1、§數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念. 仝學(xué)習(xí)目標(biāo)相關(guān)概念 ?試試：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部。2 3i ，8 4i ，8 3i ，6，i，2 9i ，7i ，0理解數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其反思：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中和都學(xué)習(xí)過程是實(shí)數(shù)，其中叫做復(fù)數(shù) z 的實(shí)部，叫做一、課前準(zhǔn)備復(fù)數(shù) z的虛部 ?( 預(yù)習(xí)教材 P 60 P62 ，找出疑惑之處 )對(duì)于復(fù)數(shù) a bi(a,b R) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，它是實(shí)復(fù)習(xí) 1：實(shí)數(shù)系、數(shù)系的擴(kuò)充脈絡(luò)是：數(shù)；當(dāng)時(shí)，它是虛數(shù)；當(dāng)時(shí)，它fff用集合符號(hào)表示為：是純虛數(shù)；探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)的相等復(fù)習(xí) 2 : 判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個(gè)數(shù)

2、( 引若兩個(gè)復(fù)數(shù) a bi與 c di 的實(shí)部與虛部分別導(dǎo)學(xué)生回顧根的個(gè)數(shù)與的關(guān)系)：即：，?則說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等2(2)x24x 50a bi = c di；( 1)x 3x 40( 3)20(4)x21 0a bi =0.x 2x 1注意 :兩復(fù)數(shù)比較大小 .探典型例題例 1 實(shí)數(shù) m 取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z m 1 (m 1)i 是(1) 實(shí)數(shù)？ (2) 虛數(shù)？ (3 )純虛數(shù)？二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)的定義2問題：方程x 10 的解是什么？為了解決此問題，我們定義i i i 21，把新數(shù)添進(jìn)實(shí)數(shù)集中去，得到一個(gè)新的數(shù)集，那么此方程在這個(gè)數(shù)集中就有解為新知：形如 a bi 的數(shù)叫

3、做復(fù)數(shù)，通常記為za bi ( 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 ) ，其中 i 叫虛數(shù)單位，a 叫實(shí)部， b 叫虛部，數(shù)集C a bi |a,b R叫變式：已知復(fù)數(shù)-可編輯修改 -2009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)： 姓名 :第三章復(fù)數(shù)1a2 7a 6z 2（a25a 6 ）i（ a R ），試求實(shí)數(shù)a 分a 1別取什么值時(shí)，分別為（1）實(shí)數(shù)？（ 2）虛數(shù)？（ 3 ）純虛數(shù)？練 2.已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù):z m 2（ 1 i） m （23i） 4 （2 i ），當(dāng)m 取何實(shí)數(shù)時(shí) ,z 是：1（1）實(shí)數(shù)；（ 2）虛數(shù)；（ 3 ）純虛數(shù)；（ 4 ）零 .小結(jié)：數(shù)集的關(guān)系:實(shí)數(shù) （b=0 ）復(fù)數(shù) z

4、6;）一般虛數(shù) （ b 0，a 0 ） 純虛數(shù)（ b 0,a0）虛數(shù)（ b例 2 已知復(fù)數(shù) a bi 與 3 （4 k ） i 相等，且 a bi 的實(shí)部、虛部分別是方程 x2 4x 3 0 的兩根，試求：a,b,k 的值 .R) , 則 z 為純虛數(shù)的1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；)2.兩復(fù)數(shù)相等的充要條件 ;變式：設(shè)復(fù)數(shù) z a 必 bi (a,bB.a 0 且 b 0要不充分條件是（D .a 0 且 b 0A ? a 0C. a 0 且 b 0小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān) 系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件 ?探動(dòng)手試試練 1?若（ 3x 2y ）（5x y ）i 17 2i ，求 x, y

5、 的值 .復(fù)數(shù)系是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而得到的.數(shù)系擴(kuò)I充的過程體現(xiàn)了實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的I三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)2運(yùn)算規(guī)則、方程求根) 對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，同時(shí)也體現(xiàn)了人類理性思維的作用?贊圭一學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)探自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為() ?A.很好 B. 較好 C. 一般 D.較差探當(dāng)堂檢測(cè) ( 時(shí)量： 5分鐘 滿分： 10分)計(jì)分：1.實(shí)數(shù) m 取 十么數(shù)值, 復(fù)數(shù) zm 1 (m 1)i 是實(shí)數(shù)(什) 時(shí)A. 0B .1C .2D . 32.如果復(fù)數(shù)a bi 與 ic di 的和1 是純虛數(shù)，則有()A.bd0且 a c0B.bd0且 a c0C.ad0且 b d0D.b

