1、第一章 陰影的基本知識(shí)和點(diǎn)、直線、平面的陰影 1-2 點(diǎn)的落影 1-3 直線的落影 1-4 平面的陰影 1-1 陰影的基本知識(shí)2 1-1 陰影的基本知識(shí)一、 陰和影的形成二、正投影圖中加繪陰影的作用三、陰影在建筑表現(xiàn)圖中的效果四、光線和常用光線一、陰和影的形成光線陰面陰線陽(yáng)面影線 承影面影（或稱落影）陽(yáng)面、陰面、陰線影、影線、承影面陰影=陰+影 陰影的三要素：光源、物體、承影面陰：物體表面背光的部分影：承影面上光線被物體 遮擋所產(chǎn)生的陰暗部分4二、正投影圖中加繪陰影的作用（b） 畫(huà)出了陰影的正投影圖（a） 未畫(huà)陰影的正投影圖度量性好，立體感差真實(shí)感好，立體感強(qiáng)三、陰影在建筑表現(xiàn)圖中的效果(a)

2、 未畫(huà)陰影、圖面單調(diào)呆板(b) 加繪陰影、圖面生動(dòng)美觀111四、常用光線lllL454545lll454545(b)正投影圖(a)空間情況21-2 點(diǎn)的落影一、 點(diǎn)的落影二、 點(diǎn)在投影面上的落影三、 點(diǎn)在投影面平行面上的落影四、 點(diǎn)在一般位置平面上的落影一、點(diǎn)的落影LA0BB0過(guò)點(diǎn)的光線與承影面的交點(diǎn)點(diǎn)的落影點(diǎn)在承影面上，其落影為它自身點(diǎn)的落影用空間點(diǎn)的字母加下標(biāo)0表示，如圖中A0點(diǎn)在承影面上，其落影與其自身重合，如圖中B點(diǎn)A（空間點(diǎn)）點(diǎn)在投影面上的落影承影面為投影面，則求點(diǎn)的落影即為求過(guò)該點(diǎn)的光線L與投影面的交點(diǎn)，也就是光線的跡點(diǎn)。(A0)(a0)A0a0Aaaa0（a0）LA點(diǎn)距V面較近，

3、光線與V面的交點(diǎn)A0為A點(diǎn)的落影，其投影為a0、a0假設(shè)V面是透明的，光線L繼續(xù)延伸與H面交于（A0），則該影點(diǎn)稱為點(diǎn)A的假影，其投影為(a0)、(a0)二、點(diǎn)在投影面上的落影點(diǎn)在投影面上落影的四種情況A點(diǎn)影落在V面上B點(diǎn)影落在H面上C點(diǎn)影落在X軸上D點(diǎn)影與自身重合點(diǎn)在投影面上落影四種情況的投影圖影的度量性點(diǎn)在某一投影面上的落影，與其同面投影間的水平距離和垂直距離相等，且等于空間點(diǎn)到該投影面的距離。d為A點(diǎn)到V面距離e為B點(diǎn)到H面距離h為C點(diǎn)到P面距離(P為投影面平行面）點(diǎn)在投影面上落影的求法A點(diǎn)離V面近，A點(diǎn)的影落在V面上 B點(diǎn)離H面近，B點(diǎn)的影落在H面上 cc0 C點(diǎn)落影的單面作圖（L為C

4、到V面距離）點(diǎn)的落影的求法a0a0利用平面的積聚性作圖P平面為垂直面b0b0Q平面為平行面三、點(diǎn)在特殊位置承影面上落影的求法四、點(diǎn)在一般位置承影平面上的落影求法 作圖步驟：一.過(guò)點(diǎn)的投影作光線的投影二.包含過(guò)點(diǎn)的光線作輔助垂直面P三.求出輔助平面與承影面的交線四.光線與交線的交點(diǎn)，即為所求點(diǎn)的落影a a Ph a0 a0 Ph 例1例1求點(diǎn)在圓柱表面的落影作圖步驟：一.過(guò)點(diǎn)的投影作光線的投影二.利用圓柱水平投影的積聚性，求光線與圓柱面的交點(diǎn)A0， A0即為點(diǎn)的落影注意：光線的正面投影與圓柱上底面的投影直線的交點(diǎn)為（a0），其對(duì)應(yīng)的水平投影（a0）落在圓投影范圍以外，故（A0）為一假影a0 a0

5、（a0）（a0）1-3 直線的落影一、 直線的落影二、直線的落影規(guī)律三、直線在平面上的落影一、直線的落影 直線的影，是通過(guò)直線段上各點(diǎn)的光線所組成的光平面與承影面的交線，因此，直線的落影一般仍為直線，如圖中的直線AB。 當(dāng)直線平行于光線時(shí)，則其落影積聚為一點(diǎn)，如圖中的直線CD。L A B C D A0 B0 C0D0 A B A0 B0 L 影子平行直線且等長(zhǎng)反映實(shí)長(zhǎng)（為正平線）影子平行直線且等長(zhǎng)二、直線落影的規(guī)律平行規(guī)律直線平行承影面，影子與該直線段平行且等長(zhǎng)A B A0 B0 C D C0 D0 AB：CD = a0b0：c0d0 AB：CD = A0B0：C0D0 平行兩直線在同一承影面

