1、第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交的轉(zhuǎn)折處，為了行車平順用一段曲線來(lái)緩和，稱為豎曲線。在縱坡設(shè)計(jì)時(shí)由于縱斷面上只反映水平距離和豎直高度，因此豎曲線的切線長(zhǎng)與弧長(zhǎng)是其在水平面上的投影，切線支距是豎直的高程差，相鄰兩條縱坡線相交角用轉(zhuǎn)坡角表示。當(dāng)豎曲線轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在曲線上方時(shí)為凸形豎曲線，反之為凹形豎曲線：一、豎曲線要素計(jì)算公式如圖1-3-6所示，設(shè)轉(zhuǎn)坡處相鄰兩縱坡度分別為i1和i2，轉(zhuǎn)坡角以w表示，則轉(zhuǎn)坡角w為式中符號(hào)意義同前。從以上兩種情況的計(jì)算公式可知，式(1-3-12)計(jì)算結(jié)果明顯大于式(1-3-10)，因此是凸形豎曲線上滿足視距要求的計(jì)算公式。(二)按行程時(shí)間求豎曲線最小長(zhǎng)度和半徑汽

2、車從直坡段駛?cè)胴Q曲線時(shí)，當(dāng)豎曲線的轉(zhuǎn)坡角很小，即使半徑較大，如果其豎曲線長(zhǎng)度過(guò)短，汽車倏忽而過(guò)，沖擊力大，旅客會(huì)感到不舒適，太短的豎曲線長(zhǎng)度從視覺(jué)上也會(huì)感到線形突然轉(zhuǎn)折。因此，應(yīng)限制汽車在豎曲線上的行程時(shí)間不宜過(guò)短以此來(lái)控制豎曲線的最小長(zhǎng)度和半徑，即式中：v計(jì)算行車速度，km/h；t汽車在豎曲線上行程時(shí)間，一般取t3s。(三)按徑向離心力求堅(jiān)曲線最小長(zhǎng)度和半徑汽車在豎曲線上行駛時(shí)，產(chǎn)生徑向離心力。這個(gè)力在凸形豎曲線上是減少重力在凹形豎曲線上是增加重力，如果這種離心力達(dá)到某種程度時(shí)，旅客就會(huì)有不舒適的感覺(jué)，同時(shí)對(duì)汽車的懸掛系統(tǒng)也有不利影響。因此，應(yīng)對(duì)徑向離心力加以控制。汽車在豎曲線上行駛時(shí)其徑向

3、離心力為式中：F徑向離心力，N；G汽車的總重力，N；g重力加速度，m/s2；V計(jì)算行車速度，km/h；v車速，m/s；R豎曲線半徑，m。為保證車輛在豎曲線上行駛的安全和舒適，根據(jù)試驗(yàn)得知，一般應(yīng)將F/G控制在0.025以內(nèi)，則得豎曲線最小半徑為：根據(jù)汽車在凸形豎曲線上行駛的視距要求，行程時(shí)間及徑向離心力三種影響因素，分別計(jì)算出凸形豎曲線的最小長(zhǎng)度和半徑，取其中較大者作為確定依據(jù)。各級(jí)公路的豎曲線最小長(zhǎng)度和半徑規(guī)定如表l-3-9所示。三、凹形豎曲線的最小長(zhǎng)度與半徑確定凹形豎曲線的最小長(zhǎng)度與半徑的影響因素(即視距的要求、行程時(shí)間和徑向離心力)與凸形豎曲線基本相同，主要異同點(diǎn)是：1凹形豎曲線的徑向離

4、心力和行程時(shí)間的計(jì)算公式與凸形豎曲線完全相同，但凹形豎曲線與凸形豎曲線所產(chǎn)生的徑向離心力，前者是增重作用，后者是減重作用，當(dāng)這種徑向離心力增大到一定程度時(shí)，都會(huì)使乘客感到不適。具體可參見(jiàn)凸形豎曲線。2凸形豎曲線最不利的情況是以滿足視距要求作為主要控制因素的，而凹形豎曲線最不利的情況是以徑向離心力產(chǎn)生的沖擊力不應(yīng)過(guò)大作為主要控制因素，因?yàn)檫@種沖擊力在相同的條件下對(duì)凹形豎曲線更為嚴(yán)重。3在公路等級(jí)和地形條件相同的條件下，凸形豎曲線的最小半徑值較之凹形豎曲線的最小半徑值為高，這主要是凸形豎曲線的視距要求更高所致，將其取得大一些才更為合理，見(jiàn)表1-3-10。4凹形豎曲線的視距是以保證夜間行車安全，前燈

5、照明應(yīng)有足夠的距離來(lái)確定最小長(zhǎng)度和半徑的，如圖1-3-11所示。設(shè)車前燈高度為h，車前燈光束擴(kuò)散角為，則按豎曲線長(zhǎng)度L與停車視距s停分兩種情況。四、豎曲線的設(shè)計(jì)與計(jì)算1豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)，首先要合理地確定半徑。如表1-3-9所示，表中規(guī)定的一般最小半徑約為極限最小半徑的1.52.0倍。因此，當(dāng)條件許可時(shí)應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑，只有當(dāng)?shù)匦问艿较拗苹蚱渌厥饫щy時(shí)，才采用極限最小半徑。對(duì)行車速度較高的公路，為了使公路的線形獲得理想的視覺(jué)效果，還須從視覺(jué)觀點(diǎn)確定最小半徑值，如表1-3-10所示。豎曲線半徑選擇主要考慮以下因素：(1)同向豎曲線間，特別是同向凹形豎曲線之間，如果直線坡段不長(zhǎng)，應(yīng)合

6、并為單曲線或復(fù)曲線，以避免出現(xiàn)斷背曲線。(2)反向豎曲線之間，為使汽車的增重與減重之間有一過(guò)渡段，應(yīng)盡量在中間設(shè)置一段直線坡段，以利汽車行駛的過(guò)渡。直線坡段的長(zhǎng)度一般以不小于3.0s的行程時(shí)間為宜。當(dāng)插人直線段有困難時(shí)，也可直接連接。(3)在不過(guò)分增加土石方數(shù)量情況下，為使行車舒適，應(yīng)盡量采用較大半徑。(4)根據(jù)豎曲線范圍內(nèi)的縱斷面地面線起伏情況和標(biāo)高控制要求，盡量考慮土石方填挖平衡，確定合適的外距值，按外距控制選擇半徑。(5)夜間行車交通量較大的路段，選擇半徑時(shí)應(yīng)適當(dāng)加大，使汽車前燈有較長(zhǎng)的照射距離。2豎曲線計(jì)算豎曲線計(jì)算的目的是確定設(shè)計(jì)縱披上指定樁號(hào)的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高。其要點(diǎn)是首先根據(jù)轉(zhuǎn)坡點(diǎn)處的地面線與相鄰設(shè)計(jì)直線坡段情況，按上述豎曲線設(shè)計(jì)中的有關(guān)規(guī)定和要求，合理地選定豎曲線半徑。其次，根據(jù)轉(zhuǎn)坡點(diǎn)相鄰縱坡度i1、i2和已確定的半徑R，計(jì)算出豎曲線的基本要素w、L、T、E及豎曲線起、終點(diǎn)樁號(hào)。第