1、-1 -圓周運(yùn)動(dòng)（建議用時(shí)：40 分鐘）1.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C ”三點(diǎn)在同一水平線上若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為ti,第二次由C滑到A,所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道 滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則（）A.t1t2D.無(wú)法比較tl、t2的大小解析：選 A.在滑道AB段上取任意一點(diǎn)E,比較從A點(diǎn)到E點(diǎn)的速度Vi和從C點(diǎn)到E點(diǎn)的 速度V2，易知，ViV2.因E點(diǎn)處于“凸”形軌道上，速度越大，軌道對(duì)小滑塊的支持力越小， 因動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦

2、造成的動(dòng)能損失也小.同理，在滑道BC段的“凹”形軌道上，小滑塊速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的動(dòng)能損失也越小，從C處開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，小滑塊損失的動(dòng)能更大.故綜上所述，從A滑到C比從C滑到A在軌道上因摩擦造成的動(dòng)能損失要小， 整個(gè)過(guò)程中從A滑到C平均速度要更大一些，故tiin 30=mw2r,解得3=1.0 rad/s，故選項(xiàng) C 正確.7. （2016 高考全國(guó)卷H）小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛，*:.Q球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示.將兩球由靜止釋放.在各自軌跡 的最低點(diǎn)（）A. P球的速度一定大

3、于Q球的速度B. P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：選 C.小球從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可知，mgL=2m&,v= 2gL,繩長(zhǎng)L越長(zhǎng)，小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度越大，A 項(xiàng)錯(cuò)誤；由于P球的質(zhì)量大12于Q球的質(zhì)量，由E 0C.vo 5 m/s解析：選 CD 最高點(diǎn)的臨界情況為1212根據(jù)動(dòng)能定理得mg2 r= qmv qmv，解得Vo= 5 m/s.若恰好不超過(guò)圓心高度，根據(jù)動(dòng)能定1 _理有mgr= o qmf,解得vo= 2gr= 1o m/s，所以Vo應(yīng)滿足的條件是vo

4、5 m/s 或voW1o m/s，故選項(xiàng)C、D 正確，A B 錯(cuò)誤.【B 級(jí)能力題練穩(wěn)準(zhǔn)】9 .如圖所示，甲、乙兩水平圓盤(pán)緊靠在一塊，甲圓盤(pán)為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)且無(wú)相對(duì)滑動(dòng).甲圓盤(pán)與乙圓盤(pán)的半徑之比為r甲：r乙=3 ： 1,兩圓盤(pán)和小物體m、m之間的動(dòng)摩D.voW.10 m/s2mg=mr,解A.m與m滑動(dòng)前的角速度之比31:32= 3：1B.m與m滑動(dòng)前的向心加速度之比ai:a2= 1：3C.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加， m 先開(kāi)始滑動(dòng)D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m 先開(kāi)始滑動(dòng)解析：選 D.甲、乙兩圓盤(pán)邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，有3甲r甲=3乙r乙，因r甲：r乙=3 ： 1 ,貝U3甲：3乙=1 : 3

5、,所以小物體相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前,m與m的角速度之比31:32= 1 : 3,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；小物體相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，根據(jù)a=比為a1:a2= （32 2r） ：（32r） = 2 : 9,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；根據(jù)2r得m與m的向心加速度之mg= mrw2=ma知，因ai:a?=2 : 9,圓盤(pán)和小物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí),m先達(dá)到臨界角速度，所以m先開(kāi)始滑動(dòng).故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，D 正確.io.（多選）如圖甲所示為建筑行業(yè)使用的一種小型打夯機(jī),其原理可簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量為M的支架（含電動(dòng)機(jī)）上由一根長(zhǎng)為I的輕桿帶動(dòng)一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（鐵球可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖乙所示，重力加速度為g.若在某次

6、打夯過(guò)程中，鐵球以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）Vo 2 5 m/s擦因數(shù)相同，m距O點(diǎn)為 2r,-8 -A.鐵球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B.鐵球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度始終不變C.鐵球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)D.若鐵球轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力剛好為零，則解析：選 CD.由于鐵球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能在不斷地變化,所以其機(jī)械能不守恒，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；由于鐵球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和半徑均不發(fā)生變化，由a=32|可知，向心加速度的大小不變，但其方向在不斷地發(fā)生變化，故選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；鐵球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，有豎直向上的加速度，故桿對(duì)鐵球的拉力要大于鐵球的重力，鐵球處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)

7、C 正確；以支架和鐵球整體為研究對(duì)象，鐵球轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，只有鐵球有向下2/ (M-m g的加速度，由牛頓第二定律可得(M+m)g= mo2l，解得3=、/ 荷_-，選項(xiàng) D 正確.11. (2018 高考全國(guó)卷 川)如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，0A和OB之間的夾角為a, sina=害一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò)C點(diǎn)，落至水平軌道;5在整個(gè)過(guò)程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱阒亓铀俣却笮間

8、.(1) 水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2) 小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小；(3) 小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間.解析：(1)設(shè)水平恒力的大小為F),小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F.由力的合成法則 有F0/(M+m gV m-9 -=tanmgF2= (mg2+F2-10 -設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為V，由牛頓第二定律得由式和題給數(shù)據(jù)得3小Fo=玄口玄口(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為vi,作CDL PA交PA于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得DA= Rsina CD= R(1+cosa)由動(dòng)能定理有p=mv=小球離開(kāi)C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g.設(shè)小球在豎

9、直方向的初速度為Vi,從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有mg- CD- Fo1212DA=2mv2mv由式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為2PD A-11 -12vit+ gt=CDvi=vsina?由？式和題給數(shù)據(jù)得答案：見(jiàn)解析12.(2019 湖南六校聯(lián)考)如圖所示為水上樂(lè)園的設(shè)施，由彎曲滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、水平滑道及水池組成，圓形滑道外側(cè)半徑F= 2m，圓形滑道的最低點(diǎn)的水平入口B和水平出口B相互錯(cuò)開(kāi)，為保證安全，在圓形滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求緊貼內(nèi)側(cè)滑行水面離水 平滑道高度h= 5 m.現(xiàn)游客從滑道A點(diǎn)由靜止滑下，游客可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，重力2加速度g取 10 m/s，求：(1) 起滑點(diǎn)A至少離水平滑道多高？(2) 為了保證游客安全，在水池中放有長(zhǎng)度L= 5 m 的安全氣墊MN其厚度不計(jì)，滿足 的游客恰落在M端，要使游客能安全落在氣墊上，安全滑下點(diǎn)A距水平滑道的高度取值范圍為多少？解析：(1)游客在圓形滑道內(nèi)側(cè)恰好滑過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有2vmg= mR從A到圓形滑道最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得12mgHmv+mg2R5解得H=2R=5 m.落在M點(diǎn)時(shí)拋出速度最小，從A到C由機(jī)械能守恒定律得12mgH qmvV1= p2gH= 10 m/s 水平拋出，由平拋運(yùn)