1、第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.1換路定則及其應(yīng)用3.2RC電路的暫態(tài)響應(yīng)3.3一階RL電路的暫態(tài)響應(yīng)3.4一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法習(xí)題第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.1換路定則及其應(yīng)用換路定則及其應(yīng)用 3.1.1換路定則換路定則自然界的任何物質(zhì)在一定的穩(wěn)態(tài)下，都具有一定的或一定變化形式的能量。當(dāng)條件改變時(shí)，能量隨著改變，但能量的積累或衰減是需要一定時(shí)間的，不能躍變。如電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不能躍變，這是因?yàn)樗膭?dòng)能不能躍變; 電動(dòng)機(jī)的溫度不能躍變，這是因?yàn)樗』蜥尫诺臒崮懿荒苘S變。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 在換路前后，電容電壓和電感電流不能發(fā)生變化。因?yàn)樗鼈兊淖兓馕吨?/p>

2、容元件和電感元件的儲(chǔ)能發(fā)生變化， 而電容的儲(chǔ)能和電感的儲(chǔ)能是連續(xù)變化的，即uC和iL不發(fā)生躍變。如果uC和iL發(fā)生突變，則意味著元件所儲(chǔ)存的能量的突變，而能量W的突變要求電源提供的功率 達(dá)到無窮大，這在實(shí)際上是不可能的。因此uC和iL只能連續(xù)變化，不能突變。由此得出確定暫態(tài)過程初始值的重要定則換路定則。 221LLLiW 221cCCuW dwPdt第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 若以換路瞬間(規(guī)定換路是瞬間完成的)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，令此時(shí)t=0，換路前終了瞬間以t=0-表示，換路后初始瞬間以t=0+表示，則可得出換路定則如下: (1) 從t=0-到t=0+瞬間，電容C兩端的電壓不能躍變，即uC

3、(0+)=uC(0-) (3.1.1)(2) 從t=0-到t=0+瞬間，電感L的電流不能躍變，即iL(0+)=iL(0-) (3.1.2)uC、iL不能躍變并不是不變，而是在換路后發(fā)生連續(xù)變化。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 需要指出的是，由于電阻不是儲(chǔ)能元件，因而電阻電路不存在暫態(tài)過程; 另外，由于電容電流 ，電感電壓 ， 因此電容的電流iC和電感兩端的電壓uL是可以突變的。 tuCiccddtiLuLLdd第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.1.2換路定則的應(yīng)用換路定則的應(yīng)用初始值的確定初始值的確定利用換路定則可以確定換路后瞬間的電容電壓和電感電流，從而確定電路的初始狀態(tài)。由換路定則

4、求暫態(tài)過程初始值的步驟如下: (1) 由換路前電路求出uC(0-)和iL(0-)。(2) 由換路定則確定uC(0+)和iL(0+)，即uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)(3) 按換路后的電路，根據(jù)KCL、KVL及歐姆定律并以u(píng)C(0+)和iL(0+)為條件，求出其他各電流、電壓的初始值。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 【例3.1.1】圖3.1.1所示的電路原已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。試求開關(guān)S閉合后瞬間各電容電壓和各支路的電流。 圖 3.1.1例3.1.1的電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解設(shè)電壓、電流的參考方向如圖所示。S閉合前電路已穩(wěn)定，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。故

5、V 30V 10101060_)0(2212RRREuCA 3A 1030)0()0(V 10V 30211)0()0(V20V 30212)0()0(221122121RuiuCCCuuCCCuLCC第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 換路后瞬間，由換路定則得A 3)0()0(V 10)0()0(V 20)0()0(2211LLCCCCiiuuuu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 由換路后的電路可知: A 0A ) 11()0()0()0(A 1A )23()0()0()0(A 3A 10)1020(60)0()0()0(A 1A ) 32()0()0()0(A 2A 1020)0()0(12

