1、中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析2017年數(shù)學(xué)中考卷一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)1關(guān)于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的范圍是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk1 2三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 eq F(1,10)，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差

2、是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小4某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2005一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的2倍，則側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為( )-13x y OA50 B80 C100 D130 xBPOAy（第10題） （第6題） （第7題） （第8題） 7如圖，是的外接圓，已知ABO30，

3、則ACB的大小為 （ ）A60B50C55D408如圖，拋物線yax2bxc交x軸于（1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 （ ）A圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x1 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小C一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根是1和3 D當(dāng)1x3時(shí)，y0 9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0 x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）（第9題）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（c

4、m2） O488x（s） y（cm2） O48 A B C D 10如圖，直線y eq F( eq R(3),3)x eq R(3)與 x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點(diǎn)O若將P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)P與該直線相交時(shí)，滿(mǎn)足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空題（每空2分，共18分）11某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1），且它的形狀、開(kāi)口方向與拋物線yx2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 _12若關(guān)于x的方程x25xk0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是_ 13如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為4，則陰影部分的面積和為_(kāi)14一組數(shù)

5、據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)15已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20cm，則此扇形的半徑是_cm，面積是_cm216. 二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_.17如圖，為2 cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“1（單位：cm），該光盤(pán)的直徑為_(kāi)cm（第18題）18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2= eq f(x2,3)（x0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC,交y2于E，則 eq f(DE,AB)= _. （

6、第13題）（第17題）三、解答題19（8分）（1）解方程： x24x+2=0 （2）計(jì)算：ABCD20（6分）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)21（6分）將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)

7、說(shuō)明理由.如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平22（6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B、C、D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形； （2）畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的菱形AB1C1D1，并求對(duì)角線AC在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中掃過(guò)的面積BCDE23（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)， CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AP=AC（1）若B=60，求證：AP是O的切線；（2）若點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD=4，求BEAB的值.24. （8分）某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以

8、提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子（1）如果多種5棵橙子樹(shù)，計(jì)算每棵橙子樹(shù)的產(chǎn)量；（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個(gè)，考慮到既要成本低，又要保證樹(shù)與樹(shù)間的距離不能過(guò)密，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹(shù)？（3）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？ 25（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB邊上一點(diǎn)，設(shè)DC=x，PCD的面積為y.ABCDP（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求PCD的面積的最大值；（2）若以DC為直徑的圓過(guò)P、B兩點(diǎn)，求AP 的長(zhǎng).x

9、yOABCD26(10分) 如圖，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CDAD（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（12分）如圖，在ABC中，A90，AB2cm，AC4cm動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度都為1cm/s以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QFBC，交AC于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0t2，單位：s)，正方

10、形APDE和梯形BCFQ重合部分的面積為S (cm2) (1)當(dāng)t s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合(2)當(dāng)t s時(shí)，點(diǎn)D在QF上(3)當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式 28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2）連接PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)P作PDy軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作E，求E

11、在直線AB上截得的線段的最大長(zhǎng)度ABO（備用圖）ABOP 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1D 2C 3C 4C 5D 6D 7D 8D 9B 10A二、填空題118/5 125 132，4 eq r(3) 14 5 1524，240 16-3xP（小華贏）,不公平. 5分修改游戲規(guī)則只要合理就得分 6分22（1）圖略2分 （2）圖略4分 6分23. 解：（1）證明略3分 （2） 8 6分24（1）575 棵 2分 （2）5 棵 5分 （3）增種10棵，最多為60500個(gè)8分25（1），當(dāng)x=10時(shí)，面積最大為44分 （2）AP=9 8分26（1）設(shè)ODx，則ADCD8x 1分 RtOCD中，(8

12、x)2x242 得x3 2分 OD3 D（3，0） 3分（2） 由題意知，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x4 4分 D（3，0）， 另一交點(diǎn)E（5，0） 6分（3）若存在這樣的P，則由S梯形20， 得SPBC eq f(1,2)BCh20h57分B（8，4）， C（0，4）， D（3，0）該拋物線函數(shù)關(guān)系式為：y eq f(4,15)x2 eq f(32,15)x4 8分頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4， eq f(4,15)）頂點(diǎn)到BC的距離為4 eq f(4,15) eq f(64,15)59分不存在這樣的點(diǎn)P， 使得PBC的面積等于梯形DCBE的面積 10分27（1）13分 （2）6分 （3）當(dāng)時(shí)，9分 當(dāng)時(shí)，12

13、分28（1）4分 （2）存在，P(-4,3) 8分 （3） 12分中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每題3分共24分13的相反數(shù)是（）ABC3D32下列計(jì)算正確的是（）A（ab3）2=a2b6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=33已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.21104B2.1104C2.1105D0.211054下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則

14、射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁6已知下列函數(shù)：y=（x0），y=2x+1，y=3x2+1（x0），y=x+3，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7已知，在ABC中，AD為BC邊上的中線，AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是（）A1AB9B3AB13C5AB13D9AB138如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)矩形OABC，其中AB=2，AO=1，若將矩形OABC沿x軸的負(fù)方向無(wú)滑動(dòng)地在x軸上翻滾，則當(dāng)點(diǎn)O離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積為（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分94是的算術(shù)平方根10分解因式ma22ma

