1、 1帶電粒子在電場中的平衡 結(jié)合受力分析根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件和動(dòng)能定理可求解 2帶電粒子在電場中的加速(初速度與電場平行) 一般情況下帶電粒子所受的電場力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場力做功由動(dòng)能定理WqUEk，此式與電場是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān) 3帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子以垂直場強(qiáng)的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為兩個(gè)垂直方向的直線運(yùn)動(dòng) 質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，如圖651 4帶電物體在電場力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電體的重力和電場力大小可以相比

2、時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)這時(shí)研究對象經(jīng)常被稱為“帶電液滴”、“帶電塵?！薄ⅰ皫щ娦∏颉钡鹊冗@時(shí)的問題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢能的變化 5示波管 (1)示波管的構(gòu)造： 如圖652所示，由電子槍，加速電極，偏轉(zhuǎn)電極，熒光屏等部分組成，管內(nèi)抽成真空 (2)示波管的原理： 當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極XX與YY都不加電壓時(shí)，電子槍發(fā)射出的電子打在熒光屏上正中央. 若在偏轉(zhuǎn)電極YY(或XX)上加電壓，電子在豎直(或水平)方向上發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使亮斑位置改變，如果電壓變化很大，亮斑位置移動(dòng)也很大 若只在X軸上的偏轉(zhuǎn)電極上加鋸齒狀掃描電壓，由于視覺暫留，亮斑看起來就像一條水平亮線 若同時(shí)在

3、Y軸上的偏轉(zhuǎn)電極上加按正弦規(guī)律變化的電壓，在X軸的偏轉(zhuǎn)電極上加掃描電壓，且當(dāng)后者的周期是前者的整數(shù)倍時(shí)，熒光屏上就顯示出穩(wěn)定的正弦曲線 1帶電體在電場中受力分析應(yīng)注意什么？ 解答：“突出主要因素，忽略次要因素”是受力分析的基本思想 (1)重力的分析：A.微觀粒子：如電子、氕、氘、氚核、粒子、離子等，若無說明或明確的暗示，一般重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電場力，可以不計(jì)重力；B.帶電顆粒：如塵埃、液滴、油滴、小球等，若無說明或明確的暗示，一般要考慮重力 (2)電場力分析：一切帶電粒子在電場中都要受到電場力(與粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān))；電荷量不變的帶電體，勻強(qiáng)電場中電場力為恒力，非勻強(qiáng)電場中電場力為變力；帶電導(dǎo)體相互

4、接觸，可能引起電荷量的重新分配，從而引起電場力變化 (3)注意審題，由題意挖掘出帶電體在電場中正確受力情況 2怎樣分析帶電物體在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)？ 解答：解題的基本思路：一是按照研究力學(xué)問題的基本方法，從力和運(yùn)動(dòng)或能量轉(zhuǎn)換兩條途徑展開討論；二是把該物體看做處于各種場同時(shí)存在的“等效”場中 (1)用力的觀點(diǎn)處理帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此其處理方法有兩種： (2)用功能觀點(diǎn)分析 首先對物體進(jìn)行受力分析，明確物體的運(yùn)動(dòng)過程和每個(gè)力做功的情況，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律來解題 若選用動(dòng)能定理，要分清有哪些力做功、是恒力還是變力、做正功還是做負(fù)功，以及初態(tài)和末態(tài)的位

5、置、速度和動(dòng)能；若選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化、哪種能量是增加的、哪種能量是減少的 3解決帶電體在電場中運(yùn)動(dòng)問題的步驟和途徑是什么？ 解答：步驟：(1)選取研究對象；(2)分析研究對象受力情況(尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場力是否是恒力等)；(3)分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(初始狀態(tài)及條件，直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng))；(4)建立正確的物理模型，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物理量間的關(guān)系，建立方程組解題；(5)討論所得結(jié)果 途徑：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：電場性質(zhì)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、運(yùn)動(dòng)的合成和分解相結(jié)合解題；功能觀點(diǎn)：電場性質(zhì)、動(dòng)能定理能量守恒定律相結(jié)合解題 1帶電粒子在電場

6、中的直線運(yùn)動(dòng) 例1：飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時(shí)間得到離子的比荷q/m.如圖653甲，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時(shí)間t1.改進(jìn)以上方法，如圖653乙，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為E(方向如圖)的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時(shí)，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t2.(不計(jì)離子重力) (1)忽略離子源中離子的初速度，用t1計(jì)算比荷；用t2計(jì)算比荷 (2)離子源中相同比荷離子的初速度不同，設(shè)兩個(gè)比荷都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v(vv)，在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差t.可通過調(diào)節(jié)電場E使

7、t0.求此時(shí)E的大小 方法點(diǎn)撥:明確帶電體受力情況，確定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，全面分析運(yùn)動(dòng)過程，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律，是分析和處理這類問題的關(guān)鍵 2帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動(dòng) 例2：如圖654所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動(dòng)的簡化模型示意圖在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場和，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計(jì)電子所受重力) (1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置 (2)在電場區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置 (3)若將左側(cè)電場整體水平向右移動(dòng)L/n(n1)，仍使電子從ABC

8、D區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場移動(dòng))，求在電場區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置 變式訓(xùn)練1：一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向兩個(gè)比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(diǎn)(如圖655)以相同的水平速度射入兩平行板之間測得a和b與電容極板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為12.若不計(jì)重力，則a和b的比荷之比是( ) A12 B18 C21 D41答案：D 3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 例3：如圖655所示，一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度vA釋放小球，剛能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？ 方法點(diǎn)撥：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題從本質(zhì)上來看仍然是力學(xué)問題，無非是在分析受力時(shí)多了電場力，在分析能量時(shí)多了電勢能“等效重力場”的觀點(diǎn)其本質(zhì)就是“力的合成”的觀點(diǎn)所以，正確進(jìn)行受力分析和過程分析，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律，是解決這類問題的關(guān)鍵 變式訓(xùn)練2：一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的