1、第三章第三章 尺寸尺寸3.1 3.1 介觀體系介觀體系 3.2 3.2 納米體系納米體系3.3 3.3 原子團簇原子團簇3.1 3.1 介觀體系介觀體系1電子波的干涉電子波的干涉 金屬的電導率金屬的電導率電電導導量量子子電電子子輸輸運運平平均均自自由由程程為為費費米米波波矢矢在在二二維維情情況況下下：子子的的平平均均壽壽命命處處于于某某動動量量本本征征態(tài)態(tài)的的電電：輸輸運運馳馳豫豫時時間間電電子子濃濃度度的的有有效效質(zhì)質(zhì)量量電電子子載載流流子子:222:)(:000022220*2*20 lklkelkekmkmvmvlkknnmmnefffffffff 輸運弛豫時間包含了各種相互作用的貢獻：

2、輸運弛豫時間包含了各種相互作用的貢獻： 電子雜質(zhì)，電子電子雜質(zhì)，電子聲子，電子電子聲子，電子電子 1111110 eepheimpe 散散射射：非非彈彈性性散散射射電電子子與與動動態(tài)態(tài)散散射射中中心心的的散散射射：彈彈性性散散射射電電子子與與靜靜態(tài)態(tài)散散射射中中心心的的較純金屬：雜質(zhì)散射貢獻較小，電子電子相互作用由于傳較純金屬：雜質(zhì)散射貢獻較小，電子電子相互作用由于傳導電子的屏蔽效應而變得很弱。在溫度較高時，聲子散射起導電子的屏蔽效應而變得很弱。在溫度較高時，聲子散射起主要作用，它決定了電導率隨溫度變化的規(guī)律。隨溫度的降主要作用，它決定了電導率隨溫度變化的規(guī)律。隨溫度的降低，聲子濃度不斷減少，

3、而雜質(zhì)的數(shù)量不變，因此電導將趨低，聲子濃度不斷減少，而雜質(zhì)的數(shù)量不變，因此電導將趨于常數(shù)于常數(shù)( (剩余電阻剩余電阻).).電子被看作粒子，各種相互作用都被納入相應的馳豫時間，電子被看作粒子，各種相互作用都被納入相應的馳豫時間，電子作為波的運動特征相位被完全忽略了。電子作為波的運動特征相位被完全忽略了。xx”簡化的合理性：簡化的合理性：電子沿不同的布朗運動路徑從電子沿不同的布朗運動路徑從xx點到達點到達x”x”點點( (假設所以路徑上電子假設所以路徑上電子經(jīng)歷的散射為彈性經(jīng)歷的散射為彈性):):為其相位為其相位分波：分波：nnnniaa )exp(| mnmnnnnnaaaa*22|0)cos

4、()cos( mnmn 路路徑徑無無規(guī)規(guī)，平平均均干涉效應干涉效應某些特殊條件下，干涉效應不為零：某些特殊條件下，干涉效應不為零：沿一閉合路徑反向運動的兩電子分波，具有時間反演對沿一閉合路徑反向運動的兩電子分波，具有時間反演對稱性。兩電子分波的疊加在總平均中不抵消稱性。兩電子分波的疊加在總平均中不抵消電子散射的可能路徑不是無限多，而是局限于若干個有電子散射的可能路徑不是無限多，而是局限于若干個有限路徑時限路徑時 (a).(a).弱局域化電導修正弱局域化電導修正 閉合路徑：電子在固體中擴散運動時以一定的概率返回閉合路徑：電子在固體中擴散運動時以一定的概率返回它的出發(fā)點，這種路徑稱之為閉合路徑。它

5、的出發(fā)點，這種路徑稱之為閉合路徑。 0123456789101112kk 態(tài)的電子從態(tài)的電子從0 0點開始：點開始：0-1-2-30-1-2-3-12-0 ,-12-0 ,波函數(shù)為波函數(shù)為a a+ +kk 態(tài)的電子從態(tài)的電子從0 0點開始：點開始：0-12-11-100-12-11-10-1-0 ,-1-0 ,波函數(shù)為波函數(shù)為a a- -kk |a+|=|a-|=a等概率地：等概率地：這兩個路徑的順序具有時間反演對稱性，稱之為時間反演路徑這兩個路徑的順序具有時間反演對稱性，稱之為時間反演路徑(time reversal path)(time reversal path)對所有散射為彈性散射的情

6、形，可證明，電子受相同的雜質(zhì)散對所有散射為彈性散射的情形，可證明，電子受相同的雜質(zhì)散射從射從 態(tài)到態(tài)到 態(tài)和從態(tài)和從 態(tài)到態(tài)到 態(tài)所附加的相移態(tài)所附加的相移 是相同是相同kkk k a a+ +與與a a- -具有相同的振幅，相同的相位：具有相同的振幅，相同的相位：2*2224re2|aaaaaaa 雖然巨大數(shù)量的電子擴散路徑的電子分波的干涉趨向于相互雖然巨大數(shù)量的電子擴散路徑的電子分波的干涉趨向于相互抵消，但經(jīng)過時間反演路徑的電子波的干涉卻相互增強。電抵消，但經(jīng)過時間反演路徑的電子波的干涉卻相互增強。電子回到途中某一點幾率的增加，意味著觀察點子回到途中某一點幾率的增加，意味著觀察點n n發(fā)現(xiàn)

