1、六年級上冊第五單元圓的周長教學設計與評析教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書數(shù)學六年級上冊第五單元圓第6264頁 的內(nèi)容。教材分析：圓的周長是六年級數(shù)學上冊第五單元第62-64頁的內(nèi)容。這局部內(nèi)容是 在三年級上冊學習了周長的一般概念，以及長方形和正方形周長的計算的基礎上 進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習 圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識 教學中的一項重要內(nèi)容。教學目標：.使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值。.初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。.通過動手操作、實踐探究等活動，培養(yǎng)和開展學生的空間觀念

2、，提高學生的 抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法。教學重點：正確計算圓的周長。教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。教學準備：希沃課件學具準備：圓形物體、米尺、直尺、一根繩子、軟尺、計算器【教學實錄】師：同學們，看過西游記嗎？生：看過。師：最喜歡哪個？生：孫悟空。師：我也喜歡他，話說在西游記的第五十回中，唐僧一行人到了青牛怪的 地盤上，唐僧讓悟空去化齋，悟空火眼金睛發(fā)現(xiàn)前面冒著妖氣。于是，悟空想到 了一個方法，來保護唐僧，看看他是怎么做的呢？（出示視頻）師：同學們，唐僧走了多長，八戒去量，量什么呢？生：周長。師：誰的周長？生：這個圓的周長。師：那我們今天就一起來學習圓的

3、周長。（板書課題：圓的周長）（出示燈片） 師：你認為什么是圓的周長呢？生：就是圍著圓轉(zhuǎn)一圈的長度就是周長。師：是的，請你指指這個圓的周長。生：從這個點到這個點（引導說從起點回到起點）師：也就是圍成圓的這條曲線的長度就是圓的周長。下面請同學們拿出你的圓， 摸一摸它的周長?！窘虒W評析】智慧引入一一西游記四大名著之一，90%的學生看過，即使 未看，通過老師的描述，以及視頻的播放，學生也能明白，求唐僧沿著這個圈走 了多長是求周長。悟空畫圓保護唐僧這個情境的創(chuàng)設以學生的興趣作為出發(fā)點， 使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發(fā)學生的探索欲望，為后面學習做 好鋪墊。師：怎樣才能知道圓的周長呢？能否利用桌

4、面上的學具試一試，找出測量圓周 長的方法？看看有沒有不同的方法呢？【教學評析】任務導學怎樣才能知道圓的周長呢？這個問題是這節(jié)課的核 心問題，不管是通過測量還是計算，對應的是“知識與技能”這個維度的目標， 任務導學指向本節(jié)課的學習內(nèi)容?；顒樱ㄒ?）:利用桌面上大量的材料，小組合作嘗試找出測量圓周長的方法，看看哪個小 組想的方法多？師：哪個小組愿意把你們的方法提供一下呢？匯報展示：第1小組：我們可以用繩子圍繞這個圓轉(zhuǎn)一圈，到重合的地方就可以啦，然后 翻開繩子，再用直尺測量出這條繩子的長度就是它的周長。師：真聰明，這個方法很好。還有其他方法嗎？第2小組：我們是把這個圓放在直尺上滾動一圈，在圓上做一個

5、標記作為起點， 然后沿著直尺，從0刻度線開始滾動，直到從起點滾到起點，就可以知道它的周 長了。師：真是愛動腦筋的孩子。還有其他方法嗎？第3小組：我們是用軟尺直接測量的。就圍著這個圓一圈，讀出刻度就可以了。師：這個方法好，直接就可以知道周長啦！真聰明，還有嗎？第4小組：我是把這個圓翻開，拉直再測量。師：真是個善于思考的孩子，為你點贊。你們的方法都非常不錯，其實無論是 我們用繩子繞，軟尺直接測量，還是把圓翻開，都可以叫做繞線法。（視頻播放一一介紹繞線法的標準操作方法。）剛剛還有同學說把圓放在直尺上滾動，其實，我們可以把這種方法叫做滾動法。（視頻播放一一介紹滾動法的標準操作方法。）師：請同學們想想，

