1、會計學1高考數(shù)學函數(shù)單調(diào)性與值新人教高考數(shù)學函數(shù)單調(diào)性與值新人教a第一頁，編輯于星期三：八點 十八分。 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義第1頁/共48頁第二頁，編輯于星期三：八點 十八分。怎怎 么么 考考1.利用函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間、比較大小、解不等式、利用函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間、比較大小、解不等式、 求變量的取值是歷年高考考查的熱點求變量的取值是歷年高考考查的熱點2.利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，及利用它們求參數(shù)取值范圍利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，及利用它們求參數(shù)取值范圍 問題是重點，也是難點問題是重

2、點，也是難點3.題型以選擇題和填空題為主，與導數(shù)交匯命題則會以解題型以選擇題和填空題為主，與導數(shù)交匯命題則會以解答答 題的形式出現(xiàn)題的形式出現(xiàn).第2頁/共48頁第三頁，編輯于星期三：八點 十八分。第3頁/共48頁第四頁，編輯于星期三：八點 十八分。一、函數(shù)的單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性1單調(diào)函數(shù)的定義單調(diào)函數(shù)的定義增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)定義定義設函數(shù)設函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為I.如果對于定義域如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量上的任意兩個自變量x1，x2，當當x1x2時，都有時，都有 ，那么，那么就說函數(shù)就說函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是增函數(shù)上是增函數(shù)當當x1x2時

3、，都有時，都有 ，那么就說函數(shù)那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是上是減函數(shù)減函數(shù)f(x1)f(x2) 第4頁/共48頁第五頁，編輯于星期三：八點 十八分。增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)圖象圖象描述描述自左向右看圖象自左向右看圖象是是 自左向右看圖象是自左向右看圖象是 逐漸上升逐漸上升逐漸下降逐漸下降第5頁/共48頁第六頁，編輯于星期三：八點 十八分。2單調(diào)區(qū)間的定義單調(diào)區(qū)間的定義若函數(shù)若函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是上是 或或 ，則稱函數(shù)，則稱函數(shù)f(x)在在這一區(qū)間上具有這一區(qū)間上具有(嚴格的嚴格的)單調(diào)性，單調(diào)性， 叫做叫做f(x)的單調(diào)的單調(diào)區(qū)間區(qū)間增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)區(qū)間區(qū)間D第6頁

4、/共48頁第七頁，編輯于星期三：八點 十八分。二、函數(shù)的最值二、函數(shù)的最值前提前提設函數(shù)設函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為I，如果存在實數(shù)，如果存在實數(shù)M滿足滿足條件條件對于任意對于任意xI，都有，都有 存在存在x0I，使得，使得 對于任意對于任意xI，都，都有有存在存在x0I，使得，使得 結(jié)論結(jié)論M為最大值為最大值M為最小值為最小值f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(x0)M第7頁/共48頁第八頁，編輯于星期三：八點 十八分。第8頁/共48頁第九頁，編輯于星期三：八點 十八分。第9頁/共48頁第十頁，編輯于星期三：八點 十八分。答案：答案： A第10頁/共48頁第十一頁，編輯于星期三：八點

5、 十八分。答案：答案： D第11頁/共48頁第十二頁，編輯于星期三：八點 十八分。答案：答案： D第12頁/共48頁第十三頁，編輯于星期三：八點 十八分。答案：答案： 1,484(教材習題改編教材習題改編)f(x)x22x(x2,4)的單調(diào)增區(qū)的單調(diào)增區(qū)間為間為_；f(x)max_.解析：解析：函數(shù)函數(shù)f(x)的對稱軸：的對稱軸：x1，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為1,4，f(x)maxf(2)f(4)8.第13頁/共48頁第十四頁，編輯于星期三：八點 十八分。答案：答案： (1,0)(0,1)第14頁/共48頁第十五頁，編輯于星期三：八點 十八分。第15頁/共48頁第十六頁，編輯于星期三：八點

6、十八分。1函數(shù)的單調(diào)性是局部性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性是局部性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性，從定義上看，是指函數(shù)在定義域的函數(shù)的單調(diào)性，從定義上看，是指函數(shù)在定義域的某個子區(qū)間上的單調(diào)性，是局部的特征在某個區(qū)某個子區(qū)間上的單調(diào)性，是局部的特征在某個區(qū)間上單調(diào)，在整個定義域上不一定單調(diào)間上單調(diào)，在整個定義域上不一定單調(diào)第16頁/共48頁第十七頁，編輯于星期三：八點 十八分。2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子區(qū)間，所以求解函數(shù)的單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子區(qū)間，所以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求出函數(shù)的定義域?qū)τ诨境醯群瘮?shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求出函數(shù)的定義域?qū)τ诨境醯群瘮?shù)的單調(diào)區(qū)