7、電子的幾發(fā)現(xiàn)電子的幾率下降，導致電導率的減小或電阻率的增加，呈現(xiàn)對經(jīng)典電率下降，導致電導率的減小或電阻率的增加，呈現(xiàn)對經(jīng)典電導率的量子力學改正導率的量子力學改正弱定域化的物理圖象弱定域化的物理圖象，是量子力學，是量子力學波函數(shù)疊加原理導致宏觀可觀察后果的獨特范例。波函數(shù)疊加原理導致宏觀可觀察后果的獨特范例。計及量子效應之后，電子似計及量子效應之后，電子似乎更趨向于呆在原點乎更趨向于呆在原點nmo弱定域化引起的電導變化：弱定域化引起的電導變化： 假定處于假定處于 態(tài)的電子可能被散射到費米面上的態(tài)的電子可能被散射到費米面上的z z個狀態(tài)個狀態(tài)該電子被散射到該電子被散射到 的幾率為的幾率為1/z1/

8、z，而與經(jīng)歷的中間態(tài)散射，而與經(jīng)歷的中間態(tài)散射次數(shù)次數(shù)n n無關(guān)。無關(guān)。電子處于動量本征態(tài)電子處于動量本征態(tài) 的平均壽命的平均壽命費米波矢的不確定量為：費米波矢的不確定量為：kk k0 l / 0 fvl 自由程自由程二維：不確定量構(gòu)成的圓環(huán)面積：二維：不確定量構(gòu)成的圓環(huán)面積： k k空間的態(tài)密度為：空間的態(tài)密度為： 圓環(huán)所包含的狀態(tài)數(shù)：圓環(huán)所包含的狀態(tài)數(shù)：lklkff222 2)2( lkzf2 qkkkk ,都對相關(guān)散射有貢獻都對相關(guān)散射有貢獻初態(tài)末態(tài)的動量初態(tài)末態(tài)的動量q能量差為：能量差為：在一次散射時間間隔在一次散射時間間隔 內(nèi)產(chǎn)生的相移：內(nèi)產(chǎn)生的相移：fvqe 0 00/ fvqe中

9、間態(tài)上的相移不同，位相平方相加，疊加中間態(tài)上的相移不同，位相平方相加，疊加n n次散射后：次散射后：)(3/)()(2/)()(:2/t,dq2)()()(222002220202三三維維二二維維的的平平均均值值為為態(tài)態(tài)的的時時間間態(tài)態(tài)被被散散射射到到為為電電子子從從二二維維擴擴散散系系數(shù)數(shù)ffffffqvqvvqkkntvdqvnvqn 電子回波產(chǎn)生的反向粒子流：電子回波產(chǎn)生的反向粒子流： tiltktdqzdqikfk1,)exp()2(102122 若一個電子在若一個電子在t=0t=0時處于時處于k k態(tài)，根據(jù)馳豫時間近似，其動量態(tài)，根據(jù)馳豫時間近似，其動量 以特征時間以特征時間 指數(shù)衰

10、減，而由于干涉回波產(chǎn)生的反向動量指數(shù)衰減，而由于干涉回波產(chǎn)生的反向動量則隨時間的倒數(shù)衰減，且在則隨時間的倒數(shù)衰減，且在 時消失，那么這個電子時消失，那么這個電子對于平均動量的貢獻為：對于平均動量的貢獻為：0 tkk ln11 000000 lkkdtltkdtekfft 電導也將以括號內(nèi)的因子減少：電導也將以括號內(nèi)的因子減少： 000000*02lnln11lkmnef 為弱局域化電導修正為弱局域化電導修正s10105600量級，量級，為為 低溫下，一般金屬薄膜低溫下，一般金屬薄膜的電導率的電導率0.010.010.1s0.1s。0ln 在電子平均自由程較小的樣品中容易觀察到在電子平均自由程較

11、小的樣品中容易觀察到這種現(xiàn)象：淬火薄膜或摻氧薄膜這種現(xiàn)象：淬火薄膜或摻氧薄膜現(xiàn)現(xiàn)象象低低溫溫下下的的電電阻阻對對數(shù)數(shù)上上升升如如相相位位馳馳豫豫主主要要來來源源于于對對溫溫度度的的依依賴賴取取決決于于tprtpteeplnln:.ln (b).(b).正常金屬中的正常金屬中的aharonov-bohm(ab)aharonov-bohm(ab)效應效應 經(jīng)典電磁學：經(jīng)典電磁學：)(a),rrbe矢矢量量勢勢（麥麥克克斯斯韋韋方方程程，標標量量勢勢 規(guī)規(guī)范范不不變變性性物物理理觀觀測測量量與與之之無無關(guān)關(guān)任任意意都都不不改改變變。和和作作規(guī)規(guī)范范變變換換：，當當 betrtctraaaaabtac

