1、開麗課教案普陀區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)評優(yōu)開麗課教案公31 比 的 意 義上 海 市 興 隴 中學(xué)李2005年 11月 7 日1 題：3.1 比的意義學(xué)理解比的意義 ,認(rèn)識比的各部分名稱 ,會正確讀寫比。區(qū)分比和比值 ,會正確求比和比值。建立比與除法、分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和概括能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出比的概念。在學(xué)習(xí)過程中，通過學(xué)生觀察、比較得出比、比值的表示法的異同點。啟發(fā)、講、練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，形成知識系統(tǒng)。鼓勵學(xué)生主動、積極參與問題解決的全過程，敢于質(zhì)疑，愿意討論，并能在數(shù)學(xué)活動中，知道數(shù)學(xué)與人類生活有密切聯(lián)系，形成正確的學(xué)習(xí)動機(jī)。通

2、過學(xué)習(xí)比題：3.1 比的意義學(xué)理解比的意義 ,認(rèn)識比的各部分名稱 ,會正確讀寫比。區(qū)分比和比值 ,會正確求比和比值。建立比與除法、分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和概括能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出比的概念。在學(xué)習(xí)過程中，通過學(xué)生觀察、比較得出比、比值的表示法的異同點。啟發(fā)、講、練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，形成知識系統(tǒng)。鼓勵學(xué)生主動、積極參與問題解決的全過程，敢于質(zhì)疑，愿意討論，并能在數(shù)學(xué)活動中，知道數(shù)學(xué)與人類生活有密切聯(lián)系，形成正確的學(xué)習(xí)動機(jī)。通過學(xué)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別， 滲透對立統(tǒng)一的辨證唯物主目標(biāo): 課教知 識 與 技 能: 1.2.3

3、.4.過 程 與 方 法：1234使用所學(xué)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。情感態(tài)度與價值觀：12義的觀點。教學(xué)重點：比的意義、求比值的方法及比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系。教學(xué)難點：理解比的意義，弄清比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的區(qū)別。教學(xué)過程：一、引入：思考 1：本教室學(xué)生有幾人？老師有幾人？要比較學(xué)生人數(shù)和老師人數(shù)這兩個同2 15次，進(jìn)球 12 次，比較它們之間的倍分為比和比值的意義：76 頁后，搞清這些問題，并概括總結(jié)出：a :b a比 b a 比號看圖讀、寫比：（2）15次，進(jìn)球 12 次，比較它們之間的倍分為比和比值的意義：76 頁后，搞清這些問題，并概括總結(jié)出：a :b a比 b a 比號看圖讀

4、、寫比：（2）或或: 后項20厘米aba與 b的比b = a b = 比值（其中 b0）ab思考 2：姚明和邁可爾 喬丹在籃球場上定點投籃，姚明投了喬丹投了 10 次，進(jìn)球 7 次，怎樣衡量他們的投籃水平？誰的投籃水平高？（由思考 1 說明：比較兩個同類量之間的相差關(guān)系用減法，關(guān)系用除法。通過思考 2 進(jìn)一步說明比較兩個同類量之間的倍分關(guān)系用除法，引入“比”做鋪墊。）二、新課：1、在思考 1、2 解決的基礎(chǔ)上，指出：兩個數(shù)或兩個同類的量相除，又叫做它們的比。通過比較姚明和邁可爾 喬丹的投籃水平， 引出：兩個數(shù)或兩個同類的量相除所得的商，叫做比值。“比”是“相除”的另外一種表達(dá)形式，由于說法變了

5、，所以讀法、書寫格式、各部分名稱也就變了，學(xué)生在閱讀課文比的兩種寫法：讀法：各部分名稱：前項除以后項前項例題 1 （1）3 求下列各個比的比值：（2） 1求比值的方法； 四道小題的區(qū)鞏固練習(xí)：在下列各數(shù)中，哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)的比？哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)3，31 2 2判斷正誤：）（3 35 5求下列各個比的比值：（2） 1求比值的方法； 四道小題的區(qū)鞏固練習(xí)：在下列各數(shù)中，哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)的比？哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)3，31 2 2判斷正誤：）（3 35 54:5，就是說男生有 4人，女生有 5 人。 （課本 78 頁第 1、2題。4 25 7）。）:（3）7.5厘米:40 毫米）（4）18