6、21112112212CSCRRCCCRLRSCRiiiiiiRuuEiiiiRui第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 【例3.1.2】已知電路及參數(shù)如圖3.1.2所示。開關(guān)S在t=0時(shí)從位置1換接到位置2，換路前電路已穩(wěn)定。求: uC(0+)，uR(0+)，i(0+)圖 3.1.2例3.1.2的電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解解由換路前電路，得uC(0-)=R1IS=100.6 V=6 V則uC(0+)=uC(0-)=6 V又由KVL得A.R)(u)( iV)(uu)(uu)(u)(uRCsRsCR040004000001第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 分析要點(diǎn): (1) 應(yīng)用換路定

7、則確定uC(0+)和iL(0+)時(shí)， uC、iL不能躍變， iC、uL等可以躍變。(2) 計(jì)算t=0+時(shí)各電壓、電流值，只需計(jì)算t=0-時(shí)的iL(0-)和uC(0-)，其余都與t=0-時(shí)的值無關(guān)，不必求。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 練習(xí)與思考練習(xí)與思考3.1.1圖3.1.3所示電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求換路后瞬間(t=0+時(shí))各支路電流。 圖 3.1.3練習(xí)與思考3.1.1的電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.1.2圖3.1.4所示電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求換路后瞬間(t=0+時(shí))各元件上的電壓和通過的電流。 圖 3.1.4練習(xí)與思考3.1.2的電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.1.3在

8、圖3.1.5中，已知R=2 ，電壓表的內(nèi)阻為2.5 k，電源電壓U=4 V。試求開關(guān)S斷開瞬間電壓表兩端的電壓。換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。 圖 3.1.5練習(xí)與思考3.1.3的電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.2RC電路的暫態(tài)響應(yīng)電路的暫態(tài)響應(yīng) 經(jīng)典法就是通過求解電路的微分方程以得出電路的響應(yīng)(電壓和電流)。又由于激勵(lì)和響應(yīng)都是時(shí)間的函數(shù)，因此這種分析屬于時(shí)域分析。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.2.1RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)RC電路的零輸入是指輸入信號(hào)為零。在此條件下，由電容的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。分析RC電路的零輸入響應(yīng)，就是分析它

9、的放電過程。如圖3.2.1所示，開關(guān)S原合在位置2，電容C已有儲(chǔ)能，uC(0-)0。在t=0時(shí)將開關(guān)S從位置2合到位置1，電脫離電源，輸入電壓為零，于是電容經(jīng)電阻開始放電。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.2.1RC放電電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 t0時(shí)，由基爾霍夫電壓定律得iR+uC=0 而 則 tuCicdd0ddCcutuRC(3.2.1) 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 應(yīng)用求解微分方程的數(shù)學(xué)方法可得 由換路定則知uC(0+)=uC(0-)，代入式(3.2.2)得A=uC(0+)故 其隨時(shí)間的變化曲線如圖3.2.2(a)所示。它以u(píng)C(0+)為初始值，隨時(shí)間按指數(shù)

10、規(guī)律衰減而趨于零。 RCtCAeu(3.2.2) tCRCtCCeueuu)0()0(第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.2.2uC、uR、i的變化曲線第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 式(3.2.3)中，=RC，稱其為RC 電路的時(shí)間常數(shù)。它具有時(shí)間的量綱，決定了uC衰減的快慢。當(dāng)t=時(shí),uC()= uC(0+) e-1=36.8%uC(0+)可見時(shí)間常數(shù)等于uC衰減到初始值uC(0+)的36.8%所需的時(shí)間?？梢杂脭?shù)學(xué)方法證明，指數(shù)曲線上任意點(diǎn)的次切距的長度都等于。例如: )0(0ctcudtdu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 理論上，電路只有經(jīng)過t=的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定，但是實(shí)際上

11、經(jīng)過t=(35)的時(shí)間，就可認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)了。因?yàn)閡C(3)=uC(0+)e-3=0.05uC(0+)=5%uC(0+)uC(5)=uC(0+)e-5=0.7%uC(0+) 愈大，uC衰減愈慢。因在一定的uC(0+)下，C愈大，儲(chǔ)存的電荷愈多; 而R愈大，則放電電流愈小。這都使放電變慢，反之就快。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 t0時(shí)電容器的放電電流和電阻R上的電壓為 式中的負(fù)號(hào)表示放電電流實(shí)際方向與圖3.2.1中的參考方向相反。uC、uR、i的變化曲線如圖3.2.2(b)所示。 tccRutuCie)0(dd(3.2.4) tcRuRiue )0(3.2.5) 第3章一階電路的過渡過程

