1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列三角形中：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的等腰三角形；三個角都相等的三角形；三邊都相等的三角形其中是等邊三角形的有（ ）ABCD2如圖，已

2、知線段米于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動，每秒走米點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動，每秒走米、同時從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（ ）AB或CD或3一個多邊形的內(nèi)角和是720，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C6D114若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是Ax1Dx15如圖所示，已知ABCD，A=50，C=E則C等于（ ）A20B25C30D406已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）7下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）A6排10座B東北方向C中山北路30號D東經(jīng)118，北緯408如圖

3、，在中，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD9如圖，在和中，若添加條件后使得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，10如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A90B95C105D115二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)a=3,ab=1時，a2ab的值是 12如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個動點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時針方向排列)，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時，的長為_13在中

4、，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度14已知與互為相反數(shù)，則_15若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n= .16如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，則周長等于_17如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且所在的直線垂直平分線段，平分，則的長為_18如圖，中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90（1）判斷D是否是直角，并說明理由（2）求四邊形ABCD的面積.20（6分）計(jì)算下列各題（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+1

5、15113 ，其中x滿足x2x1121（6分）用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登- -座高h(yuǎn)米的山,第二組的攀登速度是第- -組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結(jié)果第二組比第一組早到達(dá)頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結(jié)果兩組同時到達(dá)頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少? (用含的代數(shù)式表示)22（8分）已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).23（8分）化簡（1） （2）24（8分）解方程組： （1）；（2） 25

6、（10分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點(diǎn)，點(diǎn)E坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C(5，0)(1)如圖，求BD的長；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于F點(diǎn)，求證：OFA=DFA26（10分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2015年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)

7、等邊三角形的判定判斷【詳解】兩個角為 60，則第三個角也是 60 ，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形的判定 2 ，故正確； 三角形內(nèi)角和為180，三個角都相等，即三個角的度數(shù)都為60，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形定義，故正確【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進(jìn)行解答.2、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)APCBQP時與當(dāng)APCBPQ時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時間【詳解】當(dāng)APCBQP時，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)APCBPQ時，AP=BP=AB=10米，此時所用時間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題

8、意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x 的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】由題意得，x10，解得x1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，其被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).5、B【分析】根據(jù)ABCD，A=50，所以A=AOC又因?yàn)镃=E，AOC是外角，所

9、以可求得C【詳解】解：ABCD，A=50，A=AOC（內(nèi)錯角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故選B6、B【解析】作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時|PAPB|PCPB|BC取得最大值

10、故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用7、B【分析】平面內(nèi)要確定點(diǎn)的位置，必須知道兩個數(shù)據(jù)才可以準(zhǔn)確確定該點(diǎn)的位置【詳解】解：A、6排10座能確定物體位置，此選項(xiàng)不符合題意；B、東北方向不能確定物體位置，此選項(xiàng)符合題意；C、中山北路30號能確定物體位置，此選項(xiàng)不符合題意；D、東經(jīng)118，北緯40能確定物體位置，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對確定，有序?qū)崝?shù)對與點(diǎn)一一對應(yīng)8、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根

11、據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=

12、EF+DF=EF+CF故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】解：A添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C由有可得，；再加上可用判定兩個三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D添加，后是，無法判定兩個三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；故選點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、五種判定方法10、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，根據(jù)等邊對等角可得DAB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ADC，再根據(jù)等邊對等角可得ADC=C=

13、50，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵12、 【分析】（1）過E點(diǎn)作

14、EFy軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點(diǎn)作EFy軸于點(diǎn)FEFy軸，為等腰直角三角形在與中 點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于；（2）根據(jù)（1）設(shè)，是線段的中點(diǎn)當(dāng)時，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.13、65或25【分析】(1)當(dāng)ABC是銳角三角形時，根據(jù)題目條件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時，同理可得即可得

15、出結(jié)果【詳解】解：(1)當(dāng)ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運(yùn)用這兩個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之

16、和為0，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.故答案為：-8.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.15、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2)=2360解得：n=616、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因?yàn)槠椒?，所?2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛

17、】考核知識點(diǎn)：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得ACE=ECD，結(jié)合角平分線定義和ACB=90，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進(jìn)而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩

18、銳角互余等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵18、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解【詳解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CEAC=6，CDE的周長=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）D是直角理由見解析；（2）2.【分析

19、】（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根據(jù)ACD和ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）D是直角理由如下：連接ACAB=20，BC=15，B=90，由勾股定理得AC2=202+152=1又CD=7，AD=24，CD2+AD2=1，AC2=CD2+AD2，D=90（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=247+2015=2【點(diǎn)睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用，解決問題時需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通過作輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題是關(guān)鍵20、3x4+8x23；2+4xy2；m418

20、m2+81；111；，1【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；首先利用平方差計(jì)算，再利用完全平方進(jìn)行計(jì)算即可；首先計(jì)算同底數(shù)冪的乘除，再算加法即可；首先計(jì)算乘法，再算分式的加法即可；先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計(jì)算減法即可【詳解】解：原式，；原式；原式；原式；原式，；，代入原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式、整式和有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則和計(jì)算順序21、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解（2）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個

21、小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發(fā)，結(jié)果兩組同時到達(dá)頂峰，列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，則答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；（2）設(shè)第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，則，答：第二組的平均攀登速度比第一組快【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列分式方程求解，注意檢驗(yàn)22、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公

22、式即可求m的值，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況分析：當(dāng)OP為腰時，利用即可得；當(dāng)OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)即可得.【詳解】（1）由題意知，的面積是2，即，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，代入正比例函數(shù)可得，則正比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得，則，反比例函數(shù)的解析式為；（2）是以為腰的等腰三角形，或.當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；當(dāng)時，則（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面

23、積公式、已知函數(shù)圖象上某點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式、等腰三角形的定義和性質(zhì)、勾股定理，此題是一道較為簡單的綜合題.23、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1），5得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：；（2）方程組整理得：，+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的步驟和消元的方法25、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1