1、第十八章平行四邊形18.2.1矩形（第2課時(shí)）八年級(jí) 下冊(cè)湖北省嘉魚縣高鐵中學(xué)李海兵情境引入 提出問(wèn)題 問(wèn)題1 假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)窗框成矩形？情境引入 提出問(wèn)題由矩形的定義可知：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.你還有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)窗框成矩形？思考：類比思考，探究判定 問(wèn)題2： 學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，我們是如何猜想并進(jìn)行證明的嗎？證明 逆命題 （修正） 性質(zhì)猜想判定定理 問(wèn)題3 同樣，我們能否通過(guò)研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？ 矩形的性質(zhì)定理是什么？你能寫出它的逆命題嗎？逆命題1對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.逆命題2有四個(gè)角是直角的四邊形是

2、矩形.類比思考，探究判定 問(wèn)題4 如何證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”呢？請(qǐng)結(jié)合圖1寫出已知、求證，并給出證明.已知：在平行四邊形ABCD中，AC=BD.求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明： AC=DB，BC=CB，AB=DC，ABCDCB.ABC=DCB, ABDC. ABC+DCB=180. ABC=90.平行四邊形ABCD是矩形.ABOCD類比思考，探究判定矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 .符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形, AC=BD,四邊形ABCD是矩形.ABCDO 由“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦危咳绾螜z驗(yàn)？類比思考，探究判定DB

3、CA 問(wèn)題5 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？請(qǐng)結(jié)合右圖說(shuō)明理由. 進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形？ 由“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?？如何檢驗(yàn)？類比思考，探究判定問(wèn)題6 你能歸納矩形的判定方法嗎？定義： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.判定定理： 1.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形; 2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.類比思考，探究判定例題講解，運(yùn)用新知例1 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn) O 且OA=OD，OAD=50求OAB的度數(shù)DABCO解：四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC= AC ,OB=OD= BD. 又 OA=OD, AC=BD. 四邊形ABCD是矩形. DAB=90. 又 OAD=50， OAB=40.綜合運(yùn)用 鞏固提高 1.八年級(jí)（3）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對(duì)角線。如果一條對(duì)角線用了38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)多少盆紅花？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？ 2.如圖：ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，且AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積.ABCDO反思小結(jié)，反思提高 師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：2.我們是怎樣證明判定方法的？ 3.你能說(shuō)一說(shuō)矩形的判定方法的探究思路嗎？ 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾種矩形的判定方法？