6、剛剛這幾種方法，雖然操作不一樣，其實都有個共同點， 是什么呢？生1:我們都是把它拉直了再測量的。（如果學生答不出的時候，教師拿著環(huán)形圓，翻開，引導孩子發(fā)現(xiàn)是把這條曲 線拉直成了一條線段再測量。）師：你真的是一個善于思考的孩子，都是把圍成圓的這條曲線轉(zhuǎn)化成了一條線 段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法一一化曲為直。（板書：化曲為直）?！窘虒W評析】通過小組展示不同的方法，再次理解圓的周長，故而使學生深切 地體會到化曲為直的數(shù)學思想方法，從而突出重點，突破難點。師：既然你們介紹了這么多的方法，請用你喜歡的方法測量出這個圓的周長。（屏幕出示一個平面圖：圓）生1:可以用繞線法師：請你來試試。生1:好像不行。

7、師：為什么呢？生：不好繞，也不準確，不是一個實物。師：可以用滾動法呀！生：這個不能滾動。師：也就是說繞不行，滾也不行，說明我們剛剛的方法有局限性。那怎么辦？生：應該可以計算。師：是的，肯定有一種簡單科學的方法：計算。想想圓的周長會與什么有關系 呢？【教學評析】讓學生在感受測量方法的局限性，在質(zhì)疑中激發(fā)學習興趣，促使 他們產(chǎn)生探究計算方法的迫切愿望。生：半徑、直徑（課件出示三個大小不一樣的圓，引導學生發(fā)現(xiàn)：直徑越長，周長越長，直徑 越短，周長越短。）師：看來圓的周長與直徑有關系，他們之間會存在一種什么樣的關系呢？讓我 們一起來研究一下吧！請先看清活動要求?；顒樱ǘ?組長分配任務，2人測量，2

8、人計算，1人記錄，1人負責 協(xié)調(diào)。.觀察表中數(shù)據(jù)，說說你的發(fā)現(xiàn)。（學生操作過程中，教師巡視指導，重點看看學生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？并指 導小組匯報。把匯報小組的圖片上傳至屏幕。）匯報展示：師：這個小組真不錯，把所有的學具收拾好了，真是我們學習的典范。哪個小組愿意把你們研究的成果提供一下？第1小組：我們通過測量、計算，發(fā)現(xiàn)他們的和、差、積沒有特別的地方，但 是他們的商始終是3點多，比3多一些，比4又少一些。師：真了不起，也就是說是周長與直徑的商大于3小于4。第2小組：我們小組我們通過測量、計算，發(fā)現(xiàn)他們的和、差、積也沒有特別 的地方，這些數(shù)據(jù)都很隨意，沒有規(guī)律，但周長始終是直徑的3倍多一些。師：為

9、你們小組點贊，只有善于動腦的孩子才會有這么重大的發(fā)現(xiàn)。其他小組 也有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？生：是的。師：我們的測量結(jié)果不完全一樣，這是由于我們在測量過程中產(chǎn)生的誤差導致 的。通過我們的測量與研究，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長始終是直徑的3倍多一些。也就 是說，圓的周長與直徑的比值始終是3倍多一些（板書：周長/直徑）。同學們, 你們太了不起了，跟我們偉大的數(shù)學家祖沖之有一樣的發(fā)現(xiàn)。早在幾千年以前， 他就開始研究周長與直徑的關系了。讓我們通過一個視頻來了解下吧?。úシ乓曨l）師：通過剛剛的視頻，你還知道了什么呢？生：圓周長始終的直徑是3倍多一些。師：為你點贊，說明它是一個固定的數(shù)（板書：固定）。我們把這個固定的數(shù) 叫做

10、什么呢？生：圓周率師：（板書：圓周率）師：還知道什么？生：圓周率可以用字母ji來表示師：（板書：區(qū)）師：還知道什么？生：圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)師：是的，祖沖之發(fā)現(xiàn)幾始終在3. 14159263. 1415927之間，這一發(fā)現(xiàn)保 持了將近1000年，作為一個中國人我感到無比的自豪。但在我們實際生活中，我 們一般保存兩位小數(shù)，也就是約等于3.14.（板書：3. 14）師：同學們，我們研究圓周率有什么作用呢？生：可以求它的周長。師：怎么求周長？生：圓的周長就等于圓周率乘直徑。師：你真了不起，推導出了圓的周長公式.可以用字母表示嗎？生：C= n d.師：（板書：C= n d.）知道直徑可以求周長

