1、第2課時14.4.2 公式法第一頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.理解完全平方公式的特點2.能較熟練地運(yùn)用完全平方公式分解因式3.會用提公因式、完全平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用第二頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.利用平方差公式分解因式a2b2=（a+b)(a-b)2.分解因式應(yīng)注意的問題（1）左邊是多項式的形式，右邊應(yīng)是整式乘積的形式.（2）因式分解的步驟是首先提取公因式,然后考慮用公式.（3）因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個因式不能分解為止.第三頁，編輯于星期日：三點 五十三分。 我們知道，因式分解是整式乘法的反過程，逆用乘法公式，我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：提

2、取公因式法、運(yùn)用平方差公式法.現(xiàn)在，大家自然會想，還有哪些乘法公式可以用來分解因式呢？完全平方公式第四頁，編輯于星期日：三點 五十三分。將完全平方公式（ab）2=a22ab+b2 倒過來看看.a2+2ab+b2=（a+b）2 ；a22ab+b2=（ab）2 . 兩個等式的左邊都是三項，其中兩項符號為“+”，是一個整式的平方，還有一項符號可“+”可“”，它是那兩項乘積的兩倍.凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成完全平方形式，便實現(xiàn)了因式分解. 第五頁，編輯于星期日：三點 五十三分。下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4; （2）x2+4x+4y2;（3）4a2+4ab

3、+b2; （4）a2ab+b2;（5）x26x9; （6）a2+a+0.25.是（2）不是，因為4x不是x與2y乘積的2倍.是（4）不是， ab不是a與b乘積的2倍.（5）不是，x2與9的符號不統(tǒng)一.是第六頁，編輯于星期日：三點 五十三分?！纠?】把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）(m+n)26（m +n）+9.【解析】（1）x2+14x+49 =x2+27x+72 =（x+7）2 （2）(m +n)26(m +n)+9 =（m +n）22（m +n）3+32 =（m +n）32 =（m +n3）2.第七頁，編輯于星期日：三點 五十三分?！纠?】把下列各式分解因式：（1

4、）3ax2+6axy+3ay2;（2）x24y2+4xy.【解析】（1）3ax2+6axy+3ay2 =3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2（2）x24y2+4xy =（x24xy+4y2） =x22x2y+（2y）2 =（x2y）2先提公因式3a寫成兩數(shù)或式的平方的兩項先變成正號第八頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6)

5、 m2-4=(m+2)(m-2) (7) 2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第九頁，編輯于星期日：三點 五十三分。2.把下列多項式因式分解.（1）x212xy+36y2（2）16a4+24a2b2+9b4【解析】（1）x212xy+36y2 =x22x6y+（6y）2 =（x6y）2;（2）16a4+24a2b2+9b4 =（4a2）2+24a23b2+（3b2）2 =（4a2+3b2）2第十頁，編輯于星期日：三點 五十三分。（3）2xyx2y2（4）412（xy）+9（xy）2【解析】（3）2xyx2y2 =（x2+2xy+y2） =（

6、x+y）2;（4）412（xy）+9（xy）2 =22223（xy）+3（xy）2 =23（xy）2 =（23x+3y）2第十一頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.（眉山中考）把代數(shù)式 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）A B C D【解析】選D. =m（x26x9)=m(x3)2.2.（常德中考）分解因式：【解析】原式是一個完全平方式，所以x2+6x+9= 答案： 第十二頁，編輯于星期日：三點 五十三分。3.（杭州中考）因式分解：9x2y24y4_【解析】 9x2y24y4=9x2（y2+4y+4）=答案：4.（黃岡中考）分解因式：2a24a+2【解析】2a24a+2=2（a22a +1）=2（a1）2 答案：2（a1）2 第十三頁，編輯于星期日：三點 五十三分。5. 計算: 7652172352 17 【解析】7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1000 530=90100006.20102+2010能被2011整除嗎? 【解析】20102+2010=2010(2010+1)=2010 2011 20102+2010能被2011整除.第十四頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.完全平方公式的兩個特點：（1）要求多項式有三項.（2）其中兩項同號，且都可