1、財務(wù)模型學(xué)習(xí)與構(gòu)建財務(wù)模型 :學(xué)習(xí)與構(gòu)建 本專題的目的 引言:1.了解什么是財務(wù)模型。 2(開發(fā)財務(wù)模型的應(yīng)用領(lǐng)域。 3(探討財務(wù)模型的創(chuàng)建。 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 1(A公司基期發(fā)放的股利為每股1元，預(yù) 期未來股利年增長率為10,，假設(shè)必要報 酬率為12,，求A公司股票價格。假設(shè): 股利固定增長。 ? 答案:1×(1，10,)/(12,10,), 55元 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 模型:GORDEN 模型 ? 假設(shè):股利固定增長。 ? P0,D0(1+g)/(K-g),D1/(K-g) 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 推導(dǎo)1: ? 股價的增長率也為g ? Pt，1,

2、Dt，1(1+g)/(K-g),Dt(1+g) ， ， (1+g)/(K-g),Pt(1+g) 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 推導(dǎo)2: ? 收益率,股利回報率，資本利得率 ? Pt,Dt，1/(K-g)?K,g，Dt，1/ Pt ， ， 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 推導(dǎo)3: ? 市盈率求解模型 ? P0,D0(1+g)/(K-g),hE0(1+g)/ (K-g)?P0/ E0,h(1+g)/(K-g) ? 其中:E 每股收益 ? 思考:前幾年關(guān)于股市是否存在泡沫的爭 議的實質(zhì)是什么, 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 2(B公司基期每股盈利0.2元，市場資本報酬率 14,，盈利發(fā)放率0.4

3、(盈利留存率0.6)，投資 回報率20,，求B公司股票價格。假設(shè):1)投資 報酬率(凈資產(chǎn)收益率)r不變;2)股利發(fā)放率 h不變。 ? 答案: ? g,20,×0.6,12, ? P,0.2×0.4×(1，0.12)/(0.14,0.12), 4.48元 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 模型:公司增長率g的求解模型 ? 假設(shè):1)投資報酬率(凈資產(chǎn)收益率)r 不變;2)股利發(fā)放率h不變。(一個技術(shù) 處理:假設(shè)凈資產(chǎn)的增加僅由留存收益所 致，公司股份數(shù)量不變。這個處理不影響 完善資本市場條件下結(jié)論的正確性) 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 ? ? ? ? ? ? g

4、t,(Dt，1,Dt)/ Dt ,h(Et，1,Et) / hEt ,Et，1 / Et,1 ， ,NAt， t r(1,h) r / NAt r,1 , ，NA ( , ) , ,NAt，NAt r(1,h) / NAt,1 ,NAt r(1,h)/ NAt ,r(1,h) 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 推導(dǎo): ? 股票價值,在現(xiàn)有狀態(tài)下未來盈利的現(xiàn)值，未來投資機會 的凈現(xiàn)值 ? 因為:K,g，Dt，1/ Pt,h Et，1/ Pt，r(1,h)，所以: ? 若K,r，則Pt,Et，1/ K(現(xiàn)有狀態(tài)下未來盈利的現(xiàn)值) ? 若K?r，則Pt,Et，1/ K， h Et，1/(K- r(1,

5、h),Et， 1/ K(未來投資機會的凈現(xiàn)值) ? 思考:為什么要選擇凈現(xiàn)值大于0(r > K)的項目,(注 意:K /(1,h)> r) 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 3(市場組合收益率為15,，標(biāo)準(zhǔn)差為21,，無 風(fēng)險報酬率為7,，現(xiàn)有一投資組合為有效組合， 其標(biāo)準(zhǔn)差為30,，求該投資組合的收益率。 www.ZQZL.cn中國最大的資料庫下載 ? 答案: ? 由:rP,rf，(rM,rf)/M×P ? 組 合 的 收 益 率 rP,0.07，(0.15,0.07) /0.21×0.3,0.1843 ? 模型:資產(chǎn)組合理論(1952)(后面詳細(xì)推導(dǎo)) 一、公

