1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，點(diǎn)D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A1：2B1：3C1：4D1：126的倒數(shù)是（）A16B16C6D63如圖，O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點(diǎn)

2、M、N，且MN是O的切線(xiàn)，當(dāng)AMN的面積為4時(shí)，則O的半徑r是（）AB2C2D44下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a65某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）6a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a7將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（ ）ABCD8長(zhǎng)春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

3、為（）A0.251010 B2.51010 C2.5109 D251089計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD110（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項(xiàng)是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF=_12兩個(gè)反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=kx的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交y=1x的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交y=1x

4、的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=kx的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是_ 13將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC=_14的系數(shù)是_，次數(shù)是_15為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261042610729s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_去16PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，PAB=60，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為_(kāi)

5、17如圖，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于E（1）求證：DE為O的切線(xiàn)；（2）G是ED上一點(diǎn)，連接BE交圓于F，連接AF并延長(zhǎng)交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長(zhǎng)19（5分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，G（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)；（2）判斷線(xiàn)段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系

6、，并說(shuō)明理由20（8分）手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車(chē)任意騎行，共享單車(chē)為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車(chē)下河、大卸八塊等毀壞共享單車(chē)的行為也層出不窮某共享單車(chē)公司一月投入部分自行車(chē)進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車(chē)達(dá)到7500輛一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車(chē)比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車(chē)的行為點(diǎn)燃了國(guó)民素質(zhì)的大討論，三

7、月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛，求a的值21（10分）如果一條拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”（1）“拋物線(xiàn)三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的矩形？若存在，求出過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由22（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿(mǎn)天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部

8、分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)23（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）點(diǎn)P（m，n）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移ABC得到A1B1C

9、1 ，使點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處（1）畫(huà)出A1B1C1（2）將ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫(huà)出A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過(guò)的面積24（14分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式的解集為 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】根據(jù)中位線(xiàn)定理得到DEBC，DE=BC，從而判定ADEABC，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線(xiàn)，DEBC

10、，DE=BC，ADEABC，ADE的面積：ABC的面積=1：4，ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線(xiàn)定理及相似三角形的判定與性質(zhì)2、A【解析】解：6的倒數(shù)是16故選A3、C【解析】連接,交于點(diǎn)設(shè)則根據(jù)AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計(jì)算半徑即可.【詳解】連接,交于點(diǎn) 內(nèi)切于正方形 為的切線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 為等腰直角三角形， 為的切線(xiàn)， 設(shè)則 AMN的面積為4，則 即解得 故選:C.【點(diǎn)睛】考查圓的切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng).4、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b

11、2；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a2b和3ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a2a4=a6，故原題計(jì)算正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則5、A【解析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】

12、設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k6、A【解析】解：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，ab0，故選A7、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫(huà)出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“”，“”表示，空心圓點(diǎn)

13、不包括該點(diǎn)用“”表示，大于向右小于向左點(diǎn)睛：不等式組的解集為1x,向右畫(huà); ,向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”,“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“”要用空心圓點(diǎn)表示.8、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到2.5，所以250000000

14、0用科學(xué)記數(shù)表示為：2.51故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算可得結(jié)論【詳解】=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則10、D【解析】試題分析：對(duì)于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對(duì)于D，PC=PD，無(wú)法判定POCPO

15、D，故選D考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、15【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一得到BOFAOF30，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.12、【解析】ODB與OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為12四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形

16、OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化PA與PB始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿(mǎn)足PA=PB當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，k=2，則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn)故一定正確的是13、73【解析】試題解析：CBD=34，CBE=180-CBD=146，ABC=ABE=CBE=7314、 1 【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式

17、的次數(shù)是解題的關(guān)鍵15、乙【解析】丁甲乙丙，從乙和丙中選擇一人參加比賽，S乙2S丙2，選擇乙參賽，故答案是：乙16、60或120【解析】連接OA、OB，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出OAP的度數(shù)，OBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360，求出AOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出ACB的度數(shù)即可【詳解】解：連接OA、OBPA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，OAPA，OBPB；PAO=PBO=90；又APB=60，在四邊形AOBP中，AOB=360909060=120， 即當(dāng)C在D處時(shí)，ACB=60在四邊形ADBC中，ACB=180ADB=18060=120于是ACB的度數(shù)為60或120，故答案為

18、60或120【點(diǎn)睛】本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題17、【解析】解：根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計(jì)算公式是本題的解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）EAF的度數(shù)為30【解析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到結(jié)論；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，再證明RtGEFRtGAE，利用

19、相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定義求出EAF的度數(shù)即可【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE為O的切線(xiàn)；（2）解：AB為直徑，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即EAF的度數(shù)為30【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑判定切線(xiàn)時(shí)“連圓心和直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”

20、；有切線(xiàn)時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑”也考查了圓周角定理19、（1）6；（2）GB=DF，理由詳見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nr180 計(jì)算即可；（2）通過(guò)證明給出的條件證明FDCGBC即可得到線(xiàn)段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系【詳解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的長(zhǎng) l1=902180 =，同理弧EF的長(zhǎng) l2=904180 =2，弧FG的長(zhǎng) l3=906180 =3，所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)l=l1+l2+l3=6（2）GB=DF理由如下：延長(zhǎng)GB交DF于HCD=CB，DCF=BCG，CF=CG，F(xiàn)DCGBCGB=DF【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式以及全等三角形的判定和性

21、質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵掌握是弧長(zhǎng)公式20、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車(chē)-一月底可用的自行車(chē)一月?lián)p壞的自行車(chē)列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車(chē)+三月初投入的自行車(chē)）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%

22、）=7752，化簡(jiǎn)，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.21、（1）等腰（2）（3）存在， 【解析】解：（1）等腰 （2）拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”是等腰直角三角形， 該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)滿(mǎn)足 （3）存在 如圖，作與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)， 則四邊形為平行四邊形 當(dāng)時(shí)，平行四邊形為矩形 又， 為等邊三角形 作，垂足為 ， ， 設(shè)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)，則 解之，得 所求拋物線(xiàn)的表達(dá)式為22、（1）2000；（2）28.8；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）36萬(wàn)人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為