1、1931CIE-XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)所謂1931CIE-XYZ系統(tǒng)，就是在RGB系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)方法，選用三個(gè)理想的原色來代替實(shí)際的三原色，從而將CIE-RGB系統(tǒng)中的光譜三刺激值和色度坐標(biāo)r、g、b均變?yōu)檎怠＃ㄒ唬?、CIE-RGB系統(tǒng)與CIE-XYZ系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系選擇三個(gè)理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表紅原色,Y代表綠原色,Z代表藍(lán)原色,這三個(gè)原色不是物理上的真實(shí)色，而是虛構(gòu)的假想色。它們在圖5-27中的色度坐標(biāo)分別為：XYZr1.275-1.739-0.743g-0.2782.7670.141b0.003-0.0281.602從圖5-27中可以看到由XYZ形成的虛線三角形將整個(gè)

2、光譜軌跡包含在內(nèi)。因此整個(gè)光譜色變成了以XYZ三角形作為色域的域內(nèi)色。在XYZ系統(tǒng)中所得到的光譜三刺激值、和色度坐標(biāo)x、y、z將完全變成正值。經(jīng)數(shù)學(xué)變換，兩組顏色空間的三刺激值有以下關(guān)系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B（5-8）Z=0.010G+0.990B兩組顏色空間色度坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系為：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）

3、/（0.667r+1.132g+1.200b）這就是我們通常用來進(jìn)行變換的關(guān)系式，所以，只要知道某一顏色的色度坐標(biāo)r、g、b，即可以求出它們在新設(shè)想的三原色XYZ顏色空間的的色度坐標(biāo)x、y、z。通過式（5-9）的變換，對光譜色或一切自然界的色彩而言，變換后的色度坐標(biāo)均為正值，而且等能白光的色度坐標(biāo)仍然是（0.33，0.33），沒有改變。表5-3是由CIE-RGB系統(tǒng)按表5-2中的數(shù)據(jù)，由式（5-9）計(jì)算的結(jié)果。從表5-3中可以看到所有光譜色度坐標(biāo)x(l)，y(l)，z(l)的數(shù)值均為正值。為了使用方便，圖5-27中的XYZ三角形，經(jīng)轉(zhuǎn)換變?yōu)橹苯侨切危▓D5-28），其色度坐標(biāo)為x、y。用表5-

4、3中各波長光譜色度坐標(biāo)在圖中的描點(diǎn)，然后將各點(diǎn)連接，即成為CIE1931xy色度圖的光譜軌跡。由圖看出該光譜軌跡曲線落在第一象限之內(nèi)，所以肯定為正值，這就是目前國際通用的CIE1931xy色度圖。圖5-28CIExy色度圖（二）、CIE-XYZ光譜三刺激值CIE-XYZ光譜三刺激值是由CIE-RGB光譜三刺激值經(jīng)過式（5-9）光譜色度坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換得到的，記為、。CIE-RGB光譜三刺激值、雖然通過式（5-2）能間接反映等能光譜色色光的相對亮度，然而很不直觀。從圖5-25可以看出，由、分別乘以單位量得到的相對亮度與人眼的明視覺光譜光視效率函數(shù)相同，為了直觀的表示顏色的亮度，CIE規(guī)定=，因此不

5、僅表達(dá)待配色（等能光譜色）中綠原色的數(shù)量，而且還表示待配色色光的亮度，用于計(jì)算顏色的亮度特性。由于符合明視光譜光視效率函數(shù)，所以CIE-XYZ光譜三刺激值、又稱為CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值，簡稱CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者，在物體色色度值的計(jì)算中代表人眼的顏色視覺特征參數(shù)。由色度坐標(biāo)的定義知:（5-10）且+=1又因?yàn)橐?guī)定=所以光譜三刺激值的計(jì)算公式為：（5-11）計(jì)算結(jié)果如圖5-29所示，其數(shù)值見表5-3。圖5-29光譜三刺激值圖中、各曲線所包含的總面積，分別表示X、Y、Z。表5-3中CIE1931標(biāo)準(zhǔn)觀察者等能光譜各波長的總量、總量和總量是相等的，都是21.371，即X=Y=Z=21