12、e),(1),(;,1量子力學：量子力學：電磁場中運動的粒子方程電磁場中運動的粒子方程 物物理理上上的的實實在在 aqcaqpmti,)(212 )(212qcaqpmti ),(1),(trtctraaa ciqe 規(guī)范變換規(guī)范變換abcf經(jīng)典物理：電子束通路上沒有磁場，經(jīng)典物理：電子束通路上沒有磁場，沒有磁力作用在電子上，螺線管中沒有磁力作用在電子上，螺線管中磁場不會產(chǎn)生任何影響。磁場不會產(chǎn)生任何影響。量子力學：電子將感受到與磁通量相聯(lián)系的矢勢存在，波函數(shù)量子力學：電子將感受到與磁通量相聯(lián)系的矢勢存在，波函數(shù)將附加一與矢勢將附加一與矢勢a a有關(guān)，依賴于路徑的相位。有關(guān)，依賴于路徑的相位。

13、abcf量量子子磁磁通通ehceeabfldaildacie 0201011,:101 202022:ldaieacf 21 點干涉點干涉f)(2cos2|21002012022012 ldalda 02010 若若 lda,2cos|2|2|020202 干涉強度依賴于兩條路徑封閉的磁通總量干涉強度依賴于兩條路徑封閉的磁通總量 ，并以周期，并以周期 振蕩。振蕩。 0 觀察觀察abab效應：效應：電子束不受散射，相位相干不受破壞：高真空或超導體電子束不受散射，相位相干不受破壞：高真空或超導體正常金屬擴散區(qū)？電子經(jīng)多次散射，走著無規(guī)行走路徑可觀察正常金屬擴散區(qū)？電子經(jīng)多次散射，走著無規(guī)行走路徑可

14、觀察對一維理想金屬環(huán)，如果有磁通對一維理想金屬環(huán)，如果有磁通 穿過中空區(qū)，這個環(huán)的所有穿過中空區(qū)，這個環(huán)的所有物理性質(zhì)隨物理性質(zhì)隨 以以 為周期變化為周期變化 0 l hceixlxeaaaxarlrxdxddxdlehaceimh 02,)(2,)0()()(21的的變變換換為為：與與波波函函數(shù)數(shù)作作規(guī)規(guī)范范變變換換，矢矢勢勢為為周周期期。的的偶偶函函數(shù)數(shù)，以以是是能能量量本本征征值值為為：令令方方程程的的解解：件件發(fā)發(fā)生生改改變變時時，磁磁場場存存在在使使邊邊界界條條為為整整數(shù)數(shù)當當磁磁通通量量子子。為為穿穿過過環(huán)環(huán)中中心心的的磁磁通通其其中中使使選選擇擇02022222000/20/22

15、22)()(242)(,.2, 1, 0),(2)()(:)0()()()(2:000 nnnnikxixlxienmlmkennlkexmmehcedxddxdelxexdxdma 上述問題與周期為上述問題與周期為l l的一維能帶問題相似：的一維能帶問題相似：一一一一對對應應kl02 )( ne20 20 雜質(zhì)雜質(zhì)peierlspeierls理想環(huán)理想環(huán)非理想環(huán)非理想環(huán)實驗：實驗：19831983年，年，auau的平均直徑為的平均直徑為245nm,245nm,環(huán)寬環(huán)寬30nm30nmaasaas效應：除了觀察到效應：除了觀察到abab效應，還觀察到周期為效應，還觀察到周期為 的效應的效應 振

16、幅只有振幅只有abab效應的效應的4%4% 緣由：弱局域化效應緣由：弱局域化效應 周周期期相相位位差差提提供供相相變變改改變變矢矢勢勢沿沿逆逆時時針針方方向向路路徑徑提提供供相相變變改改變變矢矢勢勢沿沿順順時時針針方方向向路路徑徑ehc22 ehc22介觀體系的電導介觀體系的電導(1)(1)kubokubo（久保公式）（久保公式）線性響應理論：非局域響應關(guān)聯(lián)函數(shù)線性響應理論：非局域響應關(guān)聯(lián)函數(shù) ),(21xx 自自由由電電子子體體系系無無外外電電場場:,00hh )()()()( 4),(2123221xxfddmexx )()()()(*xxxx vii221121),(21nxxndsds

17、gcc 電導系數(shù)電導系數(shù)g:g:121ds1c11n2ds2c22n(2)landauer(2)landauer公式公式: : 兩電極視為理想導體，被測器件視為一勢兩電極視為理想導體，被測器件視為一勢壘，器件的電導系數(shù)就一定依賴于電子波的穿透系數(shù)壘，器件的電導系數(shù)就一定依賴于電子波的穿透系數(shù)t:t:ttheg 12 gt, 1tr(3)landauer-buttiker(3)landauer-buttiker公式公式: : 一根無窮長理想導線中獨立電子的一根無窮長理想導線中獨立電子的shordingershordinger方程：方程：),(),(),()(212),(,),()exp(21),

18、(),(2122222yxeyxyxvppmemkeeyxkyxikzzyxyxvpmhkkyxkkkk 由由下下列列方方程程解解出出：，本本征征值值：歸歸一一任任一一本本征征函函數(shù)數(shù)ze1e2k0每條曲線代表一個橫向子能帶每條曲線代表一個橫向子能帶-容許通道容許通道在每個容許通道中電子將以行波的方式在每個容許通道中電子將以行波的方式傳播，從而引起電荷的流動。傳播，從而引起電荷的流動。給定波矢量給定波矢量k0k0，電荷既可沿，電荷既可沿+k(+k(入射）入射）也可沿也可沿-k(-k(反射反射) )流動。流動。計算計算t=0k,t=0k,導線中第導線中第 個通道上的入射電流個通道上的入射電流 i

