1、第一章 集合1.1.1集合的含義與表示（1）新課引入 在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合. 你能舉出一些集合的例子嗎？我們常常做這樣的題目：1、將下列數(shù)字填入相應(yīng)的集合：自然數(shù)集合有理數(shù)集合2、不等式的解集（解的集合）3、圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合有限集：含有有限個(gè)元素的集合無限集：含有無限個(gè)元素的集合集合的分類空 集：不含任何元素的集合. 記作 新課講解二、集合概念的理解元素三個(gè)特征討論1：世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？ 世界上的高山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？討論3：集合a,b,c,d與集合b,c,d,a中的元素相同嗎？這兩個(gè)集合有什么聯(lián)系？討論2：由實(shí)數(shù)1、2、3、2組

2、成的集合有幾個(gè)元素？ 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合是相等的.新課講解集合中的元素必須是確定的（確定性）集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)（互異性）集合中的元素沒有順序（無序性）三、集合與元素的關(guān)系表示 思考：若用A表示高一（6）班全體同學(xué)組成的集合，用b表示高一（6）班的一位同學(xué)，c表示高一（5）班的一位同學(xué)，那么b,c與集合A分別有什么關(guān)系？P5 練習(xí)1新課講解 定義2：如果元素a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作 如果元素a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）記作 N（含0）正整數(shù)集記作 N* 或 N+ （不含0）整數(shù)集記作 Z有理數(shù)集記作 Q實(shí)數(shù)

3、集記作 R四、常用數(shù)集及其記法新課講解五、集合的表示方法1、列舉法把集合的元素一一列舉出來，并用花括號 “ ”括起來新課講解思考1：這個(gè)集合分別有哪些元素？ 例：小于5的所有自然數(shù)組成的集合0，1，2，3，4思考2：由上述這組數(shù)組成的集合可怎樣表示？ 0，1，2，3，4 例1 用列舉法表示下列集合：（1）小于8的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程 x2=2x 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由110以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.新課講解五、集合的表示方法新課講解 考察下列集合：（1）不等式 的解組成的集合；（2）絕對值小于2的實(shí)數(shù)組成的集合.思考1：這兩個(gè)集合能否用列舉法表示？思考2：如何用數(shù)學(xué)式子

4、描述上述兩個(gè)集合的元素特征？思考3：上述兩個(gè)集合可分別怎樣表示？ （1） R，且 ； （2） R，且 （1） R| ； （2） R| 五、集合的表示方法2、描述法將所給集合中的元素的共同特征和性質(zhì)用文字或符號語言描述出來一般格式為：* | * * 元素的一般符號及取值范圍分隔符元素所具有的共同特征例：不等式x-73的解的集合表示為：x R |x10新課講解例2 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1） 方程 的所有根組成的集合（2）由大于小于的所有整數(shù)組成的集合 新課講解P5 練習(xí)21集合的定義; 2集合元素的性質(zhì)： 確定性，互異性，無序性3數(shù)集及有關(guān)符號；4. 集合的表示方法；5. 集合的

5、分類.課堂小結(jié) 1、教材P12 第3，4題（作業(yè)暗線本） 第1，2題（寫在課本） 2、預(yù)習(xí)1.1.2作業(yè)：第一章 集合1.1.1集合的含義與表示（2） 下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1、著名的科學(xué)家2、1,2,2,3這四個(gè)數(shù)字3、我們班上的高個(gè)子男生不確定有相同元素不確定4、方程x2-10的實(shí)數(shù)解.(是) 隨堂練習(xí) 對于a1,a2，a等于1嗎？ 提示: a不等于1.由于1與a2為兩個(gè)不同的元素，因此可由a2a及元素的互異性知，a只能等于0. 隨堂練習(xí)1、用列舉法表示下列集合： A=x N |01,k ZA=x|x|=1 隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 3、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對值小于3的所有

6、整數(shù)組成的集合； （2）在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓 周上的點(diǎn)組成的集合；（3）所有奇數(shù)組成的集合；-2，-1，0，1，2或 思考1： 與 的含義是否相同？思考2：集合1，2與集合（1，2）相同嗎？思考3：集合 與集合 相同嗎？xyo 隨堂練習(xí)思考4:集合 的幾何意義相同么？ 集合是空集嗎？它與集合0有什么區(qū)別？ 提示:集合不是空集.空集是不含任何元素的集合，而集合中有一個(gè)元素，集合與集合0的區(qū)別是它們的元素不同，其中的元素為，0的元素為0. 隨堂練習(xí)例1 若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例題例2 設(shè)xR，yR，觀察下面四個(gè)集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?例題例3 若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例題A=x ax2+4x+4=0,xR,aR