1、高二數(shù)學(xué)圓錐曲線試卷班級(jí)_ 姓名_ 座號(hào)_ 成績_.選擇題(每小題 4 分，共 48 分)：1.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4, 則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是A.雙曲線 B.雙曲線左支C. 一條射線D.雙曲線右支2 212.若圓x y =4上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短為原來的-，則所得曲線的3方程是2 23.已知F1, F2是橢圓-y1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A,B，若169AB =5，則| AF | BF2|=A.3B.8C.13D.164. 曲線J(x _2)2+(y _2)2J3% _4y_61的離心率為1011A.B.C.2 D.無法確定102215.

2、拋物線yx關(guān)于直線x - y = 0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是41 1A.(1,0)B.(,0)C.(0,1) D.(0,)16162 26. 若橢圓 =1 內(nèi)有一點(diǎn)P 1, 1， F 為右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn) M 使得43IMP| +2 | MF 的值最小，則點(diǎn) M 為2需2633A.(-,1)B.(- ,1)C.(1,)D.(1-)332227. 若雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓x2 11長軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與該橢圓的離2心率的積為 1，則雙曲線的方程是A22A22*22小22小A.x - y 1B. y - x 1C. x - y 2D. y - x 228. 設(shè)F2為雙曲線-y2=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)

3、，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足4-F1PF900，貝F1PF2的面積是 52x2-1 C.2 2x9y1D.2x21436443642 2x yA.1B412A.1 B.C.2 D.529. 若雙曲線的兩條漸進(jìn)線的夾角為600，則該雙曲線的離心率為A.2 B. 6C.2 或-6D.2 或233332 2 210.設(shè)橢圓 y1和雙曲線 -y1的公共焦點(diǎn)為FI,F2,P是兩曲線的623一個(gè)公共點(diǎn)，貝 y cos F1PF2的值等于1D1 A. B.4311.已知 A B 是拋物線y2=2px(p 0)上兩點(diǎn)，0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OA|=|OB|，且AOB的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB 的方程是231

4、2.若曲線 C：y -2y-x，3=0和直線丨：y = kx只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么k的2值為的準(zhǔn)線及 y 軸都相切的圓的方程是 _.2 215.P是橢圓 亍-七=1 上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，則PF1LPF2的最大值與最小值之差是_ .x2y216. 橢圓1的焦點(diǎn)為 斤丁2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在 y 軸93上，那么| PR |是|PF2|的_ 倍.17. 過拋物線y2px(p 0)的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于A花，,B X2, y2，則兇些為_.y”22 218.已知點(diǎn) A (4, 0)和 B (2, 2), M 是橢圓 +=1 上的動(dòng)點(diǎn)，貝U MA十MB259題號(hào)123456

5、789101112答案111111(A)0 或一(B)0 或一(C) 或一(D)0 或 或一242424二填空題(每小題 4 分，共 28 分)13. 右圖中兩個(gè)橢圓和兩條雙曲線的離心率分別是q、 e、e3、e4，且e：q：Q： ：e4，則曲線C1的離心率是_ ，曲線C2的離心率是_曲線G的離心率是 _ ，曲線C4的離心率是 _14. 圓心在拋物線x2=2y(x 0)上，并且與拋物線C.1D.-95A.x=3p B.x=p C.x=53尹D.x=尹最大值是_ .19. 直線y rkx-2交拋物線y2=8x于 A, B 兩點(diǎn)，若 AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則AB =_.三解答題（每小題 6 分，共

6、 24 分）2 220. 求與雙曲線x y1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（、3, -4）的雙曲線方程.9321.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且 這個(gè)焦點(diǎn)到長軸上較近頂點(diǎn)的距離是 10 - 5，求橢圓方程。222.已知點(diǎn)A 0,2及橢圓y2=1，在橢圓上求一點(diǎn)P使PA的值最大.23.己知點(diǎn) P 在拋物線x2=y 上運(yùn)動(dòng)，Q 點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1 , 2） , O 是原點(diǎn)，OPQR（OP、Q R 順序按逆時(shí)針）是平行四邊形，求 R 點(diǎn)的軌跡方程。附加題.（本題滿分 10 分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x91軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為，并且與直線

7、y（x-4）相交所得線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)232為，求這個(gè)雙曲線方程。313.15.17.19.20.21.22.參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):選擇題 CCAB DBDA DBCD填空題542.15解答題解：由題意可設(shè)所求雙曲線方程為:雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(、3,-4)2所求雙曲線方程為：14.16.18.212(X-1)(yV 10 2 102 2 0 |93(3)2(-4)2_5932x115452解：由題意可設(shè)所求橢圓方程為 篤a2嶺=1 a b 0 b由一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直可得橢圓的半焦距a = . b2c2=2b .又丁焦點(diǎn)到長軸上較近頂點(diǎn)的距離是、10 -5a -c = 10 -：；5、2b

8、-b 10-.5b=、5 a - 10.、x2所求橢圓方程為：-10PS解：點(diǎn)P在橢圓上 設(shè)P的坐標(biāo)為(2cos二si nr)二PA=J(2cos日)2+(sin日-2)2 4cos2二sin24sin T 4：-3sin24sin 8一3” 3)22385-當(dāng)si n=一時(shí)，PA的值最大，此時(shí)cos-33f 一 ,2爲(wèi)2-P點(diǎn)的坐標(biāo)為(二 ，-) 3323.解:設(shè)R(x,y)，相應(yīng)的X x1-1 0丁二丁y + y12+0、2 -% = -x -1y - -y 2又：點(diǎn)P在拋物線2P(Xi,yJ。則附加題.6 分1 分2y上。(-x1)二-y 2即(x -1)2二一y 2這就是 R 點(diǎn)的軌跡方程。2解：由題意可設(shè)所求雙曲線方程為： 篤ay =1(x-4)與雙曲線相交于A(X1,yJ,321b212 V2_=1b22設(shè)直線產(chǎn)2X12a垃2(1)(1)-(2)得:(X1-冷)(xXB(x2,y2)，則)(1y-2y”y2y)=o .3分b2即(X1X2)b(yy2)a2又由線段 AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1x2(-彳)又.一5-壯=1X1 X23b2二7