1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷二一、（10分）對一個三人學(xué)習(xí)小組考慮生日問題（1）求三個人中恰有二人的生日在星期天的概率；（2）求三個人中至多有一人的生日在星期天的概率；（3）求三個人的生日不都在星期天的概率。二、（10分）在八個數(shù)字中0,1,2, 7中不重復(fù)地任取四個，能排成一個 四位偶數(shù)的概率是多少？三、（10分）袋中裝有30個乒乓球，其中20個黃的，10個白的，現(xiàn)有兩 人依次隨機地從袋中各取一次，取后不放回，試求第二次取得黃球的概率。四、（10分）設(shè)盒中有5個球，其中2個白球，3個紅球，現(xiàn)從中隨機取3 球，設(shè)X為抽得白球數(shù)，試求X的數(shù)學(xué)期望與方差。五、（12分）設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，

2、即其概率密度函數(shù)為：試求Y 2X2的概率密度函數(shù)與數(shù)學(xué)期望。六、（12分）將一溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在90 C，液體的溫度X （以C記）是一個隨機變量，服從正態(tài)分布，其方差為0.62，試求液體的溫度保持在89 91 C的概率。0 x 2, 0 y 2f(x,y) 80七、（12分）設(shè)隨機變量X與丫具有概率密度：其它試求：D（X）, D（Y），與 D（2X 3Y）。八、（12分）試求正態(tài)總體N（ ,0.52）的容量分別為10，15的兩獨立樣本 均值差的絕對值大于0.4的概率。九、（12分）已知某種白熾燈泡的壽命服從正態(tài)分布。在一批該種燈泡中隨 機地抽取10只測得其壽命

3、值（以小時記）為：999.17993.05 1001.84 1005.36989.81000.89 1003.74 1000.23 1001.26 1003.19試求未知參數(shù)2及的置信度為0.95的置信區(qū)間(t0.025 (9)2.262, 0.o25(9)19.023，0.975 (9)2.7)試卷參考解答、（10分）對一個三人學(xué)習(xí)小組考慮生日問題（1）求三個人中恰有二人的生日在星期天的概率； 求三個人中至多有一人的生日在星期天的概率;（3）求三個人的生日不都在星期天的概率。解：(1)P11163180.052577734366616 6324(2)P230.944677777 734311

4、1342(3)P310.99717773437中不重復(fù)地任取四個，能排成一個二、（10分）在八個數(shù)字中0, 1,2, 四位偶數(shù)的概率是多少？7 6 5 3 6 6 5解：p0.44648 7 6 5三、（10分）袋中裝有30個乒乓球，其中20個黃的，10個白的，現(xiàn)有兩 人依次隨機地從袋中各取一次，取后不放回，試求第二次取得黃球的概率。解：設(shè)A=第i次取得黃球，i 1,2P(A2) P(A)P(A IA) p(Ajp(A2| A)20301929103020 20 229 303四、（10分）設(shè)盒中有5個球，其中2個白球, 球，設(shè)X為抽得白球數(shù)，試求X的數(shù)學(xué)期望與方差。3個紅球，現(xiàn)從中隨機取解:

5、PX0丄 0.1, PX101c2c_6100.6PX 2C；C310X012Pk0.10.60.3130.3E(X) 0 0.11 0.62 0.31.2E(X2)02 0.1 12 0.6 22 0.3 1.8D(X) E(X2) E(X)21.8 (1.2)20.36五、（12分）設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，即其概率密度函數(shù)為:fx(X)3e3x試求丫 2X2的概率密度函數(shù)與數(shù)學(xué)期望解：y 2x2, y 4x 0,( x 0) x y/2 , x12：2y(y0)fY(y)fx(h(y)h(y)33 y/22初°E(Y)另解:E(Y)E(2X2)2x2 3e3xdx2x

