1、第二版材料力學(xué)習(xí)題解答（華中科大版 倪樵等主編）第六章至第九章6-2 圓截面直桿受力如圖所示。試用單元體表示圓截面直桿受力如圖所示。試用單元體表示A點的應(yīng)力狀態(tài)。已知點的應(yīng)力狀態(tài)。已知F=39.3N，M0=125.6Nm，D=20mm，桿長，桿長l=1m。 解：按桿橫截面和縱截面方向截取單元體解：按桿橫截面和縱截面方向截取單元體AMPaDFlWM04.5002. 013 .39323233MPaDMWTp96.7902. 06 .1251616330單元體可畫成平面單元體如圖單元體可畫成平面單元體如圖(從上往下觀察從上往下觀察)6-5 試用求下列各單元體中試用求下列各單元體中ab面上的應(yīng)力（單

2、位面上的應(yīng)力（單位MPa） 。解解：(a)3007070 xyyx)(352170)302cos(22MPayxyx)(62.602370)302sin(2MPayx(b)3007070 xyyx)(70)302cos(22MPayxyx0)302sin(2yx6-6 各單元體的受力如圖所示，試求：（各單元體的受力如圖所示，試求：（1）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主單元體；（單元體；（2）最大切應(yīng)力（單位）最大切應(yīng)力（單位MPa） 。解解：(a)20050 xyyx02. 702.5702.32252025025022minmax02. 7002

3、.573215422tan0yxxy021933.1901333.1902.32222maxxyyxmax31max02.32202. 702.572xy6-6 各單元體的受力如圖所示，試求：（各單元體的受力如圖所示，試求：（1）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主單元體；（單元體；（2）最大切應(yīng)力（單位）最大切應(yīng)力（單位MPa） 。解：解： (d)404020 xyyx23.7123.1123.41304022026022minmax23.71023.11321422tan0yxxy98.37023.41222maxxyyxmax31max23.41

4、21398.37xy6-9 圖示一邊長為圖示一邊長為10mm的立方鋼塊，無間隙地放在剛體槽內(nèi)，鋼材彈性模量的立方鋼塊，無間隙地放在剛體槽內(nèi)，鋼材彈性模量E=200GPa，=0.3=0.3，設(shè)，設(shè)F=6kN，試計算鋼塊各側(cè)面上的應(yīng)力和鋼塊沿槽溝方向的應(yīng)變（不計摩擦），試計算鋼塊各側(cè)面上的應(yīng)力和鋼塊沿槽溝方向的應(yīng)變（不計摩擦） 。解：假定解：假定 F 為均布壓力的合力，由已知條件為均布壓力的合力，由已知條件MPaAFy601010600000 xzMPaEzyxzyxx18603 . 0)(0)(1由廣義胡克定律由廣義胡克定律696101171020010)1860(3 . 0)(1yxzzE6-

5、11 已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（圖中應(yīng)力單位為已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（圖中應(yīng)力單位為MPa）。試求：（）。試求：（1）主應(yīng)力及最大）主應(yīng)力及最大切應(yīng)力；（切應(yīng)力；（2）體積應(yīng)變）體積應(yīng)變；（；（3）應(yīng)變能密度）應(yīng)變能密度u及畸變能密度及畸變能密度ud。設(shè)材料的。設(shè)材料的E=200GPa， =0.3 。解：解： （a）如圖取坐標(biāo)系）如圖取坐標(biāo)系xyz40000 xyyxz40minmax400403210)(21321E40231max)(221133221222221Eu)/(104 .101020021040)3 . 01 (2339122mJ)()()(61213232221Eud)

6、/(104 .10102001040)3 . 01 (339122mJ6-11 已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（圖中應(yīng)力單位為已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（圖中應(yīng)力單位為MPa）。試求：（）。試求：（1）主應(yīng)力及最大）主應(yīng)力及最大切應(yīng)力；（切應(yīng)力；（2）體積應(yīng)變）體積應(yīng)變；（；（3）應(yīng)變能密度）應(yīng)變能密度u及畸變能密度及畸變能密度ud。設(shè)材料的。設(shè)材料的E=200GPa， =0.3 。解：解： （d）505050321)(21321E0231max)(221133221222221Eu)/(105 . 71020021050)3 . 021 (3339122mJ0)()()(61213232221E

