1、 第十章第十章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)的失效及材料選擇齒輪傳動(dòng)的失效及材料選擇 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本章難點(diǎn)本章難點(diǎn) 斜齒輪的旋向與受力分析斜齒輪的旋向與受力分析主主要要內(nèi)內(nèi)容容本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 失效形式、受力分析及強(qiáng)度計(jì)算失效形式、受力分析及強(qiáng)度計(jì)算10-1 10-1 概述概述齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)型式。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)型式。而且歷史悠久，我國西漢時(shí)所用的而且歷史悠久，我國西漢

2、時(shí)所用的翻水車翻水車，三國時(shí)，三國時(shí)所造的所造的指南針指南針和晉朝時(shí)所發(fā)明的記里和晉朝時(shí)所發(fā)明的記里鼓車鼓車中都應(yīng)用中都應(yīng)用了齒輪機(jī)構(gòu)。了齒輪機(jī)構(gòu)?，F(xiàn)代生產(chǎn)和生活中，齒輪的應(yīng)用更為廣泛：現(xiàn)代生產(chǎn)和生活中，齒輪的應(yīng)用更為廣泛：機(jī)械鐘機(jī)械鐘表、大多數(shù)機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)、汽車的變速箱、精密表、大多數(shù)機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)、汽車的變速箱、精密電子儀器設(shè)備（光盤驅(qū)動(dòng)器、錄音機(jī)等）。電子儀器設(shè)備（光盤驅(qū)動(dòng)器、錄音機(jī)等）。功能：功能：主要用來傳遞兩軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，還可以實(shí)主要用來傳遞兩軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，還可以實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。一、齒輪傳動(dòng)的分類一、齒輪傳動(dòng)的分類從使用要求分

3、：傳動(dòng)齒輪和動(dòng)力齒輪；從使用要求分：傳動(dòng)齒輪和動(dòng)力齒輪；從齒廓曲線來分：漸開線齒輪傳動(dòng)和非漸開線齒輪從齒廓曲線來分：漸開線齒輪傳動(dòng)和非漸開線齒輪傳動(dòng)；傳動(dòng)；從輪體外形分：圓柱齒輪傳動(dòng)和圓錐齒輪傳動(dòng)從輪體外形分：圓柱齒輪傳動(dòng)和圓錐齒輪傳動(dòng)從工作條件分：從工作條件分： 開式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)：如水泥攪拌機(jī)齒輪、卷揚(yáng)機(jī)齒輪如水泥攪拌機(jī)齒輪、卷揚(yáng)機(jī)齒輪 半開式齒輪傳動(dòng)半開式齒輪傳動(dòng)： 閉式齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng)：汽車變速箱、機(jī)床主軸箱齒輪，汽車變速箱、機(jī)床主軸箱齒輪，減速器齒輪等。減速器齒輪等。二、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用1 1、優(yōu)點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)效率高：在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，以齒輪傳動(dòng)的效效率高：在常用的機(jī)械傳動(dòng)

4、中，以齒輪傳動(dòng)的效率為最高，如一級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)的效率可達(dá)率為最高，如一級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)的效率可達(dá)99%99%；結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊；工作可靠、壽命長(zhǎng)；工作可靠、壽命長(zhǎng)；傳動(dòng)比穩(wěn)定：傳動(dòng)比穩(wěn)定往往是對(duì)傳動(dòng)的一個(gè)基傳動(dòng)比穩(wěn)定：傳動(dòng)比穩(wěn)定往往是對(duì)傳動(dòng)的一個(gè)基本要求。本要求。功率和速度適用范圍廣功率和速度適用范圍廣 。2 2、缺點(diǎn)缺點(diǎn)制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴，且不宜用于傳制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴，且不宜用于傳動(dòng)距離過大的場(chǎng)合。動(dòng)距離過大的場(chǎng)合。10-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)從工作條件來說，有開式、閉式之分；齒輪傳動(dòng)從工作條件來說，有開式、閉式之分；就使用情況來說，有低速、高速及

5、輕載、重載就使用情況來說，有低速、高速及輕載、重載之別，再加上齒輪材料的性能及熱處理工藝的之別，再加上齒輪材料的性能及熱處理工藝的不同，輪齒有較脆或較韌，齒面有較硬或較軟不同，輪齒有較脆或較韌，齒面有較硬或較軟的差別等，因而齒輪傳動(dòng)有不同的失效形式。的差別等，因而齒輪傳動(dòng)有不同的失效形式。一般齒輪傳動(dòng)的失效主要是一般齒輪傳動(dòng)的失效主要是輪齒的失效輪齒的失效，通常，通常有有輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑性變形等。性變形等。1 1、輪齒折斷、輪齒折斷：疲勞折斷、過：疲勞折斷、過載折斷（或剪斷）、局部載折斷（或剪斷）、局部折斷折斷（1 1）疲勞折斷）疲勞

