1、專業(yè) 引領 共成長 專業(yè) 引領 共成長 運動的合成與分解（教師版）高三物理春季班課程13/13運動的合成與分解（教師版）高三物理春季班課程高三物理春季班（教師版）教師日期學生課程編號課型復習課題運動的合成與分解教學目標1、掌握運動的合成與分解法則。2、掌握曲線運動的概念、特點及條件。教學重點1、從已知的分運動來求合運動。2、求已知運動的分運動，對運動進行分解。 教學安排版塊時長（分鐘）1知識點回顧52知識點講解453課堂練習604課堂總結105回家作業(yè)40運動的合成與分解運動的合成與分解知識點回顧知識點回顧物體做曲線運動的條件及軌跡分析1、條件（1）因為速度時刻在變，所以一定存在加速度；（2）

2、物體受到的_與_不共線?！敬鸢浮亢贤饬?；初速度2、合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡_，合外力方向指向曲線的“_”側?！敬鸢浮肯嗲校话?、速率變化情況判斷（1）當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率_；（2）當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率_；（3）當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率_。【答案】增大；減??；不變知識點講解知識點講解知識點知識點一：運動的合成一、兩個直線運動的合運動性質的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動，具體分以下幾種情況：兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個

3、勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動二、運動的合成與分解1、基本概念運動的合成：已知分運動求合運動。運動的分解：已知合運動求分運動。2、遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。3、合運動與分運動的特征等時性合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止。獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響。等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運

4、動的規(guī)律有完全相同的效果。三、運動的合成實例小船渡河模型1、船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動2、三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實際速度）3、三種情景過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短eq f(d,v1)（d為河寬）過河路徑最短（v2v1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短由圖可知：cos eq f(v1,v2)，最短航程：s短eq f(d,cos )eq f(v2,v1)d【例1】質點在某一平面

5、內沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力。則下列選項中可能正確的是（）【難度】【答案】D【解析】曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，其加速度或合外力跟速度有一定夾角，且指向軌跡彎曲的內側，只有選項D正確?！纠?】關于曲線運動的性質，以下說法正確的是（）（多選）A曲線運動一定是變速運動B曲線運動一定是變加速運動C變速運動不一定是曲線運動D運動物體的速度大小、加速度大小都不變的運動一定是直線運動【難度】【答案】AC【解析】曲線運動的速度方向是時刻發(fā)生變化的，因此是變速運動，A正確；加速度是否發(fā)生變化要看合外力是否發(fā)生變化，斜向上拋到空中的物體做曲線運

6、動，但加速度大小不變，B錯誤；變速運動也可能是只有速度的大小發(fā)生變化，它就不是曲線運動，C正確；由勻速圓周運動知D錯誤?！纠?】一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s。若船在靜水中的速度為v25 m/s，則：（1）欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？（2）欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【難度】【答案】（1）垂直河岸方向；36s；90eq r(5)m （2）向上游偏30；24eq r(3)s；180m【解析】（1）欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝垂直河岸方向。當船頭垂直河岸時，如圖所示。合速度為傾斜方向，垂直分速度

7、為v25 m/s。teq f(d,v2)eq f(180,5)s36sveq r(voal(2,1)voal(2,2)eq f(5,2)eq r(5)m/sxvt90eq r(5)m（2）欲使船渡河的航程最短，應垂直河岸渡河，設船頭與垂直河岸的方向夾角為，如圖所示。有v2sin v1得30所以當船頭向上游偏30時航程最短。xd180 m。teq f(d,v2cos 30)eq f(180,f(5,2)r(3) s24eq r(3)s課堂練習課堂練習1、如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運

8、動，加速度大小為a，則紅蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的（）A直線PB曲線QC曲線RD無法確定【難度】【答案】B2、如圖所示，吊車以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛，同時以v2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是（）（多選）A物體的實際運動速度為v1v2B物體的實際運動速度為C物體相對地面做曲線運動D繩索保持豎直狀態(tài)【難度】【答案】BD3、如右圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游m處有一危險的急流區(qū)，當時水流速度為4m/s，為使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為（）A m/sB m/sC2 m/sD4 m/s【難度】【答案】C知識點二：運動的分解

9、知識點二：運動的分解一、運動的分解的法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，合成與分解都遵循平行四邊形定則。求已知運動的分運動，叫運動的分解，解題按實際“效果”分解。 二、常見的運動的分解模型v1甲乙v1v21、如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2v1甲乙v1v2vv1v2甲乙分析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，由于繩子不可伸長，所以兩者相等，有v1=v2cos2、如圖所示，兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連。當細直棒與豎直桿夾角為時，求兩小球速度的關系vavavbvavb分析：a、

10、b沿桿分速度分別為vacos和vbsin，由于桿不可伸長或縮短，所以兩者相等，有vacos=vbsin即va=vbtan3、如圖所示，一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度v0勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動。當桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為，豎直桿運動的速度v1，求v0和v1的大小關系分析：豎直桿運動的速度為v1，方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，且圓柱體沒有形變，所以v0、v1在OP方向的分量相等（為什么？同學們思考下），即有，解得v1=v0tan【例1】如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車

