初三圓的基本知識和基本解題思路_第1頁
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文檔簡介

1、一、圓的基本知識1、相關概念：圓、圓心、半徑、弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。還可以表述為：如果一條直線滿足：（1）過圓心；（2）垂直于弦；（3）平分弦：；（4）平分優(yōu)??；（5）平分劣弧中的任意兩個，就可推出其它三個。3、圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。還可以表述為：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么所對應的其余各組量分別相等。4、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對

2、圓心角的一半。5、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。6、圓內接四邊形的對角互補。7、點和圓的位置關系：點P在圓外dr點P在圓上d=r點P在圓內dr8、不在同一直線上的三個點確定一個圓。9、三角形外接圓圓心是三角形的三邊垂直平分線的交點，叫做外心。10、三角形內切圓圓心是三角形的三條角平分線的交點，叫做內心。11、直線和圓的位置關系：直線1和圓相離dr直線1和圓相切d=r直線1和圓相交drx+r:外切：d=r1+r:相交:ri-r2dri+r2內切：d=ri-r：內含：cKrx-r：17、正多邊形與圓：正多邊形外接圓或內切圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形外接圓的半

3、徑叫做正多邊形的半徑。正多邊形內切圓的半徑叫做證多邊形的邊心距。正多邊形每一條邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每一個中心角=360/n18、弧長公式：L=nnR/180（n為弧所對圓心角）19、扇形面積公式：S助形二nnR2/36020、圓錐側面積公式：Sow枳二JiRL（L為母線長）二、圓的基本解題思路：1、角度問題：通過弧來找角個等腰、兩個全等、三個直角弦切角等于弦所對圓周角2、證明兩弧相等或兩弦相等：a、圓周角或圓心角相等b、兩弦相等/兩弧相等c、垂徑定理，即弦心距相等3、求弦長：垂徑定理弦與直徑構成的直角三角形弦與兩半徑構成的特殊三角形4、證明一條直線是圓的切線的方法：切點確定時，證明直線垂直

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