6、折斷產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：齒根處彎曲應(yīng)力較大；齒根處彎曲應(yīng)力較大；齒根處過渡圓弧處有應(yīng)力齒根處過渡圓弧處有應(yīng)力集中，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，集中，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞折斷。折斷。防止措施防止措施：增大齒根圓角半徑和：增大齒根圓角半徑和 ，齒面精度，齒面精度 ，以降低應(yīng)力集中；采用熱處理提高材料的沖擊韌性；以降低應(yīng)力集中；采用熱處理提高材料的沖擊韌性；從設(shè)計(jì)上，從設(shè)計(jì)上， F F F F 。. .輪齒折斷輪齒折斷（2 2）過載折斷（或剪斷）過載折斷（或剪斷）產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：突然過載或者強(qiáng)烈：突然過載或者強(qiáng)烈沖擊；模數(shù)

7、太小，齒根厚度沖擊；模數(shù)太小，齒根厚度太小，材料太脆。太小，材料太脆。防止措施防止措施：仔細(xì)操作；適當(dāng)：仔細(xì)操作；適當(dāng)增大模數(shù)；采用熱處理提高增大模數(shù)；采用熱處理提高材料的沖擊韌性。材料的沖擊韌性。（3 3）局部折斷）局部折斷在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，輪齒工在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線，輪作面上的接觸線為一斜線，輪齒受載后，如有載荷集中時(shí)，齒受載后，如有載荷集中時(shí)，就會(huì)發(fā)生局部折斷。若制造及就會(huì)發(fā)生局部折斷。若制造及安裝不良或軸的彎曲變形過大，安裝不良或軸的彎曲變形過大，輪齒局部受載過大時(shí)，即使是輪齒局部受載過大時(shí)，即使是直齒圓柱齒輪，也會(huì)發(fā)生局部直齒圓柱齒輪，也會(huì)發(fā)生局部折

8、斷。折斷。2 2、齒面磨損、齒面磨損磨料磨損：磨料磨損：磨料磨損是開式齒輪傳磨料磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。動(dòng)的主要失效形式。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：砂粒、金屬：砂粒、金屬微粒進(jìn)入嚙合齒面，微粒進(jìn)入嚙合齒面，產(chǎn)生磨料磨損。產(chǎn)生磨料磨損。防止或改善措施防止或改善措施：增：增大齒面硬度；采用大齒面硬度；采用閉式傳動(dòng)或加防護(hù)罩；閉式傳動(dòng)或加防護(hù)罩；改善潤(rùn)滑條件。改善潤(rùn)滑條件。 相對(duì)滑動(dòng)速度相對(duì)滑動(dòng)速度主動(dòng)被動(dòng)齒面磨損齒面磨損3 3、齒面點(diǎn)蝕、齒面點(diǎn)蝕在閉式齒輪傳動(dòng)中，常發(fā)生點(diǎn)在閉式齒輪傳動(dòng)中，常發(fā)生點(diǎn)蝕。開式齒輪傳動(dòng)不易發(fā)生。蝕。開式齒輪傳動(dòng)不易發(fā)生。點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕：齒面材料在變化著的接齒面材料在變化著的

9、接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：齒面接觸應(yīng)力太齒面接觸應(yīng)力太大；當(dāng)出現(xiàn)裂紋時(shí)，油滲大；當(dāng)出現(xiàn)裂紋時(shí)，油滲入裂紋產(chǎn)生楔裂作用。入裂紋產(chǎn)生楔裂作用。防止措施防止措施：提高齒面硬度；提高齒面硬度；增大齒廓曲率半徑增大齒廓曲率半徑（減（減小接觸應(yīng)力）；增大油的小接觸應(yīng)力）；增大油的粘度（有利于油膜的形成，粘度（有利于油膜的形成，使兩齒面隔開，粘度高的油使兩齒面隔開，粘度高的油不易滲入裂紋）。不易滲入裂紋）。齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕4 4、齒面膠合、齒面膠合產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：溫度過高，引溫度過高，引起油膜破裂起油膜破裂熱膠合：高速重

10、載，齒面熱膠合：高速重載，齒面間摩擦力，發(fā)熱量大；間摩擦力，發(fā)熱量大；冷膠合：低速重載，速度冷膠合：低速重載，速度過低，不易產(chǎn)生油膜。過低，不易產(chǎn)生油膜。防止或改善措施防止或改善措施：對(duì)于對(duì)于低速重載，可提高油的粘低速重載，可提高油的粘度；對(duì)高速重載，可采度；對(duì)高速重載，可采用抗膠合能力強(qiáng)的油；用抗膠合能力強(qiáng)的油；采用抗膠合能力強(qiáng)的材料采用抗膠合能力強(qiáng)的材料及合理配對(duì)齒輪；提高及合理配對(duì)齒輪；提高齒面硬度。齒面硬度。. .齒面膠合齒面膠合5 5、塑性變形、塑性變形產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：齒面太軟；載荷太大。齒面太軟；載荷太大。防止措施防止措施：提高齒面硬度；提高油的粘度。提高齒面硬度；提高油的粘度。