19、kevvkkkk 1:中中的的電電子子群群速速度度為為容容許許態(tài)態(tài)，導導線線中中電電子子氣氣的的化化學學勢勢 ekkkkkdededkevdkevi2)(2)(max0 ekkkdedkdeev2)1(1)( ekkkdevev21)( ee 被測器件視為一塊不均勻散射媒質(zhì)，它將理想導線被測器件視為一塊不均勻散射媒質(zhì)，它將理想導線1 1中入射中入射而來的一束漸近行波散射到導線而來的一束漸近行波散射到導線2 2中的某些容許通道中的某些容許通道( (透射波）透射波）及導線及導線1 1中的某些容許通道中的某些容許通道( (反射波反射波) )中。中。a.a.計算兩端單通道器件電導系數(shù)的計算兩端單通道器

20、件電導系數(shù)的landauer-buttikerlandauer-buttiker公式公式導線寬度很窄，各子能帶之間的能差很大，最低子能帶可被導線寬度很窄，各子能帶之間的能差很大，最低子能帶可被電子占據(jù)，成為唯一的容許通道。電子占據(jù)，成為唯一的容許通道。1,21,2導線由相同導線組成：導線由相同導線組成：凈凈電電流流：，從從，從從的的電電子子穿穿透透幾幾率率到到導導線線為為導導線線令令21)(i12)(i21tt:jit022201112112ij021 ehettiehettiteee )()(2122121vvhethetiii thevvigc221 buttikerbuttiker公式公

21、式2112ehggthegcc ttheg 12實實際際測測量量電電阻阻值值電電阻阻之之和和是是勢勢壘壘電電阻阻及及兩兩個個接接觸觸總總電電阻阻兩兩端端的的接接觸觸電電阻阻的的勢勢壘壘電電阻阻由由電電子子的的自自洽洽屏屏蔽蔽引引起起 121:cgehgb.b.計算兩端多通道器件電導系數(shù)的計算兩端多通道器件電導系數(shù)的landauer-buttikerlandauer-buttiker公式公式導線有限寬度，電子將填充其數(shù)個子能帶導線有限寬度，電子將填充其數(shù)個子能帶(n)(n)個個通通道道的的幾幾率率個個通通道道反反射射到到左左邊邊第第從從左左邊邊第第個個通通道道的的幾幾率率個個通通道道穿穿透透到到

22、右右邊邊第第從從左左邊邊第第，）（，令令給給定定能能量量ijrijrrttijijijij:t| )(|)(| )(|ij22ij 1)()(1)()()()()()()()()()(:)()()(:)( iiiijjijiijijijijijitrtrrrttrritti衡衡條條件件：電電子子是是獨獨立立的的，精精細細平平右右左左定定義義另另一一套套：左左個個通通道道的的幾幾率率總總的的反反射射進進入入第第右右個個通通道道的的幾幾率率總總的的透透射射進進入入第第改寫兩端單通道器件的凈電流表達式：改寫兩端單通道器件的凈電流表達式： 0221121)()()()()()(efetefetdehe

23、heetif 多通道：多通道： 021021)()()()( )()()()()(iiiiiiiietefefdeheetetetefetefdehei上上式式為為穿穿透透系系數(shù)數(shù)矩矩陣陣很很小小時時當當)()()()( )()( )()()()()()()(22221212210212121fijijfijcifiifiifiifiiiiietttttrheethevvigvvetheetheefefdeetheiettt r. a. webb et al.phys. rev. lett. 54, 2696 (1985)c. p. umbach et al.phys. rev. b 30,

24、4048 (1984)1 m3普適電導漲落普適電導漲落(ucf)(ucf)(1)一般特征一般特征a.a.與時間無關(guān)的非周期漲落，不是熱噪聲與時間無關(guān)的非周期漲落，不是熱噪聲(和時間有關(guān)和時間有關(guān))。b.b.這種漲落是樣品特有的這種漲落是樣品特有的(sample-specific),sample-specific),漲落花樣可漲落花樣可重復重復(pattern)。c.c.漲落大小是漲落大小是e2/h量級量級(4x104x105 5s),s),普適量。與樣品的材普適量。與樣品的材料、尺寸、無序程度無關(guān)，與樣品的形狀和空間維度只有料、尺寸、無序程度無關(guān)，與樣品的形狀和空間維度只有微弱的關(guān)系，只要求樣

25、品具有介觀尺度，并處于金屬區(qū)：微弱的關(guān)系，只要求樣品具有介觀尺度，并處于金屬區(qū)：即即 lllf普適電導漲落的存在反映了介觀體系和宏觀體系本質(zhì)上的差別普適電導漲落的存在反映了介觀體系和宏觀體系本質(zhì)上的差別reproducibility of the conductance fluctuationsmeasured in a gold rings. washburn and r. a. webbadv. phys. 35, 375 (1986)(2)物理解釋物理解釋 從樣品一邊到另一邊的透射幾率幅是許多通過樣品的費曼從樣品一邊到另一邊的透射幾率幅是許多通過樣品的費曼路徑相應的幾率幅之和。在金屬區(qū)電

