1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)信達(dá)必修2期末測(cè)試題試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù)第I卷一、選擇題(每小題5分，共60分)1 .在下列說法中一定正確的是()(1)點(diǎn)A(2 X ) 一定位于A( X )的右側(cè).(2)在數(shù)軸上到點(diǎn) C( X )的距離等于3的點(diǎn)有兩個(gè).(3)點(diǎn)D( a )不一定在F( a )的右側(cè).(4)G( x2) 一定在H( X )的右側(cè).A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)2 .下列說法正確的是在下列說法中一定正確的是()(1)點(diǎn)A(2 X ) 一定位于A( X )的右側(cè).(2)在數(shù)軸上到點(diǎn) C( X )的距離等于3的

2、點(diǎn)有兩個(gè).(3) 點(diǎn)D( a)不一定在FA.三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.四邊形一定是平面圖形C.梯形一定是平面圖形D.平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)3 .已知直線的方程為2m2 7m 3 x m2 9 y 3m20 .若直線的縱截距為-4, 則m直為()A. -6B.6C. ±4 D.±62x 3y 12 0 的斜4.在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是()A. y - x 834.1B. y -x 12C. y x 433D. y5.已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為 A 1,2 ,那么 ABC中與AB邊平行的中位

3、線所在直線的方程為（）A. x y 7 0 B. x6.直線 11 : 3 m x m 1m m等于（）A.1 B. 4C. 1 或3337.直線1經(jīng)過兩條直線2xy 3 0 C. x y 5y 1 。和 12 : m 1 x 1D. 3 或 4y 5和3x 2y 4的交點(diǎn)，0 D. x y 2 02m y 10互相垂直，那么且和點(diǎn)（3,2）的距離等于V5 ,那么1的方程是（）A. 2x y 1 0 B. 2x y 3 0C.2x y 3 0 或 x 2y 4 0 D.2x y 1 0或 x 2y 4,則截去8個(gè)三8 .在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體 棱錐后，

4、剩下的凸多面體的體積是A. 2 B. 7 C. 4 D. 59 .對(duì)任意實(shí)數(shù)K,直線K 1 x Ky 1 0與圓x2 y2 2x 2y 2 0的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.與K的值有關(guān)10、圓C：x2 y2 10x 6y 30 0關(guān)于直線y x 3對(duì)稱的圓白W程為（）A. x2 y2 4y 0B.x2 y2 10x 6y 30 0C.222x y 6x 10 y 30 0 D. xy2 4x 011、已知圓 x2 y2 Dx Ey F0的圓心在y軸上，則必有A.D=0B.E=0C.F=0D.D=0, 且 E=0212.已知圓 x 4 y 44與直線y mx的交點(diǎn)為P、Q ,。為坐

5、標(biāo)原點(diǎn)OP OQ的值為（）A.28B.1+ m2C. 2.7D.不確定、填空題（每小題4分，共16分）13 .若兩條直線y x 2a, y 2x a的交點(diǎn)P在圓x 1 2 y 1 2 4的內(nèi)部, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14 .數(shù)軸上有A、B C D四點(diǎn)，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 xA 4, xC 1,且DB 6,BC 7,那么 AD =CD =1 .15若直線斜率k ,和坐標(biāo)軸圍成面積為 2的三角形，則這直線的方程為4.（用一般式寫出，縱截距大的在前）16.已知圓C的圓心在直線x y 4 0上, 并且經(jīng)過兩圓x2 y2 4x 3 0和22x y 4y 3 0的交點(diǎn)，則圓C的萬程為、選擇題（每

6、小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、15、16、三、解答題（共74分，要求寫出主要的證明、解答過程）17 .（本題10分）如圖，兩個(gè)全等的正方形 ABCD口 ABE所在平面相交于 ABM ACNC FB 且A附FN求證：MM平面BCE18 .（本題12分）過點(diǎn)P 2,1作直線l分別交x, y正半軸于A,B兩點(diǎn).（1）當(dāng) AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)| PA| | PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程.19 .（本題12分）在直線x y 2 0上求一點(diǎn)，使它到直線 3x 4y 8 0、3x y 100的距離平方和最小2