7、ud696103001020010503)3 . 021 (6-14 列車通過鋼橋時，在鋼橋橫梁的列車通過鋼橋時，在鋼橋橫梁的A點用應(yīng)變儀測得點用應(yīng)變儀測得 x=0.410-3， y= -0.1210-3 ，已知：，已知： E=200GPa， =0.3 。試求。試求A點的點的x-x及及y-y方向的正應(yīng)力方向的正應(yīng)力 。解：解：A點為平面應(yīng)力狀態(tài)，由廣義胡克定律點為平面應(yīng)力狀態(tài)，由廣義胡克定律)(1)(1xyyyxxEE)(12yxxE)(12xyyEMPa8010)12. 03 . 04 . 0(3 . 0110200329010)4 . 03 . 012. 0(3 . 01102003296

8、-17 在圖示梁的中性層上某點在圖示梁的中性層上某點K處，沿與軸線成處，沿與軸線成 45 方向用電阻片測得應(yīng)變方向用電阻片測得應(yīng)變= -0.26010-3 ，若，若材料的材料的E=210GPa， =0.28 。試求梁上的載荷。試求梁上的載荷F 。解：測點解：測點 K 處剪力為處剪力為:中性層上的點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，有：中性層上的點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，有：FFs32tISFzzs*max904545由廣義胡克定律由廣義胡克定律EE)1 (90454545)66.42()1 (3245*maxMPaEtIFSzz則：則：即：即：*max4523)1 (zzStIEFkN79.133)28. 01

9、 (2105 . 8102461026. 01021033339mmSImmtzz2465 . 8*max查表得查表得:6-19 求圖示各單元體的主應(yīng)力，以及它們的相當(dāng)應(yīng)力，單位均為求圖示各單元體的主應(yīng)力，以及它們的相當(dāng)應(yīng)力，單位均為MPa。設(shè)。設(shè) =0.3 。解：準(zhǔn)平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖取坐標(biāo)系，已知一主應(yīng)力解：準(zhǔn)平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖取坐標(biāo)系，已知一主應(yīng)力 z =50MPa， 可按平面應(yīng)力狀態(tài)公式求得另外兩個主應(yīng)力。可按平面應(yīng)力狀態(tài)公式求得另外兩個主應(yīng)力。MPaMPaMPaxyyx403020 xyz22minmax22xyyxyx17.4217.5217.475)40(230202302022M

10、PaMPaMPa17.425017.52321主應(yīng)力為：主應(yīng)力為：MPar17.5211MPar82.49)17.4250(3 . 017.52)(3212MPar34.94313MPar27.93)()()(222132322214相當(dāng)應(yīng)力：相當(dāng)應(yīng)力：7-2 懸臂木梁上的載荷懸臂木梁上的載荷F1=800N，F(xiàn)2=1650N，木材的許用應(yīng)力，木材的許用應(yīng)力=10MPa，設(shè)矩形截面的，設(shè)矩形截面的h=2b，試確定截面尺寸。試確定截面尺寸。解：危險截面為固定端，其內(nèi)力大小為解：危險截面為固定端，其內(nèi)力大小為NmFMy160021max3322max23366bMbMbhMhbMWMWMzyzyzz

11、yymmmMMbzy90)(101016505 . 116003)233(131631NmFMz165012危險點為截面角點，最大應(yīng)力為危險點為截面角點，最大應(yīng)力為由強(qiáng)度條件由強(qiáng)度條件mmhmmb18090則取截面尺寸為則取截面尺寸為7-4 斜梁斜梁AB的橫截面為的橫截面為100 mm100 mm 的正方形，若的正方形，若F=3kN，作梁的軸力圖、彎矩圖，作梁的軸力圖、彎矩圖，并求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。并求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 解：將解：將F 分解為軸向力分解為軸向力Fx 和橫向力和橫向力 FykNFFkNFFyx8 . 1534 . 254)(1 . 010125. 161 .

