1、重慶八中2021-2021學(xué)年度上半期測(cè)試初三年級(jí)數(shù)學(xué)試題本卷共五個(gè)大題,總分值150分,測(cè)試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題12個(gè)小題,每題4分,共48分1 .單項(xiàng)式2a的系數(shù)是.A.3B.2C.1D.02 .在以下四個(gè)圖形中,屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是.A.B.C.D.3 .以下計(jì)算,結(jié)果等于a2勺是.A.a+a2B.-aC.2aaD.+a24 .以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是.A. 一組數(shù)據(jù)的方差越小,那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小B. 了解我國(guó)中學(xué)生的課外閱讀情況適宜采用全面調(diào)查C. 了解一批電視機(jī)的使用壽命適宜采用全面調(diào)查D.旅客上飛機(jī)前的安檢適宜采用抽樣調(diào)查6.使-x有意義的x的取值范圍是A.x22B.x

2、>2C.x<22D.x<27 .以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是.A.平行四邊形有兩條對(duì)稱(chēng)軸B.對(duì)頂角相等C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.菱形的對(duì)角線互相垂直平分8 .如圖,CD為圓O的直徑,弦AB,CD,垂足為E,CE=1,半徑為25,貝AB的長(zhǎng)為().A.24B.14C.10D.79 .如圖,在平行四邊形ABCD,E是DC上的點(diǎn),DE:EC=2:1,連接交BD于點(diǎn)F,那么4DE電BAF的面積之比為().A.3:2B.2:3C.9:4D.4:910 .某班的同學(xué)想測(cè)量一教樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡BC,BC的長(zhǎng)為16米,它的坡度i=1:一.在離C點(diǎn)45米的DA&quo

3、t;處,測(cè)得一教樓頂端A的仰角為37°,那么一教樓AB的高度約為9題圖()米.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin370=0.60,cos37°0.80,tan37°=0.75,丁1.73)A.44.1B.39.8C.36.1D.25.911 .如圖,拋物線y=ax今bx+c(aw0)與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是().A.abc<0B.3a+c=0C.4a-2b+c<0D.方程ax4bx+c=-2(aw0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12 .如圖,反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象與矩形AO

4、BC勺邊AGBC分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,6).將4CEF沿EF翻折,C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處,那么k的值為().A.21B.6C.12D.21二、填空題：本大題6個(gè)小題,每題4分,共24分13 .計(jì)算:|-3|-2o=.14 .假設(shè)正多邊形的一個(gè)外角是72°,那么該正多邊形的邊數(shù)為.15 .李老師為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)周考成績(jī),在班級(jí)隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的成績(jī),其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)單位：分126132136138142人數(shù)14212那么這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)周考成績(jī)的中位數(shù)是分.16 .把兩塊同樣大小的含45°角的三角尺按如下圖的方式放置,其中一塊三角尺的銳角頂點(diǎn)

5、與另一塊的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上,假設(shè)AB=3,WJCD=.17 .一輛快車(chē)從甲地出發(fā)到乙地,一輛慢車(chē)從乙地出發(fā)到甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛,慢車(chē)到甲地后停止行駛,快車(chē)到乙地后休息半小時(shí),然后以另一速度返回甲地.兩車(chē)之間的距離y千米與快車(chē)行駛的時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,當(dāng)慢車(chē)到達(dá)甲地時(shí),快車(chē)與乙地的距離為千米.17題圖18 .一問(wèn)手工作坊,分成了兩塊區(qū)域,第一塊區(qū)域里擺了-張四方桌四條腿和假設(shè)干圓凳三腳凳,第二塊區(qū)域里擺了一-張圓形桌六條腿和假設(shè)干方凳四腳凳.現(xiàn)有假設(shè)干學(xué)生來(lái)到作坊進(jìn)行手工創(chuàng)作比賽,每人分別落座后,將多余的凳子撤出手工作坊,他們分別圍

6、坐在方桌和圓桌旁開(kāi)始今天的創(chuàng)作,此時(shí),一位在場(chǎng)的學(xué)生發(fā)現(xiàn)整個(gè)手工作坊里人腳加來(lái)腳加凳腳共有38條包括觀察者本身.最后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)第一塊區(qū)域的參賽學(xué)生平均每人完成了10件作品,第二塊區(qū)域的參賽學(xué)生平均每人完成了5件作品,那么所有參加本次比賽的學(xué)生平均每人完成件作品.三、解做題：(本大題2個(gè)小題,每題8分,共16分)19 .如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)又t稱(chēng)的A?B?C?(2)畫(huà)出ABC向上平移5個(gè)單位后的A?B?C?,并求出平移過(guò)程中ABC掃過(guò)的面積.20 .最新發(fā)布的(2021中國(guó)青少年互聯(lián)網(wǎng)使用及網(wǎng)