6、c0且 b d03.如果 z a2 a 2(a2 3a2)i 為實(shí)數(shù) ，那么實(shí)數(shù) a 的值為)(A.1:B .1或 2或 2C .1 或 2D .1或 24.21)22)i 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x 的若(x(x 3x值是5.若(xy)(y 1)i(2x 3y)(2y 1)i, 則實(shí)數(shù)x=;y =. 李武 課后作業(yè)1.求適合下列方程的實(shí)數(shù)與的值(1) (3x 2y)(5x y)i 17 2i( x y 3) (x 4)i02.符合下列條件的復(fù)數(shù)一定存在嗎 ？若存在，請(qǐng)舉 出例子；若不存在 ，請(qǐng)說明理由 .(1) 實(shí)部為 .2 的虛數(shù)(2) 虛部為 、一 2 的虛數(shù)(3) 虛部為、一 2 的純虛數(shù)&

7、#167;復(fù)數(shù)的幾何意義? 學(xué)習(xí)目標(biāo)理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量旨 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備( 預(yù)習(xí)教材 P62 P 64 ，找出疑惑之處 )復(fù)習(xí) 1 : 復(fù)數(shù) z (x 4) (y 3)i ，當(dāng) x, y 取何值時(shí)z 為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？復(fù)習(xí) 2 : 若(x 4) (y 3)i2 i ，試求 x, y 的值 ,( (x 4) (y 3)i2 呢？ )-可編輯修改 -2009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)： 姓名 :第三章復(fù)數(shù)1上的點(diǎn) （2,0 ）表示 _ ，虛軸上的點(diǎn) （0, 1 ）表示，點(diǎn) （2,3 ）表示復(fù)數(shù) 反思：復(fù)數(shù)集 C 和復(fù)平

8、面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是二、新課導(dǎo)學(xué)- 對(duì)應(yīng)的 ?探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)平面問題：我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此，實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示?類比實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部a 和虛部 b 同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo) ?結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)新知 :1.復(fù)平面：以 x 軸為實(shí)軸，標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面?復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)-對(duì)應(yīng)?顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)2.復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù) za一一對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z（a,b ）；bi復(fù)數(shù) za一一對(duì)應(yīng)uuubi平面向量

9、 OZ ；復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z（ a,b ）一一對(duì)應(yīng)uur平面向量 OZ.注意：人們常將復(fù)數(shù) z. uu_a bi 說成點(diǎn) Z 或向量 OZ ，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)3? 復(fù)數(shù)的模uuu向量 OZ 的模叫做復(fù)數(shù)z a bi 的模 ，記作 |z|或| a bi | . 如果 b 0 ， 那么 z a bi 是一個(gè)實(shí)數(shù) a，它的模等于 |a| （就是 a 的絕對(duì)值 ）,由模的定義知 ：|z| |a bi | r -a 2 b 2（r 0,r R ）試試：復(fù)平面內(nèi)的原點(diǎn)（ 0,0 ）表示，實(shí)軸探典型例題例 1 在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)2 3i ,8 4i ,8 3i ,6，i， 2 9i ，7i，0 分別

10、對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ?IIy 軸為虛軸建立直角坐變式：說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)（每個(gè)小小結(jié) :一一對(duì)應(yīng)Z(a,b).復(fù)數(shù) z a bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)26)i(a R) ，例 2 已知復(fù)數(shù) z - 2 a 6 （ a2 5aa 1試求實(shí)數(shù) a 分別取什么值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1 ）在實(shí)軸上；（ 2）位于復(fù)平面第一象限；（3）在直線4x y 0 上；（ 4）在上半平面（含實(shí)軸）變式：若復(fù)數(shù)z （ m2 3m 4 ） （m 2 5m 6 ）i 表示的點(diǎn)（ 1 ）在虛軸上，求實(shí)數(shù)m 的取值；（ 2 ）在右半平面呢？小結(jié)：復(fù)數(shù) z a bi 對(duì)應(yīng) 平面向量 0Z .探動(dòng)手試試練 1.在復(fù)平面內(nèi)畫出2 3i,42i

11、, 1 3i,4i, 3 0i所對(duì)應(yīng)的向量練 2.在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)乙1 2i ,Z22 3i , 乙 3 2i ,Z42 i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)乙， Z2 ,Z3 ,Z4.試判斷這 4 個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？并證明你的結(jié)論 .二、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1.復(fù)平面的定義 ;2.復(fù)數(shù)的幾何意義 ;3 ?復(fù)數(shù)的模7 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)-探自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（） .A.很好 B.較好C. 一般D.較差探當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：1. 下列命題（ 1）復(fù)平面內(nèi)，縱坐標(biāo)軸上的單位是 i（ 2） 任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?3 ）任何數(shù)的平方都不小于 0（ 4）虛軸上的點(diǎn)表示的都