6、.371。這個(gè)數(shù)是個(gè)相對數(shù)，沒有絕對意義，它僅僅表明：一個(gè)等能白光（E光源）是由相同數(shù)量的X、Y、Z組成的。但是，由于刺激值=，符合明視覺光譜效率函數(shù)，所以，用曲線可以計(jì)算一個(gè)顏色的亮度特性。例：波長=500nm光譜色的色度坐標(biāo)為:x()=0.0082,y()=0.5384，明視覺光譜光視效率函數(shù)=0.323，則其光譜三刺激值為：（三）、物體色三刺激值匹配物體反射色光所需要紅、綠、藍(lán)三原色的數(shù)量為物體色三刺激值，即X、Y、Z，也是物體色的色度值。物體色彩感覺形成了四大要素是光源、顏色物體、眼睛和大腦，物體色三刺激值的計(jì)算涉及到光源能量分布即：、物體表面反射性能和人眼的顏色視覺、三方面的特征參數(shù)

7、，X=KY=K(5-12)Z=K式中K為調(diào)整因數(shù)，Y刺激值既表示綠原色的相對數(shù)量，又代表物體色的亮度因數(shù)。上式表明當(dāng)光源或者物體發(fā)生變化時(shí)，物體的顏色X、Y、Z隨即也發(fā)生變化，因此上式是一種最基本、最精確的顏色測量及描述方法，是現(xiàn)代設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行色彩描述的基礎(chǔ)。對于照明光源而言，光源三刺激值（、Y0、Z0）的計(jì)算僅涉及到光源的相對光譜能量分布激值可以表示為：和人眼的顏色視覺特征參數(shù)，因此光源的三刺(5-13)式中Y0表示光源的綠原色對人眼的刺激值量，同時(shí)又表示光源的亮度，為了便于比較不同光源的色度，將Y0調(diào)整到100，即Y0=100。從而調(diào)整因數(shù)K=100/將上式代入（5-12）即可得到物體色的

8、色度值。所以知道了照射光源（通常使用標(biāo)準(zhǔn)光源）的相對光譜能量分布及物體的光譜反射率，物體的顏色就可以用色度值X、Y、Z來精確地定量描述了。（四）、CIE1931Yxy表色方法在圖5-28所示的xy色度圖中，x色度坐標(biāo)相當(dāng)于紅原色的比例，y色度坐標(biāo)相當(dāng)于綠原色的比例。由圖中的馬蹄形的光譜軌跡各波長的位置，可以看到：光譜的紅色波段集中在圖的右下部，綠色波段集中在圖的上部，藍(lán)色波段集中在軌跡圖的左下部。中心的白光點(diǎn)E的飽和度最低，光源軌跡線上飽和度最高。如果將光譜軌跡上表示不同色光波長點(diǎn)與色度圖中心的白光點(diǎn)E相連，則可以將色度圖畫分為各種不同的顏色區(qū)域，如圖5-30所示。因此，如果能計(jì)算出某顏色的色

9、度坐標(biāo)x、y，就可以在色度中明確地定出它的顏色特征。例如青色樣品的表面色色度坐標(biāo)為x=0.1902、y=0.2302，它在色度圖中的位置為A點(diǎn)，落在藍(lán)綠色的區(qū)域內(nèi)。當(dāng)然不同的色彩有不同的色度坐標(biāo)，在色度圖中就占有不同位置。因此，色度圖中點(diǎn)的位置可以代表各種色彩的顏色特征。但是，前面曾經(jīng)討論過，色度坐標(biāo)只規(guī)定了顏色的色度，而未規(guī)定顏色的亮度，所以若要唯一地確定某顏色，還必須指出其亮度特征，也即是Y的大小。我們知道光反射率=物體表面的亮度/入射光源的亮度=Y/Y0所以亮度因數(shù)Y=100這樣，既有了表示顏色特征的色度坐標(biāo)x、y，又有了表示顏色亮度特征的亮度因數(shù)Y，則該顏色的外貌才能完全唯一地確定。為

10、了直觀地表示這三個(gè)參數(shù)之間的意義，可用一立體圖（圖5-31）形象表示。圖5-30圖5-31由物體三刺激值計(jì)算Yxy的公式為Y=Yx=X/（X+Y+Z）y=Y/（X+Y+Z）由Yxy計(jì)算物體三刺激值：X=xY/yY=Y（5-14）Z=(1-x-y)Y/y(五)、HVC與Yxy兩種表色方法的數(shù)值轉(zhuǎn)換由孟塞爾所創(chuàng)立的色相(H)、明度(V)和彩度(C)表示顏色的方法，是從心理學(xué)的角度把匯集到的實(shí)際色樣，按目視色彩感覺等間隔的排列方式，用HVC把各種表面的特性表示出來,給以顏色標(biāo)號,并按此精心制作成許多標(biāo)準(zhǔn)顏色樣品，匯編成顏色圖冊。1929年和1943年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）和美國光學(xué)會（OSA）對孟

