1、單元自測 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)單元自測 質(zhì)點(diǎn)力學(xué) （一）討論題 1一質(zhì)點(diǎn)作拋體運(yùn)動（忽略空氣阻力），如圖1所示，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中： （1）速度的大小對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即dv/dt是否變化？ （2）速度對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即dv/dt是否變化？ （3）法向加速度是否變化？ y q o x 圖1 2設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=x(t)；y=y(t)。在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí)，有人先求出r=，然后由求出結(jié)果。也有人先計(jì)算出分量，再合成求解，即和。問哪種方法正確？為什么？3如圖2所示，一單擺掛在木板的小釘上（單擺質(zhì)量遠(yuǎn)小于木板質(zhì)量），木板可沿兩豎直無摩擦的軌道下滑。開始時(shí)木板被托住，使單擺擺動，當(dāng)擺球未達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，放開木板使

2、其自由下落，則在下落過程中，擺球相對于木板： （1）作勻速率圓周運(yùn)動。 （2）靜止。 （3）仍作單擺擺動 。 圖2 （4）作上述情況之外的運(yùn)動。試問以上結(jié)論哪個(gè)正確？ 4如圖3所示，設(shè)物體沿著光滑圓形軌道下滑，在下滑過程中，下面哪種說法是正確的？ （1）物體的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心。 （2）物體的速率均勻增加。 （3）物體所受的合外力大小變化，但方向永遠(yuǎn)指向圓心。 （4）軌道的支持力大小不斷增加。 O R 圖3 5質(zhì)量為m的人跳高時(shí)，跳過h高度的橫桿。問起跳過程中地面作用力是否作功？人跳高時(shí)跳離地面的能量是哪里來的？地面的支持力起什么作用？ 6一列火車以速度u作勻速直線運(yùn)動，車中一人以速度v（

3、相對于火車）拋出一質(zhì)量為m的小球， 在地面上的人認(rèn)為在剛拋出瞬時(shí)小球的動能應(yīng)是 此結(jié)論對嗎？為什么？ 7一人騎自行車由東向西以速度v行駛，他測得風(fēng)相對于他以速度v向南吹。問：相對于地球靜止的觀測者測得的風(fēng)速的大小和方向又如何？ （二）計(jì)算題 1有一物體作直線運(yùn)動，它的運(yùn)動方程式為x=6t22t3（SI），試求： （1）t=2 s時(shí)的速度。 （2）第三秒末的加速度。 2如圖4所示，一卷揚(yáng)機(jī)的鼓輪自靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動，水平絞索上的A點(diǎn)經(jīng)3 s后到達(dá)鼓輪上最高點(diǎn)B處。已知AB=0.45m，鼓輪半徑R=0.5m，求A點(diǎn)到鼓輪上最低點(diǎn)C時(shí)的速度和加速度。 A B R O H v0 P C O x0

4、x 圖4 圖5 3如圖5所示，路燈高為H，人高為 h，當(dāng)人從原點(diǎn)O開始沿x軸正方向以速度v0行走時(shí)，求任意時(shí)刻人影頭部的速度大小v 。 4一質(zhì)量m=2 kg的物體, 在F= (4t2 + 2 ) i N 的變力作用下, 由靜止開始沿x軸作直線運(yùn)動。求t =5 s時(shí)物體的加速度、速度和位移。5如圖6所示，繩子一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，并以勻角速度w繞豎直軸作圓周運(yùn)動，繩子與豎直軸的夾角為q。已知A、B為圓周直徑上的兩端點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，繩子的拉力的沖量。這沖量是否等于小球的動量增量？為什么？ O q A w B 圖6 6圖7是一個(gè)皮帶輸送物料裝置的示意圖。物料從出料口A連續(xù)下落到皮帶上的B處, 然后被轉(zhuǎn)動的皮帶輸送到C處。假設(shè)物料從A點(diǎn)由靜止開始自由下落到皮帶上的B處，最終與皮帶以相同的速度運(yùn)動，AB間的高度差h=0.45m，皮帶轉(zhuǎn)