1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圓錐的體積學(xué)案設(shè)計(jì)與分析作者鞠成兵【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：九年義務(wù)訓(xùn)練學(xué)校數(shù)學(xué)第十二冊(cè)圓錐的體積【學(xué)情分析】：同學(xué)已經(jīng)有了圓錐的特點(diǎn)與圓柱體體積運(yùn)算公式的學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備，從而為本課自主討論學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)；由于同學(xué)認(rèn)知水平的缺陷，操作后往往只對(duì)圓錐體積公式的結(jié)論重視，而忽視“等底等高”這個(gè)條件的重要作用，另外同學(xué)在運(yùn)用中常常會(huì)遺忘使用“1/3 ”，在本課的學(xué)習(xí)中需要強(qiáng)化處理，設(shè)置學(xué)問(wèn)的沖突沖突吸引同學(xué)留意，強(qiáng)化記憶，形成正確概念，建構(gòu)科學(xué)的學(xué)問(wèn)體系；【學(xué)具預(yù)備】：按合作小組配備：等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐形容器、裝有水

2、的大圓柱形水槽；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：懂得并把握?qǐng)A錐的體積公式，能夠正確運(yùn)用公式運(yùn)算圓錐的體積，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題；過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)推測(cè)、 操作、驗(yàn)證結(jié)論的科學(xué)探究過(guò)程，在自主討論的基礎(chǔ)上懂得并把握?qǐng)A錐的體積公式；情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)自主探究新知的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)展數(shù)學(xué)摸索才能；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：自主探究并生成圓錐的體積公式；【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1圓錐的特點(diǎn)有哪些？圓柱的體積如何運(yùn)算？2怎樣測(cè)量一個(gè)圓錐的高？【設(shè)計(jì)意圖】奧蘇伯爾說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的緣由是同學(xué)已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)依據(jù)同學(xué)原有的學(xué)問(wèn)狀況進(jìn)行教學(xué)；”舊學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)能很好掃除同學(xué)學(xué)習(xí)障

3、礙，鋪平同學(xué)學(xué)習(xí)的道路；二、新知探究：（一）猜想關(guān)系；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1設(shè)置情境： 王師傅按要求要把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形零件；想一想：削成的圓錐與圓柱有什么關(guān)系？2猜想： 原先這個(gè)圓柱的體積大約是圓錐的幾倍或圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？【設(shè)計(jì)意圖】這是圓錐形物體最常見(jiàn)的加工方法；把它引入可以讓同學(xué)知道數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，同時(shí)仍讓同學(xué)模糊意識(shí)到等底等高的條件可能與體積運(yùn)算有肯定聯(lián)系，引起同學(xué)

4、的數(shù)學(xué)摸索；（二）驗(yàn)證猜想：1利用老師供應(yīng)的兩個(gè)容器，摸索運(yùn)用什么策略來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，并操作驗(yàn)證；老師巡察；2溝通并得出結(jié)論：圓錐的體積正好是圓柱體積的幾分之幾？我們的猜想正確嗎？3質(zhì)疑：結(jié)論科學(xué)嗎？有沒(méi)有什么缺漏？（1）引導(dǎo)同學(xué)看圓柱形水槽和圓錐形容器，它們的體積關(guān)系也是三倍嗎？（2）摸索并溝通：為什么不是三倍的關(guān)系？（3）比較原先的圓柱和圓錐形容器，結(jié)合王師傅削成的圓錐與圓柱的聯(lián)系，想想該怎樣完善這句話？（3）結(jié)論：等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的1/3 ；【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)時(shí)同學(xué)往往對(duì)結(jié)果感愛(ài)好，而對(duì)條件限制忽視，造成結(jié)論的不科學(xué)性；老師引導(dǎo)同學(xué)質(zhì)疑， 通過(guò)設(shè)置的沖突沖突促使同學(xué)來(lái)個(gè)回頭看