11、塞爾顏色系統(tǒng)作了進(jìn)一步研究，由孟塞爾顏色編排小組委員會對孟塞爾色樣進(jìn)行了光譜光度測量及視覺實(shí)驗(yàn)，并按視覺上等距的原則對孟塞爾圖冊中的色樣進(jìn)行了修正和增補(bǔ)，重新編排了孟塞爾圖冊中的色樣，制定了孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)。新標(biāo)系統(tǒng)中的色樣編排在視覺上更接近等距，而且對每一色樣都給出相應(yīng)的CIE1931色度學(xué)系統(tǒng)的色度坐標(biāo)，即Y、x、y值，這個(gè)新標(biāo)系統(tǒng)的顏色樣品代表在CIE標(biāo)準(zhǔn)光源C的照明下可制出的所有表面色（非熒光材料）。由此可知，孟塞爾系統(tǒng)本身的每一色樣都是用HVC和Yxy兩種方法標(biāo)定的，所以根據(jù)孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)，就可以完成Yxy和HVC兩種表色方法之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算。1.亮度因數(shù)Y與孟塞爾明度值V的關(guān)系國際上采

12、用的孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)對于明度的分級是用實(shí)驗(yàn)方法求得的。孟塞爾明度值是按視感覺上的等距離從010分為11級，第10級明度值（V=10）由理想的完全反射體代表，它的反射率等于1。然而沒有一種材料的表面具有完全反射的性質(zhì)。實(shí)用中，這一系統(tǒng)的所有Y值都是以氧化鎂作為標(biāo)準(zhǔn)的，并規(guī)定氧化鎂的亮度因數(shù)Y=100，而氧化鎂的實(shí)際反射率約為97.5%，因此，孟塞爾第10級的明度值的亮度因數(shù)Y0=100/0.975=102.57。根據(jù)視覺實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果，孟塞爾明度只與亮度因數(shù)之間的關(guān)系如圖5-32所示，圖中的曲線表明，亮度因數(shù)Y與明度值V之間是非線性關(guān)系。它們之間的函數(shù)關(guān)系，可用五次多項(xiàng)式表示：Y=1.2219V-0

13、.2311V+0.23951V-0.021009V+0.000840V（5-15）上式的最佳觀察條件是以Y20%的中性灰色為背景。孟塞爾明度值V與亮度因數(shù)Y之間的數(shù)值關(guān)系如表5-4所示。表5-4V10.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.00Y102.5778.6659.1043.0630.0519.7712.006.5553.1261.2100.00圖5-322、色度坐標(biāo)x、y與色相H、彩度C的轉(zhuǎn)換在孟塞爾顏色系統(tǒng)中，對于明度值相同的顏色樣品只有色相和彩度兩維坐標(biāo)的變化，這在CIE1931色度圖上，就意味著只有色度坐標(biāo)x、y的不同，在孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)

14、中，按照19的9個(gè)明度等級，根據(jù)視覺實(shí)驗(yàn)，分別在CIE色度圖上繪制出恒定色相軌跡和恒定彩度軌跡線。這9張恒定色相軌跡和恒定彩度軌跡圖（圖5-33圖5-41）就是我們將CIE1931色度學(xué)系統(tǒng)(Yxy表色法)與孟塞爾系統(tǒng)（HVC表色法）相互轉(zhuǎn)換的依據(jù)。分析這9張不同明度的色度圖可以看出，在明度值為4/、5/、6/時(shí)，彩度軌跡的數(shù)量最多，比明度值9/時(shí)占色度圖更大的面積。這意味著，在中等明度值4/6/時(shí)有產(chǎn)生最大飽和度表面色的可能性，而在明度值9/時(shí)（亮度因數(shù)Y=79），不可能有非常飽和的顏色，特別是在色度圖的藍(lán)、紫、紅部分更是如此。隨著明度的降低，每一恒定的彩度軌跡圈急劇增大，依據(jù)在明度值1/時(shí)