11、主動(dòng)被動(dòng)相對(duì)滾動(dòng)方向相對(duì)滑動(dòng)方向塑性變形塑性變形小結(jié)小結(jié)：一對(duì)實(shí)際嚙合齒輪不可能同時(shí)產(chǎn)生以上一對(duì)實(shí)際嚙合齒輪不可能同時(shí)產(chǎn)生以上5 5種失效種失效形式，在具體工作條件下，主要以以上形式，在具體工作條件下，主要以以上5 5種失效形式種失效形式的一種或兩種。主要失效形式：的一種或兩種。主要失效形式： 開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)：齒面磨損、輪齒折斷；齒面磨損、輪齒折斷； 閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)：軟齒面（軟齒面（HBS350HBS350）鋼齒，點(diǎn)蝕；）鋼齒，點(diǎn)蝕； 硬齒面鋼齒或鑄鐵，輪齒折斷。硬齒面鋼齒或鑄鐵，輪齒折斷。 高速重載高速重載：膠合膠合 重載軟齒重載軟齒：塑性變形塑性變形設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 防止點(diǎn)蝕防止點(diǎn)蝕：

12、接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，H HH H ； 防止折斷防止折斷：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則， F FF F 。1 1、常用齒輪材料、常用齒輪材料 調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼45 45 、 鍛鋼鍛鋼 滲碳鋼滲碳鋼40Cr40Cr、 鋼鋼 氮化鋼氮化鋼20CrMnTi 20CrMnTi 金屬金屬 鑄鋼鑄鋼ZG310-570ZG310-570 鑄鐵鑄鐵 HT250HT250、QT500-5QT500-5 非金屬：夾布塑膠、尼龍非金屬：夾布塑膠、尼龍10-3 齒輪的材料及其選擇原則 一、常用的齒輪材料及選擇原則一、常用的齒輪材料及選擇原則對(duì)齒輪材料性能的基本要求：齒面要硬、齒芯要韌。 2 2

13、、齒輪材料的選擇原則、齒輪材料的選擇原則 必須滿足工作要求；必須滿足工作要求； 應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；處理和制造工藝； 經(jīng)濟(jì)性要求。經(jīng)濟(jì)性要求。二、齒輪熱處理二、齒輪熱處理 一般齒輪傳動(dòng)：一般齒輪傳動(dòng)：正火和調(diào)質(zhì)正火和調(diào)質(zhì) 重要齒輪傳動(dòng)（高速、重載、精密傳動(dòng)）：重要齒輪傳動(dòng)（高速、重載、精密傳動(dòng)）： 表面淬火表面淬火、滲碳淬火滲碳淬火 為使一對(duì)齒輪的承載能力與壽命接近，應(yīng)保持為使一對(duì)齒輪的承載能力與壽命接近，應(yīng)保持一對(duì)齒面的硬度差。一對(duì)齒面的硬度差。 對(duì)軟齒面齒輪對(duì)軟齒面齒輪：HBSHBS1 1-HBS-HBS2 2=30=

14、305050（1 1為小齒輪）為小齒輪） 對(duì)一硬一軟對(duì)一硬一軟（HBS1350HBS1350，HBS2350HBS250HBS250； 對(duì)均為硬齒面對(duì)均為硬齒面：兩齒面不必有硬度差。：兩齒面不必有硬度差。一、計(jì)算載荷一、計(jì)算載荷式中式中K K載荷系數(shù)，包括使用系數(shù)載荷系數(shù)，包括使用系數(shù)K KA A、動(dòng)載系數(shù)、動(dòng)載系數(shù)K KV V、齒間載、齒間載荷分配系數(shù)荷分配系數(shù)K K及齒向載荷分布系數(shù)及齒向載荷分布系數(shù)K K，即，即 齒輪沿接觸線的平均線載荷p為： p=Fn/L （N/mm） Fn法向載荷L接觸線長(zhǎng)計(jì)算載荷：計(jì)算載荷： pca=Kp=KFn/L載荷系數(shù)：載荷系數(shù)： K=KAKVKK10-4

15、10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷1 1、使用系數(shù)、使用系數(shù)K KA A 使用系數(shù)使用系數(shù)K KA A是考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加是考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及和從動(dòng)機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運(yùn)行狀態(tài)等。運(yùn)行狀態(tài)等。 載荷狀況載荷狀況工作機(jī)器工作機(jī)器原動(dòng)機(jī)原動(dòng)機(jī)均勻平穩(wěn)均勻平穩(wěn)1.01.01.11.11.251.251.51.5輕微沖擊輕微沖擊1.251.251.351.351.51.51.751.75中等沖擊中等沖擊1.51.51.61.61.