5、，有效培育了同學(xué)的認(rèn)知才能，促進(jìn)同學(xué)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性、科學(xué)性；（三）總結(jié)提升；1依據(jù)討論結(jié)論，運(yùn)算圓柱形木料的體積和圓錐形零件的體積；2比較兩個(gè)運(yùn)算式子，發(fā)覺(jué)了什么？3總結(jié)得出圓錐體積運(yùn)算公式；圓錐的體積= 1 ×底面積×高34追思：公式中“底面積×高”運(yùn)算的是什么？我們?cè)谶\(yùn)算圓錐的體積時(shí)要留意什么？5運(yùn)算下面各圓錐的體積：（1）底面積 15 平方厘米，高8 厘米；（2）底面半徑3 分米，高5 分米；【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)在實(shí)際使用公式運(yùn)算時(shí)簡(jiǎn)單將“1/3 ”遺忘，其緣由是未能深化懂得公式的含義，本環(huán)節(jié)是通過(guò)對(duì)比、追思、強(qiáng)化，加深同學(xué)的記憶，使新知建構(gòu)正確、堅(jiān)固；在“新

6、知探究”這一環(huán)節(jié)中，老師敢于大膽放手，讓同學(xué)自主探究，經(jīng)受“再制造”的過(guò)程；在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)通過(guò)自主觀看、推測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)覺(jué)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的運(yùn)算公式；同時(shí)，老師不斷地引導(dǎo)同學(xué)在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，享受科學(xué)探究的勝利的歡樂(lè)；三、新知應(yīng)用：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1判定：圓錐體積是圓柱體積的1/3 ；（）

7、2填一填：一個(gè)圓柱的體積是27 立方厘米，削去（）立方厘米可以成為一個(gè)最大的圓錐；3有兩個(gè)空的玻璃容器（如下圖），先在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是（）厘米；【設(shè)計(jì)意圖】 這三題主要是加深對(duì)公式字面意義的懂得， 使同學(xué)能更好地內(nèi)化， 納入新知體系；第三題同學(xué)通過(guò)觀看數(shù)據(jù)發(fā)覺(jué)等底等高的表象特點(diǎn)，思維要深化到“倒入圓柱里的水只有1/3 ”，進(jìn)一步摸索到“高度只有 12cm 的 1/3 ”，思維不斷飛躍，上升到一個(gè)新的高度；4商店有兩種香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支3 元，圓錐形的冰淇淋每支0.8元；已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認(rèn)為買哪一種冰淇淋比較合算

8、？5在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，測(cè)得底面直徑是4 米，高 1.5 米；每立方米的沙重 1.7 噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終仍要用于生活；從圓錐的體積到冰淇淋的價(jià)錢、到小麥的重量，與生活的緊密聯(lián)系，使同學(xué)學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，促進(jìn)了同學(xué)數(shù)學(xué)摸索才能的進(jìn)展；【設(shè)計(jì)分析】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重視同學(xué)數(shù)學(xué)摸索才能的培育；本課從同學(xué)生活體會(huì)和已有的學(xué)問(wèn)體驗(yàn)入手，讓同學(xué)經(jīng)受了科學(xué)學(xué)問(wèn)的“再制造”的過(guò)程：即推測(cè)操作驗(yàn)證總結(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂中同學(xué)學(xué)習(xí)的主體意識(shí)更加充分地表達(dá)，使課堂布滿了生命活力；1. 摸學(xué)情，考慮周全；深化明白同學(xué)， 對(duì)同學(xué)的原有認(rèn)知水平、

9、學(xué)問(wèn)技能、 情感態(tài)度， 即學(xué)習(xí)起點(diǎn)才能加以清晰分析；設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)， 充分估量同學(xué)學(xué)習(xí)的復(fù)雜性，力求同學(xué)在探究學(xué)問(wèn)的過(guò)程中不斷地發(fā)覺(jué)問(wèn)題解決問(wèn)題， 在“生成”中課堂布滿原生態(tài)的活力，構(gòu)建了一種非直線型的學(xué)習(xí)路徑，進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)學(xué)摸索；2. 理念新，設(shè)計(jì)奇妙；利用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）的理念處理教材，加工教材， 課的結(jié)構(gòu)渾然一體，遵循了 “現(xiàn)實(shí)題材數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題”的過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)案，引導(dǎo)同學(xué)親身經(jīng)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探究與應(yīng)用的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中經(jīng)受去粗取精、去偽存真、由表及里、層層靠近的科學(xué)探究過(guò)程，進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)學(xué)摸索；3. 重建構(gòu)，促進(jìn)進(jìn)展；建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過(guò)程，同學(xué)通過(guò)主觀懂得程度來(lái)建構(gòu)新知；本課通過(guò)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)