26、子通過樣品時經(jīng)歷多次路徑相應的幾率幅之和。在金屬區(qū)電子通過樣品時經(jīng)歷多次與雜質(zhì)的散射，其費曼路徑是無規(guī)行走式的準經(jīng)典與雜質(zhì)的散射，其費曼路徑是無規(guī)行走式的準經(jīng)典“軌道軌道”，不同的費曼路徑之間的相位差是不規(guī)則的不同的費曼路徑之間的相位差是不規(guī)則的隨機干涉效應隨機干涉效應(stochastic interference)，使電導呈現(xiàn)非周期的不規(guī)則漲落。，使電導呈現(xiàn)非周期的不規(guī)則漲落。interference between two possibleelectron paths which propagatealong the same arm of the ringnmmntwo differe

27、nt transmission pathsthrough a disordered sample由統(tǒng)計力學，邊長為由統(tǒng)計力學，邊長為l的宏觀體系物理量的宏觀體系物理量x的相對漲落為：的相對漲落為： dcllxx 22 222xxx 系綜平均，系綜平均，lc是某一關(guān)聯(lián)長度，是某一關(guān)聯(lián)長度，d是體系的維度是體系的維度l，x的相對漲落趨于零的相對漲落趨于零經(jīng)典自經(jīng)典自平均行為平均行為(self-averaging)(self-averaging)對于普適電導漲落：對于普適電導漲落： 222 heg 電導的平均值滿足歐姆定律：電導的平均值滿足歐姆定律：2 dlg dlgg2422 d1n1個彼此獨立的

28、環(huán)，每個環(huán)的總電子數(shù)固定不變，但不同個彼此獨立的環(huán)，每個環(huán)的總電子數(shù)固定不變，但不同的環(huán)除總電子數(shù)可以不同外，其他參數(shù)的環(huán)除總電子數(shù)可以不同外，其他參數(shù)( (如如 ）均相同。）均相同。l, 的的環(huán)環(huán)的的電電流流總總電電子子數(shù)數(shù)為為inninnnniiniii:)(, )(1)(1 100/),2sin()cos(12)(lffnlnklllklii 偶數(shù)偶數(shù)當當奇數(shù)奇數(shù)當當,.,6 , 4 , 2, 1,.,5 , 3 , 1, 0)cos()cos(llnlllknnf 對不同總電子數(shù)的系綜的平均對不同總電子數(shù)的系綜的平均.)()()()4()2( nnnnnniii (2).(2).變型巨

29、正則系綜變型巨正則系綜(modified grand canonical ensemble)(modified grand canonical ensemble) 不同環(huán)的化學勢可以不同，其他參數(shù)均相同。不同環(huán)的化學勢可以不同，其他參數(shù)均相同。的的環(huán)環(huán)的的電電流流化化學學勢勢為為iniiiiini :)(, )(1)(1 對不同化學勢的系綜的平均對不同化學勢的系綜的平均0)(0)cos(2 illkmkff可可連連續(xù)續(xù)變變化化： )()(iinn 3.2 3.2 納米體系納米體系(1).納米體系物理學納米體系物理學(2).納米化學納米化學(3).納米材料學納米材料學(4).納米生物學納米生物學

30、(5).納米電子學納米電子學(6).納米加工學納米加工學(7).納米力學納米力學1納米結(jié)構(gòu)單元納米結(jié)構(gòu)單元 零維：團簇、量子點、納米粒子零維：團簇、量子點、納米粒子 一維：納米線、量子線、納米管、納米棒一維：納米線、量子線、納米管、納米棒 二維：納米帶、二維電子氣、超薄膜、多層膜、超晶格二維：納米帶、二維電子氣、超薄膜、多層膜、超晶格 體系的某個或數(shù)個特征長度在體系的某個或數(shù)個特征長度在nmnm量級量級2. 2. 納米結(jié)構(gòu)的自技術(shù)納米結(jié)構(gòu)的自技術(shù) (1).(1).球磨和機械合金化工藝和技術(shù)球磨和機械合金化工藝和技術(shù)(2).(2).化學合成工藝和技化學合成工藝和技術(shù)術(shù)(3).(3).等離子電弧合

31、成技術(shù)等離子電弧合成技術(shù)(4).(4).電火花制備技術(shù)電火花制備技術(shù)(5).(5).激光合成激光合成技術(shù)技術(shù)(6).(6).生物學制備技術(shù)生物學制備技術(shù)(7).(7).磁控濺射技術(shù)磁控濺射技術(shù)(8).(8).燃燒合成技術(shù)燃燒合成技術(shù)(9)(9)噴霧合成技術(shù)噴霧合成技術(shù) bottom-up, top-downbottom-up, top-down3. 3. 納米體系的基本物理效應納米體系的基本物理效應 (1).(1).小尺寸效應：尺寸與光波波長、德布羅意波長以及相小尺寸效應：尺寸與光波波長、德布羅意波長以及相干長度等相當或更小時，導致聲、光、電磁、熱力學等物性呈干長度等相當或更小時，導致聲、光、

