海豚教育個性化教學(xué)簡案學(xué)生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學(xué)目標在理解平行四邊形的概念、性質(zhì)和判斷定理的基礎(chǔ)上，進一步掌握好矩形、菱形和正方形的相關(guān)性質(zhì)和判定;2.引導(dǎo)學(xué)生掌握在好矩形、菱形和正方形等的相關(guān)性質(zhì)和判定方法下；3.在夯實基礎(chǔ)的前提下讓學(xué)生進一步的培養(yǎng)好審題、讀題以及讀圖的能力.授課章節(jié)中考復(fù)習(xí)七：四邊形知識點導(dǎo)航考點1：平行四邊形的性質(zhì)與判定考點2：特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定考點3：四邊形的綜合教師備注課堂反饋準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象□優(yōu)□良□中□差知識點全掌握：教師任意抽查檢測當(dāng)天所學(xué)，學(xué)生全部掌握□優(yōu)□良□中□差學(xué)習(xí)態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師情況□優(yōu)□良□中□差出門考及3A作業(yè)：上周兩項作業(yè)均全部認真完成□優(yōu)□良□中□差學(xué)生簽字：（課后）教師簽字：（課后）備注：課后教師拍照此頁上傳至學(xué)生學(xué)習(xí)提升專屬小微信群海豚教育個性化教學(xué)教案（內(nèi)頁1）【例題講解】1.如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28°B．52°C．62°D．72°2.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連結(jié)A′C，則A′C長度的最小值是（）3.如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（-2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是（）4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′．設(shè)Q點運動的時間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為（）5.如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．若AB=，AG=1，則EB=。6.如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，點E在AB邊上，EF⊥AC于點F，連接EC，AF=3，△EFC的周長為12，則EC的長為。如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是。8.如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結(jié)論的是。9.如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(不與A、C重合)，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F.(1)求證：BP=DP；(2)如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；(3)試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論.如圖1，在正方形ABCD中，BD是對角線，點E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，點F是DG的中點，連結(jié)EF與CF．

（1）求證：EF=CF；

（2）求證：EF⊥CF；

（3）如圖2，若等腰直角三角形△BEG繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)45°，其他條件不變，請判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．11.（1）人教版八年級數(shù)學(xué)下冊92頁第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個平行四邊形的面積相等？為什么？

根據(jù)習(xí)題背景，寫出面積相等的一對平行四邊形的名稱為和；

（2）如圖2，點P為?ABCD內(nèi)一點，過點P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，則S△PAC=；

（3）如圖3，若①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重復(fù)、無縫隙）．已知①②③④四個平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長為．

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．

（1）如圖①，當(dāng)∠MAN點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：。（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；

（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）

13.閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請回答：BC+DE的值為。參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)．14.小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．

小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．

（1）請你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于．

參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

（2）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，PB=1，PD=，求∠APB的度數(shù)和正方形的邊長．

15.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連結(jié)MP。已知動點運動了秒。（1）請直接寫出PN的長；（用含的代數(shù)式表示）（2）若0秒≤≤1秒，試求△MPA的面積S與時間秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值。（3）若0秒≤≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的對應(yīng)值；若不能，試說明理由。海豚教育【出門考】（年月日周）學(xué)生姓名：年級：科目：評價：【出門考】正文訂正欄1.如圖，在?ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于點E，則∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°2.如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形AB邊上的高CE的長是（）B.C.5D.103.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，P是BC邊上任意一點，PE⊥BD于點E，PF⊥AC于點F，則PE+PF=（）B.C.D.4.如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是（）A．70°B．60°C．50°D．40°5.如圖，在?ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF⊥AC時，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．備注：課后教師