1、abbbbb） 5.1.1對(duì)頂角海口市豐南中學(xué)王 靜2018.12.191.在圖形中能正確熟練地識(shí)別出對(duì)頂角 ；2.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)；3.能用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平角等于多少度？2.什么樣的兩個(gè)角互為補(bǔ)角？3.同角的余角 ，同角的補(bǔ)角 。 知識(shí)回顧平角等于180 如果兩個(gè)角的和等于180 ，就說(shuō)這兩個(gè)角互補(bǔ)。相等相等探索新知AOCBD 我們已經(jīng)知道，兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。 如上圖，直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O，可以說(shuō)成“直線AB、CD相交于點(diǎn)O”。角位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 如圖，兩條直線相交形成了1、2、3和4，我們已經(jīng)知道，有些角之間存在一定的關(guān)系 ，例如：CD ABO4

2、3211和2相鄰互補(bǔ) 2和3相鄰互補(bǔ)3和4相鄰互補(bǔ)4和1相鄰互補(bǔ)探究一1和32和4相對(duì)相對(duì)CD ABO4321如圖所示，1與3有什么特點(diǎn)？ 1和3具有相同的頂點(diǎn)，且1的兩邊OA、OC分別與3的兩邊OB、OD互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。2和4也是對(duì)頂角. 射線OA的反向延長(zhǎng)線是指從點(diǎn)A到點(diǎn)O方向延長(zhǎng)得到的一條射線，即射線OB。動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手： 你能畫(huà)出AOB的對(duì)頂角嗎？BOA)CD)你能行！判斷下列圖形中, 1, 2 是否是對(duì)頂角？A12B12C12D12試一試說(shuō)出下列各圖中的對(duì)頂角。ABCDEFGMIJKLOPN試一試 角位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系1和32和4相對(duì)相對(duì)相等相等1和3是對(duì)

3、頂角2和4是對(duì)頂角探究二 下面通過(guò)一個(gè)具體的例子，算算看，直觀所發(fā)現(xiàn)的對(duì)頂角相等的結(jié)論是否正確。CD ABO4321例1： 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，1=30，那么2、3和4各等于多少度?圖中存在哪些相等關(guān)系？ 解:由題意知： 2=180-1=180-30=150， 3=180-2=180-150=30， 4=180-3=180-30=150， 所以有1=3，2=4. 12 =180 32 =180 1=3 （ 同角的補(bǔ)角相等） 同理， 2=4. 對(duì)頂角相等下面我們用邏輯推理的辦法來(lái)推導(dǎo)一下CD ABO4321例2 如圖: 直線AB、CD相交于點(diǎn)E,AEC=50,求BED的度數(shù)?解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)E，所以AEC=BED是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等，得ABCDEAEC=BED =50練習(xí). 如圖,兩條直線相交，1=30,求 2、3的度數(shù)。132 2= 1= 303+1=1803=180 1 =180 30 = 150 解：根據(jù)對(duì)