32、電磁、熱力學等物性呈現(xiàn)新的小尺寸效應?，F(xiàn)新的小尺寸效應。 (2).(2).表面效應：表面效應：d(nm)n表面表面(%)1030,0002044,0004022508013099(3).(3).量子尺寸效應：量子尺寸效應：出現(xiàn)量子尺寸效應出現(xiàn)量子尺寸效應不變，不變，:134)(223)()3(233222tkdnvgngnmvnnbfffff t=1k,d=14nmt=1k,d=14nm(4).(4).宏觀量子隧道效應：宏觀量子隧道效應： 微觀粒子具有貫穿勢壘的能力。微觀粒子具有貫穿勢壘的能力。 宏觀量：微顆粒的磁化強度，量子相干器件中的磁通量，宏觀量：微顆粒的磁化強度，量子相干器件中的磁通量

33、，亦具有隧道效應。亦具有隧道效應。fe-nife-ni薄膜中疇壁運動速度在低于某一臨界溫度時基本上與溫薄膜中疇壁運動速度在低于某一臨界溫度時基本上與溫度無關(guān)。度無關(guān)。限定了磁帶、磁盤進行信息儲存的時間極限。限定了磁帶、磁盤進行信息儲存的時間極限。(5).(5).庫侖阻塞與庫侖臺階效應：庫侖阻塞與庫侖臺階效應：vice22tkceb 22(6).(6).介電限域效應：介電限域效應： 納米微粒分散在異質(zhì)介質(zhì)中由于界面引起的體系介電增納米微粒分散在異質(zhì)介質(zhì)中由于界面引起的體系介電增強現(xiàn)象。強現(xiàn)象。 納米粒子的光吸收帶邊移動納米粒子的光吸收帶邊移動( (藍移，紅移藍移，紅移) )的的brusbrus公

34、式：公式：第第四四項項：有有效效里里德德堡堡能能紅紅移移第第三三項項：介介電電限限域域效效應應藍藍移移第第二二項項：量量子子限限域域能能折折合合質(zhì)質(zhì)量量粒粒子子半半徑徑納納米米粒粒子子的的吸吸收收帶帶隙隙，)()(:11:)(248. 0786. 12)()(12222 herygmmrreererhrere 4納米材料的奇特物性納米材料的奇特物性(1).(1).熱學性能熱學性能 納米粒子的熔點、開始燒結(jié)溫度和晶化溫度均比常規(guī)粉納米粒子的熔點、開始燒結(jié)溫度和晶化溫度均比常規(guī)粉體的低得多。體的低得多。( (表體比大）表體比大）(2).(2).磁學性質(zhì)磁學性質(zhì) (a).(a).超順磁性超順磁性為為

35、粒粒子子磁磁距距，磁磁化化強強度度：時時：，對對于于超超順順磁磁性性：矯矯頑頑力力 tkhmtkhhbpbc3102 起源：在小尺寸下，當各向異性能減少到與熱運動能可想起源：在小尺寸下，當各向異性能減少到與熱運動能可想比擬時，磁化方向就不再固定在一個易磁化方向，易磁化比擬時，磁化方向就不再固定在一個易磁化方向，易磁化方向作無規(guī)律的變化，結(jié)果導致超順磁性的出現(xiàn)。方向作無規(guī)律的變化，結(jié)果導致超順磁性的出現(xiàn)。(b).(b).矯頑力矯頑力納米粒子尺寸高于超順磁臨界尺寸時通常呈現(xiàn)高的矯頑力納米粒子尺寸高于超順磁臨界尺寸時通常呈現(xiàn)高的矯頑力每個粒子是一個單磁疇每個粒子是一個單磁疇(c).(c).居里溫度居

36、里溫度 居里溫度居里溫度tctc與交換積分與交換積分j j成正比，并與原子構(gòu)形和間距有成正比，并與原子構(gòu)形和間距有關(guān)納米粒子的關(guān)納米粒子的tctc比固體相應的低。比固體相應的低。 納米粒子中原子間距隨著顆粒尺寸減少而減小。原子間距納米粒子中原子間距隨著顆粒尺寸減少而減小。原子間距小將會導致小將會導致j j的減小，因而的減小，因而tctc下降。下降。 5nm ni:5nm ni:點陣參數(shù)縮小點陣參數(shù)縮小2.4%2.4%(d).(d).磁化率磁化率 納米粒子的磁性與它所含的總電子數(shù)的奇偶性密切相關(guān)。納米粒子的磁性與它所含的總電子數(shù)的奇偶性密切相關(guān)。電子數(shù)為奇數(shù)的磁化率服從：電子數(shù)為奇數(shù)的磁化率服從

37、：cttc 居居里里外外斯斯定定律律： 量子尺寸效應使磁化率遵從量子尺寸效應使磁化率遵從d d-3-3規(guī)律規(guī)律(d(d平均顆粒直徑平均顆粒直徑) )電子數(shù)為偶數(shù)的磁化率服從：電子數(shù)為偶數(shù)的磁化率服從：磁化率遵從磁化率遵從d d2 2規(guī)律規(guī)律tkb (3).(3).光學性質(zhì)光學性質(zhì) (a).(a).寬頻帶強吸收寬頻帶強吸收 (b).(b).藍移和紅移現(xiàn)象藍移和紅移現(xiàn)象 量子限域效應：藍移量子限域效應：藍移 表面效應：紅移表面效應：紅移 (c).(c).量子限域效應量子限域效應 激子帶的吸收系數(shù)隨粒徑下降而增加，即出現(xiàn)激子增激子帶的吸收系數(shù)隨粒徑下降而增加，即出現(xiàn)激子增強吸收并藍移強吸收并藍移 (

