1、關(guān)于完全平方公式第二課時(shí)公式變形第1頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？ 復(fù)習(xí)提問:(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb第2頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三計(jì)算: (a+b)2, (a- b)2解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2第3頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三完全平方公式的數(shù)學(xué)表

2、達(dá)式：文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍。 兩個(gè)數(shù)的差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2第4頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三bbaa(a+b)ababab+兩數(shù)和的平方公式：完全平方公式 的圖形理解第5頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三aa(a-b)aababbbb兩數(shù)差的平方公式：完全平方公式 的圖形理解-+=-2)(ba判斷(x+y)2=x2+y2(x-y)2=x2-y2第6頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期

3、三 公式特征：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式； 2、積中兩項(xiàng)為兩個(gè)數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù)； 4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.首平方,尾平方,積的2倍放中央;同號(hào)正,異號(hào)負(fù),符號(hào)一定牢記住.解題秘笈：第7頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三 下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x-y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (-x-y)2 =x2 -2xy +y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x +y

4、)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (-x -y)2 =x2+2xy +y2想一想：首平方,尾平方,積的2倍放中央;同號(hào)正,異號(hào)負(fù),符號(hào)一定牢記住.第8頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2(2)(x-2y)2首平方,尾平方,積的2倍放中央;同號(hào)正,異號(hào)負(fù),符號(hào)一定牢記住.第9頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期

5、三解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2首平方,尾平方,積的2倍放中央;同號(hào)正,異號(hào)負(fù),符號(hào)一定牢記住.第10頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三(1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1(4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1看誰算得快!首平方,尾平方,積的2倍放中央;同號(hào)正,異號(hào)負(fù),符號(hào)一定牢記住.第11頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三化

6、簡(jiǎn)計(jì)算: (1) (2) 1992（2）1992 = (200-1)2 =2002-22001+12 = 40000-400+1 = 39601這兩道題可是有點(diǎn)難呀!怕不怕?第12頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2孫悟空火眼金睛看透公式小妖的變化!第一變a+b、a-b、ab、a2+b2四個(gè)整體 第13頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三看透第一變!(3)已知(a+b)2=11, (a-b)2=1,求ab的值.第14頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三(a+b+

7、c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 例. 計(jì)算(a+b+c)2 解:(a+b+c)2= (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b) c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc練習(xí)： (-a+b-c)2 解:(-a+b-c)2 = a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc第二變?cè)鲰?xiàng)平方第15頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三若a、b互為倒數(shù)，則例.已知 求：(1) (2)第三變倒數(shù)平方第16頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三n2+9n+ 第四變配成平方m2-4m+ 4x2-1

8、2xy+ 9x2+mxy+4y2 是完全平方式，則m=_ 第17頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三解: m2+n2-6m+10n+34=0 (m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0 (m-3)2+(n+5)2=0 m-3=0 n+5=0 m=3 n=5 m+n=8第四變配成平方3、已知m2+n2-6m+10n+34=0,則m+n=_第18頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2首平方,尾平方,積的2倍放中央;同號(hào)正,異號(hào)負(fù),符號(hào)一定牢記住.小結(jié):四種變化:四個(gè)整體、增項(xiàng)平方、

9、倒數(shù)平方、配成平方第19頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三P37. 第2、3、4題。作業(yè)：第20頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三歡迎指導(dǎo)，謝謝！第21頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三4.請(qǐng)?zhí)砑右豁?xiàng)_，使得 是完全平方式.5.已知第22頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三思考：1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1) (2a-b-c)22) (1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)22.已知 .求： (1) (2)3) (x+2y+3z)2-(x-2y+3z)2第23頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分

10、，星期三例3. 若 求第24頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 9.9； (2)201.基礎(chǔ)練習(xí):第25頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三練習(xí)：指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) (2a-1)2 =2a2 2a+1.解：1) (-a-1)2 = -(a+1)2 = (a+1)2 = a2+2a+1第26頁，共28頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期三練習(xí)：指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：1) (-a-1)2