15、b+mb2=11關(guān)于x的方程x24x+3m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，1），B（3，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是13分式方程的解為14如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為15如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，且點(diǎn)O、A、B分別是格點(diǎn)，已知小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為16已知函數(shù)y=，若使y=k成立的x值恰好有兩個(gè)，則k的取值范圍為三、解答題：本大題共10題，17-22題每題6分，2

16、3、24題每題8分，25、26題每題10分共72分17計(jì)算：4sin60+（1）018先化簡(jiǎn)：，當(dāng)y=1時(shí)，請(qǐng)你為x任選一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值19現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校八（1）班隨機(jī)調(diào)查了本校若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若該校的家長(zhǎng)為2500名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？20如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=CD（1）求證：ABFCEB；（2）若DEF的面積為2，求平行四邊形AB

17、CD的面積21如圖，已知在ABC中，A=90（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（2）若B=60，AB=3，求P的面積22某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上

18、的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（n，3），B（3，1）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求ABC的面積S24為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30，坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角為36，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的

19、仰角為30，那么主樓GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7， =1.7）25（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長(zhǎng)線上求證：AE=CG，AECG；（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（090），此時(shí)AE=CG還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，延長(zhǎng)CG交AE于點(diǎn)H，當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求線段CH的長(zhǎng)26如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的

20、解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記PAC的面積為S當(dāng)點(diǎn)P與拋物線頂點(diǎn)D重合時(shí)，求PAC的面積S；若點(diǎn)P位于第二象限，試求PAC面積S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得ADM是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每題3分共24分13的相反數(shù)是（）ABC3D3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解：（3）+3=0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2下列計(jì)算正確的是（）A（ab3）2=a2b

21、6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方，熟記法則和公式是本題的關(guān)鍵3已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

22、A0.21104B2.1104C2.1105D0.21105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000021=2.1105，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是指從物體上面看，所得到的圖形【解答】解：A、圓柱的俯視圖

23、是圓；B、三棱錐的俯視圖是三角形；C、球的俯視圖是圓；D、正方體的俯視圖是四邊形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別

24、是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S甲2S乙2S丙2S丁2，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是??；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6已知下列函數(shù)：y=（x0），y=2x+1，y=3x2+1（x0），y=x+3，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】分析四個(gè)給定函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，找出其在定

25、義域內(nèi)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論【解答】解：在反比例函數(shù)y=（x0）中，k=2，該函數(shù)在x0中單調(diào)遞增；在一次函數(shù)y=2x+1中，k=2，該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減；二次函數(shù)y=3x2+1（x0）中a=30，且對(duì)稱(chēng)軸為x=0，該函數(shù)在x0中單調(diào)遞減；一次函數(shù)y=x+3中，k=1，該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增綜上可知：y隨x的增大而減小的函數(shù)有故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的系數(shù)找出函數(shù)的單調(diào)性本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵7已知，在ABC中，AD為BC邊上的中線，AC

26、=5，AD=4，則AB的取值范圍是（）A1AB9B3AB13C5AB13D9AB13【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD=4，連接CE，易證得ABDECD（SAS），可求得AE的長(zhǎng)，證得CE=AB，然后由三角形三邊關(guān)系，求得答案【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD=4，連接CEAD為BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB，AC=5，AE=AD+ED=8，3EC13，AB的取值范圍是：3AB13故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助

27、線是解此題的關(guān)鍵8如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)矩形OABC，其中AB=2，AO=1，若將矩形OABC沿x軸的負(fù)方向無(wú)滑動(dòng)地在x軸上翻滾，則當(dāng)點(diǎn)O離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】軌跡；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意先畫(huà)出示意圖，再結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積【解答】解：點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑如圖所示，見(jiàn)圖：則點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積=+=+12+12+=+1+1+=+2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫(huà)出

28、圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分94是16的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，4是16的算術(shù)平方根故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵10分解因式ma22mab+mb2=m（ab）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：ma22mab+mb2=m（a22ab+b2）=m（ab）2，故答案為m（ab）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后

29、利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底11關(guān)于x的方程x24x+3m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b24ac=0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：由已知得：b24ac=（4）24（3m）=0，即4m+4=0，解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，1）

30、，B（3，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】連接AC交OB于P，根據(jù)O，B的坐標(biāo)易求P的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分即可求出則C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：連接AC交OB于P，如圖所示：四邊形OABC是平行四邊形，AP=CP，OP=BP，O（0，0），B（3，0），P的坐標(biāo)（1.5，0），A（1，1），C的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13分式方程的解為x=3【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程

31、，可得答案【解答】解：兩邊都乘以x（x1），得4x=3（x1），解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解，故答案為：x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，要檢驗(yàn)分式方程的根14如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；兩條直線相交或平行問(wèn)題【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】根據(jù)直線方程易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離得到BC的長(zhǎng)度所以根據(jù)三角形中位線定理來(lái)求EF的長(zhǎng)度【解答】解：如圖，直線l1：y=k1x+4，直線l2：y=k2x5，