38、d).(d).納米粒子的發(fā)光納米粒子的發(fā)光 (4).(4).表面活性及敏感特性表面活性及敏感特性 auau納米團簇的催化納米團簇的催化(co+o2-co2)(co+o2-co2)(5).(5).光催化性能光催化性能 納米半導體獨特性能納米半導體獨特性能 nano-tio2:nano-tio2: h3.3 3.3 原子團簇原子團簇原子團簇：幾個，原子團簇：幾個，幾十個，成千上萬幾十個，成千上萬的原子的聚合體。的原子的聚合體。0.1nm10nm0.1nm10nm性質(zhì)既不同于單個性質(zhì)既不同于單個原子、分子，也不原子、分子，也不同于固體或液體同于固體或液體王廣厚王廣厚1994年年6月，月，1998年年

39、3月月1.1.團簇研究的基本問題：團簇研究的基本問題：弄清團簇如何由原子、分子一步一步發(fā)展而成，以及隨著這種弄清團簇如何由原子、分子一步一步發(fā)展而成，以及隨著這種發(fā)展，團簇的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)如何變化。發(fā)展，團簇的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)如何變化。2.2.團簇的產(chǎn)生與檢測團簇的產(chǎn)生與檢測 物理制備法和化學合成法物理制備法和化學合成法 真空、氣相和凝聚相合成真空、氣相和凝聚相合成( (生成條件生成條件) ) 物理方法：濺射、熱蒸法和激光蒸發(fā)等產(chǎn)生原子氣，通過絕物理方法：濺射、熱蒸法和激光蒸發(fā)等產(chǎn)生原子氣，通過絕熱氣體膨脹或惰性氣體冷凝得到中性團簇，再用各種方法使之熱氣體膨脹或惰性氣體冷凝得到中性團簇，再用各種方法使之

40、電離，包括：電子電離、光電離和離子反應等。電離，包括：電子電離、光電離和離子反應等。 團簇電離后可通過四極譜儀、靜電或磁譜儀，以及飛行時間團簇電離后可通過四極譜儀、靜電或磁譜儀，以及飛行時間質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(tof)(tof)探測。探測。3.3.團簇的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和幻數(shù)團簇的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和幻數(shù)原子中的電子狀態(tài)原子中的電子狀態(tài)原子核中的核子狀態(tài)原子核中的核子狀態(tài)幻數(shù)特征（殼層結(jié)構(gòu)幻數(shù)特征（殼層結(jié)構(gòu))原子團簇？原子團簇？ yesyes團簇的幻數(shù)序列與構(gòu)成團簇團簇的幻數(shù)序列與構(gòu)成團簇的原子鍵合方式有關(guān)：的原子鍵合方式有關(guān)：金屬鍵：自由價電子金屬鍵：自由價電子共價鍵：共價鍵：si,csi,c離子鍵：金屬鹵化物離子

41、鍵：金屬鹵化物范德瓦爾斯鍵：惰性元素范德瓦爾斯鍵：惰性元素團簇結(jié)構(gòu)中的序團簇結(jié)構(gòu)中的序: :(a)(a)位置序是經(jīng)典粒子的特征位置序是經(jīng)典粒子的特征(b)(b)動量序則是德布羅依波的特征動量序則是德布羅依波的特征kthektttttamkhtmvhamvtkbb5: )(60:3212300002202等輕元素一般金屬原子：主導地位團簇內(nèi)動量序或波序占之間間距德布羅依波長大于原子主導地位團簇內(nèi)粒子的位置序占之間間距德布羅依波長小于原子粒子間距粒子動能：平均熱能：(1).(1).惰性元素團簇惰性元素團簇mackaymackay二十面體二十面體 位置序起主導作用（位置序起主導作用（ar,kr,xe

42、ar,kr,xe) ) plninijjijijilnmackayrrverrvmphrbrarvjoneslennard121112612.561,309,147,55,13:)210(1)()(212)(二二十十面面體體最最佳佳結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)：能能量量是是：在在零零溫溫度度近近似似下下，系系統(tǒng)統(tǒng)相相互互作作用用勢勢：(2).(2).堿金屬鹵化物團簇堿金屬鹵化物團簇 位置序起主導作用位置序起主導作用(lif,nacl,cubr,csi(lif,nacl,cubr,csi) ) nnliflifli)()(絡絡合合物物分分子子型型微微晶晶型型 graphite - soft and black an

43、d the stable,common,form of carbon. - very light and resistant - atom is at the corners of fused hexagon in parallel layers. diamond - hard and transparent and the unusual form of carbon. - strong thermal conductivity. - atom is bound to four other carbon atoms in a regular repetitive pattern.c60 -