12、是純虛數(shù)（ 5）實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)（ 6）虛數(shù)是復(fù)數(shù)（ 7）實(shí)軸上的 點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù) ?其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.62. 對(duì)于實(shí)數(shù) a,b ，下列結(jié)論正確的是（）A.a bi 是實(shí)數(shù)B.a bi 是虛數(shù)C .a bi 是復(fù)數(shù)D .a bi 03.復(fù)平面上有點(diǎn) A,B 其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為3 i 和 13i, O 為原點(diǎn)，那么是AOB 是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C. 等腰直角三角形D . 正三角形4?若 z 1 2i ，則 |z|5?如果 P 是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)a bi （a,b R ）的 點(diǎn)，分別指出下列條件下點(diǎn)P 的位置：（1） a0,b0（2） a0,b 0（3

13、） a0,b0（4） b0.Vi 課后作業(yè)1. 實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z （ m2 8m 15 ） （m 2 5m 14 ）i 的點(diǎn)（ 1）位于第四象-可編輯修改 -2009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)： 姓名 :第三章復(fù)數(shù)1復(fù)習(xí) 2 : 求復(fù)數(shù) z log 2 . 2 3i 的模umr2. 在復(fù)平面內(nèi)， O 是原點(diǎn)，向量 OA 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2 i (1) 如果點(diǎn) A 關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求uum向量 OB 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) .( 2 ) 如果(1 )中點(diǎn) B 關(guān)于虛軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C, 求點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) .§ 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義心一學(xué)習(xí)目標(biāo)- -掌握復(fù)數(shù)的

14、代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義y. 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備( 預(yù)習(xí)教材 P66 P67 ，找出疑惑之處 )復(fù)習(xí) 1：試判斷下列復(fù)數(shù)14i,72i,6,i, 20i,7i,0 3i 在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對(duì)應(yīng)的向量.二、新課導(dǎo)學(xué):探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下：設(shè) Z1 a bi,z 2 c di ，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么。(a bi) (c di) (a c) (b d)i很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是問題：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？I:-新知：對(duì)于任意Z1, Z2,Z3 C，有IZ1 Z2 Z2 Z1(Z1 Z2) Z3 Z1 (Z2 Z3)探究

15、任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義問題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有對(duì)應(yīng)的關(guān)系 我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有OZ = OZ !OZ2( )新知：復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的6加法來進(jìn)行 ( 滿足平行四邊形、三角形法則)-可編輯修改 -2009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)： 姓名 :第三章復(fù)數(shù)1試試: 計(jì)算C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 0, 3 2i,2 4i ，試求 :( 1)(14i)+(72i) =muuiu(1) AO 表示的復(fù)數(shù)； ( 2 )CA 表示的復(fù)數(shù)；( 2)(72i)+(14i) =( 3) B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) .( 3)(32i)+(4 3i

16、)(5i)( 4)(32i)+(4 3i)(5i)反思：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是：探究任務(wù)三：復(fù)數(shù)減法的幾何意義問題：復(fù)數(shù)是否有減法？如何理解復(fù)數(shù)的減法？類比實(shí)數(shù)集中減法的意義，我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算 ?新知：復(fù)數(shù)的減法法則為：(a bi) (c di) (a c) (b d )i變式： ABCD 是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A， B，C 三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1 3i, i,2 i ，求點(diǎn) D 對(duì) 應(yīng)的復(fù)由此可見，兩個(gè)復(fù)數(shù)的差是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)?數(shù) ?復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來進(jìn)行 ?例 1 計(jì)算 ( 5 6i)( 2 i) (3 4i)小結(jié)：減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)為終點(diǎn)復(fù)

17、數(shù)減去起點(diǎn)復(fù)數(shù)，uuu變式：計(jì)算( 1) 8 4i 5 (2)5 4i 3i(3)2 彳2 9i 2 i即：ABZBZA探動(dòng)手試試練 1?計(jì)算： ( 1) (24i)(34i) ;( 2) 5 (3 2i) ；(3) ( 3 4i)(2 i) (1 5i) ；(4)(2 i) (23i) 4i8小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減?例 2 已知平行四邊形OABC 的三個(gè)頂點(diǎn)0、 A、-可編輯修改 -2009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí) :姓名：第三章復(fù)數(shù) ' 7練 2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6 5i 與 3 4i 對(duì)應(yīng)的向量則 z2 =； z3 =； z4 =uuuLUTuuiru