32、B（0，4），C（0，5），則BC=9又點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EF=BC=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理、兩條直線相交或平行問(wèn)題根據(jù)直線方程求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，且點(diǎn)O、A、B分別是格點(diǎn)，已知小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用勾股定理的逆定理求得扇形的圓心角，然后利用弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得底面圓的半徑【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得到：OA2=OB2=22+22=4+4=8，即OA=2AB=4，42=8+8，A

33、B2=OA2+OB2，OAB是等腰直角三角形的長(zhǎng)是=設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則2r=，解得：r=故答案為cm【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)16已知函數(shù)y=，若使y=k成立的x值恰好有兩個(gè)，則k的取值范圍為k=1或k3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】首先在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=的圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有2個(gè)的k值【解答】解：畫(huà)函數(shù)y=的圖象：根據(jù)圖象知道當(dāng)y=1或y3時(shí)，對(duì)應(yīng)成立的x有恰好有2個(gè)，所以k=1或k3故

34、答案為：k=1或k3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把解方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為根據(jù)函數(shù)圖象找交點(diǎn)的問(wèn)題三、解答題：本大題共10題，17-22題每題6分，23、24題每題8分，25、26題每題10分共72分17計(jì)算：4sin60+（1）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=24+1=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)：，當(dāng)y=1時(shí)，請(qǐng)你為x任選一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】計(jì)算題

35、；分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校八（1）班隨機(jī)調(diào)查了本校若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若該校的家長(zhǎng)為2500名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【

36、分析】（1）根據(jù)家長(zhǎng)認(rèn)為無(wú)所謂的有80人，所占的比例是20%，即可求得家長(zhǎng)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得反對(duì)的家長(zhǎng)的人數(shù)，從而完成統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用360乘以表示“贊成”的家長(zhǎng)所占的比例即可求得；（3）利用總?cè)藬?shù)2500乘以持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)所占的比例即可求解【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為8020%=400人，反對(duì)人數(shù)是：4004080=280人，；（2）36036；（3）反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有2500=1750（名）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的

37、百分比大小20如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=CD（1）求證：ABFCEB；（2）若DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）要證ABFCEB，需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對(duì)角相等，再利用ABCD，可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則可證（2）由于DEFEBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出EBC的面積，也就求出了四邊形BCDF的面積同理可根據(jù)DEFAFB，求出AFB的面積由此可求出ABCD的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，ABCD，ABF=CEB，ABFCEB

38、；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB平行且等于CD，DEFCEB，DEFABF，DE=CD，=（）2=， =（）2=，SDEF=2，SCEB=18，SABF=8，S四邊形BCDF=SBCESDEF=16，S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=16+8=24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟悉相似三角形的性質(zhì)和判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21如圖，已知在ABC中，A=90（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（2）若B=60，AB=3，求P的面積【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì)【專(zhuān)

39、題】作圖題【分析】（1）作ABC的平分線交AC于P，再以P為圓心PA為半徑即可作出P；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ABP=30，根據(jù)三角函數(shù)可得AP=，再根據(jù)圓的面積公式即可求解【解答】解：（1）如圖所示，則P為所求作的圓（2）B=60，BP平分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，SP=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等同時(shí)考查了圓的面積22某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背

40、面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】應(yīng)用題；創(chuàng)新題型【分析】（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可；（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平【解答】解：（1）根據(jù)題意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，和為

41、偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，這個(gè)游戲公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲公平性及列表與列樹(shù)形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)23如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（n，3），B（3，1）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求ABC的面積S【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)帶入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值，從而得出反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)帶入反比例函數(shù)解析式即可求出n值，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）觀察兩函數(shù)圖象，

42、結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（3）由BCx軸結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）將點(diǎn)B（3，1）帶入反比例函數(shù)解析式中，得：1=，解得：m=3，反比例函數(shù)解析式為y=；點(diǎn)A（n，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，3=，解得：n=1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）將點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（3，1）帶入到一次函數(shù)解析式中，得：，解得：一次函數(shù)解析式為y=x+2（2）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x1或0 x3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x1或0 x3（3）BCx軸，B（3，1），BC=1，A（1，3），SABC=BC（x

43、BxA）=14=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象解不等式；（3）利用三角形的面積公式求出面積本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵24為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30，坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角為36，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部

44、H 的仰角為30，那么主樓GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7， =1.7）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)題意得出，BEF=36，進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)，即可得出答案；（2）利用在RtDPA中，DP=AD，以及PA=ADcos30進(jìn)而得出DM的長(zhǎng)，利用HM=DMtan30得出即可【解答】解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）為36，BEF=36，DAC=BDF=30，AD=BD=30，BF=BD=15，DF=1525.98，EF=21.43故：DE=DFEF=4（米）；（2）過(guò)點(diǎn)D作DPAC，垂足為P在RtDPA中，DP=AD=30=15，PA=ADcos30=30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30=（15+27）=15+9，GH