1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選課策略模型 摘要本文主要對選修課策略提出規(guī)劃方案，分析題中所給數(shù)據(jù)可知，這是一個最優(yōu)規(guī)劃問題，規(guī)劃方案的結論將作為學生選修課的參考依據(jù)。先找出目標函數(shù)，再列出約束條件，對于本題通過目標不同建立關系式就不同，從而建立模型。模型建立起來后，運用LINGO軟件求解，得到最優(yōu)解，使其所選修課程的數(shù)量少，又能獲得的學分多。特色：通過對題的討論，可以分成以下幾種情況，（1）只考慮盡可能獲得最多的學分，而不考慮所選修的課程的多少；（2）在考慮課程最少的情況下，使學分最多；（3）同時考慮學分最多和選修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情況下建立不同的模型，最終計算出結果。模型一

2、，選修課的課程最少，學分欄忽略；約束條件只有，每人至少學習2門數(shù)學，3門運籌學，2 門計算機，和先修課的要求建立模型一。 模型二：在考慮科目最少的情況下，獲得的學分盡可能得多，只是目標函數(shù)變了，約束條件沒變。 模型三：同時考慮課程最少和所獲得的學分最多，并按3:7的重要性建立模型。關鍵詞 0-1規(guī)劃 選修課要求 多目標規(guī)劃一問題的重述 某學校規(guī)定，運籌學專業(yè)的學生畢業(yè)時必須至少學過兩門數(shù)學課，三門運籌學課,兩門計算機。這些課程的編號，名稱，學分，所屬類別和選修課的要求如表所示。那么，畢業(yè)時最少可以學習這些課程中的哪些課程。 如果某個學生即希望選修課程的數(shù)量最少，又希望所獲得的學分最多，他可以選

3、修哪些課程？課程編號課程名稱學分所屬類別先修課要求1微積分5數(shù)學2線性代數(shù)4數(shù)學3最優(yōu)化方法4數(shù)學；運籌學微積分；線性代數(shù)4數(shù)據(jù)結構3數(shù)學；計算機計算機編程5應用統(tǒng)計4數(shù)學；運籌學微積分；線性代數(shù)6計算機模擬3計算機；運籌學計算機編程7計算機編程2計算機8預測理論2運籌學應用統(tǒng)計9數(shù)學實驗3運籌學；計算機微積分；線性代數(shù)二模型的假設及符號說明1模型假設1) 學生只要選修就能通過；2）每個學生都必須遵守規(guī)定；2. 符號說明1)xi:表示選修的課程（xi=0表示不選，xi=1表示選i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）；三問題分析對于問題一，在忽略所獲得學分的高低，只考慮課程最少，分析題目，有先

4、修課要求，和最少科目限制，建立模型一，計算求出結果；對于問題二，在模型一的條件下，考慮分數(shù)最高，把模型一的結果當做約束條件，建立模型二，計算求出結果；對于問題三，同時考慮兩者，所占權重比一樣。建立模型三；四模型的建立及求解1.模型一： 目標函數(shù)：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 約束條件： X1+x2+x3+x4+x5>=2 X3+x5+x6+x8+x9>=3 X4+x6+x7+x9>=2 2*x3-x1-x2<=0x4-x7<=02*x5-x1-x2<=0x6-x7<=0x8-x5<=02*x9-x1-x2<

5、;=0 模型的求解本文運用lingo運算球的結果：輸入 min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);輸出： Global optimal solution fo

6、und. Objective value: 6. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 1. 1. X2 1. 1. X3 1. 1. X4 0. 1. X5 0. 1. X6 1. 1. X7 1. 1. X8 0. 1. X9 1. 1. Row Slack or Surplus Dual Price 1 6. -1. 2 1. 0. 3 0. 0. 4 1. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 2. 0. 8 0. 0. 9 0. 0. 10 0. 0.模

7、型二： 目標函數(shù)： Max W=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9; 約束條件： X1+x2+x3+x4+x5>=2 X3+x5+x6+x8+x9>=3 X4+x6+x7+x9>=2 2*x3-x1-x2<=0x4-x7<=02*x5-x1-x2<=0x6-x7<=0x8-x5<=02*x9-x1-x2<=0x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6運用lingo解題：輸入： max=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;

8、x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);輸出： Global optimal solution found. Objective value: 22.00000

9、 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1. -3. X2 1. -2. X3 1. -2. X4 0. -1. X5 1. -2. X6 1. -1. X7 1. 0. X8 0. 0. X9 0. -1. Row Slack or Surplus Dual Price 1 22.00000 1. 2 2. 0. 3 0. 0. 4 0. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9 1. 0. 10 2. 0. 11 0. 2.模型三目

10、標函數(shù)： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9)約束條件： x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;模型的求解：輸入：min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1

11、+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;);x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);輸出： Global optimal solution found. Objective v

12、alue: -2. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1. -0. X2 1. -0. X3 1. -0. X4 1. -0. X5 1. -0. X6 1. -0. X7 1. 0. X8 0. 0. X9 1. -0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 -2. -1. 2 3. 0. 3 1. 0. 4 2. 0. 5 0. 0. 6 0. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9 1. 0. 10 0. 0.五結果的檢驗與分析 經(jīng)過檢驗輸入式子正確，結果多次驗證一樣。結果分析：模型一分析：模型一的結果為x1=x2=x3=x6=x7+x9=1即選修編號為1，2,3,6,7,9的選修課時達到了，在選修課的課程最少。最少為6門。模型二分析：模型二的結果為x1=x2=x3=x5=x6=x7=1即選修編號為1，2,3,5,6,7的選修課時達到了，在選修課程最少的情況下，盡可能的分數(shù)最多，最多為22學分。模型三分析：課程數(shù)與學分數(shù)按權重三七