一元一次不等式(組)復習_第1頁
一元一次不等式(組)復習_第2頁
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文檔簡介

1、精品資料歡迎下載一元一次不等式(組)考點、熱點回顧1一般地,用符號“v”(或 *”),“”(或“”)連接的式子叫做不等式2.能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。3個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集4.求不等式解集的過程叫做解不等式。5.不等式的性質(zhì):(1)不等號兩邊同時加上或減去同一個數(shù) (無論正負),不等號方向不改變。即:如果a b,那么a二c b二c。(2 )不等號兩邊同時乘以一個正數(shù),不等號方向不改變,不等號兩邊同時乘以一個負數(shù)時6.只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做7.解一元一次不等式的一般步驟:去分母去括號移項、合并同類項系數(shù)化為8

2、.解一元一次不等式(組):解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負,并根據(jù)不同情況靈活運用其性質(zhì)。一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識相聯(lián)系,解決綜合性問題。9. 求不等式(組)的特殊解:不等式(組)的解往往是有無數(shù)多個, 但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解、非負整數(shù)解,要求這些特殊解,首先是確定不等式(組)的解集, 然后再找到相應的答案。注意應用數(shù)形結(jié)合思想。10. 列不等式(組)解應用題:注意分析題目中的不等量關系,考查的熱點是與實際生活密切 相聯(lián)的不等式(組)應用題。解題步驟:審題,找出不等關系;設未知

3、數(shù); 求出不等式的解集;找出符合題意的值;作答。二、典型例題例 1、用不等號填空:若a b,則a -5b -5;-4a4b:i例 2、點 p(x-2,3+x)在第二象限,則 x 的取值范圍是。不等號方向改變。即:如果ab,當c 0時,ac bc;當c 0時,ac: :bc。(3) 當兩個 (或多個) 不等式同向時,可以將它們加起來,不等號方向不改變。即卩:如果a匸b,c d,那么a b c b。(4)當兩個(或多個)不等式同向時,只有當所有的項(數(shù))都是正的時候,同向不等式相乘,它們的方向不改變。即:a b 0,c d 0,那么a b c b。元一次不等式列出不等式;精品資料歡迎下載精品資料歡

4、迎下載例 3、觀察右圖,可以得出不等式組Jx十1 0的解集是_0.5x +1 0例 4、解不等式(組),并在數(shù)軸上表示它的解集11(1)(x -1) 2x23(3)xx 2(x 1) n精品資料歡迎下載3x+2v = p + 1,.一例 6、已知關于 x, y 的方程組丿 丫P的解滿足 xy,求 p 的取值范圍。4x+3y = p1例 7、已知方程組戶+心伽x +2y =1 -m1的解滿足 x+ yv0,求 m 的取值范圍。例 8 適當選擇 a 的取值范圍,使 1.7vxva 的整數(shù)解:(1) x 只有一個整數(shù)解;(2) x 一個整數(shù)解也沒有。例 9、( 1)當 m 取何值時,關于 x 的方程

5、 3x+ m 2( m + 2) = 3m + x 的解在一 5 和 5 之間?(2)若方程組 丿x+y=3的解、y 都是正數(shù),求 a 的取值范圍。x _2y = a _3例 10、某零件制造車間有 20 名工人,已知每名工人每天可制造甲種零件6 個或乙種零件 5個,且每制造一個甲種零件可獲利 150 元,每制造一個乙種零件可獲利 260 元.在這 20 名 工人中,車間每天安排 x 名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.(1)若此車間每天所獲利潤為y(元),用 x 的代數(shù)式表示 y.精品資料歡迎下載(2)若要使每天所獲利潤不低于24000 元,至少要派多少名工人去制造乙種零件二、課后練習

6、一、填空題2.若 2-xv0,x_ 2;3.若y 0,則 xy_0;x6 3x4.代數(shù)式 匕止的值不大于零,則 x_;55.a、b 關系如下圖所示:111比較大小 |a|_ b,-_-,b-a_bb6.不等式 13-3x 0 的正整數(shù)解是 _ ;7.若 |x-y|=y-x, 是 xy;8.若 x豐y,則 x2+|y|_0;_3 _4x y 09.不等式組丿的解集是_、3+2xYO二、選擇題在下列各題中的四個備選答案中,只有一個是正確的,將正確答案前的字母填在括號內(nèi):1. 若|a| -a,則 a 的取值范圍是().(A)a 0; (B)a 0; (C)av0; (D)自然數(shù).2. 不等式 23

7、7+5x 的正整數(shù)解的個數(shù)是().(A) 1 個;(B)無數(shù)個;(C)3 個;(D)4 個.3. 下列命題中正確的是().(A)若 n,則|m|豐|n|; (B) 若 a+b=0,則 ab 0;(C)若 abv0,且 avb,則|a|v|b|; (D)互為例數(shù)的兩數(shù)之積必為正.4. 無論 x 取什么數(shù),下列不等式總成立的是(). 2 2(A) x+50; (B)x+5v0; (C)-(x+5)v0;(D)(x-5)0.5. 若區(qū) U = -1,則 x 的取值范圍是().x 11. 比較大小:-3_ -n,-0.2(-0.2)精品資料歡迎下載(A)x1; (B)xw1; (C)x1; (D)xv

8、1.精品資料歡迎下載三、解答題1.解不等式(組),并在數(shù)軸上表示它們的解集x 1(1)(X-1) 1;32(2)2 x-3 x-26?”2x+13,4(x -0.3 )11;1 5x3 2x2. x 取什么值時,代數(shù)式-x的值不小于代數(shù)式-4的值.2323.K取何值時,方程2x-3k=5(x-k)+1的解是非負數(shù)(k Y紜k為何值時,等式|-24+3屮(2 巴=。中的b是負數(shù)?5.某學校計劃組織 385 名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租公司有的租金為每輛 320 元,60 座客車的租金為每輛 460 元.(1)若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?42 座和 60 座客車,42 座客車精品資料歡迎下載

9、(2)若學校同時租用這兩種客車8 輛(可以坐不滿),而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金,請選擇最節(jié)省的租車方案.6. 一個工程隊原定在 10 天內(nèi)至少要挖掘 600m3的土方.在前兩天共完成了120m3后,接到要求要提前 2 天完成掘土任務問以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖掘多少土方?7.已知 A = 2x2+ 3x + 2, B= 2x2 4x 5,試比較 A 與 B 的大小.x + 2v = 4k8.已知丿中的 x, y 滿足 0vy xv1,求 k 的取值范圍.NX + y = 2k +13x_4二a9.已知 a 是自然數(shù),關于 x 的不等式組丿-的解集是 x2,求 a 的值.X 2 010關于 x 的不等式組丿精品資料歡迎下載

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