44、a third allotropic form of very stable spheres(1985) - formed when graphite is evaporated in an inert atmosphere. - assumed c60 consists of 12 pentagons and 20 hexagons with carbon atoms at each corner, as a soccer ball. - names (3).c(3).c6060團簇團簇 共價鍵團簇共價鍵團簇 an idea from outer spacethe serendipitous

45、 discovery prof. kroto wanted long-chained carbonwhich could form red giant stars prof. curl prof.smalleyhad built an apparatus which could analyze,evaporate almost any material with a laser beam collaboration c60 (fall,1985) contact fullerene science 1985: c60-discovered (nature 318, 162) 1990: c60

46、-macroscopic scale synthesis (nature 347, 354) 1991: carbon nanotubes-discovered(nature 354, 56) 1996: noble prize for c60prof.robert f. curl,jrrice university,houstontx, usaprof sir harold w. krotouniversity of sussex brighton, englandprof.richard e. smalleyrice university,houstontx, usareference :

47、 http:/www.nobel.se/chemistry/laureates/1996the nobel prize in chemistry 1996for their discovery of fullerenesusefulness of hollow sphere structure(1) filter(2) superconductivity(3) building material of objects(4) expansion to nanotubefullerene-based single molecule devices contents switch and trans

48、istor rectifier magnetoresistance oscillator ndr conduction and othersswitchchristian joachim et al., prl 74, 2102 (1995)current i as a function of tip displacement s at 300k tunneling region to contact region deformation of c60 contributes the increase of current electrical resistance is 54.80 m c6

49、0/au(110)-1x2c60 clustermeasurement positionc60/cu(100)conductance vs tip displacement at 8kj. kroger et al., prl 98, 065502 (2007)the conductance rapidly increases to about 0.25 conductance quanta in the transition region fromtunneling to contact.single-molecule on-offsingle-molecule electromechani

50、cal amplifierj.k. gimzewski et al., cpl 365, 353 (1997)currentvoltage ( iv) curves obtained from a single-c60 transistor at t= 1.5 khongkun park et al., nature 407, 57 (2000)au-c60-au system strongly suppressed conductance near zero bias voltage followed by step-like current jumps at higher voltages

51、 the current through the transistor and the voltage width of the zero conductance region can be changed by changing vg reversibly.transistori-v curves from a c140 single electron transistor for equally spaced vgc140afm image of continuous au electrodeau-c140-au systemp. l. mceuen et al., nano lett.

52、5, 203 (2005)design of the experimental apparatus and stmimage of a mcbj sample with a silicon substrate gate, before breaking the gold bridged. c. ralph et al., nano lett. 5, 305 (2005)a device geometry for single-moleculeelectronics experiments that combinesboth the ability to adjust the spacing b

53、etween the electrodes mechanically and the ability to shift the energy levels in the molecule using a gate electrodeau-c60-au systemrequirement: the lumo of the acceptor should lie at or abovethe fermi level of the electrodeand above the homo of the donorthe energy (ev) of lumo (el) and homo (eh) ca

54、lculated for c60-nxn (x=b;n) using b3lyp/6-31g(d)acceptor/donor pairsc58b2/c58n2c54b6/c54n6c49b11/c51n9c48b12/c48n12rectifierdouble c60 rui-hua xie et al., prl 90, 206602 (2003)c48b12 structure optimized with b3lyp/6-31g(d)calculated current through a rectifier c48b12/c48n12 paira prototype for c48x

55、12(17,0) swnt-based (x=b;n) p-n junctionset+c59nmolecular rectifierbing wang et al., jpcb 110, 24505 (2006)schematic drawing of the model of the c60npy on au(111) surface i-v curve and its numerical di/dvspectrum for c60npy measured at5 k taken at a gap voltage of 2.0 v rectifying effect based on th

56、e donor-barrier-acceptor (d-a) architecturegate-controlled rectifying behavior gate-controlled rectifying ids-vds characteristicsafter electrical breakdown. inset: almost linearids-vds curve for pristine device. c70swnt networks gate-controlled rectification behavior at room temperature in air the c

57、urrent rectification results from highly asymmetric schottky barriers between semiconducting peapods and the s/d electrodes yunyi fu et al., jpcb 110, 9923 (2006)magnetoresistanceni-c60-ni system (experiment)(left) artists view of the c60 quantum dot between ferromagnetic nickel electrodes.(right) d

58、ifferential conductance versus bias voltage of the device for the parallel (blue) and antiparallel state (red). for parallel alignment, the kondo resonance is split by the exchange fields of the two electrodes. for antiparallel alignment, the exchange fields of the two electrodes cancel each other,

59、and kondo resonance is restored at zero-bias voltage. this leads to a large magnetoresistance mr, which exceeds the usual tunneling magnetoresistance d. c. ralph et al., science 306, 86 (2004)physical model of the magnetic cnt/c60/cnt junctiondoped by fe atomstransmission coefficients as functions o

60、f energyh.-p. cheng et al., jcp 124, 201107 (2006)magnetoresistance about 11%dft + nonequilibrium greens functionoscillatorau-c60-au systemmultiple excitationtwo-dimensional plots of di/dv as a function of both v and vgcommon featurequantized excitation withenergy about 5mevhongkun park et al., natu