1、151 輪系的類型輪系的類型 第五章第五章 輪輪 系系52 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比 本章要求本章要求 53 周轉輪系及其傳動比周轉輪系及其傳動比 54 復合輪系及其傳動比復合輪系及其傳動比 55 輪系的應用輪系的應用 2本章要求本章要求1.1.了解輪系的類型、基本概念及用途了解輪系的類型、基本概念及用途2.2.熟練掌握定軸輪系、周轉輪系和復合輪系熟練掌握定軸輪系、周轉輪系和復合輪系 的傳動比計算的傳動比計算3.3.正確理解傳動比計算中的正確理解傳動比計算中的“”、“”號所號所 代表的含義及輪系中各輪的轉向判斷問題代表的含義及輪系中各輪的轉向判斷問題3定軸輪系定軸輪系周轉輪系周轉輪

2、系復合輪系復合輪系 分類分類輪系：輪系：用一系列互相嚙合的齒輪將主動軸和用一系列互相嚙合的齒輪將主動軸和 從動軸連接起來，這種多齒輪的傳動從動軸連接起來，這種多齒輪的傳動 裝置稱為輪系。裝置稱為輪系。 定定+ +周周 周周+ +周周 行星輪系行星輪系差動輪系差動輪系51 輪系的類型輪系的類型4定軸輪系定軸輪系 輪系在運轉過程中，如果每個齒輪的幾何軸輪系在運轉過程中，如果每個齒輪的幾何軸線位置相對于機架均是固定不動的，這種輪系稱線位置相對于機架均是固定不動的，這種輪系稱為為定軸輪系。定軸輪系。5 輪系運轉時，如果至少有一個齒輪的軸線位置相輪系運轉時，如果至少有一個齒輪的軸線位置相對于機架的位置是

3、變動的，這種輪系稱為對于機架的位置是變動的，這種輪系稱為周轉輪系。周轉輪系。 周轉輪系周轉輪系6 在機械傳動中，常將由定軸輪系和周轉輪在機械傳動中，常將由定軸輪系和周轉輪系或由兩個以上的周轉輪系構成的復雜輪系稱系或由兩個以上的周轉輪系構成的復雜輪系稱為為復合輪系（或混合輪系）。復合輪系（或混合輪系）。復合輪系復合輪系復合輪系復合輪系1 1、2 2齒輪組齒輪組成定軸輪系成定軸輪系3 3、2 2、4齒齒輪組成周轉輪組成周轉輪系輪系4312OHH27如何表示一對平行軸齒輪的轉向？如何表示一對平行軸齒輪的轉向？機構運機構運動簡圖動簡圖投影方向投影方向齒輪回轉方向齒輪回轉方向線速度方向線速度方向用線速度

4、方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉方向回轉方向機構運機構運動簡圖動簡圖投影方向投影方向8如何表示一對圓錐齒輪的轉向？如何表示一對圓錐齒輪的轉向？ 齒輪回轉方向齒輪回轉方向線速度方向線速度方向表示齒輪回表示齒輪回轉方向轉方向機構運機構運動簡圖動簡圖投影投影線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉方向回轉方向向方影投向方影投9bbabnniaa 輪系中輸入軸與輸出軸的角速度（或轉速）之比。輪系中輸入軸與輸出軸的角速度（或轉速）之比。 輪系傳動比計算輪系傳動比計算包含兩項內容包含兩項內容 確定傳動比的大小數值確定傳動比的大小數值 確定確定首、末兩輪的轉向關系首、末兩輪的轉向

5、關系 當當輸入軸用輸入軸用“a”，輸出軸用輸出軸用“b”表示時，表示時，其其傳動比傳動比 的大小的大小計算公式計算公式為為: :一、定軸輪系傳動比大小的計算一、定軸輪系傳動比大小的計算二、首、末輪轉向關系的確定二、首、末輪轉向關系的確定abi52 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比輪系的傳動比：輪系的傳動比：10已知：已知：各輪齒數，且齒輪各輪齒數，且齒輪1 1為主動輪（首輪），為主動輪（首輪），齒輪齒輪5 5為從動輪（末輪），為從動輪（末輪），則該輪系的總傳動比為則該輪系的總傳動比為215115nni 從首輪從首輪1 1到末輪到末輪5 5之間各對嚙合齒輪傳動比的大小如下之間各對嚙合齒輪傳動