11、和被吊的物體在同一時刻的速度分別為v1和v2，繩子對物體的拉力為FT，物體所受重力為G，則下列說法正確的是（）A物體做勻速運動，且v1v2B物體做加速運動，且v2v1C物體做加速運動，且FTGD物體做勻速運動，且FTG【難度】【答案】C【解析】把v1分解如圖所示，v2v1cos ，變小，v2變大，物體做加速運動，超重，F(xiàn)TG，選項C正確?！纠?】A和B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別為、時，如圖所示。物體B的運動速度vB為（繩始終有拉力）（）Av1sin /sin Bv1cos /sin Cv1sin /cos Dv1

12、cos /cos 【難度】【答案】D【解析】A、B兩物體的速度分解如圖。由圖可知：v繩Av1cos ，v繩BvBcos 由于v繩Av繩B所以vBv1cos /cos ，故D對。MOmb【例3】如圖所示，在水平面上放一邊長為b的立方體木塊M，木塊上擱有一根長為l的輕質桿，桿端固定質量為m的均質小球（可視為質點），另一端鉸接于O。不計摩擦阻力，由靜止釋放木塊，當桿與水平面間夾角為時小球獲得最大速度，大小為vm。此時桿對木塊作用力的大小為_MOmb【難度】【答案】；課堂練習課堂練習1、如圖所示的傳動機構中，截面為三角形的楔塊A底角為，圓盤B的半徑為r，與楔塊A間無滑動，當楔塊A以速度vA勻速向右前進

13、時，圓盤的角速度為_，滑塊C向上的速度為_。BACBACvA【答案】；2、如圖所示，A、B兩小球用輕桿連接，豎直放置，A球不會脫離豎直光滑槽。由于微小的擾動，A球沿豎直光滑槽運動，B球沿水平光滑槽運動。則在A球到達底端前（）（多選）AA球的機械能先減小后增大B輕桿對A球做負功，對B球做正功CA球到達豎直槽底部時B球的速度為零DA球的機械能最小時輕桿對B球的作用力為零【難度】【答案】ACD3、如圖所示，小球a的質量為M，被一根長為L=0.5m的可繞O軸自由轉動的輕質細桿固定在其端點，同時又通過繩跨過光滑定滑輪與另一個小球b相連，整個裝置平衡時桿和繩與豎直方向的夾角均為30?，F(xiàn)將小球a拉水平位置（

14、桿呈水平狀態(tài)）開始釋放，不計摩擦，重力加速度g取10m/s2，豎直繩足夠長，求當桿轉動到豎直位置時，小球b的速度大小。【難度】【答案】【解析】設小球b的質量為m，當M球處于平衡狀態(tài)時T1sin30T2sin30=0T1cos30T2cos30Mg=0又T1=mg解得：當a球轉到豎直位置時，a球下落高度為L，繩與豎直方面成45，b球上升的高度為設此時a球、b球的速度分別為va，vb，有在整個運動過程中，由機械能守恒，有由上述三式，解得：課堂總結課堂總結運動的合成與分解的區(qū)別在哪里？分解的依據(jù)是什么？回家回家作業(yè)1、一質點在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖所示，在A點時的速度方向與x軸平

15、行，則恒力F的方向可能沿圖中的（）（多選）AF1的方向BF2的方向CF3的方向DF4的方向【難度】【答案】CD2、光滑平面上一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成角，如圖所示。與此同時對質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則（）A因為有Fx，質點一定做曲線運動B如果FyFx，質點向y軸一側做曲線運動C質點不可能做直線運動D如果FxFycot ，質點向x軸一側做曲線運動【難度】【答案】D3、人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為，則物體A實際運動的速度是（）Av0sin B Cv0cos

16、D【難度】【答案】D4、如圖所示，質量相等的兩個小球A和B，通過輕繩繞過兩個光滑的定滑輪帶動C球上升，某時刻連接C球的兩繩的夾角為，設A、B兩小球此時下落的速度為v，則C球上升的速度是（）ABCD【難度】【答案】A5、如圖所示，斜劈B的傾角為30，劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一個半徑為r的球A放在墻面與斜劈之間，并從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，在A落地前某時刻速度為vA，則該時刻B的速度為（）ABCD【難度】【答案】A6、如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度v勻速上升，當棒與豎直方向的夾角為時，棒的角速度為（）ABCD【難度】【答案】B7

17、、如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為（）At甲t乙D無法確定【難度】【答案】C8、一條船要在最短時間內渡過寬為100 m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度v2與時間t的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（）A船渡河的最短時間是25 sB船運動的軌跡可能是直線C船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2D船在河水中的最大速度是5 m/s【難度】【答案】C9、甲、乙兩船在同一條

18、河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距，甲、乙兩船船頭均與河岸成60角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是（）（多選）A甲、乙兩船到達對岸的時間不同Bv2v0C兩船可能在未到達對岸前相遇D甲船也在A點靠岸【難度】【答案】BD10、如圖所示，A、B為半徑相同的兩個半圓環(huán)，以大小相同、方向相反的速度運動，A環(huán)向右，B環(huán)向左，則從兩半圓環(huán)開始相交到最后分離的過程中，兩環(huán)交點P的速度方向和大小變化為（）A先向上再向下，先變大再變小B先向上再向下，先變小再變大C先向下再向上，先變大再變小D先向下再向上，先變小再變大【難度】【答案】B11、如圖所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為h的物塊上。若物塊與水平地面摩擦不計，當物塊沿地面向右運動運動到桿與水平方向夾角為時，物塊速度大小為v，此時小球A的線速度大小為（）ABCD【難度】【答案】A12、如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，現(xiàn)用支鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度v勻速移動，運動過程中