6、上的影子相互平行且成比例線段在各承影面上的落影也相互平行A B A0 B0 C C0 C0 P Qa0 b0 c c c0 c0 一直線落影于一組相互平行的承影面上相交規(guī)律 直線與承影面相交，直線的落影必過(guò)交點(diǎn) L B A B0 A0 P 兩直線相交，落影也相交交點(diǎn)的影，就是兩落影直線的交點(diǎn)A A0 a a a0折線的公共點(diǎn)稱折影點(diǎn)，折影點(diǎn)必在兩承影面的交線上，如圖中K0點(diǎn) 落影為兩段相交的折線B0 A0 K0 K (b0)a0b0k0kk折影點(diǎn)直線落在兩相交承影面上投影面垂直線的落影規(guī)律1.落影在所垂直的投影面上的投影，與常用光線在該投影面上投影方向一致，為一條45直線常用光線的投影方向a0

7、 a0 A0 a0 a0 45直線2.某投影面垂直線在另一投影面或在與另一投影面平行的承影面上的落影，不僅與直線同面投影平行，且兩線之間的距離反映該直線到承影面的距離承影面為正平面a0 a0 d為直線到承影面之距離a0 a0 A0 3.某投影面垂直線落于任何物體表面上的影，在另外兩個(gè)投影面上的投影，總是成對(duì)稱形狀。BAL三、直線在平面上的落影如果直線段的影全部落在同一承影面上，只要求出直線兩端點(diǎn)的影，并連接起來(lái)，就是直線段的影。如果直線段的影落在相交的兩承影面上，則直線段的影為一折線，除了要求出直線兩端點(diǎn)的影，還要求出折影點(diǎn)的影。直線落影的求法（承影面為平面）例2求直線AB在投影面上的落影（方

8、法一）ababa0b0a0b0已知abab(a0)(a0)k0利用假影作圖作圖步驟：一.作A點(diǎn)的落影A點(diǎn)落在H面上二.作B點(diǎn)的落影B點(diǎn)落在V面上三.作A點(diǎn)落在V面上的假影（a0）（a0）；將其與B點(diǎn)落在V面上的影子相連，得折影點(diǎn)K0四.連接a0K0、b0K0即為所求例3求直線AB在投影面上的落影（方法二）ababa0b0a0b0已知ababccc0任取一點(diǎn)作圖作圖步驟：一.作A、B兩點(diǎn)的落影同上例二.在直線AB上任取C點(diǎn)，求出該點(diǎn)的落影三.將落在同一面上的B、C兩點(diǎn)相連，延長(zhǎng)后與X軸相交點(diǎn)即為折影點(diǎn)K0四.a0K0、b0K0即為所求c0k0例4求直線AB在兩平行的鉛垂面上的落影a0 b0 c

9、c c0 c10 作圖步驟：一.作A點(diǎn)的落影A點(diǎn)落在P面上二.作B點(diǎn)的落影B點(diǎn)落在Q面上三.過(guò)點(diǎn)c0作45線交ab于c點(diǎn)、交QH于c10；c0、 c10分別為C點(diǎn)在P、Q兩面落影的水平投影，求出對(duì)應(yīng)的正面投影c0、 c10 四.連接a0c0、b0c10即為所求c0 c10 b0a0已知點(diǎn)的落影，反求空間點(diǎn)的方法稱為返回光線法，如圖中的C點(diǎn)例5求鉛垂線AB在臺(tái)階、地面上的落影作圖步驟：一. 根據(jù)垂直線的落影規(guī)律1，落影的水平投影為45線二.求出A點(diǎn)的落影A點(diǎn)落在臺(tái)階頂面上三.根據(jù)垂直線的落影規(guī)律3，作出AB落影的正面投影（與臺(tái)階的側(cè)面投影對(duì)稱）注：B點(diǎn)在地面上，影子與其自身重合，故直線有部分落在

10、地面上，為圖中的B1段a0 a0 10 1010”a0”練習(xí)求直線的落影求直線的落影求直線的落影求直線的落影1-4 平面的落影一、 平面多邊形的落影二、平面圖形的陰面與陽(yáng)面的判別三、平面圖形的落影規(guī)律四、圓平面的落影一、平面多邊形的影平面多邊形迎光的一面為陽(yáng)面，背光的一面為陰面，故多邊形各邊均為陰線；求平面多邊形的落影也就是求多邊形各邊的落影。 L平面陰面的判斷（一）因?yàn)槠矫娴膬蓚?cè)有迎光（陽(yáng)面）和背光（陰面）的區(qū)分，故在作平面圖形的陰影時(shí)，需判別平面圖形的各個(gè)投影是陽(yáng)面的投影還是陰面的投影。根據(jù)特殊位置平面有積聚性的投影直接判別 二、平面圖形的陰面與陽(yáng)面的判別平面陰面的判斷（二）當(dāng)平面是一般位

