1、.2015 年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1 2 的倒數(shù)是（）A 2B2CD2下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）A BCD 3下列運(yùn)算正確的是（）2223524622A 3a 2a =1B （ a） =aC a ?a =aD （ 3a）=6a4使有意義的 x 的取值范圍是（）A x1B x1C x 1D x05一只不透明的袋子中裝有4 個(gè)黑球、 2 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3 個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A 至少有 1 個(gè)球是黑球B 至少有 1 個(gè)球是白球C至少有 2 個(gè)球是黑球D 至少有 2 個(gè)球

2、是白球6下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A 直角三角形B 正三角形C 平行四邊形D 正六邊形7如圖，菱形中，對(duì)角線AC 、 BD 交于點(diǎn) O， E 為 AD 邊中點(diǎn)，菱形ABCD 的周長(zhǎng)為28，則 OE的長(zhǎng)等于（）A 3.5B 4C7D148若函數(shù)y=kx b 的圖象如圖所示，則關(guān)于x 的不等式k（ x 3） b 0 的解集為（）A x 2B x 2C x 5D x 5二、填空題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）9（3 分）（ 2015?徐州） 4 的算術(shù)平方根是2;.10（3 分）（ 2015?徐州）楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5m，該直徑用科學(xué)記

3、數(shù)法表示為1.05×10 511（ 3 分）（ 2015?徐州）小麗近 6 個(gè)月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為：18， 24， 37， 28， 24， 26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25 元12（3 分）（ 2015?徐州）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9 13（3 分）（ 2015?徐州）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2 2 x k=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k 值為314（ 3 分）（ 2015?徐州）如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上， CD 與 O 相切于點(diǎn) D ，若 C=20 °，則 CDA=125 °

4、15（ 3 分）（ 2015?徐州）如圖，AB 是 O 的直徑，弦 CD AB ，垂足為 E，連接 AC 若 CAB=22.5 °，CD=8cm ，則 O 的半徑為4cm16（3 分）（ 2015?徐州）如圖，在 ABC 中， C=31°， ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D，如果 DE 垂直平分 BC，那么 A= 87 °17（3 分）（ 2015?徐州）如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC 為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE 為邊作第三個(gè)正方形AEGH ，如此下去，第n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（） n 118（3 分）（ 2015?徐州）用一個(gè)圓心

5、角為 90°，半徑為 4 的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑 1 ;.三、解答題（本大題共10 小題，共86 分）19（ 10 分）（ 2015?徐州）計(jì)算：0 1）2（ 1） | 4| 2015 +（） （2）（1+）÷20（ 10 分）（ 2015?徐州）（ 1）解方程： x22x 3=0 ；（ 2）解不等式組：21（ 7 分）（ 2015?徐州） 小明參加某網(wǎng)店的 “翻牌抽獎(jiǎng) ”活動(dòng)， 如圖， 4 張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5，10，15，20（單位：元）的4 件獎(jiǎng)品（ 1）如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中 20 元獎(jiǎng)品的概率為25%（ 2）如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過(guò)的

6、牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30 元的概率為多少？22（7 分）（ 2015?徐州）某校分別于2012 年、 2014 年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查 （開(kāi)展情況分為較少、 有時(shí)、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（ 1） a=19%，b=20% ， “總是 ”對(duì)應(yīng)陰影的圓心角為144°；（ 2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）若該校 2014 年共有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課 “總是 ”開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？（ 4）相比 2012 年， 2014 年數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況有

7、何變化？;.23（ 8 分）（ 2015?徐州）如圖，點(diǎn) A ，B ，C， D 在同一條直線上，點(diǎn) E， F 分別在直線 AD 的兩側(cè)，且 AE=DF ， A= D ，AB=DC （ 1）求證：四邊形BFCE 是平行四邊形；（ 2）若 AD=10 ， DC=3 ， EBD=60 °，則 BE=4時(shí)，四邊形BFCE 是菱形24（8 分）（ 2015?徐州）某超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)A ， B 兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買(mǎi)6 件 A商品和 3 件 B 商品需要 54 元，買(mǎi) 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元；打折后，買(mǎi) 50 件 A 商品和 40 件 B 商品僅需 364

8、元，這比打折前少花多少錢(qián)？25（ 8 分）（ 2015?徐州）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 將含 30°的三角尺的直角頂點(diǎn) C 落在第二象限 其斜邊兩端點(diǎn) A 、 B 分別落在 x 軸、 y 軸上，且 AB=12cm（ 1）若 OB=6cm 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； 若點(diǎn) A 向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B 向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（ 2）點(diǎn) C 與點(diǎn) O 的距離的最大值=12cm26（8 分）（ 2015?徐州）如圖，在矩形OABC 中， OA=3 ， OC=5，分別以O(shè)A 、 OC 所在直線為x軸、 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D 是邊 CB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B 重合），反比例函數(shù)y

9、=（ k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 且與邊 BA 交于點(diǎn) E，連接 DE（ 1）連接 OE，若 EOA 的面積為 2，則 k= 4 ；（ 2）連接 CA 、DE 與 CA 是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；;.（ 3）是否存在點(diǎn) D，使得點(diǎn) B 關(guān)于 DE 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在 OC 上？若存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（ 8 分）（ 2015?徐州）為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于 1：1.5： 2如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi) y（元）與用水量 xm3 之間的函數(shù)關(guān)系 其中線段 AB 表示第二級(jí)階梯時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（ 1）寫(xiě)出點(diǎn) B 的實(shí)際意義；（ 2）求線段 AB 所在直線的表達(dá)式；（ 3）某戶 5 月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102 元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？28（ 12 分）（ 2015?徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （10，0），以 OA 為直徑在第一象限內(nèi)作半圓， B 為半圓上一點(diǎn)，連接AB 并延長(zhǎng)至C，使 BC=AB ，過(guò) C 作 CD