數(shù)學(xué)C卷第8頁〔共8頁〕高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題C卷一、選擇題：每題5分，共12小題，共60分．在每題的四個選項中，只有一項為哪一項符合要求的．1．集合，假設(shè)，那么的值為〔〕A．1B．2C．1或2D．不為零的任意實數(shù)2．以下函數(shù)中周期是2的函數(shù)是〔〕A．B．C．D．3．以下命題中正確的是〔〕A．假設(shè)直線∥平面M，那么直線的垂線必平行于平面M；B．假設(shè)直線與平面M相交，那么有且只有一個平面經(jīng)過且與平面M垂直；C．假設(shè)直線平面M，相交，且直線⊥，⊥，那么⊥M；D．假設(shè)直線∥平面M，直線⊥，那么⊥M．4．展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)是常數(shù)，那么展開式中各項系數(shù)的和為〔〕xxxx0000yxxxx0000yyyy5．假設(shè)函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，那么函數(shù)的圖象是〔〕ABCD6．實數(shù)滿足．命題P：函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．命題Q：是的充分不必要條件．那么〔〕A．“P或Q〞為真命題；B．“P且Q〞為假命題；C．“┐P且Q〞為真命題；D．“┐P或┐Q〞為真命題7．兩個點M〔--5，0〕和N〔5，0〕，假設(shè)直線上存在點P，使|PM|--|PN|=6，那么稱該直線為“B型直線〞．給出以下直線①；②；③；④．其中為“B型直線〞的是〔〕A．①③B．①②C．③④D．①④8．在數(shù)列{}中，，〔〕，那么為〔〕A．34B．36C．38D．409．點B，點O為坐標(biāo)原點，點A在圓上，那么向量的夾角的最大值與最小值分別為〔〕A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)為定義域在R上的以3為周期的奇函數(shù)，假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．11．某商場宣傳在“五一黃金周〞期間對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：①如一次性購物不超過200元，不予以折扣；②如一次性購物超過200元但不超過500元的，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；③如一次性購物超過500元的，其中500元給予9折優(yōu)惠，超過500元的局部給予八五折優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購置同樣的商品，那么應(yīng)付款〔〕A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元12．直線〔不全為0〕與圓的公共點，且公共點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有〔〕A．66條B．72條C．74條D．78條二、填空題：每題4分，共4小題，共計16分．將答案填在題中的橫線上．13．函數(shù)是R上的減函數(shù)，A〔0，--3〕，B〔--2，3〕是其圖象上的兩點，那么不等式的解集是______________．14．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，那么所選3人中至少有1名女生的概率是______．15．雙曲線的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=，那么⊿PF1F2的面積為____________．16．有一個正四棱錐，它的底面邊長和側(cè)棱長均為，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包住．〔不能裁剪紙，但可以折疊〕那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為__________________．三、解答題：共6大題，共計74分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．此題總分值12分〕在⊿ABC中，角A、B、C的對邊為，向量，，⊥．〔1〕求角C．〔2〕假設(shè)，試求的值．18．〔此題總分值12分〕ABCDA1B1C1ABCDA1B1C1D1EF〔1〕求第三秒時，粒子A在點處的概率．〔2〕求第2秒時，粒子A、B同在點處的概率．19．〔此題總分值12分〕正四棱柱ABCD-A1B1C1D1側(cè)棱BB1=4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1交B1C〔1〕求證：A1C⊥〔2〕求A1B與平面BDE所成角的正弦值．20．〔此題總分值12分〕函數(shù)．〔1〕將函數(shù)的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)，求的解析式．〔2〕函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求的解析式；〔3〕設(shè)，的最小值是，且．求實數(shù)的取值范圍．xyPAxyPABMFQE自點A〔0，－1〕向拋物線C：作切線AB，切點為B，且B在第一象限，再過線段AB的中點M作直線與拋物線C交于不同的兩點E、F．直線AF、AE分別交拋物線C于P、Q兩點．〔1〕求切線AB的方程及切點B的坐標(biāo)．〔2〕證明．22．〔此題總分值14分〕由原點O向三次曲線引切線，切點為P1〔O，P1兩點不重合〕，再由P1引此曲線的切線，切于點P2〔P1，P2不重合〕，如此繼續(xù)下去，得到點列：．〔1〕求；〔2〕求與滿足的關(guān)系式；〔3〕假設(shè)，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．參考答案一、選擇題〔每題5分，共12小題，共60分〕題號123456789101112答案DCCCAABCCDCB二、填空題〔每題4分，共4小題，共計16分〕13．14．0.815．116．三、解答題：〔共6大題，共計74分〕14．〔此題總分值12分〕解：〔1〕由得即因為，所以．〔2〕因為．〔因為〕15．〔此題總分值12分〕解：〔1〕依題意有粒子A有以下三種走法：右右左，右右左、左右右，其概率為.(2)粒子A只能為：右右走法，其概率為，粒子B有兩種走法：右左、左右，其概率為，那么粒子A、B同在處的概率是．16．〔此題總分值12分〕解法一〔1〕證明：連AC交DB于點O，由正四棱柱性質(zhì)可知AA1⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴A1C⊥又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE∴A1C⊥BE，又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE〔2〕設(shè)A1C交平面BDE于點K，連結(jié)BK，那么∠A1BK為A1在側(cè)面BC1中，BE⊥B1C∴⊿BCE∽⊿B1∴又BC=2，BB1=4，∴CE=1．連OE，那么OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線，∴OE∩A1在Rt⊿ECO中，，∴又∵又，∴在Rt⊿A1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值．解法二：〔1〕以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．D〔0，0，0〕，A〔2，0，0〕，B〔2，2，0〕，C〔0，2，0〕A1〔2，0，4〕，B1〔2，2，4〕，C1〔0，2，4〕，D1〔0，0，4〕，設(shè)點E〔0，2，t〕∵BE⊥B1C，∴，∴E〔0，2，1〕又，，∴∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C〔2〕設(shè)A1C∩那么∴∴由⊥得∴，…………①同理有得…②由①②聯(lián)立，解得∴∴，又易知∴，即所求角的正弦值為．20．〔此題總分值12分〕解：〔1〕易得．〔2〕設(shè)P為的圖像上任一點，點P關(guān)于直線的對稱點為∵點在的圖像上，∴，即得．〔3〕下面求的最小值．①當(dāng)，即時由，得，所以．②當(dāng)即時在R上是增函數(shù)，無最小值，與不符．③當(dāng)即時，在R上是減函數(shù)，無最小值，與不符．④當(dāng)即時，，與最小值不符．綜上所述，所求的取值范圍是．21．〔此題總分值12分〕解：〔1〕設(shè)切線AB的方程為，代入得，由得，AB的方程為，易得切點B〔1，1〕．〔2〕線段AB的中點M，設(shè)過點M的直線的方程為，與交于由，有．再設(shè)P，Q，要證，只要PQ∥AB，證即可．由．∵A、P、F三點共線，有