16、751.752.02.0嚴(yán)重沖擊嚴(yán)重沖擊1.751.751.851.852.02.02.252.252 2、動(dòng)載系數(shù)、動(dòng)載系數(shù)K KV V 制造和安裝誤差，法節(jié)不相等，瞬時(shí)傳動(dòng)比不準(zhǔn)確，制造和安裝誤差，法節(jié)不相等，瞬時(shí)傳動(dòng)比不準(zhǔn)確，產(chǎn)生角加速度。產(chǎn)生角加速度。 動(dòng)載系數(shù)與齒輪制造精度、圓周速度有關(guān)，當(dāng)制造動(dòng)載系數(shù)與齒輪制造精度、圓周速度有關(guān)，當(dāng)制造精度越低，圓周速度越大，動(dòng)載系數(shù)越大，精度越低，圓周速度越大，動(dòng)載系數(shù)越大，K KV V的的選取參考下圖。選取參考下圖。3 3、齒間載荷分配系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)K K一一對(duì)相互嚙合的斜齒（或直齒）圓柱齒輪，如在嚙合對(duì)相互嚙合的斜齒（或直齒）圓柱齒輪

17、，如在嚙合區(qū)區(qū)B B1 1B B2 2中有兩對(duì)（或多對(duì)）齒同時(shí)工作時(shí)，則載荷中有兩對(duì)（或多對(duì)）齒同時(shí)工作時(shí)，則載荷應(yīng)分配在這兩對(duì)（或多對(duì)）齒上。應(yīng)分配在這兩對(duì)（或多對(duì)）齒上。兩對(duì)齒同時(shí)嚙合的接觸線總長(zhǎng)兩對(duì)齒同時(shí)嚙合的接觸線總長(zhǎng)L=PPL=PP+QQ+QQ。但由于齒距。但由于齒距誤差及彈性變形等原因，總載荷誤差及彈性變形等原因，總載荷F Fn n并不是按并不是按PPPP/QQ/QQ的比例分配在的比例分配在PPPP及及QQQQ這兩條接觸線上。因此，進(jìn)行這兩條接觸線上。因此，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)引入齒間載荷分配系數(shù)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)引入齒間載荷分配系數(shù)K K。 4 4、齒向載荷分布系數(shù)、齒向載荷分布系數(shù)K

18、 KK K是考慮軸、軸承的變形以及軸承相對(duì)齒輪的布置不是考慮軸、軸承的變形以及軸承相對(duì)齒輪的布置不對(duì)稱引起載荷沿接觸線分布不均影響的系數(shù)。對(duì)稱引起載荷沿接觸線分布不均影響的系數(shù)。影響齒向載荷分布的因素：軸、軸承及支座的變形；影響齒向載荷分布的因素：軸、軸承及支座的變形；軸承相對(duì)齒輪布置；齒輪的寬度。軸承相對(duì)齒輪布置；齒輪的寬度。 改善措施改善措施增大軸、軸承、支座的剛度；增大軸、軸承、支座的剛度；軸承相對(duì)齒輪對(duì)稱布置，避免懸臂布置，如一定需軸承相對(duì)齒輪對(duì)稱布置，避免懸臂布置，如一定需要懸臂布置，應(yīng)采取相應(yīng)措施（應(yīng)使主動(dòng)輪要懸臂布置，應(yīng)采取相應(yīng)措施（應(yīng)使主動(dòng)輪1 1遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離扭矩輸入端扭矩輸入端A

19、 A）；）；采用鼓形齒；采用鼓形齒；小齒輪的螺旋角修形。小齒輪的螺旋角修形。齒向載荷分布系數(shù)可分為齒向載荷分布系數(shù)可分為K KH H和和K KF F，K KH H為按齒面接為按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)，觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)，K KF F為按齒根彎曲為按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)。疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)。Cd11FtFnFrd11CFtFnFr一、直齒圓柱齒輪一、直齒圓柱齒輪法向力法向力F Fn n圓周力圓周力F Ft t：1112dTFt徑向力徑向力F Fr r：tan11trFFcos11tnFF 忽略忽略F Ff f，法向力，法向力F Fn n作用于齒寬中點(diǎn)。作用于齒

20、寬中點(diǎn)。齒輪傳動(dòng)的受力分析齒輪傳動(dòng)的受力分析從動(dòng)輪：從動(dòng)輪：F Ft2t2=-F=-Ft1t1，F(xiàn) Fr2r2=-F=-Fr1r1，F(xiàn) Fn2n2=-F=-Fn1n1方向判斷：方向判斷：圓周力圓周力F Ft tF Ft1t1與與 1 1反向（反向（阻力阻力）F Ft2t2與與 2 2同向（同向（動(dòng)力動(dòng)力）徑向力徑向力F Fr r：外齒輪指向各自輪心；：外齒輪指向各自輪心； 內(nèi)齒輪背離輪心。內(nèi)齒輪背離輪心。Ft2Ft1Fr2Fr1n1n2n1n2圖例：圖例：Fr1Fr2 Ft1Ft2法向力法向力F Fn1n1圓周力圓周力1112dTFt徑向力徑向力costantan111ntttrFFF軸向力軸