7、間可以直接利用已知結(jié)論求解，如二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)調(diào)區(qū)間可以直接利用已知結(jié)論求解，如二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；、指數(shù)函數(shù)等；如果是復合函數(shù)，應根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，首如果是復合函數(shù)，應根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，首先判斷兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)先判斷兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)“同則增，異則減同則增，異則減”的法則求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的法則求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間第17頁/共48頁第十八頁，編輯于星期三：八點 十八分。第18頁/共48頁第十九頁，編輯于星期三：八點 十八分。第19頁/共48頁第二十頁，編輯于星期三：八點 十八分。答案答案 B第20頁/共48頁第二十一頁，編輯于星期

8、三：八點 十八分。若把題中區(qū)間變?yōu)槿舭杨}中區(qū)間變?yōu)?1,2)時，結(jié)論如何？時，結(jié)論如何？解：解：當當1x0，即即x|x1或或x1第31頁/共48頁第三十二頁，編輯于星期三：八點 十八分。令令u(x)x21，圖象如圖所示，圖象如圖所示由圖象知，由圖象知，u(x)在在(，1)上是上是減函數(shù)，在減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)而而f(u)log2u是增函數(shù)是增函數(shù)故故f(x)log2(x21)的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)增區(qū)間是(1，)，單調(diào)減區(qū)，單調(diào)減區(qū)間是間是(，1)答案：答案： (，1)第32頁/共48頁第三十三頁，編輯于星期三：八點 十八分。沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與確定單調(diào)性的方法

9、一致求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與確定單調(diào)性的方法一致(1)利用已知函數(shù)的單調(diào)性，即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或利用已知函數(shù)的單調(diào)性，即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或 復合函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間復合函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間(2)定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義確定單調(diào)區(qū)間定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義確定單調(diào)區(qū)間第33頁/共48頁第三十四頁，編輯于星期三：八點 十八分。(3)圖象法：如果圖象法：如果f(x)是以圖象形式給出的，或者是以圖象形式給出的，或者f(x)的圖的圖 象易作出，可由圖象的直觀性寫出它的單調(diào)區(qū)間象易作出，可由圖象的直觀性寫出它的單調(diào)區(qū)間(4)導數(shù)法：利用導數(shù)取值的正負確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間導數(shù)法：利用導數(shù)

10、取值的正負確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第34頁/共48頁第三十五頁，編輯于星期三：八點 十八分。第35頁/共48頁第三十六頁，編輯于星期三：八點 十八分。答案答案 B第36頁/共48頁第三十七頁，編輯于星期三：八點 十八分。巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)第37頁/共48頁第三十八頁，編輯于星期三：八點 十八分。第38頁/共48頁第三十九頁，編輯于星期三：八點 十八分。第39頁/共48頁第四十頁，編輯于星期三：八點 十八分。沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 f(x)在定義域上在定義域上(或某一單調(diào)區(qū)間上或某一單調(diào)區(qū)間上)具有單調(diào)性，則具有單調(diào)性，則f(x1)f(x2)f(x1)

11、f(x2)0，若函數(shù)是增函數(shù)，則，若函數(shù)是增函數(shù)，則f(x1)f(x2)x10，判斷函數(shù)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；的單調(diào)性；(2)若若abf(x)時時x的取值范圍的取值范圍第43頁/共48頁第四十四頁，編輯于星期三：八點 十八分。規(guī)范解題規(guī)范解題(1)當當a0，b0時，任意時，任意x1，x2R，x1x2，則，則f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)(2分分)2x10a(2x12x2)0，(3分分)3x10b(3x13x2)0，(4分分)f(x1)f(x2)0，函數(shù)，函數(shù)f(x)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)當當a0，b0時，同理，函數(shù)時，同理，函數(shù)f(x)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)(6分分)第44頁/共48頁第四十五頁，編輯于星期三：八點 十八分。第45頁/共48頁第四十六頁，編輯于星期三：八點 十八分。模板建構(gòu)模板建構(gòu) 用定義法判斷或證明函數(shù)用定義法判斷或證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間在給定的區(qū)間D上的增減上的增減性的步驟：性的步驟：第一步：取值，即設第一步：取值，即設x1、x2是該區(qū)間內(nèi)任意兩個值且是該區(qū)間內(nèi)任意兩個值且x1x2； 第二步：作差，即作差第二步：作差，即作差f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)； 第三步：判號，即判斷第