11、，那知道半徑呢？生：可以，C=2nr師：（板書：C=2 Ji r）【教學評析】活動促學+互動研學讓學生經(jīng)歷兩大活動，先讓學生根據(jù)桌 面的學具嘗試測量周長，掌握關于圓的測量方法，感受化曲為直的思想。在操作、 交流、展示、質(zhì)疑中同時也發(fā)現(xiàn)這一系列方法的局限性，從而激發(fā)學生探究計算 方法的欲望：到底圓的周長怎樣計算？接著讓學生經(jīng)歷第二大活動：探究周長與 直徑的關系。教師沒有直接告訴去探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系，而是通過剛 剛的4種方法測量出圓的周長，然后分別計算周長與直徑的和、差、積、商，從 而讓學生發(fā)現(xiàn)，周長與直徑的和、差、積，這些數(shù)據(jù)沒有規(guī)律，也沒有特別的地 方，唯獨圓的周長與直徑的商始終是3

12、點幾，大于3小于4,也就是圓的周長始終 是直徑的3倍多一些。最后通過一個視頻讓學生了解到他們的發(fā)現(xiàn)跟偉大的數(shù)學 家祖沖之有相似的地方，從而揭示圓周率。進而推理出圓的周長計算方法。師：推導出了圓周長公式。如果現(xiàn)在唐僧要八戒算出他走了多長，需要知道這 個圓的什么呢？生：直徑或者半徑師：看看八戒測量出的直徑是多少呢？（視頻）師：我們知道了這個圓的直徑是20米，能幫助算出周長嗎？【教學評析】再次回到悟空畫圈的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應， 使整節(jié)課完整而有序。師：如果知道半徑，你能求出周長嗎？下面請同學們翻開數(shù)學書的第65頁第 1題。師：說說你的方法。學生匯報。師：知道了直徑和半徑，可以求周

13、長。那如果知道了周長，能求出直徑嗎？生：請完成數(shù)學書64頁“做一做”，然后匯報。師：同學們我們的數(shù)學來源于我們的生活，只要你細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學中 的很多奧秘。就像圓周率，到現(xiàn)在為止，我們的科學家從未停止對它的研究，下 面我們一起來了解下吧?。ㄒ曨l播放關于圓周率從古到今科學家對它的研究）師：我們的科學家真的是太了不起了，接下來就請同學們用科學家的大腦想一 想這節(jié)課你有哪些收獲？生：我知道了圓周率生：我知道怎樣求周長生：我知道圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)師：是的，但在我們生活中始終保存2位小數(shù)，約等于3. 14.生：生：師：同學們，其實我們很多的知識都是科學家們通過無數(shù)次試驗總結(jié)出來的, 只要

14、我們努力學習、勇于探索、下一個科學家就一定在我們班。【教學評析】學以致用和學力延伸根據(jù)直徑和半徑求周長，是非?；A性 的練習，而根據(jù)周長求直徑，難度有所增加。最后一個視頻的介紹讓學生了解到 從古到今科學家們對圓周率的研究，以及它的作用，更激發(fā)學生勇于探索的欲望。板書設計：圓的周長化圓的周長曲 圓周率二（固定）為直徑直五3. 14C二兀d=2 n r【總體評價】縱觀本節(jié)課，根據(jù)高質(zhì)課堂的六大環(huán)節(jié)（智慧引入、任務導學、活動促學、 互動研學、學以致用、學力延伸），思路清晰、層次清楚。通過故事情境引入， 引出核心問題“怎樣才能知道圓的周長呢？ “，在兩大學習活動中，讓學生通過 動手操作、自主探究、合作交流、展示等一系列活動，既讓學生掌握了測量方法， 理解“化曲為直” 的數(shù)學思想方法，同時也感受到了測量方法的局