21、向力tan11taFFcoscos11ntnFF方向判斷方向判斷：F Ft t、F Fr r與直齒輪相同與直齒輪相同二、斜齒圓柱齒輪二、斜齒圓柱齒輪主動(dòng)輪：主動(dòng)輪：F Fa1a1：用：用左、右手定則左、右手定則：四指為：四指為 1 1方向，拇指為方向，拇指為F Fa1a1方向。方向。：左旋用左手，右旋用右手左旋用左手，右旋用右手F Fa2a2：與：與F Fa1a1反向，不能對(duì)從動(dòng)輪運(yùn)用左右手定則。反向，不能對(duì)從動(dòng)輪運(yùn)用左右手定則。注意：各力畫在作用點(diǎn)注意：各力畫在作用點(diǎn)齒寬中點(diǎn)齒寬中點(diǎn)從動(dòng)輪：從動(dòng)輪：12ttFF，12aaFF12rrFF12nnFFFaFr主動(dòng)FnnFtFa1Fr2Ft1Fa

22、2Fr1Ft2從動(dòng)tFt 方向：左、右旋方向：左、右旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向F Fa a取決于取決于例：例：n1n2n1n2Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2 Ft1 Fa1Fa2Fa1Fa2右旋右旋FnFaFtFaFvrFrFvrFtFrFnFvr三、圓錐齒輪三、圓錐齒輪忽略忽略F Ff f，假設(shè)，假設(shè)F Fn n集中作用于齒寬中點(diǎn)。集中作用于齒寬中點(diǎn)。F Fn n21112tmtFdTF2111costanatrFFF2111sintanrtaFFF分解分解圖例圖例F Fr1r1F Fa2a2F Fr2r2F Fa1a1F Ft1t1 x xF Ft2t2方向方向F Fr r：指向各自輪

23、心：指向各自輪心F Ft t：主動(dòng)輪與主動(dòng)輪與n n相反相反從動(dòng)輪與從動(dòng)輪與n n相同相同F(xiàn) Fa a：小端指向大端：小端指向大端n n1 1n n2 2四、蝸輪蝸桿四、蝸輪蝸桿圓周力：圓周力：12222atFdTF軸向力：軸向力：11122taFdTFnntndTFFcoscos2coscos222徑向力：徑向力：122tanrtrFFF方向判定：方向判定：1 1）蝸輪轉(zhuǎn)向）蝸輪轉(zhuǎn)向已知：已知：n n1 1、旋向、旋向n n2 2左、右手定則：四指左、右手定則：四指n n1 1、拇指反向：嚙合點(diǎn)、拇指反向：嚙合點(diǎn)v v2 2nn2 22 2）各分力方向）各分力方向F Fr r：指向各自輪心：

24、指向各自輪心F Ft t蝸桿與蝸桿與n n1 1反向反向蝸輪與蝸輪與n n2 2同向同向12atFFF Fa a蝸桿：左、右手定則蝸桿：左、右手定則蝸輪：蝸輪：12taFFn2n13 3）旋向判定）旋向判定蝸輪與蝸桿旋向相同。蝸輪與蝸桿旋向相同。v2圖例：圖例：n1n1Fr1Fr2 Ft1x xFa2Fa1Ft2右旋右旋n2Fr1Ft1Fa2x xFa1Ft2n2Fr2一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析（1 1）大小）大小 F Ft t=2T=2T1 1/d/d1 1 F Fr r=F=Ft ttantan F Fn n=F=Ft t/cos/cos （2 2）方向）方向F Ft1 1對(duì)主動(dòng)

25、輪來說是阻力，與嚙對(duì)主動(dòng)輪來說是阻力，與嚙合點(diǎn)圓周速度方向相反；合點(diǎn)圓周速度方向相反；F Ft2t2對(duì)從動(dòng)輪來說是驅(qū)動(dòng)力。對(duì)從動(dòng)輪來說是驅(qū)動(dòng)力。F Fr r的方向?yàn)檫^嚙合點(diǎn)的徑向線，的方向?yàn)檫^嚙合點(diǎn)的徑向線，指向輪心。指向輪心。10-510-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算的強(qiáng)度計(jì)算1 1、目的：防止點(diǎn)蝕，、目的：防止點(diǎn)蝕，H HH H 2 2、計(jì)算理論及依據(jù)、計(jì)算理論及依據(jù)1 1）理論（赫茲理論）赫）理論（赫茲理論）赫茲公式：茲公式： HHEEbF22212111121111二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算2 2）計(jì)算依據(jù)：為計(jì)算方便，以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力

26、代替單齒對(duì)）計(jì)算依據(jù)：為計(jì)算方便，以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力代替單齒對(duì)嚙合最低點(diǎn)的接觸應(yīng)力（嚙合最低處的接觸應(yīng)力最大）。嚙合最低點(diǎn)的接觸應(yīng)力（嚙合最低處的接觸應(yīng)力最大）。3 3、公式建立、公式建立 節(jié)點(diǎn)嚙合的綜合曲率為節(jié)點(diǎn)嚙合的綜合曲率為輪齒在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，有輪齒在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，有2 2/ /1 1=d=d2 2/d/d1 1=z=z2 2/z/z1 1=u=u，則，則 如圖，小齒輪節(jié)點(diǎn)如圖，小齒輪節(jié)點(diǎn)C C處的曲處的曲率半徑率半徑1 1=N=N1 1C C，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒輪1 1=d=d1 1sinsin/2/2，則，則12112211111uu1111uud1sin211齒面法向載荷為齒面法