12、暫態(tài)分析 【例3.2.1】電路如圖3.2.3所示，開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)將開關(guān)閉合。試求t0時(shí)的電壓uC和電流i2、i3及iC。 圖 3.2.3例3.2.1的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解解由換路定則，得而t0時(shí)，開關(guān)S將電壓源短路，電容C經(jīng)R2、R3放電。故 從而可得 V 3V 33216_)0()0(3321RRRRUuuCCs106s1053232663232CRRRRV e3V3e )0(5107 . 16610tttcceuu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 由此得: A e5 . 2dd5107 . 1tcctuCiA e5107 . 133tcRuiAe5

13、 . 15107 . 132tciii第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.2.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電容元件未儲(chǔ)有能量，uC(0-)=0，這種狀態(tài)稱為RC電路的零狀態(tài)。在此條件下，由電源激勵(lì)產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)，實(shí)際上就是RC電路的充電過程。以圖3.2.4所示電路為例，其uC(0-)=0，t=0時(shí)合上開關(guān)S。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.2.4RC充電電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 由基爾霍夫電壓定律，得t0時(shí)的微分方程為Ri+uC=U tuCicddUutuRCCcdd(3.2.6) 式(3.2.6)的通解為: 一

14、個(gè)是特解 ，一個(gè)是函數(shù) 。特解與已知函數(shù) U形式相同，設(shè) ，代入式(3.2.6)，得K=U，故cucu KucUuc第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 補(bǔ)函數(shù)是齊次微分方程 的通解(與前同)，解之得式(3.2.6)的通解為 cu 0CcudtduRCRCcAu1-e RCcCCAUuuu1-e 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 將uC(0+)=uC(0-)=0代入，得A=-U。故 )1)()e1 (e11tCRCCeuUUUu(3.2.7) 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 上式中，t=時(shí)uC()=U，是uC按指數(shù)規(guī)律增長而最終達(dá)到的新穩(wěn)態(tài)值。暫態(tài)響應(yīng)uC可視為由兩個(gè)分量相加而得: 其一是達(dá)到穩(wěn)

15、定時(shí)的電壓 ，稱為穩(wěn)態(tài)分量; 其二是僅存在于暫態(tài)過程中的 ，稱為暫態(tài)分量， 它總是按指數(shù)規(guī)律衰減。其變化規(guī)律與電源電壓無關(guān)，大小與電源電壓有關(guān)。暫態(tài)分量趨于零時(shí)，暫態(tài)過程結(jié)束。 )(CCuuCu 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 uC隨時(shí)間的變化曲線如圖3.2.5所示，其中分別畫出了 、 。 t0時(shí)，C上的充電電流及電阻R上的電壓分別為: CuCu tCCRuRUtuCi-t-e)(edd(3.2.8) tCRuURiu-t-e )(e(3.2.9) i、uR及uC隨時(shí)間變化的曲線如圖3.2.6所示。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.2.5uC的變化曲線第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分

16、析 圖 3.2.6uC、uR及i的變化曲線第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 分析較復(fù)雜電路的暫態(tài)過程時(shí)，可以應(yīng)用戴維寧定理將儲(chǔ)能元件(電容或電感)劃出，而將換路后的其余部分看做一個(gè)等效電壓源，于是化為一個(gè)簡單電路，而后利用上述經(jīng)典法得出的式子解出。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 【例3.2.2】在圖3.2.7(a)所示的電路中，U=9 V，R1=6 k，R2=3 k，C=103 pF，uC(0)=0。試求t0時(shí)的電壓uC。 圖 3.2.7例3.2.2的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解解應(yīng)用戴維寧定理將換路后的電路化為圖3.2.7(b)所示的等效電路(R0、C串聯(lián)電路)，等效電源的電動(dòng)