12、 0104 . 23323maxPaWMAFcNccFxFy作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖FN ：M ：-2.4kN1.125kNm最大壓應(yīng)力在最大壓應(yīng)力在C 處左側(cè)截面上邊緣各點，其大小為處左側(cè)截面上邊緣各點，其大小為MPaMPa99. 6)75. 624. 0(最大拉應(yīng)力在最大拉應(yīng)力在C 處右側(cè)截面下邊緣各點，其大小為處右側(cè)截面下邊緣各點，其大小為MPaPaWMct75. 6)(1 . 010125. 1633max7-5 在正方形截面短柱的中部開一槽，其面積為原面積的一半，問最大壓應(yīng)力增大幾倍？在正方形截面短柱的中部開一槽，其面積為原面積的一半，問最大壓應(yīng)力增大幾倍？ 解：未開槽短柱受軸載作用，柱內(nèi)各

13、點壓應(yīng)力為解：未開槽短柱受軸載作用，柱內(nèi)各點壓應(yīng)力為24aFAFN222max486/22/2aFaaaFaFWMAFN開槽短柱削弱段受偏心壓力，最大壓應(yīng)力為開槽短柱削弱段受偏心壓力，最大壓應(yīng)力為故最大壓應(yīng)力增大故最大壓應(yīng)力增大 7 倍倍7-8 求圖示截面的截面核心。求圖示截面的截面核心。 解：取截面互垂的對稱軸為坐標(biāo)軸解：取截面互垂的對稱軸為坐標(biāo)軸113 . 0zyama2233220193. 02 . 0512/2 . 02 . 0212/6 . 02 . 0mAIiizy064064. 03 . 00193. 01121FyzFzmmmaiyyz1以直線以直線 1 為中性軸為中性軸以直線

14、以直線 2 為中性軸為中性軸2mamazy4 . 04 . 022mmmaiyyzF48048. 04 . 00193. 0222mmaizzyF48222F1 、F2 兩點的聯(lián)線構(gòu)成截面核心邊界的一部分，按類似的兩點的聯(lián)線構(gòu)成截面核心邊界的一部分，按類似的方法可得該截面的截面核心為以截面形心為中心的八邊形方法可得該截面的截面核心為以截面形心為中心的八邊形(48,48)(64,0)(-48,-48)(48,-48)(-48,48)(0,64)(0,-64)(-64,0)(mm)7-13 圖示鋼制圓截面梁，直徑為圖示鋼制圓截面梁，直徑為d，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為，對下列幾種受力情況分別指出危險點

15、，對下列幾種受力情況分別指出危險點的位置，畫出危險點處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。的位置，畫出危險點處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。(1)只有只有F 和和Mx作用；作用；(2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用；作用；(3) My 、Mz、Mx 和和F 同時作用。同時作用。 解解： (1)只有只有F 和和Mx作用，拉扭組合，任一截面周邊上的點作用，拉扭組合，任一截面周邊上的點都是危險點都是危險點422222223WMAFWMAFxxr42dAAFAFN3223dWWMWMWTxpxp應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：其中：其中：則有強(qiáng)度條件：則有強(qiáng)

16、度條件：7-13 圖示鋼制圓截面梁，直徑為圖示鋼制圓截面梁，直徑為d，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為，對下列幾種受力情況分別指出危險點，對下列幾種受力情況分別指出危險點的位置，畫出危險點處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。的位置，畫出危險點處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。(1)只有只有F 和和Mx作用；作用；(2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用；作用；(3) My 、Mz、Mx 和和F 同時作用。同時作用。 解解： (2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用，彎扭組合，任一截面與總作用，彎扭組合，任一截面與總彎矩矢量垂直的直徑兩端點是危險點彎矩

17、矢量垂直的直徑兩端點是危險點4222223WMMMxzyr應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：其中：其中：則有強(qiáng)度條件：則有強(qiáng)度條件：WMMWMzy22WMWMWTxpxp2yzMMyMzD1D2D1D2323dW7-13 圖示鋼制圓截面梁，直徑為圖示鋼制圓截面梁，直徑為d，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為，對下列幾種受力情況分別指出危險點，對下列幾種受力情況分別指出危險點的位置，畫出危險點處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。的位置，畫出危險點處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。(1)只有只有F 和和Mx作用；作用；(2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用；作用；(3)