27、向載荷為 ， 接觸線長(zhǎng)度為接觸線長(zhǎng)度為 將綜合曲率半徑、法向載荷、接觸線長(zhǎng)度帶入赫茲公式得將綜合曲率半徑、法向載荷、接觸線長(zhǎng)度帶入赫茲公式得 （校核公式校核公式）式中：式中：Z ZH H為區(qū)域系數(shù)；為區(qū)域系數(shù)；Z ZE E為彈性系數(shù)；為彈性系數(shù)；Z Z為重合度系數(shù)，取決為重合度系數(shù)，取決 于齒輪寬度于齒輪寬度b b和端面重合度和端面重合度。 HEHHZZZuubdKT12211cos2cos11dTFFtn2ZbL 34Z校核公式校核公式 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 校核公式的校核公式的物理意義物理意義：已知材料、尺寸、參數(shù)的齒輪，：已知材料、尺寸、參數(shù)的齒輪，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，能否承受規(guī)定載荷，而不產(chǎn)生點(diǎn)

28、蝕在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，能否承受規(guī)定載荷，而不產(chǎn)生點(diǎn)蝕失效。失效。設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式：表明已經(jīng)選定材料的齒輪，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，：表明已經(jīng)選定材料的齒輪，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，承受規(guī)定載荷條件下，不產(chǎn)生點(diǎn)蝕失效所需要的幾承受規(guī)定載荷條件下，不產(chǎn)生點(diǎn)蝕失效所需要的幾何尺寸。何尺寸。HEHHuubdKTZZZ12211321112HHEdZZZuuKTd 4 4、設(shè)計(jì)說明、設(shè)計(jì)說明影響接觸疲勞強(qiáng)度因素及提高措施：影響接觸疲勞強(qiáng)度因素及提高措施：在材料、齒數(shù)比在材料、齒數(shù)比u u、齒寬系數(shù)一定時(shí)，接觸疲勞強(qiáng)度、齒寬系數(shù)一定時(shí)，接觸疲勞強(qiáng)度取決于取決于d d1 1的大??；當(dāng)齒寬越寬，接觸應(yīng)力越小，強(qiáng)的大?。划?dāng)齒寬越寬，接觸

29、應(yīng)力越小，強(qiáng)度越高；壓力角越大，度越高；壓力角越大，H H越?。ㄒ蛟叫。ㄒ蛟酱螅?。越大）。一對(duì)齒輪齒面的接觸應(yīng)力相等，但兩齒輪的材料、一對(duì)齒輪齒面的接觸應(yīng)力相等，但兩齒輪的材料、齒面的硬度不一，因此許用應(yīng)力不同，通常齒面的硬度不一，因此許用應(yīng)力不同，通常 H H 1 1H H 2 2，設(shè)計(jì)時(shí)，取，設(shè)計(jì)時(shí)，取 H H 的小值。的小值。若大、小齒輪均為鋼制，則若大、小齒輪均為鋼制，則Z ZE E=189.8MPa=189.8MPa；對(duì)于標(biāo)；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，Z ZH H=2.5=2.5；設(shè)；設(shè)=1=1，取載荷，取載荷系數(shù)系數(shù)K=1.2K=1.22 2，則設(shè)計(jì)公式可簡(jiǎn)化為

30、，則設(shè)計(jì)公式可簡(jiǎn)化為32111uuTAdHdd5 5、許用接觸應(yīng)力、許用接觸應(yīng)力 式中式中 S SH H：防止點(diǎn)蝕的接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。發(fā)生點(diǎn)：防止點(diǎn)蝕的接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。發(fā)生點(diǎn)蝕破壞后，不會(huì)立即導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)失效，只會(huì)增加蝕破壞后，不會(huì)立即導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)失效，只會(huì)增加振動(dòng)和噪聲，故可取較小值。振動(dòng)和噪聲，故可取較小值。 SZNlimHHHNHSZlim一般情況一般情況 =limlim/S/S（對(duì)靜強(qiáng)度，（對(duì)靜強(qiáng)度，limlim為為B B或或S S），），但此處為疲勞破壞，因此但此處為疲勞破壞，因此limlim應(yīng)為疲勞極限，通常通過應(yīng)為疲勞極限，通常通過實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)驗(yàn)獲得erN0erN0，即，

31、即HlimHlim，但齒輪在工作過程中，但齒輪在工作過程中NNNN0 0或或NNNN0 0，因此引入（壽命系數(shù)），因此引入（壽命系數(shù)）式中式中 N N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，N=60nN=60nt th h，t th h為齒輪的工作壽為齒輪的工作壽命，命， t th h= =年數(shù)年數(shù)x300 xx300 x班數(shù)班數(shù)x8x8（小時(shí)）。（小時(shí)）。主動(dòng)被動(dòng)主動(dòng)被動(dòng)mNNNZ0hnjLN60齒輪的品質(zhì)分為齒輪的品質(zhì)分為MEME、MQMQ和和MLML三個(gè)等級(jí)，查取三個(gè)等級(jí)，查取HlimHlim時(shí)，時(shí)，取中間偏下值，即在取中間偏下值，即在MQMQ及及MLML中間選值，當(dāng)硬度超中間選值，當(dāng)硬度超出圖

