1、第3章綜合測試1（2020天津高三期末）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45已知M始終保持靜止，則在此過程中A水平拉力的大小可能保持不變BM所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大； 對M受力分析可知，若起初M受到

2、的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加故本題選BD2（2020江蘇省海安高級中學(xué)高二月考）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿、上的、兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（ ）A繩的右端上移到，繩子拉力不變B將桿向右移一些，繩子拉力變大C繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D若換掛質(zhì)量更大的衣服則衣架懸掛點右移【答案】AB【解析】設(shè)兩段繩子間的夾角為，由平衡條件可知，所以，設(shè)繩子總長為，兩桿間距離為，

3、由幾何關(guān)系，得，A繩子右端上移，、都不變，不變，繩子張力也不變，A正確；B桿向右移動一些，變大，變大，變小，變大，B正確；C繩子兩端高度差變化，不影響和，所以不變，C錯誤；D衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于不會變化，懸掛點不會右移，D錯誤。3（2020江蘇省海安高級中學(xué)高二月考）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變在OM由豎直被拉到水平的過程中()AMN上的張力逐漸增大BMN上的張力先增大后減小COM上的張力逐漸增大DOM上的張力先增大后減小【答案】AD【解

4、析】以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、C錯誤4（2020全國高三課時練習(xí)）如圖所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點，小球靜止在M點，N為O點正下方一點，ON間的距離等于橡皮筋原長，在N點固定一鐵釘，鐵釘位于橡皮筋右側(cè)。現(xiàn)對小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動，P為圓弧上的點，角PNM為60。橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度為g，則A在P點橡皮筋彈力大小為12mgB在P點時

5、拉力F大小為52mgC小球在M向N運(yùn)動的過程中拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直D小球在M向N運(yùn)動的過程中拉力F先變大后變小【答案】AC【解析】A、設(shè)圓的半徑為R，則MN=2R，ON為橡皮筋的原長，設(shè)勁度系數(shù)為k，開始時小球二力平衡有k2R=mg；當(dāng)小球到達(dá)P點時，由幾何知識可得NP=MNsin30=R，則橡皮筋的彈力為Fk=kR，聯(lián)立解得Fk=mg2，故A正確。B、小球緩慢移動，即運(yùn)動到任意位置均平衡，小球所受三個力平衡滿足相似三角形，即NMP力，mg2R=FkR=FMP，因MP=3R，可得F=32mg,故B錯誤。C、同理在緩慢運(yùn)動過程中由相似三角形原理可知MNMP，則拉力F始終垂直于橡皮筋的彈力

6、，C正確。D、在兩相似三角形中，代表F大小的邊MP的長度一直增大，故F一直增大，故D錯誤。則選AC?！军c睛】三力平衡可以運(yùn)用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的動態(tài)平衡就要用圖解法或相似三角形法，若有直角的還可以選擇正交分解法。5如圖所示，一小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向75角，且小球始終處于平衡狀態(tài)為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角應(yīng)該是( )A90B45C15D0【答案】C【解析】球受三個力處于平衡，重力的大小和方向都不變，繩子拉力方向不變，因為繩子拉力和外力F的合力等于重力，通過作圖法知，當(dāng)F的方向與繩子方向垂直時，由于垂線段最短，所以F最小，則=1

7、5A90，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；B45，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；C15，與結(jié)論相符，選項C正確；D0，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；6（2020江蘇省高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OF與水平方向的夾角為, 下列關(guān)系正確的是ABCD【答案】A【解析】物體處于平衡狀態(tài)，對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，可求出支持力和水平推力對小滑塊受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根據(jù)三力平衡條件，將受水平推力F和重力G合成，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，A正確【點睛】本題受力分析時應(yīng)該注意，支持力

