1、4.1分解因式教學設(shè)計教學目標1經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，體會數(shù)學知識之間的整體聯(lián)系(整式乘法與因式分解)2、了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.3、感受整式乘法在解決問題中的作用.教學重難點重點：理解因式分解的意義。難點：探索因式分解方法的過程，理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導出問題1做一張:首先師生做一個小游戲：“做反向動作”，讓學生體會因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系.2、想一想：993-99能被100整除嗎？你能把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎？今天我們大家一起來研究一下這個問題.二、探索交流新知第1環(huán)節(jié)

2、比較探究：1、(1)993-99能被99整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學交流。993-99=99X992-99=99(992-1)993-99能被99整除993-99能被100整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學交流。322小明是這樣做的：99-99=99X99-99X1=99(99-1)=99(99+1)(99-1)=99X98X100所以993-99能被100整除想一想：(1)在回答993-99能否被100整除時，小明是怎么做的？(2) 請你說明小明每一步的依據(jù)。(3) 993-99還能被哪些正整數(shù)整除？為了回答這個問題，你該怎做?與同學交流。(老師

3、點撥：回答這個問題的關(guān)鍵是把993-99化成了怎樣的形式？)小結(jié)：以上三個問題解決問題的關(guān)鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式?？梢粤私猓?93-99可以被98、99、100三個連續(xù)整數(shù)整除.將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎？學生探究發(fā)現(xiàn)：用a表示任意一個大于1的整數(shù)，貝32a-a二aaa=a(a2_1)=a(a-1)(a-1)=(a-1)a(aT) 你能理解嗎？你能與同伴交流每一步怎么變形的嗎？ 這樣變形是為了達到什么樣的目的？2、做一做觀察下面拼圖過程.寫出相應(yīng)的關(guān)系式.H工H<i*|#1*|<x_*經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程。探究概念本質(zhì)屬性。第

4、2環(huán)節(jié)：引出概念：因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做把這個多項式分解因式第3環(huán)節(jié)：類比練習活動內(nèi)容:計算下列式子：(1) 3x(x-1)=；(2) m(a+b-1);(3) (m+4)(m-4)=;2(4) (y-3)=；根據(jù)上面的算式填空：(1) 3x2-3x=;(2) ma+mb-m=;2(3) m-16=;2(4) y-6y+9=.思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？舉例說明活動目的：通過兩組互逆關(guān)系的練習，類比兩種不同的逆運算，進一步讓學生體會什么是分解因式，這個時候，分解因式的概念已基本在學生頭腦中確立。由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力.第4

5、環(huán)節(jié)反饋練習活動內(nèi)容：1、看誰連得準2、,2x-y(x+3)29-25x2y(x-y)x2+6x+9(3-5x)(3+5x)2xy-y(x+y)(x-y)2、判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)2x(x-3y)=2x2-6xy(2) (5a-1)2=25a2-10a+1x2+4x+4=(x+2)2(5) (a-3)(a+3)=a2-9抽象活動目的：通過學生獨立思考和討論探究，從具體實例中進一步理解概念,出新概念的本質(zhì)屬性加深對新概念的掌握。3、下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？2m(mn)=2m22mn5x2y10xy2=5xy(x2y)(3) 4x2-4x+1=(2x1)2(4) x2+x+1=x(x+1)+1x2+1=(x-1)(x+1)(5) 6x2y3=3xy-2xy2三、小結(jié)提升1、你能說說什么是分解因式嗎？2、應(yīng)該怎樣認識“因式分解”？分解因