6、比的大小如下122112zzi 233223zzi 344343 zzi 455454 zzi 齒輪齒輪3 3與與 、4 4與與 各分別固定在同一根軸上，所以：各分別固定在同一根軸上，所以：33 44 將上述各式兩邊分別連乘，并整理得該輪系的總傳動比為將上述各式兩邊分別連乘，并整理得該輪系的總傳動比為 432154325443322154432312215115 zzzzzzzziiiinni 結論結論34一、定軸輪系傳動比大小的計算一、定軸輪系傳動比大小的計算11 ：定軸輪系的傳動比為組成該輪系的：定軸輪系的傳動比為組成該輪系的各各對嚙合齒輪傳動比對嚙合齒輪傳動比的連乘積，其大小等于各對嚙的

7、連乘積，其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積之比，即齒數的連乘積之比，即結論結論積積所所有有主主動動輪輪齒齒數數的的連連乘乘積積所所有有從從動動輪輪齒齒數數的的連連乘乘 1k1k2k1k11kzzzznni 例題中的齒輪例題中的齒輪2 2既是前一級的從既是前一級的從動輪，又是后一級的主動輪，其齒數動輪，又是后一級的主動輪，其齒數對輪系傳動比的大小沒有影響，但可對輪系傳動比的大小沒有影響，但可以改變齒輪轉向，這種齒輪稱為惰輪以改變齒輪轉向，這種齒輪稱為惰輪或或過橋齒輪過橋齒輪。121 1輪系中各輪幾何軸線均互相平行輪系中

8、各輪幾何軸線均互相平行2 2輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行但首、末兩輪的軸線互相平行3. 3. 輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行 二、首、末輪轉向關系的確定二、首、末輪轉向關系的確定13 1k1k2mk11k1 zzzzi 式中，式中，m m表示表示外嚙合次數外嚙合次數。 若計算結果為若計算結果為“+”+”，表明首、末兩輪的轉向相同；，表明首、末兩輪的轉向相同；反之，則轉向相反。反之，則轉向相反。 規(guī)定：規(guī)定：二輪轉向相反，用負號二輪轉向相反，用負號“”表表示；二輪轉向相同，用正號示；二輪轉向相同，

9、用正號“”表示。表示。1 1輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行142 2輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行但首、末兩輪的軸線互相平行 用用標注箭頭法確定標注箭頭法確定。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳動順序逐一標出各輪轉向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動順序逐一標出各輪轉向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動比計算結果中加上動比計算結果中加上“”號。號。1512(a)(b)21(c)21(d)21n圓錐齒輪傳動，箭頭圓錐齒輪傳動，箭頭是同時指向嚙合點或同是同時指向嚙合點或同時背離

10、嚙合點。時背離嚙合點。n圓柱齒輪傳動，外圓柱齒輪傳動，外嚙合箭頭相反；內嚙嚙合箭頭相反；內嚙合箭頭相同。合箭頭相同。n蝸桿傳動采用左右手蝸桿傳動采用左右手法則判斷轉向。法則判斷轉向。各種類型齒輪機構標注箭頭規(guī)則各種類型齒輪機構標注箭頭規(guī)則16右右旋旋蝸蝸桿桿21左左旋旋蝸蝸桿桿12伸出左手伸出左手伸出右手伸出右手17 用公式計算出的傳動比只是絕對值大小，其轉向用公式計算出的傳動比只是絕對值大小，其轉向由在運動簡圖上依次標箭頭的方法來確定。由在運動簡圖上依次標箭頭的方法來確定。753186428118zzzzzzzznni 如右例所示為一空間如右例所示為一空間定軸輪系，當各輪齒數及首定軸輪系，當

11、各輪齒數及首輪的轉向已知時，可求出其輪的轉向已知時，可求出其傳動比大小和標出各輪的轉傳動比大小和標出各輪的轉向，即：向，即：3. 3. 輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行18 如圖所示的輪系中，已知各輪齒數，齒輪如圖所示的輪系中，已知各輪齒數，齒輪1 1為主為主動輪，求傳動比。動輪，求傳動比。例題例題1z因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末兩輪轉向關系，兩輪轉向關系，解：解： 6116nni2z3z4z5z6z2 z3z4 z5 z54216542 zzzzzzzz所以，該輪系傳動比為：所以，該輪系傳動比為：19二、輸出