8、的方向垂直于接觸面，即指向圓心本題也可用正交分解列式求解！7（2020浙江省東陽中學(xué)高二期中）如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊、B接觸面豎直，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑已知A與B間的動摩擦因數(shù)為，A與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力與B的質(zhì)量之比為ABCD【答案】B【解析】試題分析：對A、B整體分析，受重力、支持力、推力和最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：F=2（m1+m2）g 再對物體B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：水平方向：F=N豎直方向：m2g=f其中：f=1N聯(lián)立有：m2g=1F 聯(lián)立解得：故選B【考

9、點定位】物體的平衡【點睛】本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力8（2020宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)校高三三模）如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30，則彈簧的伸長量為()ABCD【答案】C【解析】對小球受力分析如圖所示： 由力的合成可知，F(xiàn)N和F的合力與重力mg等大反向，由幾何關(guān)系可知，又由胡克定律得，解得，故C正確，A、B、D錯誤；故選C。【點睛】以小球為研究對象，分析受力情況可知：小球受到重力、彈簧的拉力和

10、斜面的支持力，作出力圖，由平衡條件和胡克定律求解彈簧的伸長量。9（2020全國高三課時練習(xí)）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，系在兩環(huán)上的登場細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A桿對A環(huán)的支持力變大BB環(huán)對桿的摩擦力變小C桿對A環(huán)的力不變D與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力變大【答案】B【解析】A對兩環(huán)和書本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg，可知將兩環(huán)距離變小后桿對A環(huán)的支持力不變，選項A錯誤；BD對圓環(huán)B受力分析可知，f=Tcos；對書本：2Tsin=mg，解得 （其中的是繩與桿之間的夾角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，變大，則f減小，與B環(huán)相連的細(xì)繩

11、對書本的拉力T變小，選項B正確，D錯誤；C同理，桿對A環(huán)的摩擦力減小，桿對A環(huán)的支持力不變，則桿對A環(huán)的力減小，選項C錯誤10（2020重慶三十二中高一月考）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、固定在車上，傾角分別為30和60。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面I、壓力的大小分別為F1、F2，則ABCD【答案】D【解析】對圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知， 。解得， 由牛頓第三定律知，故D正確11（2020遼寧省高一開學(xué)考試）如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為、原長均為的輕彈簧，一端

12、固定在水平天花板上相距的兩點，另一端共同連接一質(zhì)量為的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為。若將物體的質(zhì)量變?yōu)?，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為，則等于（ ）ABCD【答案】A【解析】因為兩彈簧彈力的合力與重力大小相等，方向相反，則對于題中左圖有對于題中右圖有聯(lián)立解得故選A。12（2020四川省綿陽南山中學(xué)高三）如圖所示，長方體物塊在粗糙水平面上，光滑圓球在光滑豎直墻壁和物塊上處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向右的拉力F拉動長方體物塊緩慢移動一小段距離，在這個運(yùn)動過程中（ ）A球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小B球?qū)﹂L方體物塊的壓力逐漸增大C地面對長方體物塊的支持力逐漸減小D地面對長方體物塊的支持力逐漸增大【答案】B【解

13、析】小球受力平衡，對小球進(jìn)行受力分析，作出受力分析圖，當(dāng)水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊時，增大，根據(jù)幾何關(guān)系判斷墻對小球的壓力和物塊對球支持力的大小變化情況，再結(jié)合牛頓第三定律判斷球?qū)Ρ诘膲毫颓驅(qū)﹂L木板的壓力變化情況，對小球和長方形物塊整體進(jìn)行受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件及滑動摩擦力公式判斷地面對長方體物塊的支持力和地面對長方體物塊的摩擦力變化情況，再對長方形物塊受力分析，根據(jù)水平方向受力平衡列式求解水平拉力F的變化情況?！驹斀狻緼、B項：對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：小球受力平衡，則有：N1=Gtan，當(dāng)水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊時，增大，則tan增大，