18、tu分別是 OA 與 OB ，其中 O 是原點(diǎn)，求向量AB ， BA 對(duì)'" 課后作業(yè)應(yīng)的復(fù)數(shù) ?1. 計(jì)算：(1)(65i) (32i)；(2)5i(2 2i) ;(3)(2i) (12.、i)-i)2 4；33(4)(0.51.3i)(1.20.7i)(10.4i)三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行?探知識(shí)拓展復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位的看作一類同類項(xiàng)，不含的看作另一類同類項(xiàng)，uuu分別合并即可 ?2.如圖的向量 OZ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 z，試作出下列運(yùn)j學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向

19、量：(1) z 1 ; ( 2) z i ; ( 3)探自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為() ?A. 很好 B.較好 C. 一般 D.較差探 當(dāng)堂檢測(cè) ( 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分) 計(jì)分 ：1.a 0 是復(fù)數(shù) a bi(a, b R) 為純虛數(shù)的 ()A . 充分非必要條件B . 必要非充分條件C . 充分必要條件D . 既非充分也非必要條件uur uur5. 已知 Z1 3 4i ，點(diǎn) z2 和點(diǎn) Z1 關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，點(diǎn)Z3 和點(diǎn)2.設(shè) O 是原點(diǎn)，向量 OA , OB 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為Z2 關(guān)于虛軸對(duì)稱，點(diǎn) Z4 和點(diǎn) z2 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，LUU2 3i,3 2i，那么向量

20、BA 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ()A.5 5iB. 5 5i C. 5 5iD. 5 5i3.2m 1 時(shí)，復(fù)數(shù) m(3 i) (2 i) 在復(fù)平面內(nèi)當(dāng)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ()A . 第一象限B. 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2 ,4.i i在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在第象限 .:102009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí) :姓名：第三章復(fù)數(shù) ' 7§復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算S- 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解共軛復(fù)數(shù)的概念；2. 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘、除運(yùn)算.'7 學(xué)習(xí)過程、課前準(zhǔn)備112009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)： 姓名：第三章 復(fù)數(shù) ( 預(yù)習(xí)教材 P68 P70 ，找出疑惑之處

21、 )復(fù)習(xí)1 : 計(jì)算(1) (14i)+(72i)(2)(5 2i)+( 14i)(23i)(3)(3 2i)- ( 4 3i)(5i)新知：對(duì)于任意乙衛(wèi)鳥 C ,有Z1 Z2Z2 Z1(z, Z2) Z 3Z1( Z2 Z3)Z1(Z2 Z3) Z1Z2 Z1Z3)反思：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,也滿足其在實(shí)數(shù)集上的運(yùn)算律?復(fù)習(xí) 2: 計(jì)算：探究任務(wù)二：共軛復(fù)數(shù)(a b) 2 =新知：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛(3a 2b)(3a 2b)=復(fù)數(shù)。虛部不等于0 的兩(3a 2b)( a 3b)=個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù) ?二、新課導(dǎo)學(xué)可.試試：

22、3 4i 的共軛復(fù)數(shù)為探學(xué)習(xí)探究a bi 的共軛復(fù)數(shù)為探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算bi 的共軛復(fù)數(shù)為規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：設(shè) Z1 a bi,Z 2 c di ，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么問：若 Z1,Z2 是共軛復(fù)數(shù)，那么 ( 1) 在復(fù)平面內(nèi)，2它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置關(guān)系為：(a bi)(c di) ac bci adi bdi=(ac bd) (ad bc)i( 2 ) Z 1 z2 是 - 一個(gè)怎樣的數(shù)？ _探究任務(wù)三：復(fù)數(shù)的除法法則即：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所(a bi)(c di) ac bdbead .a bi(cdi)(c di)c2d2c2d2得的結(jié)果中

23、把 i2 換成 1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即(a bi) (c di)c di(c di 0)問題：復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律？探典型例題例1計(jì)算：試試 :計(jì)算(1 )(1 4i) (72i)( 1) (3 4i)(3 4i) ；(2)(1i)2( 2)(72i)(14i)( 3)(32i)(4 3i)(5i)( 4)(32i)(4 3i)(5i)12小結(jié)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算類似于實(shí)數(shù)集上的除法運(yùn)變式：計(jì)算：算。（1）（ 32i）（ 3、2i） ；（ 2）（ 1 i ）2 ；（3）i（ 2i）（ 1 2i ）% 動(dòng)手試試練 1. 計(jì)算：（ 1） （1 2i ）（ 3