17、勢(shì)和內(nèi)阻分別為: V 3V 3693212RRUREk 2k 363621210RRRRRs102s1010102612330CR于是由式(3.2.7)得 V )e1 ( 3)1 (5105-1tCeEu本題亦可用經(jīng)典法求解。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.2.3RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)所謂RC電路的全響應(yīng)，是指電源激勵(lì)和電容元件的初始狀態(tài)uC(0+)均不為零時(shí)電路的響應(yīng)。若在圖3.2.4所示電路中，uC(0-)0，t0時(shí)的電路的微分方程和式(3.2.6)相同，也可得 RCRCCCCAeuCAeUuuu11)( 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 但積分常數(shù)A與零狀態(tài)時(shí)不同。在t=0

18、+時(shí)，uC(0+)0，則A=uC(0+)-U=uC(0+)-uC()故 RCCCCRCCCuuuUuUu11e)()0()(e )0(3.2.10) 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 上式可改寫為 )e1 (e )0(ttCCUuu(3.2.11) 即 全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 這是疊加定理在電路暫態(tài)分析中的體現(xiàn)。uC(0+)和電源分別單獨(dú)作用的結(jié)果即是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 式(3.2.10)也可表示為全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量求得uC后，可根據(jù)元件的電壓電流關(guān)系、基爾霍夫定律等求其他電壓、電流。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.3一階一階RL電

19、路的暫態(tài)響應(yīng)電路的暫態(tài)響應(yīng) RL電路發(fā)生換路后，同樣會(huì)產(chǎn)生過渡過程。在圖3.3.1所示電路中，t=0時(shí)將開關(guān)S由2位合到1位，iL(0-)0。 在圖3.3.2所示電路中，iL(0-)=0，t=0時(shí)將開關(guān)S合上。在圖3.3.3所示電路中，iL(0-)0，t=0時(shí)將開關(guān)S合上。因此，在t0時(shí)，三個(gè)電路將分別產(chǎn)生零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.3.1RL電路的零輸入響應(yīng)第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.3.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.3.3RL電路的全響應(yīng)第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 根據(jù)基爾霍夫定律，對(duì)圖3

20、.3.1、圖3.3.2、圖3.3.3所示電路，可分別列出t0時(shí)的微分方程: 0dd 0ddLLLLLiiRLtiLRi或RUiiRLUtiLRiLLLLLdd dd或RUiiRLUtiLRiLLLLLdd dd或(3.3.1) (3.3.2) (3.3.3) 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 將以上三式與RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的微分方程式(3.2.1)和式(3.2.6)相比較可以看出，它們具有相同的形式。因此，同樣的分析可解得:RL電路的零輸入響應(yīng)為 tLtLRLLeiii)0(e )0(3.3.4) 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)為 RL電路的全響應(yīng)

21、為 )1)()1 ()1 (tLttLRLeieRUeRUi(3.3.5) tLLtLRLLiiiLRUiRUie)()0()(e )0(3.3.6) 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 式中，分別為各電路的時(shí)間常數(shù)，它決定著過渡過程的快慢。全響應(yīng)結(jié)果(式(3.3.6)一般又可看做：全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量求得iL后，可根據(jù)元件的電壓電流關(guān)系、基爾霍夫定律等求得其他電壓、電流。 RL第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 練習(xí)與思考練習(xí)與思考3.3.1有一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)，它的勵(lì)磁線圈的電阻為50 ，當(dāng)加上額定勵(lì)磁電壓經(jīng)過0.15 s后，勵(lì)磁電流增加到穩(wěn)態(tài)值的63.2%。試求線圈的電感。3.3.2一個(gè)線

22、圈的電感L=0.1 H，通有直流I=5 A，現(xiàn)將此線圈短路，經(jīng)過t=0.01 s后，線圈中電流減小到初始值的36.8%。試求線圈的電阻R。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.4一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 總結(jié)3.2節(jié)的RC和3.3節(jié)的RL電路不同狀態(tài)暫態(tài)響應(yīng)的分析結(jié)果，將各種響應(yīng)寫成一般式子來表示(零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)可看做全響應(yīng)的特例)，則為 tffftfe)()0()()(3.4.1) 式中f(t)表示電路響應(yīng)中的(任意一個(gè))電壓或電流。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 這就是分析只含有一個(gè)(或可等效為一個(gè))儲(chǔ)能元件電容或電感的一階線性電路暫態(tài)響應(yīng)

