1、第一張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月?思考: 在學(xué)校里,老師經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)”如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好,那么你的物理成績(jī)就沒(méi)有什么大問(wèn)題.” 按照這種說(shuō)法,似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系.這種說(shuō)法有根據(jù)嗎?第二張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究下面變量間的關(guān)系:1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產(chǎn)量與施肥量;3.小麥的畝產(chǎn)量與光照;4.角與它的正切值第三張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，帶有不確定性(隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來(lái)，我們說(shuō)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系.第四張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于20

2、22年6月相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（ 非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解第五張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1：下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A角度和它的余弦值 B正方形的邊長(zhǎng)和面積C成人的身高和視力 D 身高和體重D練習(xí)：第六張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月那么，該如何判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系呢？思考：第七張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月年齡23

3、273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：人體的脂肪百分比和年齡如下：如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡 之間有怎樣的關(guān)系嗎？第八張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 從上表發(fā)現(xiàn)，對(duì)某個(gè)人不一定有此規(guī)律，但對(duì)很多個(gè)體放在一 起，就體現(xiàn)出“人體脂肪隨年齡增長(zhǎng)而增加”這一規(guī)律.而表中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)是這個(gè)年齡人群的樣本平均數(shù).我們也可以對(duì)它們作統(tǒng)計(jì)圖、表，對(duì)這兩個(gè)變量有一個(gè)直觀上

4、的印象和判斷. 下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，作出各個(gè)點(diǎn)，稱該圖為散點(diǎn)圖。如圖：55脂肪含量1015202530O20253035404550606553540年齡函數(shù)：利用圖像直觀地研究函數(shù)是一種有效的方法。類(lèi)比：第九張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月散點(diǎn)圖3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系 .1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說(shuō)明散點(diǎn)圖：用來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.第十張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于

5、2022年6月.相關(guān)關(guān)系的判斷例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和 物理成績(jī)?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。數(shù)學(xué)成績(jī)解：由散點(diǎn)圖可見(jiàn)，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系。第十一張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.已知兩個(gè)變量x和y具有線性相關(guān)關(guān)系,且5次試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下:作出散點(diǎn)圖第十二張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月從剛才的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：（）高原含氧量與海拔高度的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 （）汽車(chē)的載重和汽車(chē)每消耗1升汽油所行使的平均路程，作出散點(diǎn)圖如右圖所示：發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。稱它們

6、成負(fù)相關(guān).O年齡越大體內(nèi)脂肪含量越高點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域但有的兩個(gè)變量的相關(guān)不是如此，如：稱它們成正相關(guān)。數(shù)學(xué)成績(jī)高的物理成績(jī)也高第十三張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月我們?cè)儆^察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附 近,像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相 關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線，該直線叫回歸方程。那么，我們?cè)撛鯓觼?lái)求出這個(gè)回歸方程？20253035404550556065年齡脂肪含量0510152025303540第十四張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月在散點(diǎn)圖中多取幾組點(diǎn)，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個(gè)平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。（一）如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？第十五張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月回歸直線 實(shí)際上,求回歸直線的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)刻畫(huà)“從整體上看,各點(diǎn)到此直線的距離最小”.第十六張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對(duì)照數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 y 2 3 4 5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程第十八張，PPT共二十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2某化工廠