24、4i ）（ 2 i ）練 2.計(jì)算：（ 1）汁（ 2）耳, （3）ap小結(jié)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算類似于實(shí)數(shù)集上的乘法運(yùn)算例 2 計(jì)算(1)(1 2i) (34i);2 3 i<21996(2)(廠)1 23i3 2i3 i變式：計(jì)算22,(1 i) 1(12i)三、總結(jié)提升%學(xué)習(xí)小結(jié)1. 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 ;2. 共軛復(fù)數(shù)的定義%知識(shí)拓展i 具有周期性，即 : i4n 1; i4n 1 i ; i4n2 i21;.4n 3.i ；i.7 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)%自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A?很好B.較好 C.一般D.較差%當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量： 5 分鐘滿分：10 分）計(jì)分 ：5的共軛復(fù)數(shù)是（)1.復(fù)數(shù)

25、-i 2B. i 2 C.2 iD. 2 iA. i 2-可編輯修改 -2009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)： 姓名：第三章 復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)（-3i）3 的值是（）2?2 2A.i B.i C.1 D.1QL.：3. 如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么1 2i第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入實(shí)數(shù) b 的值為（)（復(fù)習(xí)課）2 22C.D.-A . 2B.-334.若 z 1 2i ，則2 Z 2z 的值為7 學(xué)習(xí)目標(biāo)1Z ji ji &.i，則 |z 1|的值為掌握復(fù)數(shù)的的概念，復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的四則5.若復(fù)數(shù) z 滿足Z1運(yùn)算 .7課后作業(yè)2 學(xué)習(xí)過程1.計(jì)算：一、課前準(zhǔn)備11(1)

26、(-i)(2) （弓（預(yù)習(xí)教材 P72找出疑惑之處）22)(i)2復(fù)習(xí) 1 : 復(fù)數(shù)集 C、實(shí)數(shù)集 R、有理數(shù)集 Q、整數(shù) 集 Z(3) L5(4i(2 i)和自然數(shù)集 N 之間的關(guān)系為：111復(fù)習(xí)2 : 已知乙5 10i ， Z23 4i ，- ，Z Z 1 Z2 求 z.二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：復(fù)數(shù)這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)問題：數(shù)系是如何擴(kuò)充的？本章知識(shí)結(jié)構(gòu)是什么?2.已知 2i 3 是關(guān)于 x 的方程 2x2 px q 0 的一新知 :個(gè)根，求實(shí)數(shù)p,q 的值 ?試試：若 Z1 a 2i,z 2 3 4i ，且旦為純虛數(shù)，求Z2實(shí)數(shù) a 的值 ?變式：（ 1）互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的下方（不

27、包括Z2142009 年上學(xué)期 ?高二月 日班級(jí)：姓名 :第三章復(fù)數(shù)1z1實(shí)軸 ) ，求 a 的取值范圍 .(2 ) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線Z2x y 0 , 求實(shí)數(shù) a 的值 .小結(jié)：掌握復(fù)數(shù)分類是解此題的關(guān)鍵?在計(jì)算時(shí)，切不可忘記復(fù)數(shù)a bi(a,b R) 為純虛數(shù)的一個(gè)必要條件是 b0，計(jì)算中分母不為0 也不可忽視 ?例 2 設(shè)存在復(fù)數(shù)z 同時(shí)滿足下列條件：( 1 ) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；反思：若復(fù)數(shù) a bi(a,b R) 是實(shí)數(shù)，則( 2) zz 2iz 8 ai(a R) ; 試求 z 的取值范圍是虛數(shù)，則；是純虛數(shù)，則；其模為；其共軛復(fù)數(shù)為若 a bi c di(a,b,c,

28、 d R) ，貝 U探典型例題例 1已知 mR ,復(fù)數(shù)m(m 2) z(m2m 為何值時(shí)，2m 3)i，當(dāng)m 1( 1)z R ?( 2)z 是純虛數(shù)？ ( 3) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限？ ( 4)z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線變式：已知復(fù)數(shù)z 滿足 z z2，求復(fù)數(shù) zl l&x y 3 0 上？I小結(jié)：復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的主要方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)主要就是復(fù)數(shù)相等的充要條件?基本思路是：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z a bi(a,b R) ，由復(fù)數(shù)相等得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式所組成的方程組，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立的基本量例 3 在復(fù)平面內(nèi)( 1) 復(fù)數(shù)z (a 2a 4) (a 2a 2)i, ( 2 ) 滿