1、解一元二次方程公式法 第一頁，共十七頁。知識回顧用配方法解一元二次方程的一般步驟： 一移 二化 三配 四開 第二頁，共十七頁。學習目標1了解一元二次方程根的判別式2會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況3能根據(jù)根的情況，確定方程中字母系數(shù)的取值范圍第三頁，共十七頁。課堂導入你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?第四頁，共十七頁。知識點1新知探究一般地，式子 b24ac 叫做一元二次方程 ax2bxc0 根的判別式，通常用希臘字母“”表示它，即 b24ac 第五頁，共十七頁。知識點1新知探究 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的根有三種情況： 當 0 時，方程有兩個不相

2、等的實數(shù)根； 當 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當 0 時，方程無實數(shù)根根的判別式 b24ac第六頁，共十七頁。知識點1新知探究判斷方程根的情況的方法：1若一元二次方程 ax2bxc0(a0) 中的左邊是一個完全平方式，則該方程有兩個相等的實數(shù)根；2若方程中a，c異號，或b0且c0時，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根；3當方程中a，c同號時，必須通過的符號來判斷根的情況第七頁，共十七頁。知識點1新知探究一元二次方程根的判別式的應用：1不解方程，判斷方程根的情況；2根據(jù)方程根的情況，確定方程中的字母的取值范圍；3應用判別式證明方程根的情況第八頁，共十七頁。跟蹤訓練新知探究若關于 x 的一元二次方

3、程 kx24x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍為 第九頁，共十七頁。隨堂練習若關于 x 的一元二次方程 x24x5a 有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是( )DA a1 B a1C a1 D a1第十頁，共十七頁。一元二次方程 x25x70 的根的情況是( )A A 沒有實數(shù)根 B 有兩個相等的實數(shù)根 C 有兩個不相等的實數(shù)根 D 有兩個實數(shù)根第十一頁，共十七頁。關于 x 的方程 m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍為 第十二頁，共十七頁。 一元二次方程 ax2bxc=0(a0) 根的判別式 b24ac判別式的情況根的情況 0兩個不相等的實根 0兩個相等的實根 0無實根第十三頁，共十七頁。關于 x 的一元二次方程 (k+1)x2-2x+1=0 有兩個實數(shù)根，則 k 的取值范圍是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k-1 Dk0 且 k-1D第十四頁，共十七頁。一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根A第十五頁，共十七頁。不解方程，直接判斷下列一元二次方程根的情況：(1) x2-4x-5=0；(2) 2x2+3x+5=0；(3) 4x2=4x-1兩個不相等實根沒有實數(shù)根兩個相等實根第十六頁，共十七頁。已知a，b，c為三