1、第二章平面向量及其應(yīng)用6平面向量的應(yīng)用 6.1余弦定理與正弦定理三、用余弦定理、正弦定理解三角形第2課時(shí)解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)掌握解三角形的實(shí)際應(yīng)用.通過余弦定理、正弦定理的應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).必備知識(shí)探新知關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測(cè)固雙基必備知識(shí)探新知 知識(shí)點(diǎn)1測(cè)量中的有關(guān)術(shù)語基礎(chǔ)知識(shí)思考：仰角、俯角、方位角有什么區(qū)別？提示：三者的參照不同仰角與俯角是相對(duì)水平線而言的，而方位角是相對(duì)于正北方向而言的知識(shí)點(diǎn)2利用余弦定理、正弦定理解決實(shí)際測(cè)量問題時(shí)，應(yīng)具備的測(cè)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)自測(cè)1辨析記憶(對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”)(1)從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，

2、則，的關(guān)系為.()(2)若點(diǎn)P在點(diǎn)Q的北偏東44，則點(diǎn)Q在點(diǎn)P的東偏北46.()(3)方位角大小范圍是0，)()解析(1)仰角與俯角是相對(duì)的，它們是平行線內(nèi)錯(cuò)角(2)若點(diǎn)P在點(diǎn)Q的北偏東44，則點(diǎn)Q在點(diǎn)P的南偏西44.(3)方位角范圍為0,2)2如圖，為了測(cè)量障礙物兩側(cè)A、B之間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)應(yīng)該用的數(shù)據(jù)為()A，a，bB，aCa，b，D，bCD關(guān)鍵能力攻重難題型探究題型一測(cè)量距離問題 (1)如圖，為了測(cè)量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得CAB30，CBA75，AB120 m，則河的寬度是_m.例 160歸納提升測(cè)量距離的基本類型及方案方法先測(cè)角C，A

3、Cb，BCa，再用余弦定理求AB以點(diǎn)A不可達(dá)為例，先測(cè)角B，C，BCa，再用正弦定理求AB測(cè)得CDa，BCD，BDC，ACD，ADC，ACB，在ACD中用正弦定理求AC；在BCD中用正弦定理求BC；在ABC中用余弦定理求AB【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】(1)如圖所示，A，B兩點(diǎn)在一條河的兩岸，測(cè)量者在A的同側(cè)，且B點(diǎn)不可到達(dá)，測(cè)量者在A點(diǎn)所在的岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC60 m，BAC75，BCA45，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_.A題型二測(cè)量高度問題 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩點(diǎn)C與D現(xiàn)測(cè)得BCD，BDC，CDs，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為，求塔高AB例 2歸納提升測(cè)量高度問題

4、的解題策略(1)“空間”向“平面”的轉(zhuǎn)化：測(cè)量高度問題往往是空間中的問題，因此先要選好所求線段所在的平面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題(2)“解直角三角形”與“解斜三角形”結(jié)合，全面分析所有三角形，仔細(xì)規(guī)劃解題思路題型三測(cè)量角度問題例 3課堂檢測(cè)固雙基C2某興趣小組為了測(cè)量塔的高度，如圖所示，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B的仰角為60，在塔底C處測(cè)得A處的俯角為45.已知山嶺高CD為36米，則塔高 BC為()BD4.如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩樓，ABBD，CDBD，從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角為30，測(cè)得乙樓底部D的俯角60，已知甲樓高AB24米，則乙樓高CD_米325某地電信局信號(hào)轉(zhuǎn)播塔建在一山坡上，如圖所示，施工人員欲在山坡上A，B兩點(diǎn)處測(cè)量與地