6、2e 3x |0y 04 xe 3xdx04 3x .3xe b43x .e dx3 011因為 X Z(3),E(X)-,D(X)3322E(2X2)2E(X2)2 D(X)E(X)2 2 i 1六、（12分）將一溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在90 C，液體的溫度X （以C記）是一個隨機變量，服從正態(tài)分布，其方差為0.62，試求液體的溫度保持在8991 C的概率解：P89 X 91甞166671.66672 1.666712 0.9522 1 0.9044七、（12分）設(shè)隨機變量X與丫具有概率密度:f(x, y)8(x y)0 x 2, 0 y 2其它試求：D(X),

7、D(Y)，與 D(2X 3Y)。解:fx(X)fY(y)E(X)21°8(xy)dy 8(2x ?22)扣 1)824211 1 2 108(x y)dx 著 2y) 4(y 1)2x (x 1)dx !(2：044 3i22)14120x20 y 2E(Y)Cov(X,Y) E(XY) E(X)E(Y)丄36D(2X 3Y)4D(X)9D(Y) 12Cov(X,Y)13 一361236進 4.305636八、（12分）試求正態(tài)總體N（ ,0.52）的容量分別為10,15的兩獨立樣本均值差的絕對值大于0.4的概率。解：XN（竺），10YN（甞，X1510竺)15PX Y 0.41P

8、X Y 0.41(0.4 2 .6)(0.42.6)21(1.9596)21 0.9750.0522 2111 4132052E(X )x-(x 1)dx (2-2 )E(Y )044 431235 7711D(X)E(X)E(X)3 663622 112 2212 2 2E(XY)00xy8(x y)dxdy 80 0x ydxdy8xy dxdy0 01 1c31 書11 21 34 23 2222238 32 8233九、（12分）已知某種白熾燈泡的壽命服從正態(tài)分布。在一批該種燈泡中隨 機地抽取10只測得其壽命值（以小時記）為：999.17993.05 1001.84 1005.3698

9、9.81000.89 1003.74 1000.23 1001.26 1003.19試求未知參數(shù)，2及的置信度為0.95的置信區(qū)間。（t0.025 （9）2.262, 0.025（9）19.023 >0.975 （9）2.7）解:（ 1）未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間為：- sXt°.025(n 1)999.8534.848 102.262999.853 3.4678=996.3852,1003.321(2) 未知參數(shù) , 20.0250.975的置信度為0.95的置信區(qū)間:11.1195,78.3433(n1)s2 (n1)s2211.5268 211.526819.0

10、23，2.7(3) 未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間:(n1)s2V 0.025(n 1)s2/211.5268；211.5268 19.0232.73.3346,8.8512一、簡答題（每小題 6分，共5題30分）1淺埋基礎(chǔ)設(shè)計時，對地基需進行哪幾項驗算？其主要內(nèi)容是什么？（1）地基承載力驗算，保證持力層和軟弱下臥層在外荷載作用下不發(fā)生破壞。 持力層地基承載力驗算：Pk fa , Pk max 1.2 f a軟弱下臥層地基承載驗算：Pz Pcz faz（2）地基變形驗算：根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)類型及使用功能，控制對其影響最大的地基變形特征（沉降、沉降差、傾斜、局部傾斜）。（3）地基穩(wěn)定性驗算：

11、對于經(jīng)常受水平荷載作用的高層建筑或高聳結(jié)構(gòu)，建于斜坡 或坡頂?shù)慕ǎ?gòu)）筑物，擋土墻，應(yīng)采用圓弧滑面穩(wěn)定分析法驗算地基穩(wěn)定性。2、簡述彈性半空間地基模型的基本假設(shè)。地基為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的半空間彈性體。3、按承載性狀，樁可以分為哪兩種主要形式，其主要特征是什么？（1） 摩擦型樁：樁頂豎向荷載全部或主要由樁側(cè)摩阻力承擔(dān)；（2）端承型樁：樁頂豎向荷載全部或主要由樁端阻力承擔(dān)。4、 寫出按群樁分項系數(shù)法計算復(fù)合基樁豎向承載力設(shè)計值R的計算公式，并說明式中的群 樁效應(yīng)系數(shù)及抗力分項系數(shù)與哪些因素有關(guān)。5、如圖所示的高承臺樁基礎(chǔ)（豎直樁），已知單樁剛度系數(shù)為 P 1、P 2、p 3、p 4, X、y方

