1、總復(fù)習(xí)（8）數(shù)學(xué)選修21復(fù)習(xí)題一、選擇題：（每小題3分，共36分）1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C.或 D. 或2. 在下列結(jié)論中，正確的是 （ ）為真是為真的充分不必要條件為假是為真的充分不必要條件為真是為假的必要不充分條件為真是為假的必要不充分條件A. B. C. D. 3. 命題“若，則”的逆否命題是( )A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則4. 空間四邊形OABC，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA,N是BC的中點(diǎn)， 則= （ ） A、-+ B、-+ C、+- D、+-5. 已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的什么條件 （ ）

2、A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分又不必要6. 在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（ ）A B C D 7.已知雙曲線的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),則 此雙曲線的漸近線方程是 ( )A B C D8三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=,則( ) A. -2 B. 2C. D. 9.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ）A.2 B. C. D.10 . 已知橢圓，若其長(zhǎng)軸在軸上, 焦距為，則等于 ( ) A. B. C. . D.11以下有四種說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)為： ( )（1）是的充分條件； (2) “”

3、是“”的充要條件； (3) “”是“”的必要不充分條件； （4）若p: ,q: a+b+c=0, 則p是q的充要條件。 A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12. 雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A B C D二、填空題 (每小題4分，共16分)13. 命題P: ""；其為 _ .14已知向量，且，則= _.15已知B(-3,0), C(3,0) ,且ABC的周長(zhǎng)為16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為_16. 橢圓的焦點(diǎn)分別是F1和F2，過原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).若的面積是20，則直線AB的方程是

4、_.三、解答題：本大題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （滿分8分）設(shè)命題，命題，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. （滿分10分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)求這三條曲線的方程。19. （滿分10）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn). (1)求直線BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。 (2)在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F,使B1F/平面A1BF? 試證明你的結(jié)論。20.（滿分10）已知向量（其中x，y是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量, 點(diǎn)P（

5、x，y）的軌跡為曲線C.（）求曲線C的方程；（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.21. （滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（）證明：直線；（）求異面直線AB與MD所成角的大?。?（）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.總復(fù)習(xí)（8）數(shù)學(xué)選修21復(fù)習(xí)題參考答案1 選擇題1-5 6-10 11-122 填空題13. 14.15. 16.3 解答題17、解：p真：由，得，q真：由，得，因?yàn)椤睘榧倜}，“”為真命題，所以即因此解得18解：（）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得，；由題意知橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)為；對(duì)于橢圓，；對(duì)于雙曲線，19.解

6、：20.21. 解： 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,(1) 設(shè)平面OCD的法向量為,則即 取,解得 （7分） （9分）(2)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為 (3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對(duì)值, 由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為 總復(fù)習(xí)（8）數(shù)學(xué)選修21 答案卷 一選擇題2 填空題3 解答題17. （滿分8分）設(shè)命題，命題，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.（滿分10分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)求這三條曲線的方程。2 19.（滿分10）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn). (1)求直線BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。 (2)在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F,使B1F/平面A1BF? 試證明你的結(jié)論。20.（滿分10）已知向量（其中x，y是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量, 點(diǎn)P（x，y）的軌跡為曲線C.（）求曲線C的方程；（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)