1、第四章 圖形的相似第8節(jié) 圖形的位似（一）一年一度的家長(zhǎng)會(huì)即將召開，九年級(jí)（1）班的同學(xué)們想把下面的圖樣放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為13，然后制成彩紙活躍氣氛，作為九（1）班的一員，你能想到放大圖樣的方法嗎？問題導(dǎo)入問題的關(guān)鍵在于要改變圖形的大小，但不能改變圖形的形狀。以上五幅圖片是形狀相同的圖形，取圖中一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B，它們所在的直線經(jīng)過鏡頭中心P嗎？換其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，還有類似規(guī)律嗎？每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過鏡頭中心點(diǎn)P知識(shí)呈現(xiàn)如圖，四邊形ABCD1.它們的對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？平行或在同一條直線上；對(duì)應(yīng)邊之比等于相似比3.各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離之比有什么特點(diǎn)？每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O的距離之

2、比相等，都等于對(duì)應(yīng)邊之比，即相似比。2.各組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線有什么特征？都經(jīng)過點(diǎn)O四邊形ABCD,相似比為1:2。定義：一般地，如果兩個(gè)相似 多邊形任意一組 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P、P所在的直 線都經(jīng)過同一 點(diǎn)O，且有OP=KOP(K0),那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心。實(shí)際上，K就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比。知識(shí)呈現(xiàn)概念辨析（搶答環(huán)節(jié)）2、相似多邊形一定是位似多邊形？1、位似多邊形一定是相似多邊形？3、兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為23，則兩個(gè)多邊形的面積之比為49？4、兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上？ABCDABC是位似圖形嗎D鞏固練習(xí)請(qǐng)觀察：每

3、組中的兩個(gè)相似多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？動(dòng)手實(shí)踐ABCDEFDEF例1.ABC與DEF是位似圖形，位似中心在哪里呢？例2.已知ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)DEF，使它與ABC位似，并且相似比為2:1。動(dòng)手實(shí)踐OABCDEFDEFDEF即為所求解：例3.已知ABC，畫一個(gè)DEF，使它與ABC位似，并且相似比為2：1。動(dòng)手實(shí)踐ABC下面請(qǐng)你回顧一下本節(jié)課開篇時(shí)的問題，你想到完成圖樣放大的方法了嗎？問題回放 跟你想的一樣嗎？用以下方法可以近似地 把一個(gè)不規(guī)則圖形放大：拓展延伸1.將兩根等長(zhǎng)的橡皮 系在一起，連接處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。2.選一個(gè)圖形，再選一 個(gè)定點(diǎn)，將橡皮筋的一 端固定在定點(diǎn)處，把鉛筆固定在另一端。3.拉動(dòng)鉛筆，使結(jié)點(diǎn)沿圖形的邊緣移動(dòng)一周，這樣鉛筆就畫出一個(gè)新的圖形。試試看，它們相似嗎？拓展延伸這樣所得圖形與原圖形的相似比是多少？要放大其他的倍數(shù)應(yīng)該怎么做？如果要