6、司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 4(C公司的股權(quán)beta值0.9，國庫券利率0.05，期望市場風(fēng)險溢價 0.084，現(xiàn)有的股份數(shù) 160萬，債權(quán)1500萬，預(yù)計2011年后的現(xiàn)金流 增長率0.04，公司所得稅率0.37，長期目標(biāo)負(fù)債比率0.25，債務(wù)利率 0.085。求C公司的企業(yè)價值。 答案: 權(quán)益資本成本rE,0.05，0.9×0.084,0.1256 企 業(yè) 加 權(quán) 平 均 資 本 成 本 rWACC,0.25×(1,0.37)×0.085， 0.75×0.1256,0.1076 下一步是預(yù)測企業(yè)的未來現(xiàn)金流量，并求其現(xiàn)值。(問:對這種問題， 總共有多少

7、種估值方法，它門的結(jié)果完全相同嗎,) 模型:CAPM;MM理論I(1963);價值評估模型及其推廣。(后 面詳細(xì)推導(dǎo)) ? ? ? ? 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 5(D公司屬于家電行業(yè)，其股權(quán)beta值1.5，國 庫券利率0.05，期望市場風(fēng)險溢價0.1，債務(wù)利息 率為0.1，公司所得稅率為0.3，債權(quán)與股權(quán)價值 的比例為1:2?，F(xiàn)公司準(zhǔn)備投資醫(yī)藥行業(yè)以實現(xiàn)經(jīng) 營多樣化，并保持資本結(jié)構(gòu)不變，求此項多樣化 投資決策應(yīng)采用的資本成本, ? 附:可能需要用到的資料 ? 醫(yī)藥行業(yè)的資料如下:行業(yè)beta值為2，行業(yè)的 平均債權(quán)與股權(quán)價值比例為1:1，行業(yè)的債務(wù)利息 率為0.15，所得稅率為0.3

8、。 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 答案: ? 直接使用企業(yè)原來的加權(quán)平均資本成本是錯誤的。應(yīng)該運 用從行業(yè)的beta值出發(fā)求解: ? 由rE,rA，(1,t)(rA,rD)D/E ? 對行業(yè):由CAPM，rE,0.05，2×0.1,0.25，所以 ? 0.25,rA，0.7×(rA,0.15)×1 ? rA,0.2088 ? 對 公 司 : rE-N,0.2088，(1,0.3)(0.2088,0.1) ×1/2,0.24688 ? 所 以 ， 用 于 決 策 的 加 權(quán) 平 均 資 本 成 本 rWACC-N, 0.24688×2/3，0.

9、1(1,0.3)×1/3=0.1879 ? 模型:MM理論II(1963)(后面詳細(xì)推導(dǎo)) 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 6(E公司凈營運資本/資產(chǎn)總額,0.1，保 留盈余/資產(chǎn)總額,0.05，息稅前收益/資產(chǎn) 總額,0.15，權(quán)益資本市場價值/全部負(fù)債 帳面價值,2，銷售收入/資產(chǎn)總額,1.3。 請根據(jù)奧特曼模型預(yù)測公司一年內(nèi)發(fā)生財 務(wù)危機的可能性。 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 答案: 由美國奧特曼模型 Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5 式中:X1=凈營運資本/資產(chǎn)總額 X2=保留盈余/資產(chǎn)總額 X3=

10、息稅前收益/資產(chǎn)總額 X4=權(quán)益資本市場價值/全部負(fù)債帳面價值 X5=銷售收入/資產(chǎn)總額 Z值范圍: Z，2.99 公司一年內(nèi)不會失敗 1.81?Z?2.99 灰色區(qū)域，難以預(yù)計 Z，1.81 公司在一年內(nèi)會失敗 一、公司財務(wù)中常用模型應(yīng)用實例 因 為 ， ZE=1.2×0.1，1.4×0.05，3.3 0.15，0.6×2，1.0×1.3,3.185 ? 所以，E公司一年內(nèi)不會失敗 × 二、財務(wù)模型評介 1(什么是財務(wù)模型 模型，是對現(xiàn)實的描述和模擬。對現(xiàn)實的各種不同的描述和模擬方法， 就構(gòu)成了各種不同的模型，例如，語義模型(也稱邏輯模型)、