15、（亮度因數(shù)Y=1.210），彩度/4的軌跡已經(jīng)包括明度值9/的全部顏色，這表明人眼分辯飽和度的能力隨明度的降低而降低，明度值為1/時(shí)，在色度圖中黃、綠部分只剩下很少幾個(gè)恒定彩度軌跡，這表明，在明度降低時(shí)，黃、綠色只有很低的飽和度。圖5-33圖5-34圖5-35圖5-36圖5-37圖5-38圖5-39圖5-40圖5-41（六）、CIEYxy顏色空間的不均勻性色彩差別量與其它物理量在性質(zhì)上迥然不同。例如長度這一物理量，人們常常可以任意分割，即使人眼無法分辨的微小長度，還可以借助顯微鏡和其它物理儀器來測量和觀察。但是，對于色彩差別量來說，主要取決于眼睛的判斷。如果一個(gè)眼睛不能再分辨的色彩差別量，而人

16、們又不能借助物理儀器來觀察它，這樣它就成了一個(gè)無意義的數(shù)值。我們把人眼感覺不出的色彩差別量（變化范圍）叫做顏色的寬容量。顏色的寬容量反映在CIExy色度圖上即為兩個(gè)色度點(diǎn)之間的距離。因?yàn)?，每種顏色在色度圖上是一個(gè)點(diǎn)，但對人的視感覺來說，當(dāng)這種顏色的色度坐標(biāo)位置變化很小時(shí)，人眼仍認(rèn)為它是原來的顏色，感覺不出它的變化。所以，對視感覺效果來說，在這個(gè)變化的距離（或范圍）以內(nèi)的色彩差別量，在視覺效果上是等效的。對色彩復(fù)制和其它顏色工業(yè)部門來說這種位于人眼寬容量范圍之內(nèi)的色彩差別量是允許存在的。1942年，美國柯達(dá)研究所的研究人員麥克亞當(dāng)(D.L.Macadam)發(fā)表的一篇關(guān)于人的視覺寬容量的論文，迄今

17、為止，仍是在色彩差別定量計(jì)算與測量方面的基本著作。在研究的過程中，麥克亞當(dāng)在CIExy色度圖上不同位置選擇了25個(gè)顏色色度點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)色光，其色度坐標(biāo)x、y。又對每個(gè)色度點(diǎn)畫出59條不同的方向直線，取相對兩側(cè)的色光來匹配標(biāo)準(zhǔn)色光的顏色，由同一位觀察者調(diào)節(jié)所配色光的比例，確定其顏色辨別的寬容量。通過反復(fù)做50次配色實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各次所得色度坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：（5-16）從圖5-42中可以看到，圍繞指定標(biāo)準(zhǔn)色度點(diǎn)向各個(gè)方向的輻射線為各標(biāo)準(zhǔn)差的距離，發(fā)現(xiàn)在不同方向上，此距離是不相等。圍繞標(biāo)準(zhǔn)色度點(diǎn)，在不同方向上取距離為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)的軌跡近似一個(gè)橢圓。還可以看到在色度圖不同位置上的25個(gè)顏色點(diǎn)的橢圓形狀大

18、小不一樣，其長軸方向也不相同。這表明在xy色度圖中，在不同位置不同方向上顏色的寬容量是不相同的。換句話說，標(biāo)準(zhǔn)CIExy色度圖上的相同的幾何距離，在不同的顏色區(qū)域里和不同顏色變化的方向上，所對應(yīng)的視覺顏色差別量大小是不同的，圖5-42中的各個(gè)橢圓形寬容量是按實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差的10倍繪出的。圖5-42麥克亞當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果表明了在xy色度圖各種顏色區(qū)域的寬容量不一樣，藍(lán)色區(qū)最小,綠色區(qū)最大。圖5-37是明度值V=5的孟塞爾新標(biāo)系統(tǒng)的色度圖，可以看出在色度圖的相同面積內(nèi)，藍(lán)色區(qū)有較多的顏色（不同色相和彩度），而綠色區(qū)內(nèi)卻少得多。就是說，在色度圖藍(lán)色部分的同樣空間內(nèi)，視覺能分辯出較多數(shù)量的藍(lán)色；而在綠色部分同樣的空間內(nèi)，人眼只能分辨出較少數(shù)量的綠色。視覺對藍(lán)色恰可辨別的最小距離與對綠色恰可辨別的最小距離之比竟達(dá)20：1。從圖5-37中還可以看到，盡管孟塞爾色相和彩度是按視覺等間距來分級的，而在xy色度圖中卻變成不等