7、絡(luò)平安情況調(diào)研報(bào)告?顯示,青少年使用互聯(lián)網(wǎng)在學(xué)習(xí)、娛樂(lè)和網(wǎng)絡(luò)社交之間難以到達(dá)平衡,盡管學(xué)習(xí)在青少年的網(wǎng)絡(luò)使用過(guò)程中占有重要的地位,但是每天單純上網(wǎng)的時(shí)間在兩小時(shí)及以上的比例非常高,也發(fā)現(xiàn)青少年使用網(wǎng)絡(luò)存在很大的風(fēng)險(xiǎn).我校某班班主任采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,對(duì)該年級(jí)的同學(xué)周末使用網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2小時(shí)及以上局部所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；假設(shè)該年級(jí)學(xué)生有900人,請(qǐng)你估計(jì)一下該年級(jí)學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間在“1-1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù).MM網(wǎng)絡(luò)使用時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖-

8、5-一：一二543210987654325in然譚儒黑阿貂那么時(shí)間四、解做題：(本大題5個(gè)小題,每題10分,共50分)21 .化簡(jiǎn)以下各式：(2a-b)2(4a+b)(a-b)22 .如圖,一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的圖象與正比例函數(shù)y=mx(/0)的圖象交于點(diǎn)A(a,2),與x軸交于點(diǎn)B(5,0),且sin/ABO-.現(xiàn)將直線0刖右平移使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.求直線.用口直線AB的解析式:求四邊形AOBC勺面積.23 .秋冬來(lái)臨之際,某商家抓住商機(jī),準(zhǔn)備九月份力推A.B兩款兒童秋衣.銷(xiāo)售10件A款秋衣和20件B款秋衣的總銷(xiāo)售額為4800元,每件B款秋衣比每伴A

9、款秋衣的銷(xiāo)售單價(jià)多60元該商家在九月份A.B兩款秋衣都賣(mài)了200件.(1)求A、B兩款秋衣的銷(xiāo)售單價(jià)分別為多少元？十月份,A款秋衣的銷(xiāo)售單價(jià)在九月份的根底上上漲了0.5a%,B款秋衣的銷(xiāo)售單價(jià)在九月份的根底上上漲了a%,兩款秋衣的銷(xiāo)售量都比九月份減少了-a%1五6商家發(fā)現(xiàn)兩款秋農(nóng)十月份的總銷(xiāo)售額比九月份的總銷(xiāo)售額少3000元,求a的值.24 .在平行四邊形ABCm,BEARF為CD邊上一點(diǎn),滿(mǎn)足BF=BC=BE,(1)如圖1,假設(shè)BC=12CD=13,求DE的長(zhǎng);如圖2,過(guò)點(diǎn)G作DG/BE交BF于點(diǎn)G,求證:BG=AE+DG.25 .法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦韋達(dá)于1615年在著作?論方程的識(shí)別與訂正

10、?中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系,由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系,人們把這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為韋達(dá)定理,它的內(nèi)容如下：在一-元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)中,它b的兩根a、0有如下關(guān)系：a+B=-,aB=.韋達(dá)定理還有逆定理,它的內(nèi)容如下：如果兩數(shù)a和B滿(mǎn)足如下關(guān)系：a+B=-,aB=那么這兩個(gè)數(shù)a和B是方程ax2+bx+c=0(aw0)的根.通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理,我們就可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程.例如：m+n=-3,mn=2,那么m和n是方程x2+3x+2=0的兩根.請(qǐng)應(yīng)用上述材料解決以下問(wèn)題：m,n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足n2-2m=4,n22n=4,求-的值.(2)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足xy+(x+y)=13,x2y+xy2=42,求x2+y2勺值.五、解做題：本大題共12分26.如圖1,拋物線y=與x軸交于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C,連接ACBC.1求ABC的周長(zhǎng);如圖2,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于M,假設(shè)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PRPC,在線段AP上有一動(dòng)點(diǎn)S,在線段