11、物理 模型、幾何模型、數(shù)學(xué)模型和計算機模擬模型等。其中，數(shù)學(xué)模型是 用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實，由于它能夠揭示現(xiàn)實活動中的數(shù)量關(guān)系，具有 大量優(yōu)良的數(shù)學(xué)特性，所以是一種特別重要的模型。特別地，經(jīng)濟數(shù) 學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方法描述經(jīng)濟活動，根據(jù)所采用的數(shù)學(xué)方法不同、對 經(jīng)濟活動揭示的程度不同，構(gòu)成各類不同的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型。我們這里 要討論的財務(wù)模型就屬于一種經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，它主要運用數(shù)學(xué)方法， 對財務(wù)活動進行描述和刻畫，是對客觀的財務(wù)數(shù)量特征及其內(nèi)在聯(lián)系 的簡潔而形象的表達(dá)形式。按照構(gòu)建模型的不同基礎(chǔ)與目的，可以將 財務(wù)模型分為數(shù)理財務(wù)模型和計量財務(wù)模型。 1(什么是財務(wù)模型 。 數(shù)理模型揭示財務(wù)活動中各個因素之

12、間的理論關(guān)系，用確定性的數(shù)學(xué) 方程加以描述利用數(shù)理模型，可以分析財務(wù)活動中各種因素之間的 互相影響，為控制財務(wù)活動提供理論指導(dǎo)。但是，數(shù)理模型并沒有揭 示因素之間的定量關(guān)系，因為在數(shù)理模型中，所有參數(shù)都是未知的。 計量模型揭示財務(wù)活動中各個因素之間的定量關(guān)系，用隨機性的數(shù)學(xué) 方程加以描述，也就是說，在計量財務(wù)模型構(gòu)建過程中，一定存在一 個隨機誤差項。計量模型構(gòu)建之后，可以運用實際財務(wù)數(shù)據(jù)，對模型 參數(shù)進行估計。因此它揭示了財務(wù)活動各個因素之間的定量關(guān)系。利 用這個關(guān)系，可以對研究對象進行進一步深入研究，例如結(jié)構(gòu)分析、 資金預(yù)測等。 2.財務(wù)模型的作用 數(shù)理財務(wù)模型與計量財務(wù)模型緊密相連， 一般

13、來說，數(shù)理財務(wù)模型有待于計量檢驗， 而計量財務(wù)模型的也大多來源于數(shù)理財務(wù) 模型。所以，在實際應(yīng)用時，這種區(qū)分并 沒有太多實際意義，他們只是處于不同的 研究步驟而已，實際使用的一般是經(jīng)過估 計以后的模型。由此，我們將之統(tǒng)稱為財 務(wù)模型。它具有以下幾方面的重要作用: 2.財務(wù)模型的作用 1)結(jié)構(gòu)分析 ? 結(jié)構(gòu)分析是指對財務(wù)活動中變量之間相互關(guān)系的 研究。它研究的是當(dāng)一個變量或幾個變量發(fā)生變 化時會對其它變量以至財務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)生什么樣的影 響，從這個意義上講，我們所進行的財務(wù)系統(tǒng)定 量研究工作，說到底，就是結(jié)構(gòu)分析。結(jié)構(gòu)分析 所采用的主要方法是彈性分析、乘數(shù)分析與比較 靜力分析。 2.財務(wù)模型的作用 2

