1、鎮(zhèn)江市第三中學(xué)教學(xué)案 八年級(jí)（上） 數(shù)學(xué) 第20課時(shí)§2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 授課時(shí)間： 年_ _月_ _日（星期_ _） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性得出并掌握等腰三角形的等邊對(duì)等角、“三線合一”的性質(zhì)；2. 能夠熟練的運(yùn)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題.3經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與知識(shí)梳理】1. 等腰三角形相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用；2. 等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用.【新知導(dǎo)學(xué)】一、情境引入1觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們的腰

2、、底邊、頂角和底角2把該等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折展開，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 二、探究活動(dòng)問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：將等腰三角形沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想結(jié)論： 1. 等腰三角形的兩個(gè) 相等(簡(jiǎn)稱“_”).2等腰三角形的頂角平分線、 線、 線互相重合。符號(hào)語(yǔ)言：(1) 在ABC中， AB=AC =.( ) （2） 在ABC中， AB=AC， BAC=CAD ， . 在ABC中， 在ABC中，AB=AC，BD=CD AB=AC，ADBC ， . , .問(wèn)題三：你還可以用什么方法證明上述定理？三、操作嘗試：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰

3、三角形ABC，使底邊BCa，高ADh作法圖形1作線段BCa2作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于點(diǎn)D3在MN上截取線段DA，使ADh4連接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形四、例題例1已知：如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在BC上，且AD = BD.求證：ADB=BAC【當(dāng)堂鞏固】1.在ABC中，AB=AC, (1) 如果B=70°，那么C= ， A=. (2) 如果A=70°，那么B= ，C= .(3) 如果有一個(gè)角等于120°，那么= 120°，另兩個(gè)角 =°， =°.(4) 如果有一個(gè)角等于50°，那么另

4、兩個(gè)角等于多少度？2. 如圖的房屋人字梁架中，AB=AC，BAC=110°，ADBC,求B、C、BAD、CAD的度數(shù).【自我檢測(cè)與學(xué)習(xí)反饋】1.（1）等腰三角形的一個(gè)底角是70度，則它的頂角是 .（2）等腰三角形的一個(gè)角是30度，則它的另外兩個(gè)角分別為 _ .（3）等腰三角形的一個(gè)角是100度，則它的另外兩個(gè)角分別為 _ _ .（4）等腰三角形的周長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是4cm，則底邊為 .（5）等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)是8cm，則其它兩邊長(zhǎng)為 _.2RtABC中，C=90°，A=30°，若要在直線BC或者直線AC上取一點(diǎn)P，使PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（ ）A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)3.如圖，已知A=150，