1、* *第五章曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5-1曲線運(yùn)動(dòng)&運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線運(yùn)動(dòng).定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。.條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上.特點(diǎn)：方向：某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向運(yùn)動(dòng)類型：變速運(yùn)動(dòng)（速度方向不斷變化）F合耳，一定有加速度a。F合方向一定指向曲線凹側(cè)。F合可以分解成水平和豎直的兩個(gè)力。4.運(yùn)動(dòng)描述一一蠟塊運(yùn)動(dòng)涉及的公式:二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性、矢量性。.互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷：兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。速度方向不在同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)， 一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)

2、是勻變速直線運(yùn)動(dòng),其合運(yùn)動(dòng)是勻變速 曲線運(yùn)動(dòng)，a合為分運(yùn)動(dòng)的加速度。兩初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩 個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的和速度方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的和加速度在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻變 速直線運(yùn)動(dòng)，否則即為曲線運(yùn)動(dòng)。三、有關(guān)“曲線運(yùn)動(dòng)”的兩大題型模型二：直接位移x最短:當(dāng)v水v船時(shí)，Xmin=d,tv 船 sin（一）小船過河問題模型一：過河時(shí)間t最短： TOC o 1-5 h z ddm in, XV 船sincostan模型三：間接位移X最短:當(dāng)V水丫船時(shí)，xmin巴L ,cos V船dt ,

3、 cosV 船 sinLSmin（V水-V船COS ）-V 船 Sin（二）純桿問題（連帶運(yùn)動(dòng)問題）1、實(shí)質(zhì)：合運(yùn)動(dòng)的識(shí)別與合運(yùn)動(dòng)的分解。2、關(guān)鍵：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合速度，分速度的方向要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果確定； 沿純（或桿）方向的分速度大小相等。模型四：如圖甲，繩子一頭連著物體 B, 一頭拉小船A,這時(shí)船的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子。處理方法：如圖乙，把小船的速度VA沿繩方向和垂直于純的方向分解為 V1和V2, V1就是拉純的速度，v A就是小船的實(shí)際速度。5-2 平拋運(yùn)動(dòng)&類平拋運(yùn)動(dòng)一、拋體運(yùn)動(dòng).定義：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，它的運(yùn)動(dòng)即為拋體運(yùn)動(dòng)。.條件：物

4、體具有初速度；運(yùn)動(dòng)過程中只受 G二、平拋運(yùn)動(dòng).定義：如果物體運(yùn)動(dòng)的初速度是沿水平方向的，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫做平拋運(yùn)動(dòng).條件：物體具有水平方向的加速度；運(yùn)動(dòng)過程中只受 G.處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)4.規(guī)律：-1011 o 0(1)位移：x Vot,ygt ,s . (Vot)( gt ) ,tan212gt2vogtVo 速度：Vx Vo , Vygt , V /gR小球固定 在輕桿的 一端在豎 直平面內(nèi) 轉(zhuǎn)動(dòng)桿對(duì)球可以 是拉力也可 以是支持力mv2t-右 F=0,則 mg = r , v= gR若 F 問卜，則 mg +F

5、=mR, v、/gR若F向上，則mg F= 或mg F =R0,則 0&v，gR小球在豎 直細(xì)管內(nèi) 轉(zhuǎn)動(dòng)管對(duì)球的彈 力Fn可以向 上也可以向 下mv2依據(jù)mg =判斷，若v = v0, Fn = 0 ；若Rvv 0, Fn向 卜球殼外的 小球在最局點(diǎn)時(shí) 彈力Fn的方 向向上如果剛好能通過球殼的最高點(diǎn) A,則va =0 , Fn = mg如果到達(dá)某點(diǎn)后離開球殼而，該點(diǎn)處小球 受到殼間的彈力Fn=0,之后改做斜拋運(yùn) 動(dòng)，若在最高點(diǎn)離開則為平拋運(yùn)動(dòng)六、有關(guān)生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)的涉及的幾大題型分析(一)解題步驟:明確研究對(duì)象； 定圓心找半徑；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；對(duì)外力進(jìn)行正交分解；列方程：將與和物體

6、在同一圓周運(yùn)動(dòng)平面上的力或其分力代數(shù)運(yùn)算后，另得數(shù)等于向心力；解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。(二)典型模型：I、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題談一談：圓周運(yùn)動(dòng)問題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問題，無非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用那 個(gè)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。h不a、涉及公式： 嚏 mgtan mgsin mg 口 mv2，由得：v0 JRh?？?RL Lb、分析：設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車的行駛速度為v,則：(1)若vv,外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用；(2)若vvo,內(nèi)軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用。模型二：汽車過拱橋問題:a、涉及

7、公式:mg Fn2m-,所以當(dāng)FnRmg2 v m mg,此時(shí)汽車處于失重狀態(tài)，而且 宜告訴行駛。v越大越明顯,因此汽車過拱橋時(shí)不b、分析:當(dāng)Fn2 v mg m v TgR:(1)JgR ,汽車對(duì)橋面的壓力為0,汽車出于完全失重狀態(tài);V JgR ,汽車對(duì)橋面的壓力為0 Fnmg。JgR ,汽車將脫離橋面，出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。C、注意：同樣，當(dāng)汽車過凹形橋底端時(shí)滿足 Fn2mg mv ,汽車對(duì)橋面的壓力將大于汽車重力，汽車處于超重狀態(tài)，若車速過大，容 易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，即也不宜高速行駛。II、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題A.常見豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界問題談一談：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)

8、。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周 運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物理只研究問題通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的 臨界問題。模型三：輕純約束、單軌約束條件下鹿鍥哪叫堿只能產(chǎn)生沿純收縮方向的拉力.)(1)臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力或單軌 的彈力剛好等于0,小球的重力提供向心力。即：mg2V臨界 mRV廟界gR(2)小球能過最高點(diǎn)的條件：V JgR.當(dāng)V 而R時(shí)，純 對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。 小球不能過最高點(diǎn)的條件：v vgR (實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道)。模型四：輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過圓周最高點(diǎn):(1)臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球

9、恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨街速度 V臨界0.(2)如圖甲所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)V=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力 Fn,其大小等于小 球的重力、即FN=m(當(dāng) v %/gR 時(shí)，F(xiàn)n=0；當(dāng)v qgR時(shí)，輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。(3)如圖乙所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，光滑雙軌對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力 Fn,其大小等于小球的重力，即Fwmg當(dāng)0 v %/gR時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力Fn,大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是0 Fn mg ;當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)n=0；當(dāng)v ；gR時(shí)，軌道的內(nèi)壁上

10、側(cè)對(duì)小球有豎直向下指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而 增大。模型五：小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運(yùn)動(dòng)：兩種情況：(1)若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑， 物體在最高/的限制條件是v , gR(2)若v gR,物體將從最高電起，脫離圓軌道做平拋B.物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 談一談：在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)(半徑變化)的趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況判斷物體所受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存 在時(shí)方向如何(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)處理方法：先對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力，當(dāng)然，如果說明盤面為光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以發(fā)現(xiàn)支持力 N與mg相互抵銷，則只有f充當(dāng)該物2體的向心力，則有f m一 m R m(一) R m(2 n) R f mg