14、)財務(wù)預(yù)測 ? 由于未來的不確定性，財務(wù)管理需要進行 大量的預(yù)測。例如，資金需要量的預(yù)測等。 這些都需要借助于財務(wù)模型，沒有定量的 財務(wù)模型，財務(wù)預(yù)測也就無從談起。 2.財務(wù)模型的作用 ? 3)政策評價 政策評價是指從許多不同的政策中選擇較好的政策予以實行，或者說是研究 不同的政策對財務(wù)目標(biāo)所產(chǎn)生的影響的差異。在各個財務(wù)領(lǐng)域，每時每刻都 存在政策評價的問題。財務(wù)政策具有不可試驗性。當(dāng)然，有時在采取某項政 策前，在局部范圍內(nèi)先進行試驗，然后推行，但即使如此，在局部可行的在 全局上并不一定可行。這就使得政策評價顯得尤其重要。 財務(wù)模型可以起到“財務(wù)政策實驗室”的作用。它揭示了財務(wù)系統(tǒng)中變量之 間的

15、相互聯(lián)系，將財務(wù)目標(biāo)作為被解釋變量，財務(wù)政策作為解釋變量，可以 很方便的評價各種不同的政策對目標(biāo)的影響。 財務(wù)模型用于政策評價，主要有三種方法。一是工具目標(biāo)法。給定目標(biāo)變 量的預(yù)期值，即我們希望達(dá)到的目標(biāo)，通過求解模型，可以得到政策變量值。 二是政策模擬。即將各種不同的政策代入模型，計算各自的目標(biāo)值，然后比 較其優(yōu)劣，決定政策的取舍。三是最優(yōu)控制方法。將計量經(jīng)濟學(xué)模型與最優(yōu) 化方法結(jié)合起來，選擇使得目標(biāo)最優(yōu)的政策或政策組合。 2.財務(wù)模型的作用 4)財務(wù)理論的檢驗與發(fā)展 ? 實踐的觀點是唯物辯證法的首先的和基本的觀點，實踐是 檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。任何財務(wù)理論，只有當(dāng)它成功地解 釋了過去，才能為

16、人們所接受。財務(wù)模型提供了一種檢驗 經(jīng)濟理論的很好的方法。按照某種經(jīng)濟理論去建立模型， 然后用表現(xiàn)已經(jīng)發(fā)生的財務(wù)活動的樣本數(shù)據(jù)去擬合，如果 擬合很好，則這種財務(wù)理論得到了檢驗。這就是檢驗理論。 此外，用表現(xiàn)已經(jīng)發(fā)生的財務(wù)活動的樣本數(shù)據(jù)去擬合各種 模型，擬合最好的模型所表現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系，則是財務(wù) 活動所遵循的財務(wù)規(guī)律，即理論。這就是發(fā)現(xiàn)和發(fā)展理論。 3.財務(wù)模型的特征 ? ? ? 1(抽象性 2(約束性 3(可量化 4(可檢驗 (可檢驗 4.財務(wù)模型的局限性 1(抽象概括 ? 2(大致展示 ? 3(時空限制 三、財務(wù)模型的應(yīng)用領(lǐng)域開發(fā) ? ? ? 1(財務(wù)估值:資產(chǎn)、投資、公司等。 2(財務(wù)規(guī)

17、劃:預(yù)測、規(guī)劃、預(yù)算等。 3(財務(wù)分析:評價分析、管理分析等。 4(財務(wù)預(yù)警: (財務(wù)預(yù)警: 四、構(gòu)建財務(wù)模型的一般要求 ? ? ? ? 1(理論正確。 2(抽象合理。 3(表達(dá)準(zhǔn)確。 4(檢驗科學(xué)。 (檢驗科學(xué)。 5(適用實踐。 五、構(gòu)建財務(wù)模型的基本步驟 1(明確對象與目的; ? 2(采集整理數(shù)據(jù)資料; 對于數(shù)理模型的構(gòu)建，這一步可以沒有。 ? ? ? ? 3(找出主要因素，確定主要變量; 例如，CAPM的主要變量。 4(發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，明確假設(shè)和/或約束條件; 例如，CAPM的假設(shè)條件。 例如，GORDEN 模型。 諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎 得主:對一種理論的假設(shè)，我們應(yīng)該關(guān)心 ?Milton Fr