18、 My 、Mz、Mx 和和F 同時作用。同時作用。 解解： (3) My 、Mz、Mx 和和F 同時作用，拉彎扭組合，任一截同時作用，拉彎扭組合，任一截面面D1點是危險點點是危險點422222223WMWMMAFxzyr應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：其中：其中：則有強(qiáng)度條件：則有強(qiáng)度條件：WMMAFWMAFzyN22WMWMWTxpxp2yzMMyMzD1D132432dWdA7-17 圖示直角曲拐，圖示直角曲拐，C端受鉛垂集中力端受鉛垂集中力F作用。已知作用。已知a=160mm，AB桿直徑桿直徑D=40mm，l=200mm ，E=200GPa， =0.3，實驗測得實驗測得D點沿點沿45 方向的線應(yīng)變方

19、向的線應(yīng)變 45 =0.265 10-3。試求：。試求：（1）力）力F的大??；（的大?。唬?）若）若AB桿的桿的=140MPa，試按最大切應(yīng)力理論校核其強(qiáng)度。，試按最大切應(yīng)力理論校核其強(qiáng)度。 解：測點在中性軸處為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，且有解：測點在中性軸處為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，且有4521)31(1634EDaDFAFWFap05. 139.14232/322223MPaDalFWTMrFlMFaTkNDEF493. 3)3/14(161245則則危險截面危險截面 A 處內(nèi)力大小為（不計剪力）處內(nèi)力大小為（不計剪力）按最大切應(yīng)力理論校核強(qiáng)度按最大切應(yīng)力理論校核強(qiáng)度滿足強(qiáng)度要求滿足強(qiáng)度要求7-21 圖示用

20、鋼板加固的木梁，作用有橫力圖示用鋼板加固的木梁，作用有橫力F=10kN，鋼和木材的彈性模量分別為，鋼和木材的彈性模量分別為Es=200GPa 、 Ew=10GPa 。試求鋼板和木梁橫截面上的最大正應(yīng)力及截面。試求鋼板和木梁橫截面上的最大正應(yīng)力及截面C的撓度。的撓度。 解：復(fù)合梁，以鋼為基本材料解：復(fù)合梁，以鋼為基本材料mmnnyyc5 .15210100200100205101001002001001mmyy5 .572101205. 0swEEnyzy1y24610854. 8m23)1005 .152(20010012200100nnIz23)5 .152205(101001210100M

21、PayIMzs29.432maxmaxkNmFlFabM667. 632max危險截面為危險截面為 C 截面截面MPayIMnzw74. 51maxmax)(5 . 2)(6222mmbalIlEFbayzsc8-1 圖示各圓截面桿，材料的彈性系數(shù)圖示各圓截面桿，材料的彈性系數(shù)E都相同，試計算各桿的應(yīng)變能。都相同，試計算各桿的應(yīng)變能。 解：解： (b)4/)2(8/34/4/4/)2(8/32222222dldldlEFAElFUiiiN222200231467)(212ddElFEAlFdxxlFFEAEAxFUllN2287dElF(d)x8-2 試計算圖示各結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能。梁的試計算圖示各

22、結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能。梁的EI已知，且為常數(shù)；對于拉壓桿（剛度為已知，且為常數(shù)；對于拉壓桿（剛度為EA），只），只考慮拉壓應(yīng)變能?？紤]拉壓應(yīng)變能。解：求內(nèi)力解：求內(nèi)力FFN23lxxFM11102拉壓桿拉壓桿:計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能梁梁:20222lxFxMx1x220222012132022d2d2dlllNEIxMEIxMEAxFU20222012132022d2d22d23lllEIxFxEIxxFEAxFEIlFEAlF16433228-3 試用卡氏定理求習(xí)題試用卡氏定理求習(xí)題8-2中各結(jié)構(gòu)截面中各結(jié)構(gòu)截面A的鉛垂位移。的鉛垂位移。 解：求解：求 A 的鉛垂位移，虛加一相應(yīng)的附加力的

23、鉛垂位移，虛加一相應(yīng)的附加力 F ，剛架各，剛架各桿內(nèi)力為桿內(nèi)力為1021211FFFFlFMxFMNNlxxFFxqxxMN1111211100)(2)(由卡氏定理由卡氏定理有：有：FlxFqlxFFlqlxMN2222220)()(2)(2100dilFiiNiNiFAixFMEIMFFEAFFUylllxEIlqlxEIxqxxEAql0201210d2d2d1)()581 (85852181242424AlIEIqlEAqlEIqlEAqlEIql8-4 圖示等截面直桿，承受一對方向相反、大小均為圖示等截面直桿，承受一對方向相反、大小均為 F 的橫向力作用。設(shè)截面寬度為的橫向力作用。設(shè)