32、中范圍時(shí)，可用線性插值方法外推。出圖中范圍時(shí)，可用線性插值方法外推。正火處理的結(jié)構(gòu)鋼正火處理的鑄鋼1 1、目的：防止輪齒的、目的：防止輪齒的折斷，即折斷，即F FF F 。2 2、計(jì)算、理論依據(jù)、計(jì)算、理論依據(jù) 計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù) 理論依據(jù)理論依據(jù)懸臂梁理論懸臂梁理論F F=M/ W=M/ W 三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算3 3、公式建立、公式建立輪齒為一懸臂梁，則齒輪齒為一懸臂梁，則齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為力為計(jì)入載荷系數(shù)計(jì)入載荷系數(shù)K K，應(yīng)力修，應(yīng)力修正系數(shù)正系數(shù)Y YSaSa，重合度系，重合度系數(shù)數(shù)Y Y后，得彎曲強(qiáng)度后，得彎曲強(qiáng)度校核公式校核公式

33、，得，得6cos2SblFWMFnFFSaFatFYYYbmKF設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式4 4、設(shè)計(jì)說明、設(shè)計(jì)說明對(duì)減速傳動(dòng)（對(duì)減速傳動(dòng)（z z1 1zYYFa2Fa2，Y YSa1Sa1YF F 2 2，因而在校核計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)，因而在校核計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算，即算，即 11111FSaFatFbmYYYKF22222FSaFatFbmYYYKF32112FSaFadYYYzKTm設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，因?yàn)樵O(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，因?yàn)閷?duì)小、大齒輪對(duì)小、大齒輪的比值不一樣，為安全起見，通常取較大值，求得的比值不一樣，為安全起見，通常取較大值，求得m m（圓整成標(biāo)準(zhǔn)值）。對(duì)閉式齒輪傳動(dòng)，算出（圓整成標(biāo)準(zhǔn)值）。對(duì)閉式齒輪傳動(dòng)，算出

34、m m后圓整，后圓整，對(duì)開式齒輪傳動(dòng)，算出對(duì)開式齒輪傳動(dòng)，算出m m，應(yīng)加大，應(yīng)加大m m后，再圓整取標(biāo)后，再圓整取標(biāo)準(zhǔn)值。準(zhǔn)值。影響彎曲疲勞強(qiáng)度的因素及提高強(qiáng)度的措施：影響彎曲疲勞強(qiáng)度的因素及提高強(qiáng)度的措施： m m越大，越大，F(xiàn) F越小，則強(qiáng)度越高；越小，則強(qiáng)度越高；b b越大，強(qiáng)度越高；越大，強(qiáng)度越高； d=mzd=mz，當(dāng)，當(dāng)d d一定時(shí)（接觸疲勞強(qiáng)度一定），增大一定時(shí)（接觸疲勞強(qiáng)度一定），增大m m，減小減小z z，可提高強(qiáng)度。，可提高強(qiáng)度。32112FSaFadYYYzKTm111FSaFaYY222FSaFaYY設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，設(shè)=1=1，則，則Y Y=1=1，取載荷系

35、數(shù)，取載荷系數(shù)K=1.2K=1.22 2，則設(shè)計(jì)公式可簡(jiǎn)化為，則設(shè)計(jì)公式可簡(jiǎn)化為此式對(duì)于直齒或斜齒圓柱齒輪均適用。此式對(duì)于直齒或斜齒圓柱齒輪均適用。5 5、許用彎曲應(yīng)力、許用彎曲應(yīng)力 式中：式中：S SF F，防止輪齒折斷的彎曲疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)。，防止輪齒折斷的彎曲疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)。一旦輪齒折斷，就會(huì)引起事故，因此，一旦輪齒折斷，就會(huì)引起事故，因此，S SF F應(yīng)取較大應(yīng)取較大值。值。3211FSaFadmYYzTAm SZNlimFXFNFSYYlim一般情況一般情況 =limlim/S/S（對(duì)靜強(qiáng)度，（對(duì)靜強(qiáng)度，limlim為為B B或或S S），），但此處為疲勞破壞，因此但此處為疲勞

36、破壞，因此limlim應(yīng)為疲勞極限，通常應(yīng)為疲勞極限，通常通過實(shí)驗(yàn)獲得通過實(shí)驗(yàn)獲得erN0erN0，即，即FlimFlim，但齒輪在工作過程，但齒輪在工作過程中中NNNN0 0或或NNNH H 2 2， H H 許用接觸應(yīng)力可取，許用接觸應(yīng)力可取， H H=(=(H H 1 1+H H 2 2)/2)/2，當(dāng)，當(dāng) H H1.231.23H H 2 2時(shí)，應(yīng)取時(shí)，應(yīng)取 H H=1.23=1.23H H 2 2； 斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，先初選斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，先初選z z1 1，確定，確定z z2 2=uz=uz1 1，初選，初選，確定，確定d d1 1后，確定法面模數(shù)后，確定法面模數(shù)m mn n=d