18、iedman, 1976年的并不是它們是否完全符合現(xiàn)實，因為這 是永遠(yuǎn)不可能的。我們關(guān)心的是，對于我 們所研究的問題而言，它們是不是一種很 好的近似。對此我們只需要看該理論是否 有用，即它是否能夠給出足夠準(zhǔn)確的預(yù)測。 五、構(gòu)建財務(wù)模型的基本步驟 5(列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對數(shù)學(xué)關(guān)系進行簡 化、合并，確立數(shù)學(xué)模型; ? 6(以經(jīng)驗數(shù)據(jù)去檢測模型的可信度，并對 模型做出適當(dāng)校正;(計量檢驗的過程) 注意，第5步以前是數(shù)理模型的構(gòu)建思路，計量檢驗的模型(計量模 型)可以是從數(shù)理模型中來，也可以來源于別處。更一般地，一篇 therotical文章可以沒有這一步，直接進入第7步，而將這一步留給別 人去做。

19、7(提出相應(yīng)的理論假說和應(yīng)用指引。 六、構(gòu)建和運用財務(wù)模型應(yīng)當(dāng)注意 ? 1(可量化及質(zhì)的規(guī)定性。 的問題 ? ? ? 2(合理舍棄與留存變量。 3(“經(jīng)驗公式”及其估計值。 4(時空條件及其發(fā)展變化。 (時空條件及其發(fā)展變化。 5(重新檢驗、修正與調(diào)整。 七、引進、借鑒和運用國外模型的 思考 1(不應(yīng)僅引進、介紹數(shù)學(xué)表達(dá)式，而應(yīng)引進、 介紹其整個模型。 ? 2(引進后應(yīng)該加以研究，包括模型的構(gòu)建、運 用研究。 ? 3(應(yīng)分析研究其模型在國外構(gòu)建和運用的時空 條件。 ? 4(應(yīng)特別注意分析研究其模型是否適合中國的 時空條件。 ? 5(應(yīng)根據(jù)中國的實際值檢驗和修正其模型，使 之適合中國的時空條件。

20、 八、幾個經(jīng)典公司財務(wù)模型 的推導(dǎo) 資產(chǎn)組合理論(1952) Portfolio selection (Markowitz, 1952) ? 1990年Markowitz 被授予諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎 由兩種風(fēng)險證券構(gòu)成的組合 財富 ? ? ? 假設(shè)我們將比例為w的財富投資于證券 1，1-w的 投資于證券2 ? 證券1的期望收益率為 ，證券2的期望收益率為 ? 證券1的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，證券2的標(biāo)準(zhǔn)差為 r1 r2 1 2 由兩種風(fēng)險證券構(gòu)成的組合 該組合的期望收益率是這兩種證券收益率的加權(quán)平均 rP = wr1 + (1 ? w )r2 但該組合的波動率就沒那么簡單 P = w 1 + (1 ? w )

21、2 (錯) 2 2 P = w 2 12 + 2 w(1 ? w )12 1 2 + (1 ? w )2 2 組合的風(fēng)險與收益率之間的關(guān)系 組合 資產(chǎn) 1 占的比率 資產(chǎn)2 占的比率 期望收益 率% 標(biāo)準(zhǔn)差% 19.41 15.00 12.31 12.00 12.50 15.46 20.00 25.58 A R B V C D S E 25% 0 25% 36% 50% 75% 100% 125% 125% 100% 75% 64% 50% 25% 0% ?25% 6.50 8.00 9.50 10.16 11.00 12.50 14.00 15.50 The Portfolio Expect

22、ed Return 0.16 0.14 E x pec ted Return 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Portfolio Weights The Portfolio Standard Deviation 0.25 S tandard D ev iation 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.25 0.5 Portfolio Weights 0.75 1 The Risk-Return Trade-Off Curve 0.16 0.14 E x pec ted Return 0.12 0.10 0