6、 秒:1.5秒（通過該題，復(fù)習(xí)比的寫法、讀法，說明比的有序性）例題 2 （1） 36:6 （借助該題，學(xué)生通過觀察、分析、比較說出別；單位不統(tǒng)一時，要統(tǒng)一單位； 比值沒有單位； 比值的三種表示形式：整數(shù)、小數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)。）2、練習(xí)一的比值？3， ，1 ，0.6. (通過此題，進(jìn)一步區(qū)別比和比值，并說明表示比的假分?jǐn)?shù)不能化成帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)只能代表比值。 ) 練習(xí)二（1）今年小明的年齡 10 歲，父親年齡 37 歲，父子年齡的比是 10:37。（2）大圓半徑是 4 厘米，小圓半徑是 1 厘米，兩圓半徑的比是 4。（3）3 比5 可以寫成 3 比 5 的值也可以寫成（4）某小組男女生人數(shù)的比是練習(xí)三

7、4 比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系和區(qū)別：前項被除數(shù)分子比的應(yīng)用1: 6。43:1。比號除號分?jǐn)?shù)線后項除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值3、比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系和區(qū)別：前項被除數(shù)分子比的應(yīng)用1: 6。43:1。比號除號分?jǐn)?shù)線后項除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值根據(jù)比的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，學(xué)生得出三者之間的關(guān)系：比除法分?jǐn)?shù)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的區(qū)別：比是表示兩個量的一種關(guān)系分?jǐn)?shù)是一個數(shù)值除法是表示一種運(yùn)算知道了比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系和區(qū)別，能夠使我們更好地理解比的意義，實現(xiàn)三者之間的相互轉(zhuǎn)化。（通過學(xué)習(xí)比、 分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別， 滲透對立統(tǒng)一的辨證唯物主義的觀點。）4、“比”就象我們以前

8、學(xué)習(xí)的除法、分?jǐn)?shù)等知識一樣，在日常工作、生活中應(yīng)用非常廣泛。說明下列語句的含義：（1）人在月球上的體重與人在地球上的體重的比是（2） 今年全國 40.6萬余人報考國家公務(wù)員，平均錄取5 ）閱讀課本： P.76-78,深化所學(xué)知識。練習(xí)部分）閱讀課本： P.76-78,深化所學(xué)知識。練習(xí)部分 P.33-34習(xí)題 3.1 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖對教學(xué)題材進(jìn)行了重組， 提供現(xiàn)（通過該題，進(jìn)一步深刻理解比的意義， 溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，逐漸形成正確的學(xué)習(xí)動機(jī)。 ）三、小結(jié)：由學(xué)生自主小結(jié)，整理出以下幾個主要問題：1、兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？2、怎樣求比值？比值有幾種表示法

9、？比有幾種表示法？3、比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間有什么關(guān)系和區(qū)別？4、注意事項： 比是有順序的； 比值無單位； 求比值要統(tǒng)一單位；比有兩種表示法，比值有三種表示形式。（通過自主小結(jié)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和抽象概括的能力。四、作業(yè)：1、2、“3.1比的意義”教學(xué)設(shè)計一、設(shè)計理念隨著二期課改的深入開展，數(shù)學(xué)教育的價值觀發(fā)生了重大變化，由原來的以知識獲取為目標(biāo)， 轉(zhuǎn)變?yōu)橐躁P(guān)注學(xué)生的發(fā)展為主要目標(biāo)。體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。 從被動的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樵谧灾魉伎肌?探究中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生親自體驗知識的形成過程，獲得知識、技能、情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。另外，教學(xué)設(shè)計在遵循教材編寫原理的基礎(chǔ)上，實背景，改變呈現(xiàn)方式

10、，設(shè)計空間較大的問題，給學(xué)生發(fā)現(xiàn)的時間和空間，激發(fā)6 比、比值的意義的教學(xué)求比值的教學(xué)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生有序思維，積極發(fā)現(xiàn)，提高課堂教學(xué)的效率，讓比、比值的意義的教學(xué)求比值的教學(xué)學(xué)生在充分參與解決問題的過程中學(xué)會思考、學(xué)會表達(dá)、學(xué)會交流。二、具體設(shè)想1、通過列舉與學(xué)生聯(lián)系密切、感興趣的兩個實例，讓學(xué)生體會到比較兩個數(shù)或兩個同類量之間的倍分關(guān)系， 要用除法，而把兩個數(shù)或兩個同類量相除， 又叫它們的比，引出“比的意義”。這樣做，會使學(xué)生容易認(rèn)識到新知識“比”，不過就是舊知識“兩數(shù)或兩個同類量相除”的另一種說法。由于說法的改變，引起了“比”的知識系統(tǒng)的重建，考慮到學(xué)生能夠通過自學(xué)掌握“比的