37、=d1 1coscos/z/z1 1，取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值m mn n中心距中心距a=ma=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos，圓整為以，圓整為以0 0或或5 5結(jié)尾的整數(shù)，也可為偶結(jié)尾的整數(shù)，也可為偶數(shù)結(jié)尾的整數(shù)（目的便于今后測(cè)量），圓整后，重新修正螺數(shù)結(jié)尾的整數(shù)（目的便于今后測(cè)量），圓整后，重新修正螺旋角旋角許用接觸應(yīng)力的確定與直齒輪相同。許用接觸應(yīng)力的確定與直齒輪相同。 azzmn2arccos21四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1 1、計(jì)算特點(diǎn)計(jì)算特點(diǎn)斜齒輪齒面上的接觸線為斜線。受載時(shí)，輪齒的失效形式為斜齒輪齒面上的接觸線為斜線。受載時(shí)，輪齒的失

38、效形式為局部折斷。按當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算，引入斜齒輪的法面局部折斷。按當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算，引入斜齒輪的法面參數(shù)和螺旋角系數(shù)參數(shù)和螺旋角系數(shù)Y Y，仿照直齒輪傳動(dòng)彎曲強(qiáng)度的校核公，仿照直齒輪傳動(dòng)彎曲強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式式和設(shè)計(jì)公式得斜齒輪傳動(dòng)彎曲疲勞的校核公式和設(shè)計(jì)公式得斜齒輪傳動(dòng)彎曲疲勞的校核公式和設(shè)計(jì)公式FSaFatFbmYYYKF32112FSaFadYYYzKTm32121cos2FSaFadnYYYYzKTmFnSaFatFbmYYYYKF2 2、設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)說明公式的物理意義；公式的物理意義；許用彎曲應(yīng)力的確定同直齒輪傳動(dòng)；許用彎曲應(yīng)力的確定同直齒輪傳動(dòng)； 斜齒輪的齒形系數(shù)斜齒

39、輪的齒形系數(shù)Y YFaFa和應(yīng)力校正系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)Y YSaSa的確定按斜齒輪的的確定按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)z zV V（z zV Vz/cosz/cos3 3）查??；）查?。籝 Y螺旋角系數(shù)，按下式計(jì)算螺旋角系數(shù)，按下式計(jì)算 Y Y=1-=1-/120/120YYminmin Y Yminmin=1-0.25=1-0.250.750.75當(dāng)當(dāng)11時(shí)，按時(shí)，按=1=1計(jì)算。若計(jì)算。若0.750.75，則取，則取Y Y=0.75=0.75。當(dāng)當(dāng)3030時(shí)，按時(shí)，按=30=30計(jì)算。計(jì)算。10-8 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 直、斜齒輪傳動(dòng)只適用于兩平行軸間

40、的傳動(dòng)，對(duì)于空間直、斜齒輪傳動(dòng)只適用于兩平行軸間的傳動(dòng)，對(duì)于空間交錯(cuò)軸的傳動(dòng)，可采用圓錐齒輪傳動(dòng)和蝸輪蝸桿傳動(dòng)。交錯(cuò)軸的傳動(dòng)，可采用圓錐齒輪傳動(dòng)和蝸輪蝸桿傳動(dòng)。錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。有直齒、錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。有直齒、斜齒和曲齒之分，直齒最常用，斜齒逐漸被曲齒代替。斜齒和曲齒之分，直齒最常用，斜齒逐漸被曲齒代替。軸交角可為任意角度，最常用的是軸交角可為任意角度，最常用的是9090度。度。圓錐齒輪有大端和小端之分。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，以大端圓錐齒輪有大端和小端之分。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，以大端的參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)值，即大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，大端壓的參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)值，即大端模數(shù)為

41、標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，大端壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角。圓錐齒輪的幾何尺寸也按大端來力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角。圓錐齒輪的幾何尺寸也按大端來計(jì)算。計(jì)算。一、一、設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù) )35. 025. 0(取齒寬系數(shù)RbR)5 . 01 (Rmdd)5 . 01 (Rmmm21)2()2(212221udddRcoszzv211212tancotddzzumzd )5 .01 (Rbddm軸交角=900的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，其計(jì)算特點(diǎn)是按當(dāng)量直齒圓柱齒輪（齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪）傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算方法。二、二、 輪齒的受力分析輪齒的受力分析1 1、力的大小力的大小式中式中 F Fr1r1與與F Fa2a2及及F Fa1a1與與F Fr2r2大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。 112mtdTF 2111costanatrFFF211sintanrtaFFFcostnFF 2 2、力的方向力的方向 F Ft t與直齒輪相同；與直齒輪相同；F Fr1r1、F Fr2r2垂直指向齒輪軸線；垂直指向齒輪軸線；F Fa1a1、F Fa2a2平行齒輪