1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算下列各式，結果為的是（ ）ABCD2若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，則C+D等于（）A90B180C210D2703若一個三角形的兩邊

2、長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D74下列分解因式正確的是()ABCD5為了加快災后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個砂石場，如圖，要使這個砂石場到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（ ）A僅有一處B有四處C有七處D有無數(shù)處6下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD7下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對應相等B兩邊和一角對應相等C兩角和其中一角的對邊對應相等D兩角和它們的夾邊對應相等8下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，為線段的中點，、到點的距離分別是、

3、，下列四點中能與、構成直角三角形的頂點是（ ）ABCD11如圖，已知，添加一個條件，使得，下列條件添加錯誤的是（ ）ABCD12如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，平分，交于點，若，則周長等于_14若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為_度15判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_；_；_；_；_16的平方根為_17已知，則的值為_18 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，點AF，EC在同一直線上

4、，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長20（8分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長為_21（8分）（1）如圖1，在ABC中，D是BC的中點，過D點畫直線EF與AC相交于E，與AB的延長線相交于F，使BFCE已知CDE的面積為1，AEkCE，用含k的代數(shù)式表示ABD的面積為；求證：AEF是等腰三角形；（2）如圖2，在ABC中，若122，G是ABC外一點，使31，AHBG交CG于H，且4BCG2，設Gx，BACy，試探究x與y之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖3，

5、在（1）、（2）的條件下，AFD是銳角三角形，當G100，ADa時，在AD上找一點P，AF上找一點Q，F(xiàn)D上找一點M，使PQM的周長最小，試用含a、k的代數(shù)式表示PQM周長的最小值（只需直接寫出結果）22（10分）某學校為了調(diào)查學生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應扇形的圓心角度數(shù)23（10分

6、）已知如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點PPD垂直x軸，垂足為D（1）求點P的坐標（2）請判斷OPA的形狀并說明理由24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應點恰好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長25（12分）如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由26某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現(xiàn)書店打八折，用5

7、00元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原價多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項錯誤；B. ，選項錯誤；C. ，不能得到，選項錯誤；D. ，選項正確故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵2、C【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360解決問題即可【詳解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、C【分析】利用三角形的三邊關系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【

8、詳解】設第三邊長為，由三角形的三邊關系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，熟記三角形的三邊關系定理是解題關鍵4、C【分析】根據(jù)因式分解定義逐項分析即可；【詳解】A.等式兩邊不成立，故錯誤；B.原式=，故錯誤；C.正確；D.原式=，故錯誤；故答案選C【點睛】本題主要考查了因式分解的判斷，準確應用公式是解題的關鍵5、A【分析】利用角平分線性質(zhì)定理即可得出答案【詳解】角的平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等又要求砂石場建在三條公路圍成的一塊平地上，所以應建在三個內(nèi)角平分線的交點上故選A.考點：角平分線的性質(zhì)6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖

9、形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形7、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B8、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記

10、軸對稱圖形的定義是解題的關鍵9、B【分析】由三角形的三邊關系可知的取值范圍，又因為是鈍角所對的邊，應為最長，故可知【詳解】解：由三邊關系可知，又為鈍角，的對邊為，應為最長邊，故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關系，同時應注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關系是解題的關鍵10、B【分析】根據(jù)O為線段AB的中點，AB4cm，得到AOBO2cm，由P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP22cm，推出OP2AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結論【詳解】O為線段AB的中點，AB4cm，AOBO2cm，P1、P2、P3、P4到點O的距離分別

11、是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，OP22cm，OP2AB，P1、P2、P3、P4四點中能與A、B構成直角三角形的頂點是P2，故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的判定定理，熟記直角三角形的判定是解題的關鍵11、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理添加條件即可【詳解】若添加，則可根據(jù)“AAS”判定兩三角形全等；若添加，則有兩組對應邊相等，但相等的角不是夾角，不能判定兩三角形全等；若添加，則可根據(jù)“SAS”判定兩三角形全等；若添加，則可根據(jù)“ASA”判定兩三角形全等；故選：B【點睛】本題考查的是判定兩個三角形全等的條件，需要注意的是，當兩邊對應相等，但相等的角不是夾角時，是不能判定兩個三角

12、形全等的12、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理二、填空題（每題4分，共24分）13、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因為在中，所以所以AD=2CD=4所以AC=

