關(guān)于生活中的圓周運(yùn)動(dòng)精品第1頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五實(shí)例研究——火車轉(zhuǎn)彎火車以半徑R=300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg,速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。OmgFNFf設(shè)向心力由軌道指向圓心的力提供靜摩擦代入數(shù)據(jù)可得:Ff=2.4×106N第2頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五最佳設(shè)計(jì)方案火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg

,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4m,要使火車通過彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力,軌道應(yīng)該墊的高度h?(θ較小時(shí)tanθ=sinθ)FNmgFθh由力的關(guān)系得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：=0.14m第3頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五研究與討論若火車速度與設(shè)計(jì)速度不同會(huì)怎樣?外側(cè)內(nèi)側(cè)Fθ過大時(shí)：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時(shí)：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FN′FN′FNmg第4頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五列車速度過快,造成翻車事故第5頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五1、汽車過拱橋質(zhì)量為m

的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是多大?實(shí)例研究——汽車過橋第6頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五解:汽車通過橋頂時(shí),受力如圖:mgFNOr由牛頓第二定律:由牛頓第三定律:當(dāng)汽車通過橋頂時(shí)的速度逐漸增大時(shí)FN

和FN′會(huì)怎樣變化?FfF失重第7頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時(shí),地面對(duì)車的支持力為零?這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少……此時(shí):第8頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五

拓展:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹形橋面,如圖所示,求汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大?解:汽車通過底部時(shí),受力如圖:GFN由牛頓第二定律:當(dāng)汽車通過橋最低點(diǎn)時(shí)的速度逐漸增大時(shí)FN和FN′怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf超重第9頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五比較三種橋面受力的情況FN=GGFNGGFNFN第10頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五討論物做近心運(yùn)動(dòng)

①繩和內(nèi)軌模型理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。第11頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五v

②桿兒和雙軌模型能過最高點(diǎn)的臨界條件:當(dāng)速度v>時(shí),桿兒對(duì)小球是拉力;當(dāng)速度v<時(shí),桿兒對(duì)小球是支持力;當(dāng)速度v=時(shí),桿兒對(duì)小球無作用力。mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN第12頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五練習(xí):用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)(管徑遠(yuǎn)小于R)豎直放置,一小球(可看作質(zhì)點(diǎn),直徑略小于管徑)質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求:小球通過最高點(diǎn)A時(shí),下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?/p>

取g=10m/s2A的速率為1.0m/sA的速率為4.0m/s

第13頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0

球應(yīng)受到內(nèi)壁向上的支持力N1,受力如圖示:FN1mgmg-FN1=mv12/l得:FN1=1.6N(2)v2=4m/s>v0

球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則mg+FN2

=mv22/l得FN2

=4.4N由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力;(2)對(duì)外壁4.4N向上的壓力。第14頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),航天只受地球引力,引力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F引=mv2/R,所以處于失重狀態(tài)。實(shí)例研究——失重現(xiàn)象mg=mv2/R由此可以得出v=(Rg)1/2第15頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五當(dāng) 時(shí),座艙對(duì)他的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)?在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中的宇航員,除了地球引力外,還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。其實(shí)對(duì)于任何一個(gè)只受重力作用的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。得由若在近軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng):第16頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五

o

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng);當(dāng)合外力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí),物體做離圓心越來越近的向心運(yùn)動(dòng);只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時(shí),物體才可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。F拉=mω2rF拉>mω2rF拉<mω2rF拉=0離心現(xiàn)象第17頁，共19頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)45分，星期五離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用①甩干雨