24、截面寬度為 b、拉、拉壓剛度為壓剛度為 EA，材料的泊松比為，材料的泊松比為 。試?yán)霉Φ幕サ榷ɡ?，證明桿的軸向變形為。試?yán)霉Φ幕サ榷ɡ?，證明桿的軸向變形為 解：桿的軸向變形解：桿的軸向變形 l 是直桿兩端一對軸載的相應(yīng)位是直桿兩端一對軸載的相應(yīng)位移，而一對橫向力移，而一對橫向力 F 的相應(yīng)位移是兩力作用點的相的相應(yīng)位移是兩力作用點的相對位移對位移 b?？疾熘睏U兩端受一對軸載作用?？疾熘睏U兩端受一對軸載作用FFFF21EAbFbbbF即兩個廣義力分別為：即兩個廣義力分別為：相應(yīng)廣義位移為：相應(yīng)廣義位移為：EAbFlFFFFbl2112直桿兩端受軸載作用時桿內(nèi)各點均為相同的單向應(yīng)力狀態(tài)直桿兩端

25、受軸載作用時桿內(nèi)各點均為相同的單向應(yīng)力狀態(tài)EAbFFbFFFllFF/212121由：功的互等定理由：功的互等定理212121FFEAbFl即：即：18-5 圖示為水平放置的圓截面直角折桿圖示為水平放置的圓截面直角折桿ABC，試求截面，試求截面C的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑d和材料的和材料的E、G。 解：列出各桿段在外載和欲求位移相應(yīng)單位力分別解：列出各桿段在外載和欲求位移相應(yīng)單位力分別作用時的內(nèi)力方程作用時的內(nèi)力方程20222221211qlTqlxMTqxMiilpiiliiGIxTTEIxMMdd00lpllCyxGIlqlxEIxqlxxEIxqx022

26、022201121d2dd2由莫爾定理由莫爾定理:)()2311(823844444GEdqlGIqlEIqlEIqlpx1x211lTxMTxM022020110101001020201011111TMTM0110020201012222TMTM)()132(162d2EdqlGIxlqlEIxqxlplC)(32d1430222dEqlEIxqlxlC8-6 圖示為水平放置的圓截面開口圓環(huán)，試求鉛垂力圖示為水平放置的圓截面開口圓環(huán)，試求鉛垂力F 的相應(yīng)位移（即開口的張開位移）。的相應(yīng)位移（即開口的張開位移）。圓環(huán)橫截面的直徑圓環(huán)橫截面的直徑d和材料常數(shù)和材料常數(shù)E

27、、G均已知。均已知。 解：求單力系統(tǒng)廣義力的相應(yīng)位移，可用實功原理計算。解：求單力系統(tǒng)廣義力的相應(yīng)位移，可用實功原理計算。任一截面上的內(nèi)力為：任一截面上的內(nèi)力為：)cos1 ()(sin)(FRTFRMlplGIsTEIsMU2d2d22則鉛垂力則鉛垂力F 的相應(yīng)位移的相應(yīng)位移 為：為：R20222202224d)cos1 (2dsinGIRRFEIRRFFWGEEIRFGIRFEIRF21)231 (24323232326424dIIIp)231 (64)231 (2433GEEdFRGEEIFRFU8-6 圖示為水平放置的圓截面開口圓環(huán)，試求鉛垂力圖示為水平放置的圓截面開口圓環(huán)，試求鉛垂力

28、F 的相應(yīng)位移（即開口的張開位移）。的相應(yīng)位移（即開口的張開位移）。圓環(huán)橫截面的直徑圓環(huán)橫截面的直徑d和材料常數(shù)和材料常數(shù)E、G均已知。均已知。 解：用單位力法計算。任一截面上的內(nèi)力為：解：用單位力法計算。任一截面上的內(nèi)力為：)cos1 ()(sin)(FRTFRMlplGIsTTEIsMMdd00R202220222d)cos1 (dsinGIRFREIRFR)231 (23333GEEIFRGIFREIFR6424dIIIp)231 (6443GEEdFR=1=1)cos1 ()(sin)(00RTRM8-9作用有橫力的簡支梁作用有橫力的簡支梁AB，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛

29、度為，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為EI，各桿的，各桿的拉壓剛度均為拉壓剛度均為EA，且，且 I=Aa2/10。若。若F =10kN，試求桿，試求桿EG的軸力。的軸力。解：一次超靜定組合結(jié)構(gòu)，將桿解：一次超靜定組合結(jié)構(gòu)，將桿EG截開得靜定基，有截開得靜定基，有011111FX0NiFF計算外力單獨作用于靜定基上時內(nèi)力計算外力單獨作用于靜定基上時內(nèi)力MF 、FNF ，不計梁式桿不計梁式桿AB的軸力的軸力MF 、FNF ：0FaX1FFFF00000計算單位廣義力單獨作用于靜定基上時內(nèi)力計算單位廣義力單獨作用于靜定基上時內(nèi)力M01 、F0N ，不計梁式桿，不計梁式桿AB的軸力的軸力M

30、01 、F0N ：a-1-111X1=12212100000DGCEBGAEEGNNNNNFFFFF)32212(111aaaaaaEI8-9作用有橫力的簡支梁作用有橫力的簡支梁AB，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為EI，各桿的，各桿的拉壓剛度均為拉壓剛度均為EA，且，且 I=Aa2/10。若。若F =10kN，試求桿，試求桿EG的軸力。的軸力。MF 、FNF ：0FaX1FFFF00000M01 、F0N ：a-1-111X1=122)32212(111aaaaaaEI) 1() 1(2222211 1aaaEAEAaEAaEIa32

31、1259)243(353EAFaEIFaaaFaaaFaEIF35035)32212(131kNFXF58. 621259501111FNNNEGEGEGFXFF10kNX58. 611（受壓）（受壓）8-10 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸力對位移的影響。力對位移的影響。EIMCFAxMAx0)(6172EIaMeA 為可動鉸支座為可動鉸支座MeMeMeMe /2aMe /2aMF ：11112a2aM0Ax ：0Ay

32、)243()()232()221(1aaMaaMEIee1 / 2a11 / 2a11M0B ：EIMCFBMB0 1)() 132()221(1aMaMEIee)(35EIaMe8-10 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 )(323)43421(142EIqlqlllEI解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸力對位移的影響。力對位移的影響。ql / 2qlql / 2ql 2M0Ay ：1/21l / 41/2EIMCAyFMAy00與與Ay 相應(yīng)的單位力只在

33、水平桿上引起彎矩，且外力相應(yīng)的單位力只在水平桿上引起彎矩，且外力在水平桿上引起的彎矩圖為一段直線，故有在水平桿上引起的彎矩圖為一段直線，故有MF ：ql 2 / 2ql 2 / 2ql 23ql 2/48-10 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 )3221322131221(1222llqlllqlllqlEI解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸力對位移的影響。力對位移的影響。ql / 2qlql / 2ql 2EIMCFAxMAx0M0Ax ：11l11lM

34、F ：ql 2 / 2ql 2 / 2ql 2)(434EIql8-10 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 ) 131211322211231(1222lqllqllqlEI解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計算，且忽略軸力對位移的影響。力對位移的影響。ql / 2qlql / 2ql 2MF ：ql 2 / 2ql 2 / 2ql 2M0B ：1/ l111/ l1)(23EIqlEIMCFBMB0)(434EIqlAx)(23EIqlB)(3234EIqlAy即：即：8-11 試求解圖示各結(jié)構(gòu)：（試求解圖示各結(jié)構(gòu)：（a）各桿的軸力。）各桿的軸力。解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，將桿解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，將桿1 截開取靜定基截開取靜定基222112)22()22(4111aaEA011111FXX1 1FFF00000011222222)21 (2EAaEAFaaFEAF22111FFXF)221 ()21 (221111FXFN)221 (11FFXFN2212FXFFFFNNNN2122216543（拉）（拉）（壓）（壓）（拉）（拉）8-11 試求解圖示各結(jié)構(gòu)（試求解圖示各結(jié)構(gòu)（b）B端的反力和截面端的反力和截面D的