11、置面時(shí)，若平面圖形在某一投影面上投影的各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)順序與該平面落影的各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)順序相同，則平面在該投影面上的投影為陽(yáng)面投影，反之則為陰面投影根據(jù)各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)順序判斷順序不同順序相同陰面的投影陽(yáng)面的投影順序相同均為陽(yáng)面的投影陽(yáng)面的投影陽(yáng)面的投影三、平面圖形的落影規(guī)律平面多邊形在與之平行的承影面上的落影，與該多邊形的形狀、大小完全相同，故它們的同面投影亦相同大小相同 反映實(shí)形平行于V面大小相同 平行于鉛垂面平面多邊形平行光線，其落影積聚為一條直線或折線平面的兩側(cè)均為陰面用涂色、加細(xì)點(diǎn)或畫(huà)等距離的平行細(xì)線來(lái)表示陰面的可見(jiàn)投影陰面的投影陰面的投影陰面的投影平面多邊形落影的求法若多邊形落影在同一個(gè)承影面上，

12、可先作出多邊形各頂點(diǎn)的落影，然后將各影點(diǎn)依次相連，即可得到多邊形的落影如多邊形的落影不在同一個(gè)承影面上，可先求出折影點(diǎn)，然后再將落在同一承影面上的各影點(diǎn)依次相連例6已知三角形ABC的投影，求它的陰影作圖步驟：一. 求A、B、C三點(diǎn)的落影三點(diǎn)均落在H面上二.連接各點(diǎn)的落影，則三角形a0b0c0即為所求三.H面投影各頂點(diǎn)的順序與落影的順序不同，平面的H面投影為陰面投影而平面的V面投影為陽(yáng)面投影 a0b0 c0例7已知四邊形ABCD的投影，求它的陰影作圖步驟：一. 求A、B兩點(diǎn)的落影A、B兩點(diǎn)落在V面上二.求C、D兩點(diǎn)的落影C、D兩點(diǎn)落在H面上三.求BC上任意點(diǎn)的落影點(diǎn)落在V面上四.連接b010并延

13、長(zhǎng)交投影軸于折影點(diǎn)20，連20 c0，完成BC邊的落影五.根據(jù)平行兩線段的落影性質(zhì)畫(huà)出AD邊的落影六.根據(jù)各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)順序，判斷平面的投影a0b0d0c01020例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影（分析）已知條件分析：由投影圖可看出正平面EFG在側(cè)垂面ABCD的前上方，因此EFG平面的影子有可能落在ABCD平面和投影面上，而ABCD平面只可能落影在投影面上作圖時(shí)可將兩面均落影到投影面上，如落影有重疊部分，則表明EFG平面有部分影落在ABCD平面上例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影（求解）作圖步驟：一. 求

14、四邊形ABCD的落影四邊形ABCD落在V面上二.求EFG落在V面上的影子兩平面的影子部分重疊三.平面ABCD的水平投影為陰面的投影，用涂色表示例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影（求解）作圖步驟：四.根據(jù)CB、FG兩影線的交點(diǎn)(10),利用返回光線法求出直線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)101，則點(diǎn)的影子是落在四邊形BC線上，而(10)是其假影五.同理求出其余各交點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)六.將EFG落于四邊形ABCD面上的各點(diǎn)相連七.涂色表示影子的輪廓(10)101e0練習(xí)例.平面圖形落影于兩個(gè)相交的承影面例：四、曲線平面和圓平面的落影1. 曲線平面的落影2. 圓的落影1. 曲線平面

15、的落影2、圓平面的落影 一般為圓或者橢圓當(dāng)圓平行于承影面時(shí)： 在該承影面上的落影為與其本身相等的圓 在另一投影面上的落影為橢圓57 正平圓在V面上的落影OOvO水平圓在V面上的落影O1v3v4vOvAvDvBvCv2v(b)(c)(d)OCvAvDvBv4vOv2v1v3v3vBvO6v5v7v8v1v4vOvAvDvCv2v6v5v7v8ve(a)OabcdO1234側(cè)平圓在V面上的落影AvOvDvBvCv水平半圓在V面上的落影12345vvvv21354v水平圓在兩個(gè)承影面上的落影練習(xí)求平面的落影求落影本章結(jié)束內(nèi)容總結(jié)第一章 陰影的基本知識(shí)和點(diǎn)、直線、平面的陰影。四、光線和常用光線。陰影的三要素：光源、物體、承影面。(b) 加繪陰影、圖面生動(dòng)美觀。(A0)(a0)。A點(diǎn)離V面近，A點(diǎn)的影落在V面上。B點(diǎn)離H面近，B點(diǎn)的影落在H面上。C點(diǎn)落影的單面作圖（L為C到V面距離）。四.光線與交線的交點(diǎn)，即為所求點(diǎn)的落影。平行規(guī)律直線平行承影面，影子與該直