12、軸轉向的表示二、輸出軸轉向的表示 2、首末兩軸平行，用、首末兩軸平行，用“+”、“-”表示。表示。 3、首末兩軸不平行、首末兩軸不平行 用箭頭表示用箭頭表示 1、所有軸線都平行、所有軸線都平行 所所有有主主動動輪輪齒齒數數的的乘乘積積所所有有從從動動輪輪齒齒數數的的乘乘積積mi)1(51 m外嚙合的次數外嚙合的次數 所所有有主主動動輪輪齒齒數數的的乘乘積積所所有有從從動動輪輪齒齒數數的的乘乘積積 15i一、定軸輪系的傳動比計算一、定軸輪系的傳動比計算 小結小結 201O1H232OHO一、周轉輪系的組成一、周轉輪系的組成 輪系中軸線位置變動的齒輪，輪系中軸線位置變動的齒輪，既作自轉又作公轉。既

13、作自轉又作公轉。行星輪行星輪轉臂（行星架、系桿）轉臂（行星架、系桿） 支持行星輪作自轉和公轉的構件。支持行星輪作自轉和公轉的構件。中心輪（太陽輪）中心輪（太陽輪）軸線位置固定的齒輪軸線位置固定的齒輪53 周轉輪系及其傳動比周轉輪系及其傳動比 行星架與中心輪的幾何軸線必須重合，否則行星架與中心輪的幾何軸線必須重合，否則不能傳動。不能傳動。21 兩個中心輪都能轉動的周兩個中心輪都能轉動的周轉輪系，稱為差動輪系。轉輪系，稱為差動輪系。 只有一個中心輪能轉動的只有一個中心輪能轉動的周轉輪系，稱為行星輪系。周轉輪系，稱為行星輪系。行星輪系自由度計算：行星輪系自由度計算：1232332; 3; 3 Fpp

14、nHLO11H23O2OH差動輪系自由度計算：差動輪系自由度計算：2242432; 4; 4 FppnHL22 周轉輪系中，行星輪不是繞固定軸線轉動，周轉輪系中，行星輪不是繞固定軸線轉動，因此其傳動比不能直接用求解定軸輪系傳動比的因此其傳動比不能直接用求解定軸輪系傳動比的方法來計算。而是方法來計算。而是采用轉化機構的辦法求解周轉采用轉化機構的辦法求解周轉輪系的傳動比輪系的傳動比。基本思想是基本思想是：設法把周轉輪系轉化為定軸：設法把周轉輪系轉化為定軸輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動比輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動比公式求解周轉輪系傳動比。公式求解周轉輪系傳動比。二、周轉輪系傳動比計算二、

15、周轉輪系傳動比計算23 采用反轉法。設采用反轉法。設 n nH H 為轉臂為轉臂H H的轉的轉速，若給整個輪系加上一個與轉臂速，若給整個輪系加上一個與轉臂H H的的速度大小相等，方向相反的公共轉速，速度大小相等，方向相反的公共轉速，則轉臂則轉臂H H的速度變?yōu)榱?，這時并不影響的速度變?yōu)榱?，這時并不影響輪系中各構件的相對運動關系。輪系中各構件的相對運動關系。構件構件原轉速原轉速轉化輪系轉速轉化輪系轉速1 12 23 3H Hn n1 1n n2 2n n3 3n nH Hn n1 1H H = n= n1 1- n- nH Hn n2 2H H = n= n2 2- n- nH Hn n3 3H

16、 H = n= n2 2- n- nH Hn nH HH H = n= nH H- n- nH H 如右下圖所示的輪系稱為如右下圖所示的輪系稱為轉化輪系轉化輪系。轉化后的定軸輪系和原周轉輪系中各齒輪轉化后的定軸輪系和原周轉輪系中各齒輪的轉速關系為的轉速關系為24 轉化輪系中，各構件的轉速右上方都有上角標轉化輪系中，各構件的轉速右上方都有上角標H，表示這些轉速是各構件對轉臂表示這些轉速是各構件對轉臂H的相對轉速。的相對轉速。HHHHHnnnnnni 313113 根據傳動比定義，轉化輪系中根據傳動比定義，轉化輪系中齒輪齒輪1與齒輪與齒輪3的傳動比的傳動比 為為Hi131321321)1(zzzz

17、zz 25對于中心輪為G和K的周轉輪系，有：積積所有主動輪齒數的連乘所有主動輪齒數的連乘到到從從積積所有從動輪齒數的連乘所有從動輪齒數的連乘到到從從KGKGnnnnnnimHKHGHKHGHGK)1( 在各輪齒數已知的情況下，只要給定在各輪齒數已知的情況下，只要給定n nG G( (G G) ) 、(n(nk k)k k、 (n(nH H) ) H H中任意兩項，即可求得第三項，中任意兩項，即可求得第三項，從而可求出原周轉輪系中任意兩構件之間的傳動比。從而可求出原周轉輪系中任意兩構件之間的傳動比。 26n1.1.上式只適用于齒輪上式只適用于齒輪G G、K K與轉臂與轉臂H H的回轉軸線重合或的