23、.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Stansard Deviation S V R 最小方差組合 2 2 P = w 2 12 + 2 w(1 ? w )12 1 2 + (1 ? w )2 2 2 ? P 2 = 2 w 12 + 2(1 ? w )12 1 2 ? 2 w12 1 2 ? 2(1 ? w ) 2 = 0 ?w 2 2 ? 12 1 2 = 2 2 1 + 2 ? 2 12 1 2 wmin 有效組合與有效前沿 ? 益率 的組合 ? 有效組合:在風(fēng)險(標(biāo)準(zhǔn)差)既定條件下期望收 最高的組合或期望收益率既定的條件下風(fēng)

24、險最低 有效前沿: 邊界線 VS 定義了有效證券組合前沿 由許多風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合 ? 由N種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合 Min s.t. rP = ? wi ri i =1 N ? ? ? ? i =1 ? wi = 1 N N N 上述問題的求解，需要有諸如二次規(guī)劃等工具 2 p = ? ? wi w j ij i j i =1 j =1 組合標(biāo)準(zhǔn)差的減小依賴于各證券收益率之間的相關(guān) 系數(shù) ? 圖形與兩風(fēng)險資產(chǎn)情形完全一樣 引入無風(fēng)險資產(chǎn) ? 無風(fēng)險資產(chǎn):未來的收益率是確定的 ? ? 假設(shè)只有一種風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn) ? ? 該風(fēng)險資產(chǎn)在現(xiàn)實世界中是所有風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? ? 假設(shè)你將比例為w的財

25、富投資于該風(fēng)險資產(chǎn) (組合 1 ) ;1-w的財富投資于無風(fēng)險資產(chǎn)2 1-w 2 引入無風(fēng)險資產(chǎn) 由無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合 rP = wr1 + (1 ? w )rf 2 2 P = w2 12 + 2 w(1 ? w )12 1 2 + (1 ? w)2 2 = w 2 12 P = w 1 一般地，假設(shè)w > 0，有w = rp = rf + r1 ? rf P ，再代入上式有: 1 1 P此曲線必經(jīng)過(0, rf)與( 1 , r1) Portfolio of a Risky and a Riskless Security 0.25 E x pec ted Return

26、 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Standard Deviation 引入無風(fēng)險資產(chǎn) ? ? 最高的風(fēng)險,收益平衡線(trade-off line)是連接 點F 和 T的線 ? ? 組合T 被稱為風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合 現(xiàn)在直線FT 上的組合是有效組合 ? The Risk-Return Trade-Off Curve 0.16 0.14 E x pec ted Return 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Stansard

27、Deviation T S R F 系系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險，又稱個別風(fēng)險或可分散風(fēng)險:只與個別或 少數(shù)資產(chǎn)相關(guān)的風(fēng)險，可以通過多項資產(chǎn)的組合加以分散 ? 系統(tǒng)風(fēng)險，又稱市場風(fēng)險或不可分散風(fēng)險:是由整個經(jīng)濟 系統(tǒng)的運行情況決定的，是影響所有(或大多數(shù))資產(chǎn)的 風(fēng)險;無法通過多項資產(chǎn)的組合來分散的風(fēng)險 風(fēng)險分散 2 p = ? wi w j ij i j i =1 j =1 N N N 1 1 2 N N 1 1 =? +? ? 2 i =1 N N i =1 j =1, j ? i N N 1 2 N (N ? 1) = + 2 N N2 N ? +? 時， 2 ? 2 當(dāng) p 組合

28、多元化如何影響風(fēng)險 平均年標(biāo)準(zhǔn)差 55% 28.4% 1 10 50 組合中隨機選取的英國股票數(shù)量 資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM) 假設(shè) 在單期模型中，投資者以期望收益率和標(biāo) 準(zhǔn)差作為評價證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn) ? 投資者對風(fēng)險證券的期望收益率、方差和 協(xié)方差有相同的預(yù)期 相同的預(yù)期 ? 投資者都是風(fēng)險厭惡和非滿足的 ? 完美的市場:無稅收，無交易成本，證券 證券 無限可分，借貸利率相等，投資者可以免 無限可分，借貸利率相等 費獲取信息 rP rM rf M M CML P 市場組合 市場投資組合包括所有風(fēng)險資產(chǎn)，并且每一項資產(chǎn)的 市場投資組合 權(quán)數(shù)等于其市場價值除以所有風(fēng)險資產(chǎn)的市場價值之 和。