14、所以N1增大，墻壁對球的支持力逐漸增大，減小，球?qū)﹂L方體物塊的壓力逐漸增大，故A錯誤，B正確；C、D項：對小球和長方形物塊整體進(jìn)行受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墻壁對球水平向右的壓力以及水平向左的滑動摩擦力，豎直方向受力平衡，則地面對物塊的支持力等于整體的重力，不發(fā)生改變，故C、D錯誤。故選：B?！军c睛】本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能靈活選擇研究對象，并能正確對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解，特別要注意對整體受力分析后，根據(jù)共點力平衡條件得出支持力不變，從而判斷摩擦力為恒力。13（2020全國高三課時練習(xí)）如圖，頂部

15、有“凹槽”的物體P靜止于固定斜面上，將物體Q輕放入“凹槽”，P仍然靜止。則放入Q后與放入Q前比較AP對斜面的壓力變大BP與斜面間的摩擦力變小CP對斜面的作用力不變DP所受的合外力增大【答案】A【解析】放入Q之前P對斜面的壓力為mpgcos，放入Q后P對斜面的壓力為(mp+mQ)gcos，則P對斜面的壓力變大，選項A正確；放入Q之前P對斜面的摩擦力為mpgsin，放入Q后P對斜面的摩擦力為(mp+mQ)gsin，則P與斜面的摩擦力變大，選項B錯誤；斜面對P的作用力與P的重力等大反向，可知放入Q后，斜面對P的作用力變大，即P對斜面的作用力變大，選項C錯誤；放入Q前后物體P始終靜止，所受的合力為零不

16、變，選項D錯誤；故選A.14（2020全國高三課時練習(xí)）在如圖所示裝置中，輕桿一端固定著一個質(zhì)量可以忽略不計的定滑輪，兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，輕繩一端固定于a點，懸點a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，動滑輪質(zhì)量和一切摩擦不計。整個裝置穩(wěn)定時下列說法正確的是（ ）A可能大于Bm1一定大于m2Cm1可能大于2m2D輕桿受到繩子的作用力【答案】D【解析】對m1分析可知繩子的拉力大小，對滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系對m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m2g； 對于動滑輪分析，由于

17、滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m1的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角和相等；故A錯誤；由以上可知，兩端繩子的拉力等于m2g，而它們的合力等于m1g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m2gm1g，即m1一定小于2m2但是m1不一定大于m2，故BC錯誤。輕桿受到繩子的作用力等于兩邊繩子的合力，大小為，選項D正確；故選D?！军c睛】本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論15（2020全國高三課時練習(xí)）如圖所示，傾角的斜面

18、上有一重為G的物體，在與斜面底邊平行的水平推力F作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動，若圖中，則（ ）A推力F一定是一個變力B物體可能沿虛線向上運(yùn)動C物體與斜面間的動摩擦因數(shù)D物體與斜面間的動摩擦因數(shù)【答案】D【解析】本題具有一定的空間思維邏輯，畫出受力分析圖，然后進(jìn)行受力分析，最后簡化到斜面平面內(nèi)的受力分析；對物塊進(jìn)行受力分析，如圖所示：物塊在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虛線方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動，因為G，N，F(xiàn)三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虛線向上，所以物塊沿虛線向下運(yùn)動；現(xiàn)將重力分解為沿斜面向下且垂直于底邊（也垂直于推力F）的下滑力、垂直與斜面的力，如圖

19、所示：其中恰好把N平衡掉了，這樣可視為物體在推力F、重力分力、摩擦力f三個力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動，由于重力分力、摩擦力f恒定，則力F也為恒力；根據(jù)三力平衡特點，F(xiàn)與G1的合力必沿斜面向下，同時摩擦力f 只能沿斜面向上，根據(jù)幾何關(guān)系，F(xiàn)與G1的合力，即，故物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，故選項D正確，選項ABC錯誤【點睛】本題意在考查動態(tài)平衡問題，考查學(xué)生利用平衡條件求力的能力及空間想象能力16（2020全國高三課時練習(xí)）如圖所示，在粗糙水平面上靜置一個截面為等腰三角形的斜劈A，其質(zhì)量為M，兩個底角均為30兩個完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側(cè)面勻速運(yùn)動若現(xiàn)在對p物塊施加一個平行