23、的三要素法公式。f(0+)、f()、稱為暫態(tài)過程電路響應(yīng)的三要素。其中：f(0+): 換路后所求響應(yīng)的初始值。確定方法在3.1節(jié)中已做分析。f(): 換路后暫態(tài)過程結(jié)束時(shí)所求響應(yīng)達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值，即t=時(shí)的值。這可由換路后的電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，運(yùn)用相應(yīng)電路分析方法求解確定。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 : 換路后電路的時(shí)間常數(shù)。對(duì)于RC電路，=R0C; 對(duì)于RL電路， 。R0是將電路中儲(chǔ)能元件電容或電感斷開剩余二端網(wǎng)絡(luò)除源后所得無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效入端電阻。只要求得換路后的f(0+)、f()、這三個(gè)“要素”，就能直接根據(jù)公式(3.4.1)寫出電路的響應(yīng)f(t)(電壓或電流)。這種方法稱為三要素

24、法。應(yīng)當(dāng)注意的一點(diǎn)是，在確定f(0+)時(shí)，只有uC和iL有f(0+)=f(0-)， 即uC(0+)=uC(0-),iL(0-)=iL(0+)而其他電流或電壓在一般情況下， f(0+)f(0-)。 0RL第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 電路響應(yīng)f(t)的變化曲線如圖3.4.1所示，均按指數(shù)規(guī)律增長或衰減。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.4.1f(t)的變化曲線第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 下面舉例說明三要素法的應(yīng)用。 【例3.4.1】在圖3.4.2中，開關(guān)S長期合在位置1上，如在t=0時(shí)把它合到位置2，試求t0時(shí)的uC(t)。已知R1=1 k， R2=2 k，U1=3 V，U2

25、=5 V，C=3 F。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.4.2例3.4.1的電路第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解解由三要素法得: V 2V 3212)0()0(1212URRRuuCCV 310V 5212)(2212URRRuCs102s101021213632121CRRRRV e34310102-e )3102(310 e)()0()(500-3-ttCCCCtuuuu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 【例3.4.2】求圖3.4.3(a)所示電路在t0時(shí)的u0(t)，設(shè)uC(0-)=0。因 uC(0+)=uC(0-)=0故 u0(0+)=U=6 V而 V 4V 620102

26、0)(2120URRRu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 s1032s101010201020105123321210CRRRRCR故 V e24e )46(4e)(0)0()()(5101.5-5101.5-000tttuuutu曲線如圖3.4.3(b)所示。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.4.3例3.4.2的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 【例3.4.3】在圖3.4.4中，U=20 V，C=4 F，R=50 k。在t=0時(shí)閉合S1，在t=0.1 s時(shí)閉合S2。求S2閉合后的電壓uR。設(shè)uC(0-)=0。 圖 3.4.4例3.4.3的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解解(

27、1) 0t0.1 s時(shí)，由三要素法，得:uC(0+)=uC(0-)=0 uC()=U=20 V 1=RC=50103410-6s=0.2 s故 故 uR=UuC=20 e-5t V V )e20(1 V e )200(20e)()0()()(0.22 . 01tttCCCCuuutu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 (2) t0.1 s時(shí)，同理得:uR(0.1+)=20e-0.5 V=12.13 V uR()=0 故 s 1 . 02s1041025021632CRV e13.12 1 . 0e)()1 . 0()(0.1)-10(2tRRRRtuuuu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 【例3

28、.4.4】在圖3.4.5所示電路中，已知uS=10 V，R1=3 k，R2=2 k，L=10 mH。在t=0時(shí)開關(guān)S閉合, 閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)S閉合后暫態(tài)過程中的iL(t)、uL(t)，并畫出波形圖。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.4.5例3.4.4的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 解解先求三要素: mA 2A10)23(10)0()0(321RRuiisLLmA 5A10210)(32RuisLs105s1021010633RLmA )e35(e)52(5e)()0()()(510222tttLLLLiiitimVe6d)(d)(5102tLLttiLtuiL(t)、