29、 每個投資者選擇持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合都是切點組合 (解釋:效用曲線的引入) 均衡時，切點組合必然是市場組合。思考:為什么, 均衡時，切點組合必然是市場組合。思考:為什么, 兩基金)分離定理:風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合無需考慮投 (兩基金)分離定理 資個人對風(fēng)險和收益的偏好 不同的投資者根據(jù)各自的風(fēng)險厭惡程度，持有無風(fēng)險 資產(chǎn)和市場組合的不同組合 市場組合是一個有效組合 資本市場線 (CML) CML描述了有效組合的期望收益率和風(fēng) 險(標(biāo)準(zhǔn)差) 資本市場線 rp = rf + rM ? rf 每單位風(fēng)險的回報 (風(fēng)險價格) rM ? rf M P M CAPM的導(dǎo)出 (1) 的導(dǎo)出 rP rM I M I

30、 CML rf M P CAPM的導(dǎo)出 (2) 的導(dǎo)出 一個投資組合，其中a%投資于風(fēng)險資產(chǎn)i ， (1-a%)投資于市場組合，則該組合的均值 和標(biāo)準(zhǔn)差為: rp = ari + (1 ? a )rM (1) p = a + (1 ? a) + 2a(1 ? a) iM ) (2 2 2 i 2 2 M 1/ 2 a的變動對均值和標(biāo)準(zhǔn)差的影響為: CAPM的導(dǎo)出 (3) 的導(dǎo)出 rp ?a ? p = ri ? rM 3) ( 2 2 2a i2 ? 2 M + 2a M + 2 iM ? 4a iM = ) (4 2 2 2 2 1/ 2 ?a 2a i + (1 ? a) M + 2a(1

31、 ? a) iM ?利用方程(3)、(4)，當(dāng)a=0時，我們可以得到 rp ?a ? p ?a a=0 = ri ? rM 2 iM ? M = M a =0 CAPM的導(dǎo)出 (4) 的導(dǎo)出 在市場達(dá)到均衡時，點M處的風(fēng)險,收 益曲線的斜率為: rp ? p = rp / ?a ? p / ?a a =0 = ( iMri ? rM 2 ? M ) / M 在點M處，CML的斜率 ( r 必須等于曲線IM的斜率(有效組合的風(fēng)險邊際收益必須等于該 斜率，市場組合為有效組合): M rf ) / M ( iM rM ? r f ri ? rM = 2 ? M ) / M M 證券市場線(SML)

32、證券市場線 期望收益率和風(fēng)險之間的均衡關(guān)系為: iM ri = r f + 2 (rM ? r f ) M 描述了在均衡狀態(tài) 均衡狀態(tài)下單個證券(以及非有效證 均衡狀態(tài) 券組合)的期望收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系 通常用于度量證券風(fēng)險的是其對市場組合標(biāo)準(zhǔn) 差的邊際貢獻(xiàn)，即該證券與市場組合的協(xié)方差 證券市場線 (SML) Beta的定義如下 iM iM i i = 2 = M M SML ri = rf + i (rM ? rf ) 證券市場線 (SML) ri SML M rM rf i 1.0 CAPM的特征 的特征 總風(fēng)險,系統(tǒng)風(fēng)險，非系統(tǒng)風(fēng)險 ri = i + i RM + i 2 i2 =