18、回轉軸線重合或平行時的情況。且平行時的情況。且G G為首動輪，為首動輪，K K為末動輪。為末動輪。n2.2.等號右邊的（等號右邊的（-1)-1)m m 的意義相同于定軸輪系。的意義相同于定軸輪系。n3.3.將各構件的轉速代入計算式時，必須帶有將各構件的轉速代入計算式時，必須帶有號。號。可先假定某已知構件的轉向為正，則另一個構件的可先假定某已知構件的轉向為正，則另一個構件的轉向與其相同時取正號，與其相反取負號。轉向與其相同時取正號，與其相反取負號。利用公式計算時應注意：利用公式計算時應注意：GkHGkii n4.4.27雙排外嚙合行星輪系中，已知：雙排外嚙合行星輪系中，已知：z z1 1=100

19、=100，z z2 2=101=101， =100=100，z z3 3=99=99。求傳動比。求傳動比 H1H1? ?解：解：H3H1H3H1H13 i2132H13)1( zzzzim1000011001009910111H i1000011H1HH1 ii 例題例題1 1 2 ziHi1H1HH1110 10010099101 1001009910111H i28例題例題2 2空間輪系中，空間輪系中，已知：已知：z z1 1=35=35，z z2 2=48=48， =55=55，z z3 3=70=70，n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=1

20、00r/min，轉向如圖。轉向如圖。試求系桿試求系桿H H的的轉速轉速n nH H的大小的大小和轉向和轉向? ?解：解：75. 1553570482132H3H1H3H1H13 zzzznnnnnni75. 275. 113Hnnn min/r27.2775. 225010075. 1H n計算結果為計算結果為“+”+”，說明，說明n nH H與與n n1 1轉向相同。轉向相同。75. 1H3H1 nnnn2954 復合輪系及其傳動比復合輪系及其傳動比計算步驟：計算步驟：1.1.劃分基本輪系，劃分基本輪系，分別列出各基本輪系的傳動比計算式；分別列出各基本輪系的傳動比計算式；2.2.根據各基本輪

21、系間的聯接關系，將各計算式聯立求解。根據各基本輪系間的聯接關系，將各計算式聯立求解。 先找出軸線不固定的行星輪，支持行星輪的構件就是系先找出軸線不固定的行星輪，支持行星輪的構件就是系桿，需要注意的是，系桿不一定呈簡單的桿狀；桿，需要注意的是，系桿不一定呈簡單的桿狀； 順著行星輪與其它齒輪的嚙合關系找到中心輪順著行星輪與其它齒輪的嚙合關系找到中心輪（軸線平（軸線平行）行），這些行星輪、中心輪和系桿便組成一個周轉輪系。，這些行星輪、中心輪和系桿便組成一個周轉輪系。 判斷周轉輪系的方法：判斷周轉輪系的方法：判斷定軸輪系的方法：判斷定軸輪系的方法： 如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是相對固定如果一

22、系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是相對固定不動的，這些齒輪便組成定軸輪系。不動的，這些齒輪便組成定軸輪系。30 輪系中，各輪齒數已知，輪系中，各輪齒數已知，n1 1=250r/min=250r/min。試求系桿。試求系桿H H的的轉速轉速nH H的大小和轉向的大小和轉向? ?例題例題1 1：定軸輪系：定軸輪系：1 1、2 24208024H4H2H42 zznnnni22040122112 zznni因為：因為：故，聯立求解得：故，聯立求解得：22 nn04nminr30H n式中式中“ ”號說明號說明 nH H 與與 n1 轉向相反。轉向相反。解：解：周轉輪系：周轉輪系：3、 、4和和H2空間齒輪組成的周轉輪系，在確定空間齒輪組成的周轉輪系，在確定其轉化輪系傳動比的正負號時，必其轉化輪系傳動比的正負號時，必須用畫箭頭的方法確定，兩輪同向須用畫箭頭的方法確定，兩輪同向時為時為“+”，相反時為，相反時為“-”，其符號，其符號必須標在等式的右邊。并且與主動必須標在等式的右邊。并且與主動輪的轉向無關輪的轉向無關。31電動卷揚機減速器的運動簡圖。電動卷揚機減速器的運動簡圖。已知各輪齒數為：已知各輪齒數為：z1 1=24 =24 z2 2=52=52， =21=21，z3 3=78=78， =18=18， z4 4=30=30，z5 5=78=78。試求傳動比。試求傳動比 ? ?例