29、uL(t)的波形如圖3.4.6所示。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.4.6例3.4.4的波形圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 三要素法的分析要點(diǎn)如下: (1) 用三要素法求解一階電路暫態(tài)響應(yīng)，關(guān)鍵是依具體電路正確求出“三要素”。確定f(0+)時(shí)，不能誤用f(0+)=f(0-)。 求f(0-)和f()時(shí)，直流穩(wěn)態(tài)電路電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 (2) 研究某一時(shí)間段的暫態(tài)響應(yīng)，響應(yīng)在該段起始時(shí)間的值即其初始值f(0+)。暫態(tài)過程不同，起始時(shí)間不同，則有不同的和f(0+)，勿將兩次不同時(shí)間的換路之起始時(shí)間搞混。要正確理解、運(yùn)用公式 ；要明確何時(shí)

30、重新?lián)Q路，何時(shí)開始新的暫態(tài)。 (3) 關(guān)鍵是求uC或iL。求出它們后，求其他響應(yīng)(電壓或電流)就方便了。uC、iL是確定其他電壓或電流的重要條件。 tffftfe)()0()()(第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 練習(xí)與思考練習(xí)與思考3.4.1試用三要素法寫出圖3.4.7所示指數(shù)曲線的表達(dá)式uC。 圖 3.4.7練習(xí)與思考3.4.1的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.4.2圖3.4.8是一特殊電路，試分析一下，=R0C為多少? R0是否為零? 若 ，t=0時(shí)S合上，則t=0+時(shí)， 、 是否可躍變? 0)0()0(21CCuu)0(1Cu)0(2Cu第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3

31、.4.8練習(xí)與思考3.4.2的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 本章小結(jié)本章小結(jié)本章討論了直流激勵(lì)下一階RC和RL電路的暫態(tài)響應(yīng)。 讀者應(yīng)掌握換路定則確定初始值的方法，掌握一階RC和RL電路的零輸入、零狀態(tài)、全響應(yīng)分析。 本章重點(diǎn)是利用一階電路的三要素公式求電路響應(yīng)。第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 本章知識(shí)點(diǎn)本章知識(shí)點(diǎn)(1) 換路定則和用該定則求初始值的方法。(2) 一階RC和RL電路的零輸入、零狀態(tài)、全響應(yīng)的時(shí)域分析。(3) 利用一階電路的三要素公式求直流激勵(lì)下的RC和RL響應(yīng)的方法。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 習(xí)題習(xí)題3.1在圖3.1中，E=100 V，R1=1 ，R2=99

32、，C=10 F，試求: (1) S閉合瞬間(t=0+)，各支路電流及各元件兩端電壓的數(shù)值。(2) S閉合后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)(1)中各電流和電壓的數(shù)值。(3) 當(dāng)用電感元件替換電容元件后，(1)、 (2)兩種情況下的各支路電流及各元件兩端電壓的數(shù)值。 第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 圖 3.1習(xí)題3.1的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.2電路如圖3.2所示，求在開關(guān)S閉合瞬間(t=0+)各元件中的電流及其兩端電壓; 當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)又各等于多少? 設(shè)在t=0-時(shí)，電路中的儲(chǔ)能元件均未儲(chǔ)能。 圖 3.2習(xí)題3.2的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.3圖3.3所示各電路在換路前都處于穩(wěn)

33、態(tài)，試求換路后其中電流i的初始值i(0+)和穩(wěn)態(tài)值i()。 圖 3.3習(xí)題3.3的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.4在圖3.4中，E=20 V，R1=12 k，R2=6 k，C1=10 F， C2=20 F，電容元件原先均未儲(chǔ)能。當(dāng)開關(guān)閉合后，試求電容元件兩端電壓uC。 圖 3.4習(xí)題3.4的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.5在圖3.5中，I=10 mA，R1=3 k，R2=3 k，R3=6 k， C=2 F，在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求t0時(shí)的uC和i1，并作出它們隨時(shí)間變化的曲線。 圖 3.5習(xí)題3.5的圖第3章一階電路的過渡過程暫態(tài)分析 3.6電路如圖3.6所示，在開關(guān)