11、寫法”、“比的讀法”、“比的各部分名稱”、“比值”等概念，于是，把這部分知識的學(xué)習(xí)放手給學(xué)生，讓他們自己提煉總結(jié)。以便培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、分析、概括能力2、根據(jù)“比值”的意義，學(xué)生有能力把“比”轉(zhuǎn)化為“除法”來求比值，所以課本中的例題 1 由學(xué)生獨(dú)立完成， 把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生， 屏除依賴思想， 培養(yǎng)敢于學(xué)習(xí)、勇于嘗試、主動獲取知識的精神。在學(xué)會求比值的過程中，還要求他們結(jié)合例題 1 得出以下結(jié)論：（1）單位不統(tǒng)一時，要統(tǒng)一單位； （2）比值沒有單位；（3）比值的三種表示形式：整數(shù)、小數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括能力。3、區(qū)分比和比值的教學(xué)比和比值是兩個不同的概念，

12、學(xué)生經(jīng)常混淆，因此要在知識與學(xué)生的第一次見面時就把可能出現(xiàn)的問題及時消滅在萌芽中。我設(shè)計了這樣兩道題：7 在下列各數(shù)中，哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)的比？哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)3，31 2判斷正誤：）（3 35 54:5，就是說男生有 4人，女生有 5 人。 （或比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系和區(qū)別的教學(xué)前項被除數(shù)分子ab在下列各數(shù)中，哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)的比？哪些數(shù)可以看作兩個數(shù)3，31 2判斷正誤：）（3 35 54:5，就是說男生有 4人，女生有 5 人。 （或比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系和區(qū)別的教學(xué)前項被除數(shù)分子ab，12，0.6. ），）ab比號除號分?jǐn)?shù)線（b0）的理解，弄清“相當(dāng)于”。后項除數(shù)

13、分母（比值商分?jǐn)?shù)值）的比值？3， 1練習(xí)二（1）今年小明的年齡 10 歲，父親年齡 37 歲，父子年齡的比是 10:37。（2）大圓半徑是 4 厘米，小圓半徑是 1 厘米，兩圓半徑的比是 4。（3）3 比5 可以寫成 3 比 5 的值也可以寫成（4）某小組男女生人數(shù)的比是通過以上兩道題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握比與比值的區(qū)別：比有兩種表示法： a :b 比值有三種表示法：整數(shù)、小數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)。并從中發(fā)現(xiàn)比與比值都有一種分?jǐn)?shù)形式的表示法。3、為了能夠更好地理解比的意義，正確實現(xiàn)三者之間的相互轉(zhuǎn)化，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系：比除法分?jǐn)?shù)加深對轉(zhuǎn)換式： a : b = a b = 的含義。不

14、僅知道三者之間在表示法、 讀法上的不同， 而且更要知道本質(zhì)上的不同：8 比的應(yīng)用的教學(xué)1: 6。43:1。小結(jié)的教學(xué)李麗比是表示兩個量的一種關(guān)系比的應(yīng)用的教學(xué)1: 6。43:1。小結(jié)的教學(xué)李麗分?jǐn)?shù)是一個數(shù)值除法是表示一種運(yùn)算通過學(xué)習(xí)比、 分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別， 滲透對立統(tǒng)一的辨證唯物主義的觀點。4、為使學(xué)生學(xué)用結(jié)合， 避免把知識與實際隔離開來， 知道數(shù)學(xué)與人類生活有密切聯(lián)系，我給出了兩句話：（1）人在月球上的體重與人在地球上的體重的比是（2） 今年全國 40.6萬余人報考國家公務(wù)員，平均錄取讓學(xué)生談?wù)勛约菏窃鯓永斫膺@兩句話的，加深對比的意義的認(rèn)識與理解，感受“比”在日常工作、生活中的廣泛應(yīng)用。5、學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)， 就是要求他們梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容， 使知識形成系統(tǒng)，便于掌握和應(yīng)用。 這要求學(xué)生具有較高的抽象、 概括能力，而這種能力的形成就是在每節(jié)課不斷的練習(xí)中培養(yǎng)起來的。 本節(jié)課，我打算在多人自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點： 比的意義、求比值的方法及比、 分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系。解決難點：理解比的意義，弄清比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的區(qū)