7、. 220.（本題12分）已知圓C： x 3 y 41和點(diǎn)A 1,0,B1,0，點(diǎn)P在oC上運(yùn)動(dòng)求PA2 PB2的最大（小）值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo).21.（本題14分）如圖，已知F 0,1 ,直線l ： y 2,圓C： x2 y 321（1）右動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線l的距離小1,求動(dòng)點(diǎn)M軌跡E的方程；（2）過E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為 A、B ,問四邊形PACB的面積S有沒有最 小值？如果有，求出 S的最小值和S取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由22,22.（本題14分）已知：。M的萬程為x2 y 21, Q點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA、QB分別切。M于A、B .（1）求弦AB中點(diǎn)P的軌

8、跡方程;4.2（2）右| AB| >,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)xQ的取值范圍.3人教數(shù)學(xué)B必修2其末測(cè)試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1. C2. C3. D4. A5. A6. C7. C8. D9. A10. A11. A12. A二、填空題（每小題4分，共16分）13. ；vav114.-4;115.x 4y 4 0,x 4y 4 016. x2 y2 6x 2y 3 0三、解答題（共74分，要求寫出主要的證明、解答過程）17.【證】過 M作MPL BCNQL BEP、Q為垂足，連結(jié)PQ八 八 22 MP/ AB NQ/ AB，MP/ NQ又 NQ BN= 22CMMP.MPQ

9、Nb平行四邊形. MN/ PQPQ 平面 BCE而MN平面BCE，MN/平面BCEx y2 118.解(1)設(shè)所求的直線萬程為 1( a >0, b>0),由已知一 一 1. a ba b2 121 于是2 1ab工，當(dāng)且僅當(dāng)2 1 1,即a =4, b =2時(shí)， b取最a b 24a b 2大值，即SAOB11 ab取最小值24.所求的直線即 c 2y 4（2）設(shè)直線2 ,分別令y = 0, x = 0,得A12 一 ,0 ,B Q1 2k. k>4,當(dāng)且僅當(dāng)則| PA| | PB| = 4 4k2 1 2k2k = -1,這時(shí)l的丁=1,即卜=±1 時(shí)，| PA

10、| | PB| 取最小值，又 k<0,方程為x + y 3=0.19.解:3x04 y08d1'Xod23x0 y01. 102x0 310Xod122 x025d1.24x0 12x0 9102250X015114524215i 一時(shí),11S有最小值.15 37,11 11則 PA2 PB2xo2222 c1 V。x0V。 222x0y0237 一 這時(shí)yx02 而所求的點(diǎn)為1120.解：如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為x0, y0,Z最大（小）時(shí)令Z x2 y；,顯然Z表示圓C上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，當(dāng)22PA2 PB2最大（小）設(shè)直線 OC交圓C于兩點(diǎn)P1, P2r ,2當(dāng)P與P1重合

11、時(shí)，Z最小，其值為 OC 1162當(dāng)P與P2重合時(shí)，Z最大，其值為 OC 13622. 一 一一 .一PA PB的最大值為74,最小值為34. 4y 4x直線OC的萬程為y -x ,解方程組 3 3 X322日12 16 口付 P, 一, P25 53x 3 y 4118 24一，一一一,即相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)5 5A IB21.解：(1):設(shè)動(dòng)點(diǎn)M x, y .由題設(shè)條件可知 Jx2y 1 2|y 2當(dāng)y +2>0時(shí)，即1 2-x4當(dāng)y +2V0即122-x 1 x > o82. 2y>- 2 時(shí)，有 Jx2v 1yv2 時(shí)有 Jx2y 1 2y1 x2 1 >- 18E

12、的方程為1兩端平方并整理得1兩端平方并整理得這與y <-2矛盾.綜合知軌跡(2)連pg不難發(fā)現(xiàn)SS PACS PBC2SPAC CA PA且 AC=1APAC即APAPAP |xo,yo 于是，AP2ACPCVo 3r4y° y0 6y0 8.又 x2 4y0,4y。2y0 6y°8.yo 1 2 7.7當(dāng)且僅當(dāng)y 1時(shí)“=”成立，此時(shí)xo2所以四邊形PACB在最小值，最小值是 J7 ,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（±2, 1）解：（1）連結(jié)MA、MQ ,則M、P、Q三點(diǎn)共線， MA AQ于P.設(shè) P x, y ,其中一1 v x v 1,1 v y v 2, Q xQ ,02AM| MP MQ- 2_ 2_ 2_ 2 一,x 0 y 2. xQ 00 21.x2 y 22 . xQ 411又當(dāng)x00寸,K MP K MOU即 xqx 0 xq 02xy 2將（2）式代入（1）式得:22 4x2x y 22 41y 222 2