12、向的樁間距為Sa,試寫出樁基剛度系數(shù) Ya、Yb、單卩、YBa Y 的計算式。X水平位移方向SaSaaa2i 92bb1i 913i 934i21iXi2946 1Sa二、計算題（共5題70分）6、圖示柱下獨立基礎(chǔ)，柱截面尺寸為700mm X500mm。土層為：雜填土： 丫 =15.5kN/m3粉質(zhì)黏土： 丫 =17.6kN/m5,fak=220kPa, n b=0.3, n d=l.6黏土： 丫 =18.5kN/nf,fak=85kPa（1 ）若由柱傳至基礎(chǔ)的荷載（設(shè)計地面處）為：Fk=785kN, Hk=0,Mk=0,基礎(chǔ)底面的長邊為2400mm，試計算為滿足持力層承載力要求，短邊的最小尺

13、寸應(yīng)為多少？提示：fafakb (b-3)d m(d-0.5)(2)若荷載為： Fk=785kN, Hk=20kN,Mk=96kN.m,基底尺寸為 2400mm X1800mm，試計算基底最大壓應(yīng)力 Pkmax。Pz。（計算時地基壓力擴散角?。?）在（2）的條件下，計算軟弱下臥層頂面的附加應(yīng)力值 23o)（本題16分）700mm雜填土 m2400mm粉質(zhì)黏土m黏土(1)fa220 1.6 15.5 (1.0 0.5) 232.4kPaFk7852A3.696mfaGd232.4 201.0A3.696b1.54ml2.4pkmaxFk GkM dk785 20 2.4 1.8 1.09620

14、1.0pkminAW2.41.82.421.8/ 6245.69kPa1.2 fa201.7143.98157.73kPa(PkPc)lb(201.7115.51.0) 2.41.8Pz (l2zta n)(b 2ztan )(2.42 2.5 tan 23 )(1.8 22.5 tan23)804.434.52 3.9245.4kPa7、對題目6中的基礎(chǔ)，即柱截面尺寸為 700mm X500m m,基底尺寸為2400mm xi800mm , 基礎(chǔ)埋深仍為 1m,傳至基礎(chǔ)的荷載為（基本組合值） ：F=940kN,H=30kN,M=110kM.m,作用 方向不變。（1 ）試計算分析采用 C15混

15、凝土無筋擴展基礎(chǔ)的可能性（臺階寬高比的允許值為1： 1.25 ）。（2）若采用高度為 600mm （有效高度為550mm ）的C20鋼筋混凝土擴展基礎(chǔ)，驗算基礎(chǔ) 的抗沖切強度（柱下）是否滿足要求。（要求畫出計算簡圖）（本題15分）提示：Fi 0.7 hpftamh。，hp 1-0, ft 1.1MPa（1）按臺階寬高比要求，基礎(chǔ)高度應(yīng)滿足:1062 mm812mm,24007001.25 21800 5001.25 2可見，只要適當(dāng)調(diào)整埋深就可以采用無筋擴展基礎(chǔ)方案。(2) abat 2hg0.5h。0.54 0.01p j maxFpj minMdWPjpj maxam0.72400Pjmi

16、npjmax2 0.551.6m l1.8mat20.53m22.41.8hb2.430 1.0263.89kPa,Fi0.7 0.5521.82.42 1.8/621759 463PjA 263.89 0.53 139.7kN8 °.5 0.552 2263.89kPa171.29kPaatab0.5 1.62 2hpftamh。0.7 1.01.05m1.1 103 1.05 0.55 444.68kN Fl139.7kN8、圖示win kier彈性地基梁（圖中尺寸單位為mr）地基基床系數(shù) k=40MN/m，梁底寬2.6m，截面慣性矩l=0.08m4,彈性模量 Ec=2.1 xi