33、i2 M + 2 beta值的加權(quán)平均 證券組合的beta等于組合中的各個證券 P = ? wi i i =1 n MM理論(1963) MM理論(1963) MM命題 I(1958年) 企業(yè)的各種證券的組合就稱作資本結(jié)構(gòu) 資本結(jié)構(gòu) MM命題I:在一個無磨擦的世界里，公司的 價值與資本結(jié)構(gòu)的選擇無關(guān) 無關(guān) 企業(yè)發(fā)行的所有證券的市場價值總和取決于 它的盈利能力以及它所承擔(dān)的風(fēng)險 在MM命題I下，投資決策和籌資決策可以完 全分開 假設(shè) 沒有稅收 債權(quán)和股票的發(fā)行沒有交易費用 投資者個人可以按與企業(yè)完全相同 完全相同的條件借用資金 完全相同 當(dāng)事人(stakeholders)可以無成本地解決利益沖突

34、 MM命題I的推導(dǎo) U:無杠桿企業(yè) L:有杠桿企業(yè) 策略1:買入企業(yè)U ,的股權(quán) 投資 現(xiàn)金流 VU EBIT 策略2:買入企業(yè)L ,的股權(quán)和債權(quán) 投資 D E (D+E) 無套利:VU = D + DrD (EBIT, DrD ) EBIT E = VL 現(xiàn)金流 MM命題I的推導(dǎo) 策略,:買入企業(yè)L ,的股權(quán) 投資 現(xiàn)金流 rD (EBIT, ) E 策略,:借入相當(dāng)于企業(yè)L負(fù)債額的 ,的債 L 務(wù)，同時買入企業(yè)U的 ,的股權(quán) U 投資 現(xiàn)金流 ,D , DrD ( VU ,D) V 無套利: U = D + E = VL VU EBIT (EBIT, D) Dr MM命題II(1958)

35、負(fù)債企業(yè)普通股的期望收益率與它的負(fù)債, 權(quán)益(D/E)的比率成正比 式中: - rA:無負(fù)債企業(yè)的權(quán)益成本 - rE: 負(fù)債企業(yè)的權(quán)益成本 - rD:無風(fēng)險利率(債務(wù)成本) - E:權(quán)益的市場價值 - D:負(fù)債的市場價值 D rE = rA + (rA ? rD ) E E D WACC = (rA ) = rE + rD VL VL r rE rA rD D E 無風(fēng)險債務(wù) 風(fēng)險債務(wù) MM命題I(考慮公司稅,1963) 假設(shè)公司所得稅稅率為c 稅盾:D × rD × c 稅盾的現(xiàn)值= (假設(shè)為永續(xù)年金) D × rD × rD c = D ×

36、 c 負(fù)債企業(yè)的價值=無負(fù)債企業(yè)的價值 無負(fù)債企業(yè)的價值+ 無負(fù)債企業(yè)的價值 稅盾的現(xiàn)值 假設(shè) 公司所得稅稅率為c 債權(quán)和股票的發(fā)行沒有交易費用 投資者個人可以按與企業(yè)完全相同 完全相同的條件借 完全相同 用資金 當(dāng)事人(stakeholders)可以無成本地解決利益 沖突 MM命題I(1963)的推導(dǎo) 組合A(m元) 擁有企業(yè)L 擁有 m? E E + (1 ? c ) D 的股權(quán) (1 ? c ) D m? E + (1 ? c ) D 的債權(quán) 組合B (m元) 擁有企業(yè)U的m/Vu股權(quán) MM命題I(1963)的推導(dǎo) 組合A的現(xiàn)金流 ) E + (1 ? c ) D ( EBIT ? rD D)(1 ? c ) (1 ? c )rD m? = m? EBIT (1 ? cD +m E + (1 ? c ) D E + (1 ? c ) D 組合B的現(xiàn)金流 m ? EBIT (1 ? c ) VU 無套利要求: m? EBIT (1 ? c ) m ? EBIT (1 ? c ) = E + (1 ? c ) D VU VL = E + D = VU + c D 企業(yè)的市場價值 負(fù)債企業(yè)的價值 利息稅盾的現(xiàn)值 無負(fù)債企 業(yè)的價值 債務(wù) MM命題II(考慮公司稅,1963) D rE = rA