1、面面垂直的判定-定B1C1D1A1ABCDMNCABSB1C1D1A1ABCDMN 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直. .面面垂直的定義：面面垂直的定義：(2)(2)日常生活中平面與平面垂直的例子日常生活中平面與平面垂直的例子? ?(1)(1)除了定義之外除了定義之外, ,如何判定兩個平面互相垂如何判定兩個平面互相垂直呢直呢? ?aAb建筑工人砌墻時，建筑工人砌墻時，如何使所砌的墻和水平面垂直？如何使所砌的墻和水平面垂直？應用于生活應用于生活你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察生

2、活觀察生活平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直個平面垂直. .符號符號: :aA簡記：線面垂直，簡記：線面垂直，則面面垂直則面面垂直 面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直aa 面符號符號: :線面垂直判定定理線面垂直判定定理： m n m n = B l m l nl A AmnlBP76 例例3證明證明: :設已知O平面為,PABC面面BCPA為圓的直徑又ABBCAC PAACABCPAC面PACPBC面面BCPBC面PABCACBCPAPACACPAC面面探究探究1 1：ACBDA1C1

3、B1D1如圖為正方體如圖為正方體, ,請問哪些平面與請問哪些平面與 垂直垂直? ?1ABAC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直1AB面探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1111111111111111BCBCBCABBCABBBCABCDABABCD平面平面1111ABC DABCD平面平面11ABC D1BC平面111BCABCD 平面探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1,ABBCD BCCD已知面請問哪些平面互相垂直的,為什么?ABCB

4、CD面面ABCACD面面ABDBCD面面ABBCD面CDABC面ABBCD面探究探究2 2：ABCD 例例2 2 如圖，四棱錐如圖，四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面的底面為矩形，為矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M為為ABAB的中點，求證：平面的中點，求證：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F例例3 3 在四面體在四面體ABCDABCD中，已知中，已知ACBDACBD，BAC=CAD=45BAC=CAD=45，BAD=60BAD=60，求證：平面求證：平面ABCABC平面平面ACD.ACD.A AB BC CD DE E1 1、證明面面垂直的方法：、證明面面垂直的方法： （1 1）證明二面角為直角）證明二面角為直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直作業(yè)作業(yè) A：小結：小結 B：P81 A3 C：小結二面角及其平面角：小結二面角及其平面角此