17、04MPa試計算截面 A的彎矩 M和剪力 V （本題10分）提示：無限長梁的彎矩、剪力計算公式分別為：M -F°e x（cos x sin x）, VFo e x cos x42500kN500kN1rAi110000300030009000bk4EcI 4 2.12.6 40140.353 mx 3m,x 0.35331.059Cx1.059e cos(1801.059) sin (18° 1.059)0.3468(0.48970.8719)0.1325Ma500500Va14 0.35 3Va2, Va(0.1325)93.84 kN .m104 0.089、圖示灌注樁

18、的直徑為 0.8m，樁長17葉土層1為填土，當(dāng)樁頂作用豎向荷載1200kN時，將樁側(cè)負摩擦阻力簡化為圖示的三角形分布形式，其最大值為50kPa (截面A處)。(1) 試計算樁截面 B的軸力NBo(2) 若樁頂?shù)某两禐?6mm樁的彈性模量取為 2.5 X 104MPa試計算樁截面 A的下沉量Sa。(本題9分)1200kNm土層1m'2A_ 50kPa/m土層2B(1) Nb N0 N550 5N U qszdz0.8314.16kNolsz2Nb 1200 314.16 1514.16kNz2.5m, qsz 20 z,NzzU q qszdz 10Uz210NzdzzNzdzdsz,S

19、zS0EA0EA1 z1200z 8.38z3SaS00(N0Nz)dz S0EA 0EA1200 2.58.382.5336432106 0.255.75mm2.5 10100.8 /40.8 z225.13z210、如圖所示的柱下樁基礎(chǔ)（圖中結(jié)構(gòu)的尺寸單位為），柱截面尺寸為 600mm600mm樁為直徑300mm勺預(yù)制管樁。由柱傳至基礎(chǔ)的荷載（基本組合值）為（設(shè)計地面處）：F=3600kN, Mx=420kN.m, My=330kN.m 各土層的承載力指標(biāo)為（經(jīng)深度修正后）：黏土： qsuk=36kPa, qpk=800kPa粉質(zhì)黏土： qsuk=70kPa, qpk=1600kPa 中砂

20、：qsuk=75kPa, qpk=4200kPa（1） 計算單樁的極限承載力Qk；（2）按簡化算法計算樁所受的最大軸向壓力；（3）按公式0Nl 1x（C2 aiy / 2）1y（C1 aix / 2） ft驗算承臺受角樁沖切的承載力是否滿足要求。本計算中取y=1 , ft=1.43MPa,h0=750mm，管樁可簡化為邊長為 240mm的方樁，ax= ay=0.571。（本題20分）2400他 900900 .型t My設(shè)計地面8"填土m1黏土 m粉質(zhì)黏土 m中砂m（很厚）1 ”工作流程圖（第一版）汰E才字遠程與繼續(xù)教育學(xué)院二零零六年十月目錄一 辦公室工作流程圖. 161. 來文處理

21、流程 162. 內(nèi)部文件處理流程 173. 人事聘用流程 184. 人事考核流程 195. 員工培訓(xùn)流程 206. 黨員關(guān)系的轉(zhuǎn)接流程 217. 發(fā)展黨員工作流程 228. 全日制學(xué)生入校流程 239. 低值易耗品辦公用品購買發(fā)放流程 2410.IP 地址、域郵箱、上網(wǎng)賬號的管理 2511. 設(shè)備購置流程 2612. 設(shè)備維修流程 2713. 大型會議、活動工作流程 28二 招生部工作流程圖. 291. 網(wǎng)絡(luò)招生流程 292. 成人招生流程 303. 教學(xué)站點建設(shè)與管理流程 314. 網(wǎng)絡(luò)教育入學(xué)考試流程 32三 財務(wù)部工作流程圖. 331 學(xué)費繳費流程 332. 住宿費繳費流程 343. 預(yù)