13、 因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點睛】考核知識點：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關性質(zhì)是關鍵.14、1【解析】設三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，則這個三角形中最大的角為1度，故答案為：115、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】試題解析：判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL16、【解析】利用平方根立方根

14、定義計算即可【詳解】，的平方根是，故答案為.【點睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.注意：區(qū)別平方根和算術平方根一個非負數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術平方根17、-1【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側展開，然后利用對應系數(shù)法即可求出mn和mn，然后將所求多項式因式分解，最后用整體代入法求值即可【詳解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是多項式乘多項式和因式分解，掌握多項式乘多項式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵18、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點睛】本

15、題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達式是解決本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）AB=1【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C，進而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABDC，A=C，在ABE與CDF中，ABECDF（ASA）；（2）點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，ED=CD，EG=5，CD=1，ABECDF，AB=CD=1【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C20、21或1【分析】由題意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD、CD

16、，分兩種情況，容易得出BC的長【詳解】分兩種情況： 如圖1所示：AD是BC邊上的高，ADB=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如圖2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長為21或1【點睛】本題考查了勾股定理、分類討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵21、（1）k+1；見解析；（2）yx+45，理由見解析；（3）【分析】（1）先根據(jù)AE與CE之比求出ADE的面積，進而求出ADC的面積，而D中BC中點，所以ABD面積與ADC面積相等；延長BF至R，使FRBF，連接RC，注意到D是BC中點，過B過B點作BGAC交E

17、F于G得，再利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可解答；（2）設2則31222，根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得4=，再結合三角形內(nèi)角和等于180聯(lián)立方程即可解答；（3）分別作P點關于FA、FD的對稱點P、P，則PQ+QM+PMPQ+QM+MP“PPFP，當FP垂直AD時取得最小值，即最小值就是AD邊上的高，而AD已知，故只需求出ADF的面積即可，根據(jù)AEkEC，AEAF，CEBF，可以將ADF的面積用k表示出來，從而問題得解【詳解】解：（1）AEkCE，SDAEkSDEC，SDEC1，SDAEk，SADCSDAE+SDECk+1，D為BC中點，SABDSADCk+1如圖1，過B點作BGAC交EF于G

18、，在BGD和CED中，（ASA），BGCE，又BFCE，BFBG，AFAE，即AEF是等腰三角形（2）如圖2，設AH與BC交于點N，2則31222，AHBG，CNHANB32，CNH2+4，2+4，4，4BCG2，BCG2+42，在BGC中，即：，在ABC中，即：，聯(lián)立消去得：yx+45（3）如圖3，作P點關于FA、FD的對稱點P、P，連接PQ、PF、PF、PM、PF、PP，則FPFPFP，PQPQ，PMPM，PFQPFQ，PFMPFM，PFP2AFD，G100，BACG+45120，AEAF，AFD30，PFP2AFD60，F(xiàn)PP是等邊三角形，PPFPFP，PQ+QM+PMPQ+QM+MPP

19、PFP，當且僅當P、Q、M、P四點共線，且FPAD時，PQM的周長取得最小值，當時，的周長最小值為【點睛】本題是三角形綜合題，涉及了三角形面積之比與底之比的關系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對稱變換與最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識點，難度較大值得強調(diào)的是，本題的第三問實際上是三角形周長最短問題通過軸對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短和點到直線的距離垂線段最短22、 (1)共調(diào)查了200名學生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)

20、4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應扇形的圓心角度數(shù)為18.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的計算.23、（1）；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】（1）聯(lián)立兩個解析式，求解即可求得P點的坐標；（2）先求出OA=4，然后根據(jù)PDX軸于D，且點P的坐標為（2，），可得OD=AD=2，PD=，然后根據(jù)勾股定理可得OP=4，PA=4即可證明POA是等邊三角形【詳解】解：（1）聯(lián)立兩個解析式得，解得，點P的坐標

21、為（2，）；（2）OPA為等邊三角形，理由：將y=0代入，解得x=4，即OA=4，PDX軸于D，且點P的坐標為（2，），OD=AD=2，PD=，由勾股定理得OP=，同理可得PA=4POA是等邊三角形【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，求出點P的坐標是解題關鍵24、 (1)見解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的長【詳解】（1）如圖，設AC與BD的交點為點M，BD與AE的交點為點N，旋轉(zhuǎn)AC=B