【精選】6.3.4平面向量數乘運算的坐標表示優(yōu)選練習一．單項選擇（）1．已知向量，滿足，且，則向量，的夾角是（）A． B． C． D．2．已知向量滿足，，，則（）A． B． C． D．3．設向量，，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.4．已知向量，，且與的夾角為鈍角，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．5．設向量，，則下列結論中正確的是（）A． B． C．與垂直 D．6．已知向量，，若與的夾角為銳角，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．7．已知向量，若，則（）A． B．11 C．－10 D．108．如圖所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分別為CD，BC的中點，則向量在向量上的投影向量的模為（）A．3 B． C． D．9．已知向量，則（）A． B． C． D．10．已知是平面內的三個單位向量，且，則的取值范圍是（）A． B．C． D．11．已知向量，，若，則實數的值是（）A． B． C． D．12．已知向量，，若，則（）A． B． C． D．13．是邊長為2的正方形的內切圓內部（含邊界）的一動點，且，則的取值范圍是（）A． B．C． D．14．已知向量，且，則實數k等于（）A． B． C．0 D．15．已知向量，，，則的最小值為（）A．B．C．D．

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】因為，所以所以.因為，所以，則.2．【答案】C【解析】，則．又，因此．故選：C.3．【答案】C【解析】對于A，，，故A選項錯誤；對于B，，故B選項錯誤；對于C，，所以，故C選項正確；對于D，，所以兩個向量，不平行，故D選項錯誤，故選C.4．【答案】B【解析】向量，若與的夾角是鈍角，則與不平行，且它們的夾角的余弦值小于零．，且，求得且，則實數的取值范圍為，，故選：B5．【答案】C【解析】因為向量，，由，，所以A不正確；由，所以B不正確；由，所以，所以C正確；由，所以與不平行，所以D不正確.故選：C.6．【答案】B【解析】因為，，所以，因為與的夾角為銳角，所以，解得，若與平行，則，解得，則實數的取值范圍是，故選：B.7．【答案】D【解析】解：因為，所以，因為，所以，解得故答案為：D8．【答案】A【解析】以為軸建立平面直角坐標系，則，，，，，取的單位向量，，所以向量在向量上的投影向量的模為3．故選：A．9．【答案】A【解析】因為向量，所以，所以，故選：A10．【答案】D【解析】因為是平面內的三個單位向量，且，所以在直角坐標系中可取所以所以故選：D11．【答案】D【解析】由已知可得，，因為，則，解得.故選：D.12．【答案】C【解析】因為，所以，所以，解得．所以，故選：C．13．【答案】A【解析】法1：幾何意義為在方向上的投影與的乘積，由圖可知，當與重合時，在上的投影最大，最大值為1，當與重合時，在上的投影最小，最小值為，所以．法2：如圖，以圓的圓心為原點建立如圖所示坐標系，則，，，設，則，，則.故選：A．1