22、算編制及執(zhí)行流程 354. 報銷流程 365. 返還校內(nèi)各學(xué)院課酬流程 376. 培訓(xùn)收費流程 38四 教務(wù)部工作流程圖. 391. 學(xué)生注冊流程 392. 學(xué)籍異動及免修、緩考工作流程 403. 成人脫產(chǎn)教學(xué)流程 414. 香港教學(xué)組織流程 425. 夜大學(xué)教學(xué)組織流程 436. 自考助學(xué)工作流程 437. 自學(xué)考試工作流程 458成績管理流程 459畢業(yè)設(shè)計工作流程 4610. 學(xué)位（成人高等教育學(xué)士學(xué)位）授予流程 4811. 畢業(yè)審核工作流程 4912. 專業(yè)教學(xué)計劃制定流程 5013. 教室管理流程 51五 教學(xué)服務(wù)中心工作流程圖 . 521. 入學(xué)（網(wǎng)絡(luò)）流程 522. 奧鵬教學(xué)流程

23、 533. 函授教學(xué)組織流程 544. 教 材 流 程 555. 教學(xué)部考務(wù)工作流程 566. 教學(xué)服務(wù)中心學(xué)習(xí)支持服務(wù)工作流程 577. 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)工作流程 588. 教學(xué)服務(wù)中心資源配送工作流程 （光盤配送 ） 59六 學(xué)工部工作流程圖 . 601. 學(xué)生違紀(jì)處理工作流程 602. 學(xué)生評優(yōu)、獎勵工作流程 613. 學(xué)生畢業(yè)離校工作流程 624. 學(xué)生社團活動流程 635. 來信來訪處理流程 64七 技術(shù)部工作流程圖 . 651. 管理軟件開發(fā)、應(yīng)用及修改控制流程 652. 教學(xué)平臺權(quán)限分配與變更流程 663. 教學(xué)資源購置流程 674. 精品課件拍攝與后期制作流程 675. 課件資源建設(shè)流

24、程 696. 流媒體服務(wù)器的維護與數(shù)據(jù)備份流程 707. 視頻節(jié)目制作與發(fā)布流程 718. 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)支撐平臺的日常管理與維護流程 729. 網(wǎng)絡(luò)課件網(wǎng)上發(fā)布流程 7310. 教學(xué)網(wǎng)站信息發(fā)布點播類新聞和重要通知發(fā)布流程 74八 研發(fā)部工作流程圖 . 751. 管理評審流程圖 752. 教學(xué)檢查、督導(dǎo)工作流程 763. 研究項目管理流程 77辦公室工作流程圖1.來文處理流程涉及部門：辦公室516866752.內(nèi)部文件處理流程涉及部門：辦公室516866753.人事聘用流程部門填寫“用人申請表”注明：崗位名稱、職責(zé)、聘任條件提交人事秘書、院辦提出初步意見不同意提交院務(wù)會 反饋申請部門同意發(fā)布招聘信

25、息人事通知面試人事秘書與申請部門研究確定人選申請部門主管院長批準(zhǔn)1通知報到簽合同、通報相關(guān)部門r新職工入職見面會：部門領(lǐng)導(dǎo)談話，介紹學(xué)院組 織機構(gòu)、人事情況及崗位任務(wù)，1F指定一名老員工，對新員工進行工作指導(dǎo)試用期滿合格后通知辦理保險涉及部門：辦公室516866754.人事考核流程涉及部門：辦公室516866755.員工培訓(xùn)流程涉及部門：辦公室516866756.黨員關(guān)系的接轉(zhuǎn)流程轉(zhuǎn)入：轉(zhuǎn)出:涉及部門：辦公室516866757.發(fā)展黨員工乍流程嚴(yán)師和小確定發(fā)展對象涉及部門：辦公室516866758.全日制學(xué)生入校流程報到前20天提供新生名單、專業(yè)等 材料（招生部）草擬迎新生方案（辦公室）辦公室