20、于斜劈側(cè)面向下的恒力F，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是A斜劈A對地面的壓力大小等于（M2m）gB斜劈A對地面的壓力大于（M2m）gC斜劈A對地向右運(yùn)動D斜劈A受到地面向右的摩擦力作用【答案】A【解析】開始時三個物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故地面對A的支持力為（M+2m）g，沒有摩擦力；對p物塊施加一個平行于斜劈側(cè)面向下的恒力F后，p、q兩個物體對斜劈的壓力和摩擦力不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈A仍保持靜止，斜劈A對地面的壓力大小等于（M+2m）g，與地面間仍沒有摩擦力；選項A正確，BCD錯誤；故選A.【點睛】本題關(guān)鍵先通過整體法得到斜劈與地面

21、間的彈力和摩擦力情況，然后根據(jù)隔離法研究斜劈17（2020全國高三課時練習(xí)）如圖所示，在粗糙的水平面上，固定一個半徑為的半圓柱體，擋板固定在半圓柱體上，擋板的延長線過半圓柱截面圓心，且與水平面成角.在和之間有一質(zhì)量為的光滑均勻球體，其半徑也為R.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（ ）A對的壓力大小為B對的壓力大小為C對的壓力大小為D對的壓力大小為【答案】D【解析】對球受力分析，設(shè)對的支持力為，對的支持力為，由幾何關(guān)系可知，和與的夾角相等，均為，則，由牛頓第三定律可知選項D正確，A、B、C錯誤.方法技巧 共點力平衡的三種處理方法（1）平行四邊形定則：若物體受三個力平衡，則任意兩個力的合力

22、一定與第三個力大小相等，方向相反.應(yīng)用時如圖甲、乙所示.（2）三角形定則：動態(tài)平衡中，作不變力的有向線段，從不變力箭頭起按方向確定力的方向作射線，從不變力起點畫第三個力的有向線段圍成封閉三角形.（3）相似三角形：動態(tài)平衡中，若三個力構(gòu)成的三角形不是直角三角形，可以在受力分析后構(gòu)建相似的矢量三角形和幾何三角形.如圖丙所示.18（2020雞澤縣第一中學(xué)高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上當(dāng)小球靜止，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為和已知a、b的勁度系數(shù)分別為、，則a、b兩彈簧的伸長量之比為（ ）ABCD【答案】B【解析】作出小球的受力分析圖如圖所示：根據(jù)

23、平衡條件得：，故a彈簧的彈力，b彈簧的彈力，根據(jù)胡克定理，得，則伸長量之比為，故B項正確，ACD三項錯誤19（2020穆棱市第一中學(xué)高一期末）滑板運(yùn)動是一項非常刺激的水上運(yùn)動，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時，水對滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止).某次運(yùn)動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角37時(如圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動，相應(yīng)的k54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求：(重力加速度g取10 m/s2，sin 37取 0.6，忽略空氣阻力)(1)水平牽引力的大?。?2)滑板的速率.【答案】（1）810 N （2）5 m/s【解析】（1）

24、以滑板和運(yùn)動員為研究對象，其受力如圖所示由共點力平衡條件可得由、聯(lián)立，得（2）得20（2020全國高一課時練習(xí)）如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細(xì)繩拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點，OA與輕桿的夾角BOA30.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中BOA30，求： (1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大？(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？【答案】（1）2mg；mg；（2）；（3）mg； 【解析】(1)圖甲中,以O(shè)點為研究對象,受力分析,根據(jù)平衡條件得: ,圖乙中,對繩子上的O點分析：,受力平衡,有: ,(2)由牛頓第三定律:圖甲中OB桿受到的彈力 (3)乙圖中,根據(jù)題意可得,對O點受力分析:滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