1、基本信息課題義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（人民教育出版社）作者及工作者：李會(huì)梅金工作單位：沙鄉(xiāng)九年制學(xué)校作單位.教材分析本節(jié)課為義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（人民教育出版社）探索勾股定理第一課時(shí)的內(nèi)容。勾股定理研究的是直角三角形三邊的關(guān)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形中兩銳角關(guān)系后，在教師引導(dǎo)下自然會(huì)對(duì)三邊是否存在特殊關(guān)系產(chǎn)生疑問(wèn)， 教材設(shè)計(jì)了相應(yīng)的情景，引發(fā)學(xué)生思考。在探究勾股定理過(guò)程中， 教材在設(shè)計(jì)上從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，利用割、補(bǔ)、拼圖等計(jì)算面積的方法解決問(wèn)題，教材從形( 正方形 ) 出發(fā)得出數(shù)量關(guān)系（面積），再?gòu)男涡危ㄕ叫蔚倪吪c直角三角形的邊）的關(guān)系得出定理。本

2、節(jié)課，教師要充分理解教材的編排意圖，利用多媒體，組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，真正理解掌握定理，初步感受形與數(shù)的結(jié)合，并從中掌握探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)：學(xué)生經(jīng)歷小學(xué)階段的學(xué)習(xí)， 掌握了一些計(jì)算幾何圖形面積的方法，但在能力上對(duì)割補(bǔ)法思想的理解和運(yùn)用還不足。學(xué)生已具備了三角形全等的知識(shí)，對(duì)割補(bǔ)法求面積的合理性提供理論支撐。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生經(jīng)歷過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但在交流中用合乎數(shù)學(xué)邏輯的語(yǔ)言表述觀點(diǎn)還有很大的欠缺，需教師引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)培養(yǎng)正確的觀察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其證明.在學(xué)

3、生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想 .通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解 , 感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神 .教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 探索和證明勾股定理 .教學(xué)難點(diǎn)： 用拼圖方法證明勾股定理教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣2002 年在北京召開(kāi)的第 24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這就(1) 教師說(shuō)明 :是本屆大 這個(gè)圖案是我國(guó)漢代會(huì)會(huì)徽的 的趙爽在用來(lái)證明勾圖案 . 它 股定理的“趙爽弦圖”象一個(gè)轉(zhuǎn) 加工而來(lái)的。動(dòng)的風(fēng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：車(chē)，揮舞 a. 學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”著

4、手臂， 及勾股定理的歷史是歡迎來(lái)自 否感興趣。世界各國(guó) b. 學(xué)生對(duì)勾股定理的的數(shù)學(xué)家 了解程度。們.(2) 教師講述故事、展示圖(1) 你 片。見(jiàn)過(guò)這個(gè) 引導(dǎo)學(xué)生分析情景、提出問(wèn)圖案嗎？ 題：(2) 聽(tīng)說(shuō) 你是怎樣觀察這個(gè)磚鋪的現(xiàn)場(chǎng)過(guò)“勾股 的？定理” （從基本磚鋪材料、 圖形單元、嗎？活動(dòng) 位置形態(tài)進(jìn)行觀察：鋪設(shè)材料 2 故事場(chǎng) 是正方形磚塊，其中豐富的圖景發(fā)現(xiàn) 案都是由等腰 Rt色塊作為新知基本單元構(gòu)成。）畢達(dá)哥拉斯是古希 A臘著名的 B數(shù)學(xué)家。 由于對(duì)角線的作用，通過(guò)進(jìn)一相傳在 步的觀察或者手工拼圖可以發(fā) 2500 年以 現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形前，他在 的基本方法（充分展示出了等朋

5、友家做 腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)客時(shí)，發(fā) 關(guān)系）?，F(xiàn)朋友家 (3) 在課堂上開(kāi)展分組活動(dòng)， 讓用地磚鋪 學(xué)生親手操作：對(duì)正方形進(jìn)行成的地面 剪切、拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)反映了直 （由正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系到等腰角三角形 直角三角形）起來(lái)從而實(shí)現(xiàn)真的三邊之 正意義上的發(fā)現(xiàn) - 合圍 ( 以間的某種 等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)數(shù)量關(guān) 建立正方形，而且它們之間有系。面積關(guān)系 ) 。教師講述故事、展示圖片。引導(dǎo)學(xué)生分析情景、提出問(wèn)題：你是怎樣觀察這個(gè)磚鋪的現(xiàn)場(chǎng)的？（從基本磚鋪材料、 圖形單元、 位置形態(tài)進(jìn)行觀察：鋪設(shè)材料是正方形磚塊，其中豐富的圖案都是由等腰Rt 色塊作為基本單元構(gòu)成。）AB由于對(duì)角線的作用

6、， 通過(guò)進(jìn)一步的觀察或者手工拼圖可以發(fā)現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形的基本方法 （充分展示出了等腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)關(guān)系）。(3) 在課堂上開(kāi)展分組活動(dòng)，讓學(xué)生親手操作：對(duì)正方形進(jìn)行剪切、 拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)（由正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系到等腰直角三角形） 起來(lái)從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的發(fā)現(xiàn) - 合圍 ( 以等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)建立正方形， 而且它們之間有面積關(guān)系 ) 。CD(4) 怎樣探索 “其它” 的 Rt的三邊關(guān)系呢？通過(guò)欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的課題。通過(guò)講傳說(shuō)故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。分別以等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)建立正方形，不僅能體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想還能啟發(fā)我們進(jìn)一步地討論直角三角形的有關(guān)性質(zhì)。把注意力從地面圖案轉(zhuǎn)移到書(shū)桌上，讓學(xué)生感知正方形網(wǎng)格圖的板書(shū)設(shè)計(jì)探索勾股定理1：正方形面積與直角三角形三邊關(guān)系2：認(rèn)識(shí)直角三角形三邊關(guān)系3：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為 c，那么 a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本層是基礎(chǔ)性習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生掌握在直角三角形中已知任意兩邊，都能利用勾股定理求出第三邊的重要解題方法，以及定理的實(shí)際應(yīng)用，并與新課導(dǎo)入相呼應(yīng)，讓學(xué)生深刻感受勾股定理在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用的同時(shí)，進(jìn)一步理解勾股定理。教學(xué)反思本節(jié)課的小結(jié)讓學(xué)生從兩方面進(jìn)行：一是談學(xué)到了什么？二