26、召集專題會議， 討論方案，院 領(lǐng)導(dǎo)確定方案（相關(guān)部門參加）各部門準(zhǔn)備院辦招辦： 負責(zé)會場、 會務(wù)、典禮 議程、報到 指南、咨詢、 宣傳教務(wù)部： 準(zhǔn)備校徽、 課表、辦理 入學(xué)手續(xù)、 發(fā)放報到指 南學(xué)工部： 安排宿舍、 臥具、一卡 通、班主任、 手冊、班會、 入學(xué)教育、 體檢財務(wù)部： 安排各項收 費教服中心:準(zhǔn)備教材技術(shù)部： 負責(zé)錄象、 放象（交大 記錄片）院領(lǐng)導(dǎo)檢查準(zhǔn)備情況，提出整改意見迎新生、新生報道、體檢、班會開學(xué)典禮涉及部門：辦公室招生部財務(wù)部學(xué)工部教務(wù)部教服中心技術(shù)部516866755168601151686678516866815168668651686021516864129低值易耗

27、品辦公用品購買發(fā)放流程制訂全年采購計劃和預(yù)算經(jīng)辦公室主任批準(zhǔn)同意每月集中購買1-2次，特殊情況 及時辦理購買后進行登記、整理、入庫根據(jù)需要在辦公用品領(lǐng)用本登 記后方可領(lǐng)用涉及部門：辦公室5168667510.IP地址、域郵箱、上網(wǎng)賬號的管理涉及部門：辦公室5168667511.設(shè)備購置流程涉及部門：辦公室5168667512.設(shè)備維修流程涉及部門：辦公室5168667513.大型會議、活動工作流程涉及部門：辦公室技術(shù)部5168667551686412二招生部工作流程圖1.網(wǎng)絡(luò)招生流程生源調(diào)查會同教務(wù)、教服部門確定年度招生專業(yè)<>教務(wù)部，教服制訂教學(xué)計劃1 F向教學(xué)中心下發(fā)年度招生通

28、知各教學(xué)中心申報年度招生專業(yè)計劃、招生宣傳資料學(xué)院審批學(xué)習(xí)中心年度招生專業(yè)計劃招生宣傳資料并反饋結(jié)果招生專業(yè)計劃、簡章報教育部、省教育廳備案在網(wǎng)上發(fā)布招生簡章并開始組織招生宣傳、報名學(xué)習(xí)中心上報考生信息、學(xué)院組織入學(xué)考試學(xué)院組織閱卷、登統(tǒng)考試成績確定錄取原則、進行錄取、打印并發(fā)放錄取通知書、網(wǎng)上公布整理錄取數(shù)據(jù)并將錄取結(jié)果提交：學(xué)籍、財務(wù)、學(xué)工、技術(shù)部、各學(xué)習(xí)中心打印錄取花名冊，提交學(xué)院辦公室統(tǒng)一歸檔涉及部門：招生教務(wù)教服技術(shù)516860115168668651686021516864122.成人招生流程招生專業(yè)送達到生源單位，進行生源調(diào)查開展招生專業(yè)能力調(diào)查（相關(guān)學(xué)院）會同教務(wù)、教服部門確定

29、招生專業(yè)收集生源單位的生源情況表，匯總并上報學(xué)院教務(wù)部，教服制訂教學(xué)計劃向教育部申報學(xué)院年度招生計劃根據(jù)教育部下達的計劃，結(jié)合生源情況編制分省招生計劃制定并發(fā)放招生簡章、進行招生宣傳、1T核對我校在各省市招生部門的招生計劃1進行各省市的成人招生錄取工作1r錄取、發(fā)放錄取通知書、網(wǎng)上公布確定入學(xué)事項將各省市的新生錄取審批表，裝訂，造目錄后，移交學(xué)院辦公室統(tǒng)一歸檔全部招生錄取工作結(jié)束涉及部門：招生部技術(shù)部教務(wù)部教服5168660115168641251686686516860213.教學(xué)站點建設(shè)與管理流程涉及部門：招生部516866804.網(wǎng)絡(luò)教育入學(xué)考試流程聘請專任教師出入學(xué)考試試卷1f將試卷整理入計算機題庫1F收集整理考生信息1r確定當(dāng)次入學(xué)考試時間1F選擇當(dāng)次考試用卷，送交教服部印刷教服部